Доклад "Требования ФГОС к преподаванию математики"
статья по математике на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Омарская средняя общеобразовательная школа»

Требования ФГОС

 к преподаванию математики

Выступление на заседании РМО

учителей математики

Шандренковой Е.В.

2013 г.

             Перемены, происходящие в современном обществе, требуют ускоренного совершенствования образовательного пространства, определения целей образования, учитывающих государственные, социальные и личностные потребности и интересы. В связи с этим приоритетным направлением становится обеспечение развивающего потенциала новых образовательных стандартов.

            Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основной образовательной программы основного общего образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию.

Стандарт включает в себя требования:

• к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования;
• к структуре основной образовательной программы основного общего образования, в том числе требования к соотношению частей основной образовательной программы и их объёму, а также к соотношению обязательной части основной образовательной программы и части, формируемой участниками образовательного процесса;
• к условиям реализации основной образовательной  программы основного общего образования, в том числе к кадровым, финансовым, материально-техническим и иным условиям.

Требования к результатам, структуре и условиям освоения основной образовательной программы основного общего образования учитывают возрастные и индивидуальные особенности обучающихся на ступени основного общего образования, включая образовательные потребности обучающихся с ограниченными возможностями здоровья  и инвалидов, а также значимость ступени общего образования для дальнейшего развития обучающихся.

В основе Стандарта лежит системно-деятельностный подход, который обеспечивает:

• формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;
• проектирование и конструирование социальной среды развития обучающихся в системе образования;
• активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;
• построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

Стандарт ориентирован на становление личностных характеристик выпускника («портрет выпускника основной школы»):

• любящий свой край и своё Отечество, знающий русский и родной язык, уважающий свой народ, его культуру и духовные традиции;
• осознающий и принимающий ценности человеческой жизни, семьи, гражданского общества, многонационального российского народа, человечества;
• активно и заинтересованно познающий мир, осознающий ценность труда, науки и творчества;
• умеющий учиться, осознающий важность образования и самообразования для жизни и деятельности, способный применять полученные знания на практике;
• социально активный, уважающий закон и правопорядок, соизмеряющий свои поступки с нравственными ценностями, осознающий свои обязанности перед семьёй, обществом, Отечеством;
• уважающий других людей, умеющий вести конструктивный диалог, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;
• осознанно выполняющий правила здорового и экологически целесообразного образа жизни, безопасного для человека и окружающей его среды;
• ориентирующийся в мире профессий, понимающий значение профессиональной деятельности для человека в интересах устойчивого развития общества и природы.

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:

• личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;
• метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории;
• предметным,  включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Формирование универсальных учебных действий

Развитие личности в системе образования обеспечивается, прежде всего, через формирование  универсальных учебных действий (УУД), которые выступают инвариантной основой образовательного и воспитательного процесса. УУД  создают возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, то есть умения учиться.

В широком значении термин «универсальные учебные действия» означает умение учиться, т.е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта.

В узком значении термин «универсальные учебные действия» можно определить как совокупность способов действия учащегося, обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса.  

Личностные универсальные учебные действия обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения) и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях.

Применительно к учебной деятельности следует выделить два вида действий:

• действие смыслообразования, т. е. установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом учения, и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется. Ученик должен задаваться вопросом о том, какое значение, смысл имеет для меня учение, изучаемый предмет, материал, и уметь находить ответ на него;
• действие нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания, исходя из социальных и личностных ценностей, обеспечивающее личностный моральный выбор.

Личностные действия позволяют сделать учение осмысленным, обеспечивают ученику значимость решения учебных задач, увязывая их с реальными жизненными целями и ситуациями. Позволяют выработать свою жизненную позицию в отношении мира, окружающих людей, самого себя и своего будущего.

Регулятивные действия обеспечивают организацию учащимися своей учебной деятельности. К ним относятся:

• целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;
• планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;
• прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик;
• контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
• коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;
• оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.
• волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию  - к выбору в ситуации мотивационного конфликта и  к преодолению препятствий.

Познавательные универсальные учебные действия включают в себя:

• общеучебные,
• логические,
• действия постановки и решения проблем.

Общеучебные универсальные действия:

•самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

•поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

•структурирование знаний;

•осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

•выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

•рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

•постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия:

•моделирование - преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая);

•преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

Универсальные логические действия включают в себя:

•анализ объектов  с целью выделения признаков (существенных, несущественных)

•синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты;

•выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

•подведение под понятия, выведение следствий;

•установление причинно-следственных связей,  

•построение логической цепи рассуждений,

•доказательство;

•выдвижение гипотез и их обоснование.

Постановка и решение проблем это:

•формулирование проблемы;

•самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные универсальные действия обеспечивают социальную компетентность и учет  позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

Виды коммуникативных действий:    

• планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками - определение цели, функций участников, способов взаимодействия;
• постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
• разрешение конфликтов - выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;
• управление поведением партнера - контроль, коррекция, оценка действий партнера;
• умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и  условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Основной из главных задач учителя является организация учебной деятельности таким образом, чтобы у учащихся сформировались потребности в осуществлении творческого преобразования учебного материала с целью овладения новыми знаниями.

Методы формирования УУД:

Постановка проблемных ситуаций:

1. Постановка проблемного вопроса.
2. Выдвижение гипотез.
3. Познавательный интерес.
4. «Открытие» новых знаний.

Мозговой штурм:

1. Постановка проблемы.
2. Генерация идеи.
3. Группировка, отбор и оценка идей.
4. Формулировка темы.

Работа с текстом:

1. Понимание научного текста.
2. Технология продуктивного чтения.

Проектная деятельность.

Этапы проектной деятельности:

1. Выбор учителем общей темы класса и знакомство детей с общей темой.
2. Выбор детьми своих тем в рамках общей темы класса.
3. Поиск информации по выбранным детьми темам.
4. Завершение работы над темой – оформление найденных сведений.
5. Выбор учениками проектов.
6. Работа над выбранными проектами.
7. Презентация проектов.

Требования к рабочей программе

Базовым документом для создания примерных программ учебных предметов (также как и учебно-методических материалов и пособий) является Фундаментальное ядро содержания общего образования.

Структура рабочей программы

1. Структура Программы является формой представления учебного предмета, курса как целостной системы, отражающей внутреннюю логику организации учебно-методического материала, и включает в себя следующие элементы:

1) пояснительную записку, в которой конкретизируются общие цели начального, основного или среднего общего образования с учетом специфики учебного предмета, курса;

2) общую характеристику учебного предмета, курса;

3) описание места учебного предмета, курса в учебном плане школы;

4) описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета;

5) личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса;

6) содержание учебного предмета, курса;

7) тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся;

8) описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.

2.Содержание и оформление рабочей программы

2.1. Титульный лист считается первым, но не нумеруется, как и листы приложения. На титульном листе указываются: название Программы (предмет, курс); адресность (класс или ступень обучения); сведения об авторе (ФИО, должность, квалификационная категория или разряд); год составления Программы.

2.2. Пояснительная записка начинается с объяснения того, на чем основана составленная программа учебного предмета, курса - указывается точное название учебной программы по предмету, курсу.

2.3. Общая характеристика учебного предмета  объясняет роль и место учебного предмета в системе образования, в базисном учебном плане, особенности учебного предмета.

2.4. В разделе «Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета»  отражаются цели и задачи учебного предмет.

2.5. В разделе «Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса» раскрываются  результаты, формируемые предметом. Результаты систематизируются  по трем видам результатов: личностным, метапредметным, предметным.

2.6. Содержание учебного предмета, курса представляется в виде таблицы, включающей разделы:  № п.п., наименование разделов (с подробным содержанием тем), количество часов по программе: теория, практика.

2.7. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся представляется в виде таблицы.

2.8. В разделе «Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса» дается представление об оснащенности  учебного процесса учебными пособиями, дидактическими материалами, лабораторным оборудованием и т.д.

2.9. Текст набирается шрифтом Times New Roman, 12-14, одинарный межстрочный интервал, переносы в тексте не ставятся, выравнивание по ширине, абзац 1 см, поля со всех сторон 2 см; центровка заголовков и абзацы в тексте выполняются при помощи средств Word, листы формата А4. Таблицы вставляются непосредственно в текст.

Требования ФГОС ООО к современному уроку

Дидактические требования к современному уроку:

• четкое формулирование образовательных задач в целом и их составных элементов, их связь с развивающими и воспитательными задачами. Определение места в общей системе уроков;
• определение оптимального содержания урока в соответствии с требованием учебной программы и целями урока, учетом уровня подготовки и подготовленности учащихся;
• прогнозирование уровня усвоения учащимися научных знаний, сформированности умений и навыков как на уроке, так и на отдельных его этапах;
• выбор наиболее рациональных методов, приемов и средств обучения, стимулирования и контроля, оптимального их воздействия на каждом этапе урока, выбор, обеспечивающий познавательную активность, сочетание различных форм коллективной и индивидуальной работы на уроке и максимальную самостоятельность в учении учащихся;
• реализация на уроке всех дидактических принципов;
• создание условий успешного учения учащихся.

Психологические требования к уроку:

Психологическая цель урока:

1. Проектирование развития учащихся в пределах изучения конкретного учебного предмета и конкретного урока;

2. Учет в целевой установке урока психологической задачи изучения темы и результатов, достигнутых в предшествующей работе;

3. Предусмотрение отдельных средств психолого-педагогического воздействия методических приемов, обеспечивающих развитие учащихся.

Стиль урока:

1.Определение содержания и структуры урока в соответствии с принципами развивающего обучения:

• соотношение нагрузки на память учащихся и их мышление;
• определение объема воспроизводящей и творческой деятельности учащихся;
• планирование усвоения знаний в готовом виде (со слов учителя, из учебника, пособия и т.п.) и в процессе самостоятельного поиска;
• выполнение учителем и учащимися проблемно-эвристического обучения (кто ставит проблему, формулирует ее, кто решает);
• учет контроля, анализа и оценки деятельности школьников, осуществляемые учителем, и взаимной критической оценки, самоконтроля и самоанализа учащихся;
• соотношение побуждения учащихся к деятельности (комментарии, вызывающие положительные чувства в связи с проделанной работой, установки, стимулирующие интерес, волевые усилия к преодолению трудностей и т.д.) и принуждения (напоминание об отметке, резкие замечания, нотации и т.п.).

2. Особенности самоорганизации учителя:

• подготовленность к уроку и главное - осознание психологической цели, внутренняя готовность к ее осуществлению;
• рабочее самочувствие в начале урока и в его ходе (собранность, сонастроенность с темой и психологической целью урока, энергичность, настойчивость в осуществлении поставленной цели, оптимистический подход ко всему происходящему на уроке, педагогическая находчивость и др.);
• педагогический такт (случаи проявления);
• психологический климат на уроке (поддержание атмосферы радостного, искреннего общения, деловой контакт и др.).

Организация познавательной деятельности учащихся:

1.Определение мер для обеспечения условий продуктивной работы мышления и воображения учащихся:

• планирование путей восприятия учениками изучаемых объектов и явлений, их осмысления;
• использование установок в форме убеждения, внушения;
• планирование условий устойчивого внимания и сосредоточенности учащихся;
• использование различных форм работы для актуализации в памяти учащихся ранее усвоенных знаний и умений, необходимых для восприятия новых (беседа, индивидуальный опрос, упражнения по повторению);

2.Организация деятельности мышления и воображения учащихся в процессе формирования новых знаний и умений;

• определение уровня сформированности знаний и умений у учащихся (на уровне конкретно-чувственных представлений, понятий, обобщающих образов, "открытий", формулирования выводов);
• опора на психологические закономерности формирования представлений, понятий, уровней понимания, создания новых образов в организации мыслительной деятельности и воображении учащихся;
• планирование приемов и форм работы, обеспечивающих активность и самостоятельность мышления учащихся (система вопросов, создание проблемных ситуаций, разные уровни проблемно-эвристического решения задач, использование задач с недостающими и излишними данными, организация поисковой и исследовательской работы учащихся на уроке, создание преодолимых интеллектуальных затруднений в ходе самостоятельных работ, усложнение заданий с целью развития познавательной самостоятельности учащихся);
• руководство повышением уровня понимания (от описательного, сравнительного, объяснительного к обобщающему, оценочному, проблемному) и формированием умений рассуждать и умозаключать;
• использование различных видов творческих работ учащихся (объяснение цели работы, условий ее выполнения, обучение отбору и систематизации материала, а также обработке результатов и оформлению работы);

3.Закрепление результатов работы:

• формирование навыков путем упражнений;
• обучение переносу ранее усвоенных умений и навыков на новые условия работы, предупреждение механического переноса.

Организованность учащихся:

1. отношение учащихся к учению, их самоорганизации и уровень умственного развития;

2. возможные группы учащихся по уровню обучаемости, учет этих обстоятельств при определении сочетания индивидуальной, групповой и фронтальной форм работы учащихся на уроке.

Учет возрастных особенностей учащихся:

1. планирование урока в соответствии с индивидуальными и возрастными особенностями учащихся;

2. проведение урока с учетом сильных и слабых учеников;

3. дифференцированный подход к сильным и слабым ученикам.

Гигиенические требования к уроку:

1. температурный режим;

2. физико-химические свойства воздуха (необходимость проветривания);

3. освещение;

4. предупреждение утомления и переутомления;

5. чередование видов деятельности (смена слушания выполнением вычислительных, графических и практических работ);

6. своевременное и качественное проведение физкультминуток;

7. соблюдение правильной рабочей позы учащегося;

8. соответствие классной мебели росту школьника.

Требования к технике проведения урока:

1. урок должен быть эмоциональным, вызвать интерес к учению и воспитывать потребность в знаниях;

2. темп и ритм урока должны быть оптимальными, действия учителя и учащихся завершенными;

3. необходим полный контакт во взаимодействии учителя и учащихся на уроке должны соблюдаться педагогический такт и педагогический оптимизм;

4. доминировать должна атмосфера доброжелательности и активного творческого труда;

5. по возможности следует менять виды деятельности учащихся, оптимально сочетать различные методы и приемы обучения;

6. обеспечить соблюдение единого орфографического режима школы;

Концепция ФГОС, вышеизложенные принципы, позиции системно-деятельностного и компетентностного  подхода определяют систему требований  к уроку:

Целеполагание (Перед обучающимися должны быть поставлены конкретные, достижимые, понятные, диагностируемые цели. По возможности, целеполагание осуществляется совместно с обучающимися исходя из сфомулированной, желательно – обучающимися, проблемы. Обучающиеся должны знать, какие конкретно знания и  способы деятельности они освоят в процессе  деятельности на уроке и знать план достижения поставленных задач)

Мотивация (учитель должен сформировать интерес, как самый действенный мотив, к процессу учебной деятельности и к достижению конечного результата. Эффективными мотивами являются решение актуальной проблемы, практическая направленность содержания, краеведческая составляющая содержания)

Практическая значимость знаний и способов деятельности. (учитель должен показать обучающимся возможности применения получаемых знаний и умений в их практической деятельности)

Отбор содержания (на уроке должны быть качественно отработаны планируемые результаты урока, определённые программой. Только эти знания могут быть подвергнуты контролю)

Необходимость использования разнообразных эффективных приёмов организации результативной  образовательной деятельности обучающихся (с учётом их возрастных и индивидуальных особенностей)

Подведение итогов каждого этапа урока обучающимися, наличие обратной связи на каждом этапе урока (Выполнение каждого учебного задания должно быть подвергнуто контролю учителя с целью обеспечения текущей коррекции процесса учения)

Наличие блоков самостоятельного получения знаний обучающимися (в процессе учебно-познавательной деятельности с различными источниками информации, среди которых ведущее место принадлежит ресурсам сети Интернет)

Организация парной и групповой работы (что позволяет каждому ученику развивать коммуникативные компетенции и осваивать нормы работы в коллективе)

Использование системы самоконтроля  и взаимоконтроля (как средства рефлексии и формирования ответственности за результаты своей деятельности)

Рефлексия как осознание себя в процессе деятельности

Качественная положительная оценка деятельности обучающихся (способствующая формированию положительной учебной мотивации)

Минимализация и вариативность домашнего задания

Организация психологического комфорта и условий здоровьесбережения на уроке.

Структура современного урока.

1 этап. Самоопределение к деятельности.

2 этап. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

3 этап. Постановка учебной задачи.

4 этап. Построение проекта выхода из затруднения.

5 этап. Первичное закрепление.

6 этап. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

7 этап. Рефлексия деятельности (итог урока).

Обучение больше не заключается в том, что ученик получает от учителя некую информацию и усваивает ее. Сегодня ученик сам строит свое знание. В настоящее время все более актуальным в образовательном процессе становится использование в обучении приемов и методов, которые формируют умения самостоятельно добывать знания, собирать необходимую информацию, выдвигать гипотезы, делать выводы  и умозаключения. Всему этому ученик может научиться на уроке.

       Методы ученического целеполагания: выбор учениками целей из предложенного учителем набора; классификация составленных детьми целей с последующей детализацией; обсуждение ученических целей на реалистичность, их достижимость; конструирование учениками целей с помощью заданных алгоритмов; формулирование целей на основе результатов рефлексии; соотношение индивидуальных и коллективных целей, целей ученика, учителя, школы; разработка ценностных норм и положений в школе.

      Методы ученического планирования. Школьникам предлагается спланировать свою образовательную деятельность на определенный период – урок, день, неделю, или – на тему, раздел, творческую работу. План может быть устный или письменный, простой или сложный, главное, чтобы он обозначал основные этапы и виды деятельности ученика по реализации его цели. В ходе работы план может меняться, дополняться или заменяться; ученик фиксирует изменения, выясняет их причины, а в конце работы осуществляет рефлексию планирования,

       Методы создания образовательных программ учеников. Создание индивидуальных образовательных программ требует от учеников владения комплексом методов: смысловым видением предмета своих занятий; установлением главных целей и направлений деятельности; отбором изучаемых вопросов и тем, методом самоопределения в их многообразии; методом планирования; методом определения условий для достижения своих целей; методом адекватной самооценки и рефлексии.

      Методы нормотворчества. Разработка учениками норм индивидуальной и коллективной деятельности – эвристический процесс, который требует применения методологических методов: рефлексии деятельности, определения ее элементов, установление субъектов деятельности и их функциональных прав, задание организационных и тематических рамок, формулирование правил и законов.

Примеры заданий, развивающих методологические, педагогические, рефлексивные способности в процессе нормотворчества. Составить инструкции: «Как произнести слово», «Как изучать слово», «Как решать задачу», «Как наблюдать явление», «Как слушать музыку» и др.

       Методы самоорганизации обучения: работа с учебником, первоисточниками, приборами, реальными объектами; решение задач, выполнение упражнений; изготовление моделей, поделок; творческие исследования и др. Становятся значимыми также методы самоорганизации учащихся по осуществлению индивидуальных образовательных программ: методы разработки программ, их координации с другими программами (учителя, учеников), коррекции программ, методов оценки результатов и др.

       Методы взаимообучения. Учащиеся в парах, группах или в коллективных занятиях с целым классом выполняют функции учителя, применяя доступный им набор педагогических методов.

       Метод рецензий. Умение критически взглянуть на образовательный продукт товарища, его устный ответ, на материал учебника, просмотренный видеофильм, проанализировать их содержание, выделить главные моменты – необходимые условия самоопределения учащихся. Введению метода рецензий в обучение предшествует подготовительная работа. Первые рецензии составляются с помощью специальных опорных схем. Оценки и суждения учеников поощряются, закрепляется положительное отношение к рецензиям.

      Методы контроля. Личностно-ориентированное обучение меняет критерии оценки образовательной деятельности. В традиционном обучении образовательный проект ученика оценивается по степени его приближения к заданному образцу, то есть гм более точно и полно воспроизводит ученик заданное содержание, тем выше оценки его образовательной деятельности. В личностно-ориентированном обучении образовательный продукт ученика оценивается по степени отличия от заданного, то есть чем большего научно- и культурно-значимого отличия от известного продукта удается добиться ученику, тем выше оценка продуктивности его образования.

      Методы рефлексии. Образовательным результатом обучения является только тот, который осознан учеником. Если же ученик не понимает, что он делал и чему научился, не может вразумительно сформулировать способы своей деятельности, возникающие проблемы, пути их решения и полученные результаты, то его образовательный результат находится в скрытом, неявном виде, что не позволяет использовать его в целях дальнейшего образования.

Организация осознания учениками собственной деятельности имеет два основных вида: 1) текущая рефлексия, осуществляемая по ходу учебного процесса; 2) итоговая рефлексия, завершающая логически или тематически замкнутый период деятельности.

Текущая рефлексия предполагает организацию мыслительной деятельности учеников по типу челнока: после выполнения цикла предметной деятельности (математической, исторической, языковой и др.) происходит: а) остановка предметной деятельности; б) активизация рефлексивной деятельности, то есть возврат внимания детей к основным элементам осуществленной предметной деятельности: ее направлениям, видам, этапам, проблемам, противоречиям, результатам, использованным способам деятельности.

Итоговая рефлексия отличается от текущей увеличенным объемом рефлексируемого периода, а также большей степенью заданности и определенности со стороны учителя. Формы, методы и содержание итоговой рефлексии входят в образовательную программу учителя. В конце урока, дня, недели, четверти, учебного года ученикам предлагается специальное занятие, на котором они осуществляют рефлексию своей деятельности, отвечая на вопросы: Каково мое самое большое дело за учебный год? В чем я изменился за год? Каков мой самый большой успех? Почему и как я его достиг? Какова моя самая большая трудность? Как я ее преодолевал или буду преодолевать? Что у меня раньше не получалось, а теперь получается? Каковы изменения в моих знаниях? Что я понял о своем незнании? Чему я научился по математике, словесности и т. п.? Что я научился делать? Какие новые виды и способы деятельности я применял и усвоил? Каковы основные этапы моего образования в этом учебном году, в чем их специфика?

      Методы самооценки. Самооценка ученика вытекает из итоговой рефлексии и завершает образовательный цикл. Самооценка носит качественный и количественный характер: качественные параметры формулируются на основе ученической образовательной программы или задаются учителем; количественные – отражают полноту достижения учеником целей. Качественная и количественная самооценки деятельности ученика – его образовательный продукт, который сопоставляется с культурно' историческими аналогами в виде оценок учителя, одноклассников, независимых экспертов.

Примеры оргдеятельностных заданий:

В качестве итогового образовательного продукта могут выступать:

Цели. Разработать цели своих занятий по каждому из изучаемых курсов (разделов) на день, четверть, год.

Планы. Разработать план домашней, классной или творческой работы. Составить индивидуальную программу занятий по курсу.

Выступление. Составить и провести показательное выступление, соревнование, концерт, викторину, кроссворд, урок для младших учеников.

Рефлексия. Осознать свою деятельность (речь, письмо, чтение, вычисления, размышления) на протяжении определённого участка времени. Вывести правила и закономерности этой деятельности.

Оценка. Написать рецензию на текст, фильм, работу другого ученика; подготовить самооценку (качественную характеристику) своей работы по определенной теме за определенный период.

В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования математика входит в предметную область «Математика и информатика». Изучение математики должно обеспечить: осознание значения математики в повседневной жизни человека; формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах  становления математической науки; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

        В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся формируются общие учебные умения и способы познавательной деятельности, обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию.

        Чтобы математические знания воспринимались учащимися как личностно значимые, т. е. действительно нужные ему, требуется постановка проблем, актуальных для ученика данного возраста, удовлетворяющих его потребности в познании. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, использование технических средств.

Итог:

1. Стандарт второго поколения предъявляет новые требования к ожидаемым результатам общего образования. Если раньше требования рассматривались только в контексте предметных знаний и умений, то теперь подлежит нормированию совокупность личностных, метапредметных и предметных результатов.
2. В стандарте расширено количество субъектов, отвечающих за образовательные результаты. Стандарт вводится как общественный договор, в рамках которого необходимо согласовывать требования личности, общества, государства, семьи и школы к образовательным результатам, учиться определять и выполнять взаимные обязательства и права.
3. Структура и содержание основной образовательной программы школы. Теперь она создается для каждого уровня образования и включает примерные программы по отдельным предметам; программу воспитания, социализации, формирования ЗОЖ школьников; программу формирования универсальных учебных действий; систему оценивания учебных достижений; учебный план школы данного уровня, включая обязательную внеурочную работу с детьми, инвариантный и вариативный компоненты. В основу реализации основной образовательной программы положен системно-деятельностный  подход, который предполагает смену  модели построения образовательного процесса: необходимо перейти от модели «Чему учить?» к модели «Как учить?». Новый стандарт подразумевает ориентацию на желания и потребности учащихся и их родителей, уход от перегрузки обучающихся за счет разумного выбора ими необходимых предметов, курсов и кружков.
4. В основе стандартов второго поколения лежит Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности, в которой впервые предложен (нормируется) современный воспитательный идеал гражданина Российской Федерации. Именно в школе должна быть сосредоточена не только интеллектуальная, но и гражданская, духовная и культурная жизнь обучающегося. Основная воспитательная цель новых стандартов - формирование активной гражданской позиции с целью укрепления российской государственности. Школа должна формировать у своих учеников чувство гражданской идентичности, воспитывать патриотов России, раскрывать способности и таланты молодых россиян, готовить их к жизни в высокотехнологичном конкурентном мире, формировать учебную мотивацию, стремление к познанию, умение общаться, чувство ответственности за свои решения и поступки, критическое мышление, толерантность и многое другое. Данная концепция призвана поддерживать важнейшее для государства и общества направление внутренней политики - воспитание граждан РФ как сознательных и достойных восприемников отечественной истории и культур через усвоение ими высоких моральных норм, традиций, устоев, семьи, коллектива и общества, приобщение к системе ценностей, отражающих богатство, своеобразие и единство культур народов России. При этом образовательные учреждения должны постоянно взаимодействовать и сотрудничать с семьями обучающихся, другими субъектами социализации, опираясь на национальные традиции. Это делает стандарт серьезным инструментом развития воспитательной работы в школе, консолидирующим современное российское общество в условиях социального и культурного разнообразия.