разработка урока
методическая разработка по математике (6 класс) по теме

Урок  математики в 6 классе.

Цели урока:

Образовательные:

• способствовать формированию построения алгоритма нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел;
• формировать навыки нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел;
• научить применять наибольший общей делитель и наименьшее общее кратное чисел к решению задач.

Развивающие:

• развивать навыки мыслительных операций;
• повышать уровень математической культуры;
• расширение кругозора учащихся.

Воспитательные:

• формировать интерес к математике; умение высказывать свои мысли, слушать других, отстаивать свою точку зрения;
• воспитание внимания, развитие сообразительности, находчивости, тренировка памяти. 

               Тип урока:  обобщение и систематизация учебного материала. 

          Методы проведения:  индивидуальная работа, беседа, работа в парах,        

           применение ЭОР.

           Оборудование и материалы урока: раздаточный материал, компьютер,                      

          проектор, экран, компьютерная презентация.

Ход урока:

1. Организационный момент.

         Записать в тетрадях число, тему урока (1 слайд), задать домашнее задание , оно записано на листах, положить в дневник.

Сегодня на уроке мы обобщим полученные знания по теме НОД и НОК, будем работать в парах и всем классом, а в конце урока ответим на главный вопрос «Готов ли я к контрольной работе?»

Задачи домашней работы:

Задача1. . На соревнованиях по настольному теннису участвовали равные по количественному составу команды, в которых всего 145 мальчиков и 87 девочек. Во всех командах было одинаковое число мальчиков и одинаковое число девочек. Сколько команд участвовало в соревнованиях?  Сколько девочек  и сколько мальчиков было в каждой команде?  (29; 5 и 3)

Решение:

НОД(145;87)=29; 145:29=5(мальчиков); 87:29=3(девочек).

Задача2.  Одно колесо, сделав полный оборот, проходит путь 105 см, другое 165 см. Найдите наименьшее расстояние, на котором оба колеса сделают по целому числу оборотов?  (1155 см)

Решение:

НОК(105;165)=1155(см)

Задача3.  Отец и сын решили измерить шагами расстояние между двумя деревьями, для чего  прошли одновременно от одного дерева до другого. Длина шага отца 70 см, сына 56см. Найдите расстояние между этими деревьями, если известно, что следы совпали точно 10 раз. (2800 см)

Решение:

НОК(56;70)=280; 280х10=2800(см)

2. Устная работа с классом.

   Задаются вопросы классу на повторение:

• Что такое НОД?
• Как найти НОД?
• Что такое НОК?
• Как найти НОК?
• Прежде чем находить НОД или НОК что нужно проверить? (делится ли большее число на меньшее, если да то …)

3. Работа в парах

А сейчас, поработав в парах, каждый из вас определит, умеет ли он находить НОД или НОК.

(парам выдаются карточки, нужно ответить на вопрос и заменить число на букву).

Вместо числа вписывается буква

2. слайд) Прочитайте выражение, вы согласны?

4. Устная работа с классом (3,4 слайды)

• Если число a делится на число b, значит b- делитель а; (верно)
• 1 является простым числом;   (не верно)
• Наименьшим простым числом является число 2; (верно)
• У простого числа только два делителя: 1 и само число; (верно)
• Если число делится на 2 и на 5,то оно делится на 10; (верно)
• Если число оканчивается 3, то оно делится на3; (не верно)
• 8 кратно 32; (не верно)
• Число 36  является наименьшим общим кратным чисел 12 и 36; (верно)
• Числа 22,44,66,88 кратны 11; (верно)
• Число 18 кратно 6, значит НОД(18;6)=18; (не верно)
• Если а и b взаимно простые числа, то НОД(а и b ) =1 и   НОК (а и b ) = а х b (верно)

5.Решение задачи с  классом(5 слайд)

      Три ученика договорились пропускать занятия в разные дни, чтобы учитель не заметил. Первый стал пропускать каждый 4-й день занятий, второй- каждый 3-й день, третий- каждый 6-й день. Один из них сказал, что наступит день, когда всех троих не будет в школе. Прав ли он? Если да, то когда наступит этот день? Можно ли выбрать дни пропусков так, чтобы такого не произошло в течение первых 80 дней занятий? (да; 12;нет)

Решение:

НОК(3;4;6)=12. При подборе с 1-го по 6-й дней недели возможны совпадения пропусков занятий для трёх учеников, но раньше, чем  первые 80 дней занятий.

6. Физкультминутка.

7. Индивидуальная работа.

Применим умение находить НОД и НОК к решению задач

(учитель руководит выполнением заданий, помогает отстающим и слабым учащихся)

1.  Если участники демонстрации построятся по 10 человек в ряд, то 1 человек останется лишним. Если они построятся 9 человек в ряд, то опять один человек останется лишним. То же самое произойдет, если они построятся по 8;7;6;5;4;3 и наконец, по 2 человека в ряд. Всего их меньше 5 тысяч человек. Сколько их?   (2521)

Решение:

НОК(2,3,4,5,6,7,8,9,10)=2520; 2520+1=2521.

2.Длина комнаты 575 см, ширина 375 см. Пол комнаты нужно выложить декоративными плитками в форме квадрата. Каков наибольший  возможный размер стороны такого квадрата? Сколько плиток такого размера понадобится?  (25х25; 345)

Решение:

НОД(575;375)=25. Значит размер плитки 25х25. 25х25=625(кв.см).

575х375=215625(кв.см). 215625:625=345(плит).

3. Саша ходит в бассейн один раз в три дня, Вася - в 4 дня, а Ваня – в пять дней.  Они встретятся в бассейне в этот понедельник. Через сколько дней и в какой день недели они встретятся снова? (через 60, пятница)

Решение:

НОК(3,4,5)=60. Через 60 дней наступает пятница.

8. Итог  урока

Подведение итогов урока, выставление оценок в журнал, рефлексия

• Чему мы научились на уроке?
• понравился или нет урок?
• Что было нового?
• Можем ли ответить на главный вопрос урока «Готов ли я к контрольной работе?»

       Урок окончен. Желаю всем вам успехов на контрольной работе!