Ломаная. Разработка урока для 5 класса. (По учебнику Зубарева-Мордковича)
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

Разработка урока по математике для 5 класса

(По учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича)

по теме «Ломаная»

Учитель: Коробейникова Татьяна Юрьевна, учитель Высшей категории, МБОУ СОШ с.Тоора-Хем Тоджинского района Республики Тыва.

Количество часов по теме:2

Место урока в данной теме: 1-ый

Тип урока: комбинированный.

Цели урока:

• ввести понятие ломаной, формировать умения и навыки называть ломаные, их вершины и звенья, находить длину ломаной;
• активизировать познавательную деятельность учащихся;
• способствовать развитию чувства коммуникативности, умения оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других;
• способствовать привитию учащимся исследовательских навыков.

Подготовка к уроку:

приготовить презентацию, все слайды должны быть красочными, яркими и интересными для детей.

Используемое оборудование:

компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, карты Сибири и Дальнего Востока.

Ход урока.

1. Организационный момент.

    Вступительное слово учителя.

Какие умения мы развивали на предыдущем занятии? (Мы развивали умение решать задачи на нахождение длины отрезка.) Повторим два основных типа задач.

2. Актуализация знаний учащихся.

Устный счет. Фронтальный опрос.

Слайд № 5.

1) Антон пошел к своему другу Володе, дом которого находится на расстоянии 300 м от дома Антона. Затем они вместе пошли к Серёже, дом которого расположен на расстоянии 100 м от дома Володи. Какое расстояние прошел Антон от своего дома до дома Серёжи?

2) А теперь изменим условия задачи.

    От дома Антона до дома Серёжи 170 м, а от дома Антона до дома Володи 50 м. Каково расстояние от дома Володи до дома Сережи?

3. Постановка цели и задач урока.

    Слово учителя.

А теперь попробуйте ответить на вопрос: всегда ли наше движение происходит по прямой линии?

Слайд № 6.

Всегда ли самолет движется по прямой? (Демонстрация на слайде.) А если по пути из Тоора – Хема в Кызыл ему нужно залететь в Ырбан, который расположен в стороне от прямой линии Тоора -Хем – Кызыл? (Демонстрация на слайде.)

Всегда ли автомобиль движется по прямой линии? (Демонстрация на слайде.) А как он еще может двигаться? Возможно ли движение по кругу? (Демонстрация на слайде.)

Вывод: кроме прямых линий существуют какие линии? (Возможный ответ учащихся – кривые.)  

Многие виды кривых мы будем изучать в старших классах, а сегодня рассмотрим самую простейшую – ломаную.

Слайд № 7: «Тема урока: Ломаная».

Итак, какова цель нашего урока?

Цель урока: изучить ломаную, её элементы и свойства.

Слад № 8.

Какие задачи мы должны выполнить, чтобы достичь поставленной цели?

Слайд № 9.

Задачи:

1. Дать определение ломаной.
2. Изучить её элементы.
3. Рассмотреть виды ломаных. Какие они бывают?
4. Научиться находить длину ломаной.

4. Изучение нового материала.

Слайд № 10.

Из данных рисунков выбрать ломаные. Почему вы так думаете? Обосновать.

А теперь посмотрим точное определение ломаной.

Слайд № 11.

Ломаная – это последовательное соединение нескольких отрезков.

Вернемся к предыдущему слайду и проверим правильность нашего выбора.

Далее учащимся предлагается записать определение в тетрадь (т.к. его нет в учебнике) и изобразить ломаную.

Слайд № 11.

Рассмотрим элементы ломаной. Из чего она состоит? (Из отрезков.)

Отрезки, из которых состоит ломаная, называются звенья ломаной.

Перечислить в тетради звенья изображенной ломаной.

Что является концами отрезков? (Точки.)

Точки – концы отрезков – называются вершинами ломаной.

Перечислить в тетради вершины изображенной ломаной.

А теперь рассмотрим различные виды ломаных.

Слайд № 12.

Выбрать из данных ломаных замкнутые, незамкнутые, самопересекающиеся. Почему вы так думаете?

Дать определения.

Ломаная называется замкнутой, если начало ломаной совпадает с её концом.  Иначе ломаная незамкнутая.

Определение самопересекающейся ломаной есть в учебнике на странице 34. Найдите его.

Ломаная называется самопересекающейся, если некоторые её звенья пересекаются.

5. Закрепление изученного материала.

Индивидуальная работа с последующим обсуждением. Два человека  представляют свои работы на доске.

Слайд № 13.  

Задания:

1. Построить незамкнутую самопересекающуюся ломаную ABCD.
2. Построить замкнутую самопересекающуюся ломаную EFKLM.

Обратить внимание на правильность обозначения ломаной. Назвать её звенья и вершины.

В процессе выполнения заданий учитель просматривает все работы учащихся, отмечая удачные и поправляя ошибочные.

6. Изучение нового материала.

Вы умеете находить длину отрезка. А как же найти длину ломаной? Ваши предположения?

Слайд № 14. 

Длина ломаной – это сумма длин всех звеньев ломаной.

Записать определение длины ломаной в тетрадь. (В учебнике определения нет.)

7. Закрепление изученного материала.

Устные упражнения.

Слайд № 14. 

Найти длины двух ломаных.

Слайд № 15. 

А теперь мы – командиры спасательных отрядов. На Дальнем Востоке нашей страны разбушевались страшные пожары и нам необходимо срочно вылететь в Якутск.

Наш базовый лагерь находится в городе Кызыл. Но по дороге придется сделать дозаправку. Дозаправку предлагает город Иркутск и город Братск.

(Города подбираются таким образом, чтобы разница в длине ломаных не была очевидной.)

С помощью интерактивных средств учащиеся обозначают маршруты движения. Разные маршруты – разным цветом.

Как называется линия, по которой пройдёт наш полёт? Какой город выбрать для дозаправки, чтобы быстрее добраться до места бедствия? Ведь дорога каждая минута.

Прежде чем приступить к исследованию этой проблемы, выдвинем гипотезу (предположение) о том, какой путь короче.

Мнения разделились.

Для проверки наших гипотез разделимся на 4 группы. Две группы возьмутся проверять одну гипотезу, а две другие группы – вторую. Для подстраховки каждую гипотезу проверяют две группы.

Группам раздаются карты Сибири и Дальнего Востока.

Уточним исходные данные.

Слайд № 16.

Вылет – из г. Кызыл.

Конечный пункт – г. Якутск.

Дозаправка – 1-я, 2-я группы в г. Иркутск;

                        3-я, 4-я группы в г. Братск.

Как называется линия, по которой пройдет полет?

Что нужно найти?

Каждая группа выбирает представителя, который сообщает результаты исследований.

Вернуться к слайду № 15. Записать результаты исследований.

Вывод: короче путь через город Братск.

На сколько? А много это или мало столько миллиметров на карте мы узнаем чуть позже, когда будем изучать тему «Масштаб». (Обратить внимание учащихся, что на каждой карте есть надпись «Масштаб».) Сейчас можно сделать только предположение, проверить которое вы тоже можете самостоятельно. Каким образом?

1. Спросить у взрослых.
2. Изучить тему «Масштаб».

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Подведение итогов.

Наш урок подошел к концу.

Выполнили мы поставленные задачи? (Вернуться к слайду № 9.)

Достигли мы поставленной цели урока? (Вернуться к слайду № 8.)

Пригодятся ли полученные знания в жизни?

Домашнее задание: выучить определение ломаной, её элементы и свойства; выполнить упражнение № 106(1), на повторение - № 115. (Слайд № 17.)

Используемая литература:

Математика. 5 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – 9-е изд. – М.: Мнемозина, 2009.

Роман Волков. Условие: на земной шар надели обруч … «Учитель года»: лучшее от лучших. № 4, август 2002 г. Приложение к «Учительской газете».

Атлас. Физическая география. Начальный курс. Федеральная служба геодезии и картографии России. Москва, 2002.