доклады и выступления
материал по математике (5 класс) на тему

Опыт использования

условных обозначений

на уроках математики

в коррекционной школе школе

2013г

Многие математические задания требуют выполнения ряда последовательных умственных действий. Их результаты никак не фиксируются, именно поэтому такие задания особенно затруднительны для учащихся вспомогательной школы.

Если перед учеником поставлена задача округлить многозначное число до сотен, он должен:

1) выделить в числе разряды сотен   и десятков;

2) дать оценку количеству единиц в разряде десятков    (1, 2, 3, 4    или 5, 6, 7, 8, 9);

3)  отбросить в числе два последних знака,    заменив    их нулями;    

4)   записать    полученное число,     предварительно     увеличив 

Опыт использования

условных обозначений

на уроках математики

во вспомогательной школе

Многие математические задания требуют выполнения ряда последовательных умственных действий. Их результаты никак не фиксируются, именно поэтому такие задания особенно затруднительны для учащихся вспомогательной школы.

Если перед учеником поставлена задача округлить многозначное число до сотен, он должен: 1) выделить в числе разряды сотен   и десятков; 2) дать оценку количеству единиц в разряде десятков    (1, 2, 3, 4    или 5, 6, 7, 8, 9); 3)  отбросить в числе два последних знака,    заменив    их нулями;    4)   записать    полученное число,     предварительно     увеличив

число единиц в разряде сотен, если десятков было 5, 6, 7, 8, 9. Перечисленные операции производятся учащимися последовательно одна за другой, в некоторых случаях их порядок не может быть нарушен.

Умственно отсталому   школьнику представляется    трудным выделить разряды в числе; мысленно преобразовать   число,    заменив    нулями значащие цифры.    Его    затрудняет большое      количество     следующих друг за другом операций,   когда   в каждой последующей операции используется    результат   предыдущей и когда ни от одной из них не остается материального следа.

В подобных случаях вся цепочка входящих в алгоритм операций производится в уме. Во вспомогательной школе не все учащиеся могут осуществить   заданную    последовательность операций. Успешность выполнения задания    будет    зависеть как от способностей учащегося, так и от сложности    алгоритма    решения — он    может    оказаться    для

      число единиц в разряде сотен, если десятков было 5, 6, 7, 8, 9. Перечисленные операции        производятся учащимися последовательно одна за другой, в некоторых случаях их порядок не может быть нарушен.

Умственно отсталому   школьнику представляется    трудным выделить разряды в числе;

• мысленно преобразовать   число;  
• заменив    нулями значащие цифры;    

Его    затрудняет большое      количество     следующих друг за другом операций,   когда   в каждой последующей операции используется    результат   предыдущей и когда ни от одной из них не остается материального следа.

В подобных случаях вся цепочка входящих в алгоритм операций производится в уме. Во вспомогательной школе не все учащиеся могут осуществить   заданную    последовательность операций. Успешность выполнения задания    будет    зависеть как от способностей учащегося, так и от сложности    алгоритма    решения — он    может    оказаться    для учащегося необозримым. Так, большинство учащихся вспомогательной школы испытывают затруднения при выполнении внетабличного умножения и деления. Действительно, деление 96 на 4 требует такого количества операций, что устное решение примера делается недоступным умственно отсталому ребенку:

1) 96 — 9 дес. 6 ед.;

2) 9 дес. :4 = ;

3) 8 дес.: 4 = 2 дес;

4) 8 дес. — 80;

5) 96 — 80=16;

 6) 16:4 = 4;

7) 2 дес. — 20;

8) 20 + 4 = 24.

Решение подобных примеров настолько сложно, что этот материал был изъят из устного счета в программе вспомогательной школы.

Однако если в ходе решения умственно отсталый школьник производит запись промежуточных операций или их результатов, то с заданием он справляется более успешно. Фиксирование промежуточных результатов в ходе выполнения алгоритма действия всегда помогает учащимся получить верный ответ.

Так, все учащиеся, даже те, которые обладают малыми математическими способностями, при решении примеров на умножение и деление составных именованных чисел справляются с операцией раздробления, если она сопровождается записью

(17 ц 98 кг х 4; 100кг х 17 = = 1700 кг; 1700 кг + 98 кг = = 1798 кг...), и допускают ошибки в том случае, когда раздробление выполняется в уме.

Опыт убеждает, что действенной помощью учащимся будет разрешение (рекомендация) пользоваться в ходе выполнения задания записями или символическими знаками, которые создадут опору для получаемых мысленных образов.

На наш взгляд, во вспомогательной школе на уроках математики недостаточно широко используется система различных знаков (черточек, кружочков и т. п.), т. е. условных обозначений, которые помогли бы учащимся не нарушать последовательность выполнения алгоритма.

Следует остановиться также на том мысленном анализе, с которого начинается выполнение математического задания. Мы считаем,    что такой анализ носит более целенаправленный характер, если он имеет выражение во внешнем действии, которое сможет подвергнуть конт-1 ролю сам учащийся. Возьмем выше-1 приведенный пример: допустим, что надо округлить многозначное число до сотен, для чего необходимо выделить в числе разряды сотен и десятков. Если учащемуся трудно осуществить эту операцию мысленно, можно рекомендовать следующее. Учащийся должен подчеркнуть чертой (или обвести кружочком и т. п.) разряд десятков в числе, так как от величины этого разряда  зависит дальнейшая реализация задания округления. Этот условный знак поможет оценить количество единиц в разряде десятков; кроме  того, таким образом будет выделен и разряд, находящийся слева от десятков.

    Бывают случаи, когда умственно отсталый школьник без помощи условных знаков не может правильно ориентироваться в предложенном задании. Например, такую трудность испытывают учащиеся при выполнении умножения и деления десятичных дробей на 10,100 и 1000. Само правило выполнения этих действий легко заучивается учащимися (деля десятичную дробь на 10, на-, до перенести запятую влево на од знак и т. д.). Все учащиеся без затруднений определяют, на какое количество знаков переносится запятая (по количеству нулей во множителе или делителе), направление переноса запятой часто определяется предметными ориентирами в классе (умножение — «запятая переносится к окну», деление — «к двери»). Но учащиеся допускают, как нам кажется, следующие ошибки. Перенося запятую при делении, учащиеся отсчитывают знаки влево от запятой, а ставят ее вновь не за последним сосчитываемым знаком, а справа от этого знака и таким образом в результате деления 10,2:100= получают частное 1,02 вместо 0,102. При этом на просьбу учителя сформулировать правило учащийся обычно дает правильный ответ. Умножая, например, 0,9 на  1000, учащийся делает ошибку в от счёте знаков, так как необходимого количества  знаков    множимое    не имеет —их нужно  приписать   мысленно.   Если    учитель     предложит учащимся     применять    указанные действия не мысленно,   а приписывать нули на самом деле, то ошибки в работах учащихся станут большой редкостью. Записав пример, в котором требуется    умножить    или разделить десятичную дробь на 10, 100 или 1000, учащийся должен будет карандашом поставить во множимом или делимом    запятую    на  месте, где она должна будет находиться в ответе. Если потребуется приписать недостающие нули, то учащийся   припишет   их   карандашом, а затем подчеркнет все знаки между старой  запятой,    принадлежащей множимому  или делимому, и новой запятой, поставленной карандашом.  Подчеркнуто  будет столько знаков, сколько   нулей   во  множителе или делителе.

0,070, х  l000 =; 0,0,1: 10 =

В такой записи учащийся видит, на сколько знаков была перенесена запятая; если была допущена ошибка, то учащийся сам ее обнаруживает, а значит, и исправляет.

В данном случае с помощью дополнительных условных знаков учащиеся более точно выполняют мысленные   операции,   получают   возможность    проконтролировать    результаты своей работы. Если    учащийся не    воспользуется   подобной рекомендацией,    а  сразу    запишет произведение  или  частное,  то  ему придется  сравнивать  заданную десятичную дробь  (множимое,    делимое)  и полученную в ответе дробь (произведение, частное) по  месту их    запятых,    т. е.    устанавливать, правильно ли он перенес   запятую, I тогда как дроби находятся на некотором расстоянии друг от друга, что затрудняет их сравнение. 

      Требование материализовать результаты мысленного анализа выделяет анализ в самостоятельную операцию, которая таким образом задерживает внимание учащихся. Обычно анализ, являющийся частью алгоритма действия, не представляется ученикам важным звеном работы. Они торопятся получить зримый результат, ответ, не понимая, насколько его точность зависит от правильно сделанного анализа.

        В случае    письменного    деления еще до получения частного требуется определить количество знаков в нем. Это нужно сделать, поскольку учащиеся  иногда забывают записать знак в частное; наоборот, могут несколько раз «снести» один и тот же знак делимого;    могут    «потерять» нуль    и т. д. Умственно    отсталый школьник пренебрегает этим правилом или выполняет подсчет торопливо, неряшливо. Поэтому учителю следует потребовать    от учащихся, прежде чем они    приступят    непосредственно    к решению,    отделить (например, галочкой)    в    делимом первую группу цифр, которые составят число   больше   делителя;   над каждым последующим знаком    делимого поставить    точку и,    таким образом подсчитав знаки частного, поставить на месте частного столько точек, сколько в нем будет знаков.

 В  ходе выполнения  арифметических действий   иногда    необходимо отвлечься от уже выполненной части алгоритма, «забыть» то, что уже сделано, так как иначе это может помешать в дальнейших    вычислениях.  Примером  такого  алгоритма является умножение на двузначное число. К этому времени    учащиеся должны уже  овладеть  алгоритмом умножения многозначного числа на однозначное, поэтому учащийся легко умножает число на единицы двузначного множителя. На первых порах десятки множителя можно записывать не сразу, а только тогда, когда на них будет необходимо умножить. Так, умножая 4 508 на 34, учащийся запишет сначала и    выполнит умножение:

Затем ученик впишет цифру 3    на место   десятков   во   множителе   и вычислит второе неполное произведение. Обычно, умножая на десятки, учащиеся теряют ориентировку в числе: ошибаются в определении разряда, под которым надо начать подписывать второе неполное произведение. Учитель значительно облегчит работу учащегося, если предложит ему обвести цифру 3 кружочком (лучше карандашом), а от кружочка точно вниз спустить прямую линию (тоже карандашом), которая укажет место, где нужно начинать подписывать второе неполное произведение.

  Этот прием поможет учащемуся отвлечься от уже сделанного, сосредоточить свое внимание на множителе 3, и ни один учащийся не ошибется, делая запись решения таким образом.

Анализируя задание, иногда требуется определить, какой из известных алгоритмов решения в данном случае необходимо применить. Примером такого случая может служить вычитание обыкновенных дробей. Учащийся рассматривает числители дробей, сравнивает их по величине делает вывод,, каким способом он будет решать пример (занимать или не занимать в уменьшаемом одну целую единицу). Чтобы сосредоточить внимание учащегося на сравниваемых числителях, учитель предлагает обвести их кружком  (лучше карандашом).

Этот прием перевода мысленного действия во внешнее придает операции конкретный, материальный характер, чем облегчается ее выполнение.

Встречаются алгоритмы, которые трудны для запоминания учащимся вспомогательной школы, несмотря на кажущуюся их простоту. Так, школьники с большим трудом овладевают обращением смешанного числа в неправильную дробь. Известно, что при этом знаменатель дроби умножается на целое число, числитель дроби прибавляется к полученному произведению, результат является числителем получаемой1 неправильной дроби. То объяснение, которое приводит учитель для вывода данного алгоритма, не может быть в полной мере усвоено школьниками.

Сложение числителей (4 + 4 + 4) заменяется их умножением (4х3) (на рисунке соответствующий знак дан неверно!). В алгоритме же умножается на целое число не числитель, а знаменатель дроби. То, что числитель и знаменатель равны, и, следовательно, не имеет значения, что умножать, ясно лишь отдельным учащимся. Большинство школьников только запоминают сам алгоритм обращения. Чтобы оказать им помощь мы используем следующую схему:

     Знаки умножения и сложения подсказывают  учащемуся,   какие  надо  производить  действия,    чтобы ocyществить    обращение     смешанного числа в неправильную дробь.

Решение арифметической задачи также прежде всего требует анализа ее условия. Вычерчивание графических схем условия задачи ' позволит учащимся успешнее справляться с заданием.

Не все учащиеся вспомогательной школы будут нуждаться в постоянном использовании условных графических знаков. Обычно через некоторое время после знакомства с новым алгоритмом ряд учеников просит разрешения обходиться без них. Это наиболее способные учащиеся, которые уже могут применять алгоритм решения, не переводя мыслительные операции во внешние действия. Но некоторые школьники будут довольно долго помогать себе, прибегая к описанным приемам. Может быть и так, что, не применяя условных обозначений на обычных уроках математики, на контрольных уроках и во время самостоятельных работ ученик снова возвращается к ним как к средству, обеспечивающему получение точного ответа.

В данной работе описаны только некоторые случаи использования графических условных обозначений. Учитель математики всегда сумеет найти и другие способы и приемы их применения в целях достижения успеха в обучении математике умственно отсталых школьников

Развитие  самостоятельности  при выполнение домашних заданий

Выполнение домашних заданий являются одной из основных  форм самостоятельности учебной  работы учащихся. В процессе его выполнения осуществляется  дальнейшее закрепление и совершенствование умений и навыков, приобретённых  на уроке. В условиях школы – интерната домашние  задания выполняются учащимися  самостоятельно под контролем педагога.

По своей значимости самоподготовка является вторым режимным моментом после учебной работы на уроке.

Успешное  проведение  самоподготовки  способствует решению одной из  главных задач специальной (коррекционной) школы – интернат – формированию у воспитанников умения самостоятельно трудиться.

С решением  этой задачи связанны коррекционно – воспитательные цели и задачи самоподготовки.

1. Воспитание у детей добросовестного отношения к выполнению задания.
2. Формирование у воспитанников устойчивого желания самостоятельно  трудиться, чувства долга по отношению друг к другу, к коллективу группы к учителю и воспитателю.
3. Воспитание упорства, усердия, целеустремлённости, воли.
4. Развитие активности и интереса к выполняемой работе.

К задачам воспитателя при проведении самоподготовки относится также формирования у учащихся  умения распределять  время, отведённое на самоподготовку, и определять  порядок  выполнения домашних заданий, воспитание у них  чувства  взаимопомощи и доброжелательного отношения к  товарищам.

Самоподготовка  является продолжением  учебного процесса, однако значительно отличается от урока методикой организации и проведения. Если основное дело учителя – дать учащимся  систематические знания, сформировать навыки самостоятельной работы, то главная задача  воспитателя, закреплять  у учащихся знания, полученные на уроках, научить  их работать  в коллективе, строго соблюдать режим работы ( во время  начинать  и заканчивать самоподготовку, делать перерывы ( физминутки ), воспитывать сознательное отношение к выполнению домашних заданий.

Успех выполнения домашнего задания зависит  от качества его разъяснения на уроке. Одним  из условий  успешной самоподготовки являются оптимальная дозировка домашних заданий, кроме того задание  должно быть доступно детям, расчитанно на самостоятельное выполнение и невелико по объёму.

На самоподготовке воспитатель осуществляет дифференцированный  подход к ученикам,  использует  наглядные  пособия  и дидактический материал.

Сложность домашнего задания не должна  превышать   сложности  заданий, выполненных в классе  под руководство учителя,  а объём  задания должен составлять примерно одну треть объёма учебной работы на уроке.

Решающее значение  для эффективности проведения самоподготовки  и мест строгое соблюдение режима дня. Время домашних заданий должно быть установлено, т.к у детей вырабатывается привычка к систематической самостоятельной работы. Самоподготовка  проводится после прогулки, включающей игры и спортивные развлечения т.е в 17.00. Перед тем как  сесть в комнату для выполнения домашнего задания,  она должна быть проветренной и чистой.

Перед началом  самоподготовки воспитанием просматривают  расписание уроков на следующий день и подготавливают  всё  необходимое для выполнения домашних заданий. Учебники, тетради и пособия раскладывают  в нериной  последовательности.

Во время самоподготовки основная обязанность, воспитателя – создать условия для  самостоятельной  работы детей. Воспитатель закрепляет умение  детей работать с учебником, пособиями, рационально распределять  время,  планировать работу, учить их работать, не мешая товарищам, аккуратно и добросовестно выполнять домашнее задание следить за их посадкой, быстро  включаться в работу.

Воспитатель должен обладать педагогическим мастерством, чтобы научить детей готовить уроки,  но самому не  превратиться в опекуна, не воспитывать у них иждивенские привычки, потребность  ежеминутно обращаться за помощью, нужно лишить учащихся надежды на то;

• что воспитатель будет за них думать,
• выполнять их работу.

Совершенно недопустимо делать что – либо за ученика, приписывать, подрисовывать,  читать ему задачу и т.п. Поэтому не следует  по первой  просьбе приходить на помощь ученику, т.к просьба  может  превратиться в требование, помощь воспитателя – в привычку. Если  воспитанник не справляется с заданием,  воспитатель предлагает ему вспомнить или прочитать по учебнику  нужное правило,   посмотреть в тетради аналогичный пример, указывает на ошибку, обращает внимание  на соответствующие  наглядное пособие. Слабых учащихся следует постоянно подбадривать, внушать им уверенность в силе, учить их преодолевать трудности.

Если с домашним заданием по какому – то не предмету  справляются многие ученики, то выполнение домашние задания  следует приостановить  и на следующий  день об этом  сообщить учителю данного предмета.  Фронтальное объяснение учебного материала воспитатель  не проводит. Воспитатель оказывает ученикам в основном индивидуальную помощь.

В формировании навыков самостоятельного  выполнения домашних  заданий помощь ученикам могут оказать правила ( памятки ),  которые  должны соблюдаться во время самоподготовки. Их вывешивают в классе на видном месте.

Изучение совместных действий с обыкновенными и десятичными дробями во вспомогательной школе.

Обучение учащихся математике во вспомогательной школе заканчивается изучением совместных действий с обыкновенными и десятичными дробями. Таким образом выясняется, насколько сознательно усвоили учащиеся знания о дробях и научились применять их в практической деятельности — при выполнении арифметических действий в примерах и задачах.

Выполнение совместных действий с обыкновенными и десятичными дробями вызывает ряд трудностей у учащихся VIII класса вспомогательной школы, так как требует актуализации ранее (и в разное время) усвоенных знаний и умений, применения накопленного ранее опыта в изменившейся ситуации. При этом требуется уметь правильно выполнять все четыре арифметических действия как с обыкновенными, так и с десятичными дробями; уметь выразить обыкновенную дробь в виде десятичной и десятичную в виде обыкновенной; уметь устанавливать целесообразность выражения обыкновенных дробей в виде десятичных или десятичных в виде обыкновенных.

К моменту обучения совместным действиям над дробями восьмиклассники обычно достаточно уверенно выполняют операции отдельно с обыкновенными и десятичными дробями, поэтому нецелесообразно задерживаться на упражнениях только с обыкновенными или только с десятичными дробями, поскольку длительное повторение одних и тех же действий препятствует в дальнейшем обобщению материала. Теперь учитель на одном уроке предлагает учащимся примеры то с обыкновенными, то с десятичными дробями, чередуя их. Например,     

                                                                     и 1—0,57 =

                                                                 и 0,203+14,8 =

и т. д.

Работа над десятичными дробями заканчивается сообщением приема обращения обыкновенной дроби в десятичную путем деления числителя на знаменатель. Обычно учащиеся легко запоминают это правило и хорошо пользуются им, так как деление целого числа на целое они изучили еще в VII классе.

Однако не всякую обыкновенную дробь можно обратить в конечную десятичную. Если знаменатель обыкновенной дроби раскладывается помимо множителей 2 и 5 еще и на другие, то при обращении получится бесконечная десятичная дробь. На бесконечные десятичные дроби надо обратить особое внимание учащихся. Школьники, согласно программе, знакомятся с десятичными дробями, имеющими только десятые, сотые и тысячные доли. Учащиеся ошибочно могут принять за бесконечные те конечные десятичные дроби, которые имеют конец за пределами этих долей. Поэтому учителю необходимо строго отобрать сначала такие обыкновенные дроби, при делении числителя которых на знаменатель деление заканчивается на 1, 2 или 3-м десятичном знаке. Затем, подобрав соответствующие дроби, показать, как деление заканчивается на 4, 5 или! 6-м десятичном знаке. При этом от учеников не обязательно требовать называния получаемых долей. Наконец, учитель подбирает такие обыкновенные дроби, когда при делении числителя на знаменатель деление не заканчивается и на 6-м- На этом же этапе учащимся нужно дать понятие об округлении конечных десятичных дробей до тысячных долей. Округлять с учащимися бесконечные дроби не имеет смысла, так как это может привести к тому, что примеры на совместные действия они будут решать только в десятичных дробях, во всех случаях обращая обыкновенные дроби в десятичные и округляя последние. Нужно довести до сознания учащихся, что только конечные десятичные дроби могут быть использованы в вычислениях.

Для       конкретизации      правила округления мы знакомим учащихся с «правилом четвертого знака». Так же как и при округлении целых чисел, учим  или просто отбрасывать четвертый знак,    если    это    число

1, 2, 3, 4, или, отбрасывая его, увеличивать тысячные доли на единицу, если это числа 5, 6, 7, 8, 9.

Учащиеся, не производя деления числителя обыкновенной дроби на знаменатель, должны определять, конечная или бесконечная получится дробь в случае ее обращения в десятичную. Если предполагается получение бесконечной дроби, то обращение следует признать нецелесообразным. В этом случае при-V мер надо решать в обыкновенных дробях.

Обращение десятичной дроби в обыкновенную почти не затрудняет учащихся, но они редко определяют без специальной тренировки, на какие делители может быть сокращена полученная обыкновенная дробь. Необходимо заучить делители таких знаменателей, как 10, 100 и 1000.

Только после подготовительной работы учитель приступает к рассмотрению примеров на совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Так как выбор вида дробей, в которых будет peшиться пример, остается главной задачей решения и является новым материалом в обучении учащихся, в учебнике математики выделен этап анализа знаменателей обыкновенных дробей в подобных примерах   каждом из примеров ученики выделяют обыкновенные дроби, рассматривают знаменатели, устанавливают, следует ли эти дроби обращать в десятичные. Анализируя примеры из учебника, дети запоминают ход рассуждения, а затем переходят к анализу примеров, предлагаемых учителем. На этом этапе анализ примеров не сопровождается их решением. Происходит обучение именно анализу примеров и анализу дробей, являющихся компонентами арифметических действий. В случае надобности можно  производить  обращение    одних  дробей в другие. Только после того как дети научились анализировать пример в целом, можно переходит к решению.

Примеры на совместные, действия с обыкновенными и десятичными дробями в учебнике VIII класса достаточно сложны: в них много- арифметических действий, они включают в себя скобки, для их; решения надо использовать правило порядка действий. Восьмиклассники не представляют себе достаточно ясно последовательность действий; иногда «теряют», пропуска-! ют то или иное действие или принимают обращение одной дроби в другую за одно из действий. Чтобы! преодолеть подобные затруднения, необходимо, соблюдая определенную последовательность в работе с примером, произвести:

1)        предварительный    детальный анализ  предъявленного  примера;    

2. анализ дробей и их знаменателей (определение, в каких дробях выгоднее решать пример);
3. обращение десятичных дробей в обыкновенные или наоборот;

78519220. определение порядка действий;
78519221. выполнение действий.

Чтобы     предотвратить     нередко встречающееся у учащихся смешение обращения одной дроби в другую с действиями над дробями, следует ввести такую запись решения1 примеров, при которой можно было' бы зрительно, сразу отделить обращение  дробей    от  арифметических' действий.  Например,  мы "Предлагав ем запись,  которую делает ученик; при обращении  дробей,    подчеркивать двумя  чертами,    арифметические же действия нумеровать.

Приведем образцы записи решения примеров.

2)

 При выполнении совместных действий с обыкновенными и десятичными дробями не всегда рационально производить сразу обращение дробей. Иногда выгоднее (рациональнее) сначала выполнить несколько действий, а обращение дроби, полученной в результате первого или второго действия, произвести позднее.

Приведем два способа решения одного и того же примера:

1- й способ решения

2 – й способ решения.

При решении примера первым способом обращение предваряет арифметические, действия и выполнено формально. При решении вторым способом также производится обращение десятичной дроби в обыкновенную, но оно выполнено не сразу; в данном случае удобнее первые два действия произвести с дробями, которые даны, и обращение выполнить тогда, когда без него невозможно дальше продолжать вычисления.

Не все ученики вспомогательной школы могут найти более рациональный способ решения, и учителю не следует тут проявлять излишнюю строгость. Можно разрешить придерживаться одного, более простого, всегда неизменного порядка операций. Но от учеников с более высокими интеллектуальными возможностями надо требовать иного решения.

К решению задач с числовыми данными, выраженными в обыкновенных и десятичных дробях, следует предъявлять те же требования, что и к решению примеров:

1. действие записывается в строчку  (подчеркивается одной чертой);
2. выполняется обращение  (подчеркивается  двумя  чертами);
3. выполняется    арифметическое действие.

Предлагаемая последовательность работы над примерами на совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями доступна большинству учащихся вспомогательной школы. Только наиболее отсталые ученики, испытывающие большие затруднения даже при выполнении действий отдельно с обыкновенными и десятичными дробями, могут решать эти примеры с помощью учителя. Обращение же одного вида дроби в другой оказывается доступным для всех учащихся.

Усвоение учащимися вспомогательной школы письменного сложения и вычитания десятичных дробей.

Как показано в ряде исследований (М. Н. Перова, И. Г. Терехова, В. В. Эк), успех обучения умственно отсталых школьников выполнению арифметических действий в большой степени зависит от того, насколько хорошо дети осознают смысл арифметических действий, знаковых обозначений, принципа построения десятичной системы счисления. Важное значение в процессе подготовки учеников вспомогательной школы к жизни имеет овладение ими навыками выполнения арифметических действий с десятичными дробями. Обучение школьников дробям и письменным действиям с ними расширяет круг их представлений о счетных единицах и, главное, имеет существенное значение в их подготовке к дальнейшей практической деятельности. Впоследствии выпускники вспомогательной школы могут встретиться с необходимостью производить вычисления с десятичными дробями, которые находят широкое применение при расчетах израсходованного сырья, различных материалов, при определении объема выполненных работ и т. п. Изучение катамнеза выпускников вспомогательных школ показывает, что к наиболее существенным трудностям, которые возникают в процессе адаптации, относятся недостаточно сформированные знания в области письменных арифметических действий с десятичными дробями.

Я поставила перед собой задачу выявить характер усвоения учащимися вспомогательной школы навыков выполнения арифметических действий с десятичными дробями (сложение и вычитание), определить основные затруднения, которые они при этом испытывают.

Свойства десятичных дробей совпадают со свойствами целых и дробных чисел, поэтому представление учащихся о десятичных дробях должно формироваться на базе знаний о целых числах и обыкновенных дробях. Учитывая, что алгоритмы