Рабочая программа по математике 6 класс ФГОС
рабочая программа по математике (6 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Тельманская основная общеобразовательная школа»

Благовещенского района

Алтайского края

                     «ПРИНЯТО»

Рабочая программа

по математике

для учащихся 6 класса

основное общее образование

базовый уровень

на 2016 - 2017 учебный год

Рабочая программа составлена на основе: Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников 5 – 6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.]. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2013. - 80с.

                                                                                             Составитель: Игнатенко Ольга Юрьевна,  

                                                                                                                учитель математики, 9 разряд

                                                           п. Тельманский 2016

                                                 Содержание тем учебного курса

     Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса:

       Содержание курса математики 6 класса включает следующие тематические блоки:

                                              1. Обыкновенные дроби (22 ч)

     Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями.  Преобразование выражений с помо- щью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби. Понятие процента. Нахожде- ние процента от величины. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.

Цель – систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.

Проверочная работа № 1 «Дроби и проценты».

                                2. Прямые на плоскости и в пространстве (9 ч)

     Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире. Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя паралле льными прямыми, от точки до плоскости.

Цель – создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаим- ным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построе- ния параллельных и перпендикулярных прямых, научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.

Проверочная работа № 2 «Прямые на плоскости на плоскости и в пространстве».

                                                3. Десятичные дроби (12 ч)

     Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятич- ной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Изображе ние десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятич ные дроби и метрическая система мер.

Цель  – ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения записи десятичных дробей, их сравнения; сформировать умения переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.

Проверочная работа № 3 «Десятичные дроби».

                                    4. Действия с десятичными дробями (33 ч)

     Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на степень 10. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Приближенное ча -стное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.

Цель – сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления деся- тичных дробей.

Проверочная работа № 4 «Действия с десятичными дробями».

                                                         5. Окружность (11 ч)

     Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.

Цель – создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треуголь ник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах.

Проверочная работа № 5 «Окружность».

                                            6. Отношения и проценты (17 ч)

     Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении. Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Цель – познакомить с понятием «отношение» и сформировать навыки использования соответст- вующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.

Проверочная работа № 6 «Отношения и проценты».

                                   7. Выражения, формулы, уравнения (17 ч)

     Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выраже- ния и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга. Уравне ние. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.

Цель – сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости, познакомить с формулами длины окружнос ти и площади круга.

Проверочная работа № 7 «Выражения, формулы, уравнения».

                                                         8. Симметрия (11 ч)

     Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, сим- метричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.

Цель – познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фи гуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.

Проверочная работа № 8 «Симметрия».

                                                       9. Целые числа (16 ч)

     Числа, противоположные натуральным. «Ряд» целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел; выполни- мость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила знаков.

Цель – мотивировать введение отрицательных чисел; сформировать умение сравнивать целые чис ла с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.

Проверочная работа № 9 «Целые числа».

                                             10. Рациональные числа (19 ч)

     Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация мо дуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свой ства арифметических действий. Примеры использования координат в реальной практике. Прямоу- гольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Цель – выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформиро- вать представление о декартовой системе координат на плоскости.

Проверочная работа № 10 «Рациональные числа».

                                   11. Многоугольники и многогранники (12 ч)

     Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Пра вильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.

Цель – развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях, познакомить со свойством аддитивности площади, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площа- ди; сформировать представление о призме; обобщить приобретенные геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.

Проверочная работа № 11 «Многоугольники и многогранники»

                                        12. Множества. Комбинаторика. (11 ч)

     Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересече ние множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлер. Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов. Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.

Цель – познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформиро- вать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных вариантов.

                                                      13. Повторение (14 ч)

После повторения изученного материала проводится итоговая проверочная работа.

                                    Планируемые результаты образования

   Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

          Личностные:

   у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотива- ции к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

   у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образователь ной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

          Метапредметные:

     регулятивные

   учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы реше ния учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объектив- ную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклоне- ний и отличий от эталона;

   учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учё- том конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу дейст вия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятст вий;

     познавательные

   учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математи- ческих проблем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предло женным алгоритмом;

8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыто- чной, точной и вероятностной информации;

   учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (ин- дуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информа- ционно - коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презенто- вать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно - следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

     коммуникативные

   учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстника- ми: определять цели, распределять функции и роли участников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее реше ние и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнё -ра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

          Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символичес- кий, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окруж -ность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математичес- ких задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, каль кулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информа- ции;

7) знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

   учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограниче ний, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

          Раздел «Арифметика»

   ученик научится:

- понимать особенности десятичной системы счисления;

- понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;

- применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

- оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;

- понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от од- ной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;

- оперировать понятиями отношения и процента;

- решать текстовые задачи арифметическим способом;

- применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих;

- распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, це- лое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рацио нальными числами;

- отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам;  

- выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами;

- определять координату отмеченной точки;

- сравнивать рациональные числа;

- округлять десятичные дроби;

- работать с единицами измерения величин;

- интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

   ученик получит возможность научиться:

- проводить несложные доказательные рассуждения;

- исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;

- применять разнообразные приемы рационализации вычислений;

- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычис- лений, применяя при необходимости калькулятор;

- контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

- использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближенными значениями величин.

          Раздел «Алгебра»

   ученик научится:

- использовать буквы для записи общих утверждений, правил, формул;

- оперировать понятием «буквенное выражение»;

- осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

- выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным коор динатам, находить координаты отмеченных точек

   ученик получит возможность:

- приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе использу емым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;

- переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнение, буквенное выражение по условию задачи;

- познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни.

          Раздел «Геометрия». Наглядная геометрия.

   ученик научится:

- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, кон фигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описы- вать свойства фигур;

- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фи гуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать их свойства;

- изображать геометрические фигуры и конфигурации с помощью чертежных инструментов и от руки на нелинованной бумаге;

- делать простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на осно- ве классификаций углов, треугольников, четырехугольников;

- вычислять периметры, площади многоугольников, объемы пространственных геометрических фигур;

- распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире и изображать симметричные фигуры.

   ученик получит возможность научиться:

- исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;

- конструировать геометрические объекты, используя различные материалы