Программа спецкурса по математике для учащихся 11 класса
рабочая программа по математике (11 класс) на тему

Пояснительная записка

Программа специального курса «Избранные вопросы математики» для 11 класса в объёме 34 часа. Рассчитана она  на расширение знаний учащихся, которые предполагают использовать математику непосредственно в своей профессиональной деятельности, а, следовательно, и для более успешной сдачи ЕГЭ.  Содержание спецкурса связано с содержанием основного курса математики и включает в себя  3 раздела, независимые  друг от друга, в которых чередуются сведения из алгебры и начал анализа с геометрическим материалом. Изучение всего материала опирается на наглядно-интуитивные представления учащихся, а также на широкое использование дополнительной литературы и интернет-ресурсов.

Материалы данной программы содержат «нестандартные» методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий. Для решения уравнений высших степеней необходимо расширить знания учащихся по теме «Многочлены от одной переменной», что и является причиной включения в программу данного курса этой  темы. Наличие темы «Уравнения и неравенства повышенной сложности» связано с тем, что согласно проекту спецификации контрольных измерительных материалов для проведения в 2011 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ, 11 первичных баллов из 30 за ЕГЭ приходится на задания по данной теме. С 2009-2010 учебного года изменилась структура вариантов КИМ, в частности,  увеличилось количество геометрических задач, правильное решение  которых позволит получить 8 первичных баллов  из 30 максимально возможных, т. е. более четверти. Следовательно, наличие в программе спецкурса раздела «Геометрия» связано с необходимостью дополнительной отработки навыков решения, как простейших планиметрических задач, так и более сложных стереометрических.

Цель курса:

• Восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса математики, придающие ему необходимую целостность. 

Задачи курса:

• научить учащихся решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности;
• акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в ЕГЭ;
• расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в КИМ  ЕГЭ;
• приобрести определенную математическую культуру;
• помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;
• помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

   Умения и навыки учащихся, формируемые курсом:

• навык самостоятельной работы с  интернет-ресурсами  и  справочной     литературой;
• составление алгоритмов решения типичных задач;
• умения решения уравнений и неравенств повышенной сложности;
• умения решения  сложных геометрических задач из раздела  «Стереометрия»;  
• исследования элементарных функций решения задач различных типов.

Особенности курса:

1. Краткость изучения материала.
2. Практическая значимость для абитуриента.

В состав учебно-методического комплекса входят:

1. Учебное пособие для школьников, включающее задачи, задания и упражнения для закрепления знаний и отработки практических навыков, творческие задания.
2. Методические пособие для учителя с рекомендациями по проведению занятий, решению задач, организации промежуточного и итогового контроля знаний учащихся.
3. Приложения, содержащие дополнительную информацию по данному курсу.
4. Интернет-ресурсы.

Содержание программы

1. Многочлены от одной переменной  (6 ч.)

Канонический вид целых рациональных выражений. Деление многочленов с остатком. Теорема Безу. Схема Горнера.  Корни многочлена. Решение уравнений высших степеней.

2. Уравнения и неравенства повышенной сложности (17 ч.)

Решение  тригонометрических уравнений, неравенств и их систем. Решение уравнений,  неравенств и систем уравнений, содержащих модуль. Решение иррациональных уравнений  и неравенств. Решение  показательных  уравнений, неравенств и их систем. Решение логарифмических уравнений и неравенств, содержащих переменную в основании логарифма. Решение уравнений,  неравенств и их систем  с использованием  свойств и графиков функций. Решение уравнений,  неравенств с параметром и их систем.

3. Геометрия (10 ч.)

Решение планиметрических задач на нахождение геометрических величин. Решение простейших  и сложных стереометрических задач на нахождение геометрических величин с использованием планиметрических фактов и методов, а также с использованием метода координат.

Календарно-тематическое  планирование учебного материала

                                                            Литература:

1. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. «Алгебра и математический анализ» 10-11 классы. Учебное пособие для школ и классов с углубленным изучением математики. – М.: Мнемозина, 2004.
2. Гордин Р.К. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С4 / Под ред. А. Л. Семенова и

И. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2010. —148 с.

3. Егерев В.К., и др., «Сборник задач по математике для поступающих в вузы /под ред. М.И. Сканави. – М,; Высшая школа, 1999 .
4. Козко А.И., Панферов В.С., Сергеев И.Н., Чирский В.Г. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С5. Задачи с параметрами./ Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко - М.: МЦНМО, 2010. - 127с.
5. Лысенко Ф.Ф.  «Математика ЕГЭ-2010».  Ростов- на- Дону; изд-во «Легион»;  2010.
6. Мордкович А.Г., Семёнов А.П. «Алгебра и начала анализа» (в двух частях)

10-11 класс. Учебное пособие для школ и классов с углубленным изучением         математики. – М.: Мнемозина, 2008.

7. Сергеев И.Н., Панфёров В.С. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С3./ Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко – М.: МЦНМО, 2010. – 72с.
8. Смирнов В.А. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С2./ Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко – М.: МЦНМО,2010. – 64с.
9.  Шахмейстер А.Х. «Уравнения и неравенства с параметрами»- СПб.: «ЧеРо-на-Неве», 2004.
10.   Шестаков С.А., Захаров П.И.. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С1./ Под ред.   А.Л. Семёнова и И.В. Ященко – М.: МЦНМО,2010. – 120с.
11.   Шестаков С.А., Юрченко Е.В. «Уравнения с параметром» - М.: Слог, 1993.
12.   Интернет-ресурсы.