Рабочая программа по математике к УМК Виленкин
рабочая программа по математике (5, 6 класс) на тему

Опубликовано 08.12.2016 - 10:08 - Дебёлова Ирина Сергеевна

Рабочая программа на 2016-2017 учебный год, к УМК Виленкин в соответствии с ФГОС, на ступень 5-6 класс

Скачать:

Вложение	Размер
rp_5-6_klass_vilenkin.docx	36.98 КБ

Предварительный просмотр:

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

Изучая математику в 5-6 классах, ученик научится:

Рациональные числа:

понимать особенности десятичной системы счисления;
владеть понятиями, связанными в делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Действительные числа: использовать начальные представления о множестве действительных чисел

Измерения, приближения, оценки: использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин

Наглядная геометрия:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;
определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5 - 6 КЛАССАХ

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция: основное свойство пропорции. Проценты: нахождение процентов от величины и величины по ее процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, массы, объема, скорости, времени. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойства арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ. КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элементы множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграммы Эйлера-Венна.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточных рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

5 класс
Раздел	Кол-во часов	Темы	Кол-во часов	Основные виды деятельности обучающихся.
Натуральные числа	15	Обозначение натуральных чисел	3	Описывать свойства натурального ряда, называть классы и разряды Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять точку на луче и отмечать точку по ее координатам. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций
		Отрезок. Длина отрезка. Треугольник	3
		Плоскость. Прямая. Луч	2
		Шкалы и координаты	3
		Меньше или больше	3
		Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»	1
Сложение и вычитание натуральных чисел	21	Сложение натуральных чисел и его свойства	5	Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условию задачи. Решать простейшие уравнения. Анализировать и осмысливать текст задачи. Исследовать простейшие числовые закономерности
		Вычитание	4
		Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1
		Числовые и буквенные выражения	3
		Буквенная запись свойств сложения и вычитания	3
		Уравнение	4
		Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения»	1
Умножение и деление натуральных чисел	27	Умножение натуральных чисел и его свойства	5	Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значение степеней. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойство деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв; преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задачи.
		Деление	7
		Деление с остатком	3
		Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»	1
		Упрощение выражений	5
		Порядок выполнения действий	3
		Степень числа. Квадрат и куб числа	2
		Контрольная работа № 5 по теме «Упрощение выражений. Квадрат и куб числа»	1
Площади и объемы	12	Формулы	2	Распознавать геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с помощью формул. Выполнять вычисления по формулам. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников, используя формулы квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы площади через другие.
		Площадь. Формула площади прямоугольника	2
		Единицы измерения площадей	3
		Прямоугольный параллелепипед	1
		Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда	3
		Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы»	1
Обыкновенные дроби	23	Окружность и круг	2	Распознавать геометрические фигуры, имеющие форму круга. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь.
		Доли. Обыкновенные дроби	4
		Сравнение дробей	3
		Правильные и неправильные дроби	2
		Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби»	1
		Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	3
		Деление и дроби	2
		Смешанные числа	2
		Сложение и вычитание смешанных чисел	3
		Контрольная работа № 8 по теме «Действия с обыкновенными дробями»	1
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	13	Десятичная запись дробных чисел	2	Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичные дроби в виде обыкновенных дробей и наоборот. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Строить логическую цепочку
		Сравнение десятичных дробей	3
		Сложение и вычитание десятичных дробей	5
		Приближенные значения чисел. Округление чисел	2
		Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»	1
Умножение и деление десятичных дробей	26	Умножение десятичных дробей на натуральные числа	3	Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей с помощью деления числителя обыкновенной дроби на ее знаменатель. Решать задачи на дроби. Читать и записывать числа в двоичной системе счисления.
		Деление натуральных дробей на натуральные числа	5
		Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число»	1
		Умножение десятичных дробей	5
		Деление на десятичную дробь	7
		Среднее арифметическое	4
		Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»	1
Инструменты для вычислений и измерений	17	Микрокалькулятор	2	Объяснять, что такое процент Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным
		Проценты	5
		Контрольная работа №12 по теме «Проценты»	1
		Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник	3
		Измерение углов. Транспортир	3
		Круговые диаграммы	2
		Контрольная работа №13 по теме «Инструменты для вычислений и измерений»	1
Повторение. Решение задач.	16	Вычисления	2
		Упрощение выражений	2
		Формулы	1
		Итоговая контрольная работа	1
		Решение текстовых задач	2
		Уравнения	2
		Решение задач с помощью уравнений	2
		Проценты	2
		Построение углов	1
		Обобщающий урок за курс 5 класса	1
6 класс
Делимость чисел	20	Делители и кратные	3	Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Иллюстрировать теоретико-множественные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера-Венна.
		Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	3
		Признаки делимости на 9 и на 3	3
		Простые и составные числа	2
		Разложение на простые множители	2
		Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	3
		Наименьшее общее кратное	4
		Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»	1
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22	Основное свойство дроби	2	Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Вычислять комбинации, отвечающие заданным условиям.
		Сокращение дробей	3
		Приведение дробей к общему знаменателю	3
		Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	6
		Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	1
		Сложение и вычитание смешанных чисел	6
		Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»	1
Умножение и деление обыкновенных дробей	32	Умножение дробей	4	Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби.
		Итоговый урок по материалу I четверти	1
		Нахождение дроби от числа	4
		Применение распределительного свойства умножения	5
		Контрольная работа № 4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»	1
		Взаимно обратные числа	2
		Деление	5
		Контрольная работа № 5 по теме «Деление обыкновенных дробей»	1
		Нахождение числа по его дроби	5
		Дробные выражение	3
		Контрольная работа № 6 по теме «Дробные выражения»	1
Отношения и пропорции	19	Отношения	5	Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Использовать понятие масштаб при решении задач. Вычислять длину окружности и площадь круга. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции.
		Пропорции	2
		Повторение. Решение задач по материалам II четверти	1
		Прямая и обратная пропорциональные зависимости	3
		Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции»	1
		Масштаб	2
		Длина окружности и площадь круга	2
		Шар	2
		Контрольная работа № 8 по теме «Длина окружности и площадь круга»	1
Положительные и отрицательные числа	13	Координаты на прямой	3	Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа.
		Противоположные числа	2
		Модуль числа	2
		Сравнение чисел	3
		Изменение величин	2
		Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа»	1
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	11	Сложение чисел с помощью координатной прямой	2	Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задачи. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.
		Сложение отрицательных чисел	2
		Сложение чисел с разными знаками	3
		Вычитание	3
		Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	1
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	12	Умножение	3	Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Решать логические задачи с помощью графов
		Деление	3
		Рациональные числа	2
		Контрольная работа № 11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	1
		Свойства действий с рациональными числами	3
Решение уравнений	15	Раскрытие скобок	2	Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать логические задачи с помощью графов
		Урок повторения и обобщения по материалу III четверти	2
		Коэффициент	2
		Подобные слагаемые	3
		Контрольная работа № 12 по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»	1
		Решение уравнений	4
		Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений»	1
Координаты на плоскости	13	Перпендикулярные прямые	2	Строить перпендикулярные и параллельные прямые. Определять координаты точек Читать графики простейших зависимостей.
		Параллельные прямые	2
		Координаты на плоскости	3
		Столбчатые диаграммы	2
		Графики	3
		Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости»	1
Повторение	13	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	2
Повторение	13	Итоговая контрольная	1
		Умножение и деление обыкновенных дробей	2
		Отношения и пропорции. Задачи на проценты	2
		Действия с положительными и отрицательными числами	2
		Решение уравнений	2
		Решение текстовых задач	1
		Обобщающий урок за курс 6 класса	1