Открытый урок по геометрии в 9 классе по теме: Повторение и обобщение темы «Площади фигур» Подготовка ОГЭ
план-конспект урока по геометрии (9 класс)

МКОУ  «Илирская СОШ №2»

 Иркутская область, Братский район, п. Прибрежный

Открытый урок по геометрии в 9 классе по теме:

 Повторение и обобщение темы «Площади фигур»

Подготовка ОГЭ

Составила: учитель математики

Гусева Светлана Викторовна

Тема урока: Повторение и обобщение материала по теме «Площади фигур»

Цель  урока:  создать условия для развития умений вычислять площади фигур, применяя известные свойства фигур и формулы.

Задачи:

Обучающие

закрепить навыки вычисления площади фигур по формуле;

грамотно применять известные свойства фигур для решения задач на вычисление площадей

Развивающие

способствовать развитию мыслительной операции анализа, сравнения, обобщения;

способствовать развитию коммуникативных качеств личности

Воспитательные

способствовать воспитанию трудолюбия, настойчивости в достижении цели, аккуратности, культуру поведения при групповой и индивидуальной работе

Педагогические задачи формирования  УУД:

Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности, мотивация учебной деятельности

Регулятивные УУД: оценивать результаты деятельности (своей – чужой), анализировать собственную работу, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, определять цель учебной деятельности (этапа) в сотрудничестве с учителем,  контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.

Коммуникативные УУД:  слушать собеседника, формулировать собственное мнение и позицию, с точностью и достаточной полнотой выражать свои мысли.

Познавательные УУД: систематизировать материал, полученный при изучении темы «Площади»  в 8, 9 классах, ориентироваться в учебнике, находить нужную информацию, уметь составлять алгоритмы деятельности при решении проблемы.

Тип урока – урок закрепления знаний, умений и отработки навыков

Форма урока – урок-практикум

Формы работы – парная, индивидуальная

*** Ход урока:

Я хочу начать урок со слов:

   «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».

Галилео Галилей. (слайд 1)

Как вы думаете, почему именно эти слова я использую в начале урока?

Посмотрите розданные вам варианты задач из  КИМов. Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке?

Сформулируйте тему и цель урока. ( Слайд 2) Записываем тему урока.

У вас на столе лежат оценочные листы  учащихся. Заполните ФИО. И каждый свой ответ отмечайте в данном листе. (Слайд 3)

1. Актуализация знаний.

А) Разминка, ответить на вопросы устно:

1. Что такое площадь?(это положительная величина, обладающая некоторыми свойствами)
2. В каких единицах измеряется площадь?(кв.м, кв.см,кв. мм, и т.д.)
3. Чем выражается площадь многоугольника? ( положительным числом)
4. Какая геометрическая фигура называется простой? (если её можно разбить на конечное число плоских треугольников)
5. Какие плоские фигуры называются равновеликими? (если они имеют равные площади)
6. Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников. ( Равные многоугольники имеют равные площади. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников)

Б) Соотнесите формулы площади с видом фигур (Слайд 4)

 Учащиеся в оценочных листах самостоятельно пишут соответствие фигуры формуле ее площади. Осуществляется самопроверка, ответы на экране.

 II Графический  диктант(Слайд 5)

Согласны ли вы с данным утверждением? Поставьте соответствующие символы

Да -  ^, нет - -

1. Фигуры называются равновеликими, если у них равные площади.

2. Площадь трапеции равна полусумме длин оснований.

3. Площадь треугольника равна произведению двух любых сторон на синус угла между ними.

4. Площадь – это положительная величина, обладающая некоторыми свойствами.

5. Площадь параллелограмма равна произведению стороны и высоты, проведенной к этой стороне.

Ответы: ^--^^

Отметка: «5» - все верно, «4» - 4 верных ответа, «3» - 3 верных ответа, всего два верных ответа – повтори теорию

2. Решение задач из ОГЭ (Слайд6,7)

Текстовые задачи

№1. Найдите площадь параллелограмма, стороны которого равны 2√3 и 5, а один из углов равен 120о.

Решение:  S = ab sinα,        2. √3 . 5 . √3/2 = 15,    

Ответ: 15.

№2. Площадь прямоугольного треугольника равна 96, а один из катетов равен 16. Найдите гипотенузу данного треугольника.

Решение:  S = ½ ab,      b = 2S/a,      b = 2 . 96/16 = 12,      с = √256 + 144 = 20       Ответ: 20.

Решение заданий на клетчатой бумаге (слайды).

Вычислите площади фигур, изображённых на слайдах, в квадратных сантиметрах. Можно ли вычислить ее применив формулу? Возникла проблемная ситуация.

№ 3

Разбор задания (слайд 8)

Рис.1

Рис. 2

Рис. 3

Вычислите площадь фигуры на координатной плоскости

Поиск путей решения совместно с  учителем. Устное вычисление

3. Музык.  Физ. минутка

 На доске прикреплены бумажные геометрические фигуры и формулы. Соотнесите глазами  фигуру и формулу для нахождения площади.

4. Решение задач практического содержания.

Как вы считаете, актуальны ли в наше время слова Андрея Николаевича Колмогорова: «Знания по геометрии или умение пользоваться формулами необходимы почти каждому мастеру или рабочему».

- Да актуальны. На уроке мы узнали, что знания геометрии необходимы современному человеку, без геометрических знаний не может обойтись ни архитектор, ни дизайнер, ни художник, ни строитель.

- Формулы площадей  фигур, оказывается,  нам придется повторять на протяжении всей жизни. При ремонте дома, планировке, при вычислении земельных угодий, при посеве и уборке урожая, в производительном труде.

Пока мы работаем с классом, решаем задачу, шесть человек работают в паре и решают задачу практического содержания, а потом представляют нам её решение.

№1  Пол имеет квадратную форму со стороной 6 м. Сколько надо паркетных дощечек прямоугольной формы со сторонами 5 см и 20 см, чтобы покрыть  ими весь пол.

№2. Сколько требуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20см, чтобы облицевать ими часть стены, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4м и 2,5м ?

№3 Участок  размером 20м х 20м  надо оградить забором высотой 2 метра. Сколько упаковок досок нужно приобрести, если в упаковке содержится по 10 досок размером 2 х 0,1 х 0,02?

(С классом)

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее меньшее основание равно 5√3,  высота равна √3, а один из углов – 60о.

Ответ: 16,5.

5.  Решение тестовых заданий

Вариант 1

1. Площадь прямоугольника 20см 2, одна из сторон – 5см. Найти другую сторону.

        1) 15см                2) 4см                3) 5см                4) 100см

2. В параллелограмме одна из сторон 7см, высота, опущенная на нее 3см. Найти площадь.

        1) 21см                2) 10см2                3) 21см2                4) 10,5см2

3. В треугольнике высота, опущенная к стороне с длиной 10см,  равна 6см. Найти площадь.

        1) 60см2                2) 30см2                3) 16см2                4) 8см2

4. В трапеции средняя линия  16м, а высота 4м. Найти площадь.

        1) 54м2                2) 64м2                3) 92м2                4) 56м2

5. Площадь квадрата 4 м2. Найти периметр квадрата.

        1) 1 м                2) 8 м                3) 2 м                4) 16 м

Ответы:

Вариант 2

1. Площадь прямоугольника 40см 2, одна из сторон – 10см. Найти другую сторону.

        1) 4см                2) 2см                3) 30см                4) 200см

2. В параллелограмме одна из сторон 8см, высота, опущенная на нее 5см. Найти площадь.

        1) 13см                2) 40см2                3) 40см                4) 26см2

3. В треугольнике высота, опущенная к стороне с длиной 9см, равна 4см. Найти площадь.

        1) 35см2                2) 13см2                3) 18см2                4) 72см2

4. В трапеции основания 11м и 27м, а высота 4м. Найти площадь.

        1) 86м2                2) 48м2                3) 76м2                4) 16 м2

5. Площадь квадрата 16 м2. Найти периметр квадрата.

        1) 4 м                2) 64 м                3) 8 м                4) 16 м

Ответы:

Отметка: «5» - все верно, «4» - 4 верных ответа, «3» - 3 верных ответа, всего два верных ответа – повтори теорию

6. Рефлексия. Домашнее задание.

Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма»

• Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.
• Кто возил камни? (выберите жёлтые жетоны)
• Кто добросовестно работал? (выберите синие жетоны)
• Кто строил храм? (выберите красные жетоны)

На этом мы не заканчиваем изучение темы «Площади». В старших классах вы узнаете, как найти площади объемных фигур

 Домашнее задание:      Повторить материал. Задание на карточке.

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см на  1 см изображены фигуры (см. рисунок). Найдите их площадь в квадратных сантиметрах.