Презентация на тему: Площади фигур
презентация урока для интерактивной доски по математике (8 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Площадь- это.. Квадратный сантиметр- это площадь квадрата со стороной 1 см.. Что бы найти площадь фигуры надо определить, сколько таких квадратов в данной фигуре укладывается. Равные – если при наложении они совпадут. Равные фигуры имеют равные площади. Фигуры имеющие равные площади называются равновеликими. Площадь всей фигуры, разделенной на части равна сумме площадей этих частей.

Слайд 3

Прямоугольник, треугольник, параллелограмм. а b D A B C b a S= a×b S=AD*BH b a S=( a×b ):2 H

Слайд 4

Площади различных фигур. 1 2 3 Фигуры разбиты на квадраты со стороной 1см. Какова площадь фигур? Почему?

Слайд 5

Единицы измерения площадей Квадратный миллиметр. Квадратный сантиметр. Гектар.(1га=10 000м ² ) Ар.(1а=100м ² )

Слайд 6

СРЕДИ ФИГУР ПРИВЕДЕННЫХ НА РИСУНКЕ УКАЖИТЕ а). равные фигуры б). фигуры равной площади в). чему будет равна площадь фигуры составленной из фигур А и Г А Б В Г

Слайд 7

ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА РАВНА ПРОИЗВЕДЕНИЮ ЕГО СМЕЖНЫХ СТОРОН Дано: Доказать: ABCD -прямоугольник S= ab AB=b AD=a S ABCD =S Доказательство: 1) Достроим прямоугольник до квадрата со стороной ( a+b ) 2) По свойству 3 S кв. = ( a+b ) 2 3) По свойству 2 имеем S КВ =S + S + a 2 + b 2 S = ab 4) По свойству 1 имеем: ( a+b ) 2 = S + S + a 2 + b 2 а 2 + 2ab + b 2 = 2S + a 2 + b 2 2S = 2ab S=a 2 S S=b 2 S a a a a a b b b b A B C D

Слайд 8

Площадь параллелограмма Дано: ABCD -параллелограмм Доказать : S=AD*BH Доказательство: трапеция ABCK составлена из параллелограмма и треугольника DCK . С другой стороны, она составлена из прямоугольника HBCK и треугольника ABH . Прямоугольные треуг . DCK и ABH равны (по гипотенузе и острому углу), поэтому их площади равны = > Площади ABCD и HBCK также равны,т.е . площадь прямоугольника HBCK равна S . По теореме = > S=BC*BH , а так как BC=AD, то S=AD*BH А В С D H K 1 2

Слайд 9

Площадь треугольника Дано: АСВ-треугольник S -площадь Доказать: S=1/2AB*CH Доказательство: Достроим треугольник ACB до параллелограмма ABDC . Треугольники ABC и DCB равны по трём сторонам = > площадь реугольника АВС равна половине площади параллелограмма BDC, т.е. S=1/2AB*CH. A C B H D

Слайд 10

Теорема Пифагора Дано : Прямоугольный треугольник a, b- катеты , c -гипотенуза Доказать: c 2 = a 2 + b 2 Доказательство: Достроим треугольник до квадрата со стороной a + b . Площадь квадрата равна ( a + b) 2 . C другой стороны, этот квадрат составлен из 4х прямоугольных треугольников, площадь каждого равна 1/2 ab , и квадрата со стороной с= > S = 4∙1/2ab+c 2 =2ab+c 2 . Таким образом, ( a+b ) 2 = 2ab+c 2 , откуда c 2 =a 2 +b 2 а b a b c c