Методическая разработка "НЕДЕЛЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ"
методическая разработка по математике на тему

НЕДЕЛЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ

               Цели проведения:

1. Развитие интереса к математике, физике, информатике. Расширение и углубление знаний по данным предметам.
2. Развитие математической культуры, математических способностей, навыков самостоятельной творческой работы.
3. Расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики.
4. Развитие коллективизма, товарищества, состязательности, сочетание коллективных и индивидуальных форм деятельности.

Объявление (план проведения):  

                                                                         ВСЕМ! ВСЕМ!

КОМУ ГОРЫ ПО ПЛЕЧУ!

ТЕМ, КТО ХОЧЕТ ДОСТИГНУТЬ КОРОНЫ ЗНАНИЙ!

ВОСХОЖДЕНИЕ НАЧИНАЕТСЯ _________

1 ВЫСОТА – ПЛАТО ГРАМОТНЫХ

                  (МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ФИЗИЧЕСКИЕ ДИКТАНТЫ) 5 – 11 кл (понедельник).

2 ВЫСОТА – КАРНИЗ МУДРОСТИ

                 (ИЗ ЖИЗНИ ВЕЛИКИХ МАТЕМАТИКОВ) 5 – 11 кл (вторник).

3 ВЫСОТА -  ПИК ИНТЕЛЛЕКТУАЛОВ

                        (ШКОЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ) 8 -11 кл (среда).  

4 ВЫСОТА – СКАЛА СМЕКАЛИСТЫХ

                  (ИГРА  «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ПОЕЗД») 5 – 7 кл (четверг).

5 ВЫСОТА – ХРЕБЕТ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ И ОБРАЗОВАННЫХ        

                       (ВИКТОРИНА ПО ИСТОРИИ ГЕОМЕТРИИ)  7 – 11 кл (пятница).

6 ВЫСОТА – УЩЕЛЬЕ ПЫТЛИВЫХ И УМЕЛЫХ  

                        (КОНКУРС МАТЕМАТИЧЕСКИХ ГАЗЕТ) 5 – 11 кл (суббота).

                        ТЕХ, КТО ДОСТИГНЕТ ШЕСТОЙ ВЫСОТЫ, ЖДУТ НАГРАДЫ.

                        ДЛЯ ВОСХОЖДЕНИЯ ИМЕТЬ:

                 - НЕДЕЛЮ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫХ ТРЕНИРОВОК,

                -  РЮКЗАК ЗНАНИЙ,

                 - СТРАХОВКУ ДРУЗЕЙ.

Заявки для участия в олимпиаде принимаются с ________ по _________ в каб. № ___

1 ВЫСОТА: Математические и физические словарные диктанты.

    Математика: 5 класс – математика, разность, окружность, периметр, частное, сумма, делимое,

                                           произведение, отрезок, треугольник, знаменатель.

                           6 класс –  дробь, треугольник, пропорция, координата, прямая, сложение,

                                            вычитание, площадь, масштаб, числитель, знаменатель.

                           7 класс –  пропорциональность, тождество, двучлен, многочлен, коэффициент,

                                            разность, частное, показатель, переменная, функция, показатель.

                           8 класс –  многочлен, коэффициент, сумма, прямая, перпендикуляр,

                                            биссектриса, треугольник, параллелограмм, пропорция,

                                            микрокалькулятор, масштаб, абсцисса.

                           9 класс –   приближенное значение, величина, микрокалькулятор, рациональное

                                             число, абсцисса, ордината, координатная плоскость, биссектриса,

                                             перпендикуляр, параллелепипед, медиана, коллинеарность.

                          10 класс–  математика, параллельные прямые, скрещивающиеся прямые,

                                             параллелепипед, перпендикуляр, параллелограмм, величина,

                                             коллинеарные векторы, стереометрия, биссектриса, медиана,

                                             абсцисса.

                          11 класс -  математика, абсцисса, ордината, аппликата, параллельные прямые,

                                             коллинеарные векторы, компланарные векторы, параллелепипед,

                                             производная, тригонометрия, первообразная, призма, интеграл.  

    Физика:        7 класс -    молекула, вещество, частица, расстояние, величина,

                                            масса, перемещение, гипотеза, диффузия, вакуум, явление,

                                             инерция, миллиграмм, кристалл.

                          8 класс  + процесс, траектория, диаграмма, коэффициент, мощность, ватт.

                          9 класс  + частота, парабола, принцип, аккумулятор, параллельность, амплитуда.

                         10 класс  + Гей-Люссак, изобара, диссоциация.

                         11 класс  + антенна, корпускула, Максвелл.

Итоги математических и физических диктантов (результаты могут быть представлены в  виде таблицы):

      2 ВЫСОТА:  Сообщения о жизни великих математиков и физиков. Учащимся 10 класса поручается подготовить сообщения о жизни и деятельности величайших математиков и  выступить на 15-минутках во всех классах с 5 по 11. (Пифагор, Евклид, Лобачевский, Гаусс, Виет, Магницкий, Ньютон, Архимед и др.)

       3 ВЫСОТА: Игра “Математический поезд” для учащихся 5-6 классов. Подвижная игра, в которой для организации задействованы старшеклассники. Начинается на станции  “Вокзал”, где учащимся раздаются маршрутные листы. Все команды должны “проехать” станции: “Песенная” (песни, в которых упоминаются числа и различные математические термины и понятия), “Устный счет” (на стенах, полу, потолке развешаны различные примеры, каждому из которых присвоен номер, ответ примера – это путь к следующей задаче,   в  маршрутный лист записывается количество примеров решаемых командой за отведенное время); “Занимательная” (решение занимательных задач по математике), “Художественная” (за отведенное время всей командой нарисовать картину, состоящую только из геометрических фигур).

4 ВЫСОТА: Школьная олимпиада по математике для учащихся 8 – 11 классов, а также

                   для учащихся 5 – 7 классов.

Школьная олимпиада по математике

5-6 класс

1. Однажды в вагоне Таня стала зашифровывать слова, заменяя буквы их номерами в алфавите. Когда она зашифровала пункты прибытия и отправления поезда, то с удивлением обнаружила, что они записываются с помощью лишь двух цифр: 211221 – 21221. Откуда и куда идет поезд?
2. Вместо звездочек поставьте такие цифры, чтобы получилось верное равенство                              

5 * + **3 = **01

       3)   Решите числовой ребус, в котором одинаковыми буквами обозначены одинаковые

              цифры. Объясните, как вы это сделали.

                                                       КИС

                                                    +

                                                       КСИ

                                                     ______

                                                       ИСК

4.  В записи *1*2*4*8*16*32*64 =27 вместо знаков <<*>>поставьте + или – так, чтобы

  равенство стало верным.

5. Шифр кодового замка является двузначным числом. Буратино забыл код, но помнит,

что сумма цифр этого числа, сложенная с их произведением, равна самому числу. Напишите все возможные варианты кода, чтобы Буратино смог быстрее открыть замок.

________________________________________________________________________________

Школьная олимпиада по математике

7 класс

       1)   В записи  1  2  3  4  5  6  7  8  9 поставьте между некоторыми цифрами знаки “+” или  “-” так,

             чтобы получилось выражение, значение которого равно 100.

2. В 20-ти этажном доме испорчен лифт: он может либо подниматься на 8 этажей вверх, либо

      опускаться на 13 этажей вниз. Можно ли с помощью лифта попасть с 20-го этажа на 1-ый?

      Когда сверху меньше 8-ми этажей, то лифт вверх не поедет. Аналогично, когда внизу меньше

      13-ти этажей лифт не поедет вниз.

3)   Полторы курицы за полтора дня снесли полтора яйца. Сколько яиц снесут 6 куриц за 6 дней?

4)   В квадрате 7x7 клеток закрасьте некоторые клетки так, чтобы в каждой строке и в каждом

       столбце оказалось ровно по 3 закрашенных клетки.

5)   Карлсон написал дробь . Малыш может: 1) прибавлять любое натуральное число к

      числителю и знаменателю одновременно, 2) умножать числитель и знаменатель на одно и то

      же натуральное число. Сможет ли Малыш с помощью этих действий получить дробь, равную:

      а),  б) 1.

Школьная олимпиада по математике

8 класс

1. Сколькими нулями оканчивается произведение чисел от 1 до 30?
2. Часы показывают полдень. Через какое время часовая и минутная стрелки опять совпадут?
3. Леспромхоз решил вырубить сосновый лес, но экологи запротестовали. Тогда директор леспромхоза успокоил всех, сказав: “В нашем лесу 99 % сосен. Мы будем рубить только сосны. После порубки их останется 98 % от всех деревьев”. Какую часть леса вырубит леспромхоз?
4. Из стакана кофе в стакан молока перелили одну ложку кофе и размешали. Затем перелили обратно одну ложку смеси. Чего больше: кофе в молоке или молока в кофе?
5. Полторы курицы за полтора дня снесли полтора яйца. Сколько яиц снесут 6 кур за 6 дней?

______________________________________________________________________________

Школьная олимпиада по математике

9 класс

             Задание 1. Доказать, что для любого x > 1 выполняется неравенство

             Задание 2. Найти все четверки натуральных чисел a, b, c, d для которых a < b < c < d и

             Задание 3. Биссектрисы углов трапеции делят каждое из её оснований на три равные части.

             Найдите площадь трапеции, если её высота равна 1.

             Задание 4. На балу каждый кавалер танцевал с тремя дамами, а каждая дама с тремя

             кавалерами. Докажите, что число кавалеров было равно числу дам.

________________________________________________________________________________________

Школьная олимпиада по математике

10 класс

        Задание 1. Доказать, что для любого t > 1 выполняется неравенство

                                    t³ + t² - 3t + 1 > 0.

         Задание 2. Сколько существует пар натуральных чисел (m,n) для которых

                                 .

          Задание 3. Построить циркулем и линейкой треугольник по двум сторонам а и b, если известно,

          что угол против одной из них в два раза больше угла против второй.

          Задание 4. Имеется три одинаковых детских кубика и линейка. Как без всяких вычислений

          измерить большую диагональ кубика?

________________________________________________________________________________________

Школьная олимпиада по математике

11 класс

1. Можно ли расставить знаки  “ + ” и   “ - ”  между числами 1, 3, 6, 7, 9, 11 так, чтобы в итоге получился ноль?

2. Доказать, что если произведение двух положительных чисел больше их суммы, то сумма больше четырех.

3. Какое наибольшее число воскресений может быть в феврале?
4. Две окружности касаются друг друга в точке К. Прямая, проходящая через К, пересекает эти окружности в точках А и В. Доказать, что касательные к окружностям, проведенные через точки А и В, параллельны.

5. Найти целые а, b, с, для которых число  – 1 будет корнем уравнения   x³ +ax² + bx + c = 0.

____________________________________________________________________________________

5 ВЫСОТА: Викторина по истории геометрии (для учащихся 7-11 классов)

    1. В Древнем Египте 4000 лет назад землемеров называли “гарпедонаптами”,  то есть “канатонатягивателями”. С чем связано такое название?

 (В Древнем Египте для построения прямых углов применялась теорема, впоследствии получившая название теоремы Пифагора. А так как прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5 м строился с помощью натягивания каната на колышки, воткнутые в землю в вершинах треугольника, то древних землемеров и называли “канатонатягивателями”).

     2. Кто, по преданию, из великих геометров древности сказал вражескому солдату, пришедшему его убить: “Не тронь моих кругов”? (Архимед, погибший при захвате римлянами его родного города Сиракузы в то время, когда пришел римский солдат, по преданию, Архимед был увлечен решением геометрической задачи, чертеж которой был выполнен на песке. Солдат, убивший Архимеда, или не знал о приказе своего военачальника сохранить жизнь Архимеду, или не узнал Архимеда. Впоследствии этот солдат был наказан, а семья Архимеда была окружена почестями).

      3. Какая книга лежит в основе большинства школьных учебников по геометрии? Кто её автор?(“Начала” Евклида, написанные в IV в. до н. э.).

      4. На каком здании были начертаны слова : “Да не войдет сюда не искусившийся в геометрии!” (По преданию, эти слова были написаны у входа в Академию Платона (429-348 гг. до н. э.), чрезвычайно ценившего математику и способствовавшего её развитию. “Академией” называлась философская научная школа, основанная Платоном в IV в до н. э. близ Афин, в садах, посвященных памяти героя Академа).

      5. Что, по преданию, завещал высечь на своем надгробном камне Архимед? (Архимед завещал высечь на надгробном камне чертеж к теореме о свойствах шара и цилиндра. Он установил, что объем шара равен удвоенному объему конуса с радиусом основания, равным радиусу шара, и высотой, равной диаметру шара, или двум третьим объема цилиндра с таким же радиусом основания и такою же высотой. Эти три тела с данным соотношением называют “телами Архимеда”. Римский военачальник Марцелл, поклонник таланта Архимеда, исполнил желание ученого, воздвигнув в его честь гробницу, на которой был изображен шар, вписанный в цилиндр).

       6. Кто автор слов “В геометрии нет особых путей для царей!”? В связи с чем они были произнесены? (Автор этих слов – Евклид. Он произнес их, по свидетельству Прокла, Птоломею, спросившему у Евклида однажды, нет ли в геометрии более краткого пути, чем его “Начала”).

       7. Кто является создателем первой неевклидовой геометрии? Когда и где она была впервые изложена? (Н. И. Лобачевский (1792-1856). На заседании физико-математического факультета Казанского университета 11 (23) февраля 1826 г. Лобачевский сделал доклад об основах геометрии).

       8. Кто является основоположником аналитической геометрии, являющейся соединением алгебры с геометрией? (Рене Декарт (1596-1650), французский философ и математик).

       9. Кто является создателем современной аксиоматики геометрии Евклида? (Д. Гильберт (1862-1943), немецкий математик).

       10. Какая известная задача носит название “Делосской”? (“Делосская задача” – это задача об удвоении куба, то есть о построении куба с объемом в два раза большем объема данного куба. Свое название она получила благодаря следующей легенде. В Древней Греции на острове Делоссе был мор. Для его предотвращения оракул Делосского храма приказал удвоить жертвенник, имеющий форму куба. Тогда бы боги смилостивились и мор прекратится. Данная задача оказалась неразрешимой , так как с помощью циркуля и линейки невозможно построить сторону куба, у которого объем вдвое больше данного).

        11. Кто ввел термины “абсцисса”, “ордината”, “координата”? (Лейбниц ввел понятия “абсцисса” в 1665 г, “ордината” – 1684 г, “координаты” -1692 г).

        12. Кто является автором самого первого учебника геометрии? Он же является однофамильцем известного греческого медика. (Гиппократ).

        13. Этот ученый больше известен своими открытиями в алгебре, тем не менее, на своем надгробном памятнике он завещал выгравировать правильный 17-угольник, вписанный в круг. О каком ученом идет речь? (О Карле Фридрихе Гауссе –немецком математике).

        14. Назовите фамилию древнегреческого ученого, предложившего формулу для нахождения площади треугольника по трем его сторонам. (Герон).

        15. По учебникам этого российского математика учились, возможно, ваши бабушки и дедушки, а уж прабабушки и прадедушки точно. В 2002 году исполнилось 150 лет со дня его рождения. Как фамилия этого ученого? (Киселев Андрей Петрович).

        16. Кто ввел термины “анализ” и “синтез”? (Платон – древнегреческий философ).

                     6 ВЫСОТА:  Конкурс математических и физических газет (тематика свободная)

              Итоги подводятся в заключительный день, где объявляются результаты всех испытаний,

             вручаются призы и грамоты.