Конспект урока по математике "Наибольший общий делитель"
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

МБОУ Правдовская школа

учитель математики

Святогор Н.Н.

Конспект урока по математике 5 класс.

Тема урока «Наибольший общий делитель»

Цели урока:

- образовательные:

ввести понятие наибольшего общего делителя; формировать навык нахождения наибольшего общего делителя

- развивающие:

– развитие логического мышления, кругозора, внимания, умения систематизировать и применять полученные знания.

-воспитательные:

– формирование интереса к образовательному процессу; воспитание чувства взаимопомощи и математической культуры.

                                               Ход урока.

1.Организационный момент.

Добрый день! Как настроение. Улыбнитесь друг другу и пожелайте удачи. Сегодня мы продолжаем работать по теме “ Делимость чисел”.

2. Актуализация опорных знаний.

– Какую тему вы изучили на последних уроках. (Разложение чисел на простые множители)

Задание1 Слайд 3

 Разложите на множители числа а)90,   б)306, в)1260, г)1845

Задание 2. Слайд 4. Работаем устно.

– Можно ли данное произведение назвать разложением на простые множители? Ответ обоснуйте.

2*2*3*3*7*27*11*15

– Что можно сказать о числе, зная данное разложение?

( число составное, делители числа, на какие числа делится).

Задание 3. Слайд 5

- Какая цифра должна стоять вместо * в числе 23*5, чтобы оно делилось на 15?

(Число делится на 15, следовательно оно делится и на 3, и на 5, поэтому * = 2, 5, 8)

- Какие четные числа расположены между числами 316 и 327

(318, 320, 322, 324, 326)

Задание 4.Слайд 6. Слайд 7.

3.Мотивация учебной деятельности. Целеполагание.

Хорошо, остановимся на делителях числа.

– Найдите делители чисел 50 и 70.

(Делителями числа 50 являются числа  1, 50, 2, 25, 5, 10

Делителями числа 70 являются числа  1, 70, 2, 35, 7, 10,5, 14)

– Назовите  общие делители чисел 70 и 50.  (1,2,5,10)

–Назовите в этом множестве наибольший элемент. (10)

– Как он называется? (НОД)

– Какой способ применили? (методом перебора)

– Какие еще способы нахождения НОД вы знаете?

–Найдите НОД (340, 760).

Дается некоторое время.

– Вы смогли выполнить задание? (Нет)

– А чем это задание отличается от предыдущего? (Числа большие, много делителей)

– Но разве это большие числа? (Нет)

– Существуют еще больше, а как с ними работать? Что же делать? (Надо найти новый способ)

– Какая цель? (Найти новый способ нахождения наибольшего общего делителя чисел и научится применять этот способ)

– Тема урока? ( Нахождения НОД)

4. Изучение нового материала

– А кто-нибудь может предложить решение данного задания? (если нет, то пойти по наводящим вопросам)

– Какое задание было дано?

– А какие способы нахождения НОД вы знаете?

– Какой из них, по вашему мнению, самый легкий и быстрый?

– А можем мы его применить для наших чисел?

– Почему?

– А можем разложить на простые множители наши числа?

– Давайте найдем.

340=2*2*5*17      760=2*2*2*5*19

– Теперь решение можете продолжить? (Применяем уже известный способ:

подчеркиваем одинаковые множители,

340 =2 • 2 • 5• 17  , 760= 2 • 2 • 2 • 5 •19, находим произведение 2  • 2 • 5=20)

– Проверьте 340 : 20, 760 : 20

– Итак, мы нашли НОД?

Слайд 8.

Составим алгоритм нахождения НОД.Слайд 8

– Проговорите алгоритм нахождения НОД (2-3 ученика).

 Слайд 9.

Найдите по алгоритму  НОД чисел 56 и 45.

Сдайд 10.Слайд 11.

5. Первичное закрепление.

1) Попробуйте повторить алгоритм соседу (по очереди).

2) Найдите НОД чисел 24 и 48; 256 и 32

6. Физкультминутка. Слайд 12

Если утверждение истинное поднимаем руки вверх, если ложное – руки в стороны)

1. В разложении числа 12 наименьшим простым числом является число 2

2. НОД чисел 6 и 4 является 1

3. 2 является делителем 9

4. Самое маленькое двузначное составное число 11

5. Числа 5 и 15 взаимно простые

6. Число 4 является наибольшим общим делителем чисе 12 и 4

6 .Первичный контроль знаний.

№ 664 (а,б,д) выполняют по образцу.

Слайд 13. Образец:

120=2*2*2*3*5         150=2*3*5*5    

НОД(120,150)=2*3*5=30,      

– Учащиеся выполняют работу самостоятельно, проверяют по образцу, отмечают правильно выполненное задание знаком “+”, здания, в которых допущены ошибки, отмечают знаком “?”. Те ребята, которые правильно выполнили задания, становятся консультантами и помогают решать другим. Через определенное время открываются правильные решения. У кого есть ошибки, называют свою допущенную ошибку.

Проверяем.Слайд 14.

а) 30=2*3*5      36=2*2*3*3

   НОД(30,36)=2*3=6

б) 50=2*5*5      45=3*3*5

   НОД(50,45)=5

д) 124=2*2*31      93=3*31

    НОД(124,93)=31

7. Итог урока.

8. Домашнее задание.

п.3.5 стр. 147;  № 665 (а.в), 673 (а.г), 674.

8. Рефлексия деятельности.

– Что нового вы узнали на уроке?

– Объясните, как найти НОД разложением числа на простые множители?

– Определите истинность для себя одного из следующих утверждений:

“Я понял, как находить НОД числа”,

“Я знаю, как находить НОД числа, но еще допускаю ошибки”,

“У меня остались нерешенные вопросы”.