Урок 5 класс "Смешанные числа" по ФГОС с инновационными структурами
методическая разработка по математике (5 класс) на тему

Смешанные числа 5 класс

Тип урока: урок открытия нового знания.

Цели и задачи:

• познакомить с новым видом чисел смешанные числа
• составить алгоритм и схему выделять целой части  из смешанного числа.
• тренировать умение практически использовать умение выделять целую часть  из смешанного числа,алгоритм;
• повторить и закрепить изученные способы действия с дробями;
• развивать умение решать задачи с дробями;
• воспитывать интерес к предмету;
• использовать изученные способы действия в новой ситуации.
• развитие логического мышления, памяти и внимания;
• формирование навыков работы в малых группах и общения;
• воспитание трудолюбия, аккуратности.

Оборудование:

• учебник по математике Виленкин 5 класс;
• карточки с заданиями
• комплекты из 3-х квадратов одинакового размера;
• мультимедиа-проектор;
• экран;
• компьютерная презентация ;
• мультфильмом “В стране невыученных уроков”.

Ход урока

1. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности.

Поприветствуем партнёра по плечу и партнёра по лицу, пожелаем друг другу хорошего дня. Садитесь

- Начинаем урок математики. Девизом урока будет высказывание математика Джорджа Пойа. Прочитайте его.

На доске записан девиз урока.

(Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому).

- Чем мы будем сегодня заниматься? Какие учебные действия нам в этом помогут?

- Какие универсальные учебные действия помогают открывать новые знания? (Постановка цели, прогнозирование, моделирование, анализ, классификация, составление алгоритма, поиск выхода из затруднения, ...).

Но сначала мы давайте вспомним какие дроби вы знаете:?

1. какая дробь называется правильной

2. какая неправильной

Сейчас  В структуре НАМБЭ – АП вы вначале читаете дробь, если она правильная встаете и садитесь, если неправильная хлопаете. Начинаем с номера  3

3. назовите правильные и неправильные дроби   

 1     3       5       11        3       2        8

   2     4       3        8         3       9       15    

4. Рассмотрим дробь , Что обозначает число 11? (числитель). Что обозначает число 8? (знаменатель). На какой вопрос отвечает знаменатель дроби? (на сколько частей разделили целое?). На какой вопрос отвечает числитель дроби? (сколько частей взяли?)

5. На доске записаны дроби . Что с ними можно сделать?

1) . 

 Из дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой больше числитель. Эти дроби можно сложить: сумма равна . Эти дроби можно вычесть: разность равна . Чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями надо сложить или вычесть числители, а знаменатель оставить прежний).

-  А сейчас посмотрим фрагмент мульфильма Посмотрите фрагмент мультфильма “В стране невыученных уроков”.

Демонстрируется фрагмент мультфильма, где к Виктору Перестукину подходят полтора землекопа.

- Почему Витя Перестукин попал в такую нелепую ситуацию? (Он неправильно решил задачу).

- Как вы думаете, почему у Вити и по математике и по другим предметам всё не ладилось?

(Он никогда не ставил перед собой цель).

- Какие личностно-значимые цели вы поставите перед собой на урок? (Постараться понять новую тему, постараться не допускать вычислительных ошибок, если будет задача, постараться разобраться в ней и решить самостоятельно, внимательно слушать и читать задания, ...).

- По фрагменту мультфильма, я думаю, вы уже спрогнозировали, над какой большой темой мы продолжим работать. (Над темой “Дроби”).

- Тема “Дроби” одна из самых трудных в математике. У немцев даже есть поговорка “Попасть в дроби”, то есть попасть в сложную ситуацию. А зачем нам в неё попадать? Может в жизни можно обойтись без дробей? Когда дроби в жизни просто необходимы? (Когда надо разделить меньшее число на большее. Например: 5 яблок раздать 10 детям. Когда одно число на другое без остатка не делится. Когда надо целое, например торт, разделить на пять частей, четыре части раздать пришедшим гостям, а одну часть оставить опоздавшему).

- Раз без дробей обойтись невозможно, продолжим работу над этой темой. Вернёмся к фрагменту из мультфильма. Что получилось в ответе у Виктора Перестукина? (Полтора землекопа).

- Как это можно записать? ().

- Как называется запись  (Неправильная дробь).

- Как называется запись 1 ? Не знают, а как бы вы назвали посмотрите из чего сосотоит

Чтобы узнать как называется данная запись давайте разгадаем ребус

Эта запись называется Смешанное число. Это и есть наша тема урока. Запишим в тетрадях число и тему урока.

Сформулируйте вопросы на которые вы хотели бы ответить в течения урока  (запишите их в тетради)

Какие числам вы уже знает натуральные и дробные

 Попробуйте дать определение смешанного числа (число которое состоит из целой части и дробной части), как его можно записать с помощью суммы смешанное число .(1+1/2)

II. Этап актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Решим ещё одну задачу

«Поделить 5 листов на 4 человек, как это можно сделать обсудите в группах листы у вас на столах»

(1 целое + 1\4  или каждое поделить на 4 части )

Какой вывод можно сделать? (равны),

Рассмотрим ещё один пример, ведь нельзя быть уверенным только проверив один пример.

1 способ Разделим 5 мандаринов на 3 части каждый на 3 части и от каждого мандарина дать 1\3 всего 5 долек достанется каждому то есть 5\3,

Как ещё можно поделить?

2 способ Каждому дать по одному целому и 2\5 таким образом у него будет 1целая 2\3 мандарина.

И они равны? Да значит делаем вывод (неправильную дробь можно заменить смешанным числом) или

таким образом смешанное число можно представить ввиде неправильной дроби и наоборот

- Многие способы действий с дробями  вам уже известны? Какие?

Вернемся к нашим листам, вы их делили на 4 части и каждому досталось 5 частей, но из 4 частей можно сложить 1 лист и тогда у вас получается 1 целый лист и 1 часть из 4 то есть 1 целая 1\4 , подумайте как можно 35\9 сделать в виде смешанного числа, представьте что у вас 35 листов и делим их на 9 человек, что получите (сколько листов целых достанется? Как вы узнали, какую часть от целого листа ещё надо дать каждому, найдём остаток от деления (3 целых +8\9, то есть ) )

Самостоятельно тоже самое проделайте со второй дробью: ответ 26\7=3целых5\7

- Чему мы с вами сейчас научились? (переводить неправильную дробь в смешанное число)

Давайте составим правило с помощью которого мы всегда сможем перейти от неправильной дроби к смешанному числу

1. разделить с остатком числитель на знаменатель
2. неполное частное будет целой частью
3. остаток от деления это числитель (если он есть), а делитель будет знаменателем.

Прочитаем правило в книге на странице 168

Как вы думаете зачем нам надо уметь выделять целую часть из неправильной дроби?

При решении задач, если в ответе получиться неправильная дробь ее надо будет представить в виде смешанного числа.

Дробная часть всегда – правильная дробь.

Число перед дробью – целая часть, а затем дробная часть.

5) Превратить неправильную дробь в смешанное число (дроби записаны на доске):

= 3;     = 6 ;    = 3 .

Закрепим наши знания

№1184,( 4 примера в структуре релли робин) смешанную дробь ввиде суммы

№ 1185, Сумму ввиде дроби

1186(4 шт), 1187(4 шт) – неправильную дробь ввиде смешанной

Итог

В структуре куиз – куиз –трейд придумайте неправильную дробь, которую надо представить в виде смешанного числа, вы записываете неправильную дробь внутри решение и идём делиться знаниями и не забываем хвалить, если решат вашу дробь правильно. Но сначала с партнёром по плечу,и не забудьте поменяться карточками.                                                                                                                                                                                            

-9. Итоги урока. Рефлексия. Выставление оценок за урок:

– Итак, ребята, чем же мы с вами сегодня занимались? Что делали? Чему научились?
– Молодцы! Сегодня на уроке мы совершенствовали свои умения и навыки, применяя полученные знания.
Вспомним цели нашего урока:

Как мы их реализовали?

Ответили ли вы на вопросы которые поставили в начале урока?

– Мы с вами уже научились некоторым действиям с дробями.

 - Мы научились с вами выделять целую часть из неправильной дроби. А как будет называться обратная операция? (Перевод смешанного числа в неправильную дробь). Мы это можем делать? (нет). Вот это и будет нашей целью на следующем уроке.

10. Домашнее задание. Инструктаж домашнего задания.

№1086 (); №1087(; 1088; №  1109.

Учитель: Вот и подошел к концу наш урок. Каждый из вас  получит  оценку. Потому, что все вы размышляли, решали и рассуждали. Может быть не совсем правильно, но зато сами, а это самое главное. Каждого из вас я попрошу оценить свою работу на уроке

  Если вы получили удовольствие от урока и со всем справились, выбираете фигуру 1. А если вы остались недовольны своей работой,  чего-то не поняли выберите фигуру 2.

11. Литература

При подборке материалов использованы

1. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Арифметика. Пособие для самообразования. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.
2. Совайленко В.К. Система обучения математике в 5-6 классах: Кн. для учителя: Из опыта работы. – М.: Просвещение, 1991.
3. Кузьминых Л.А. Математика в стихах. – Томск: РЦРО, 2007.
4. Г. Остер «Занимательные задачи»
5. Журналы “Начальная школа” и газеты “Первое сентября”

3

1

2

4

5

6