Вписанные углы конспект урока
презентация урока для интерактивной доски по математике на тему

Слайд 1

Слайд 2

План изучения темы:

Слайд 3

Определение Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным .

Слайд 4

Чертёж

Слайд 5

Элементы Центр окружности – точка О Вершина угла – точка В Стороны угла – лучи ВА и ВС Угол опирается на дугу АС

Слайд 6

Углы : Угол – геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Центральный угол – угол с вершиной в центре окружности.

Слайд 7

СВОЙСТВА № 1. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. Доказательство . № 2. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Докажем. № 3. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, - прямой. Проверим.

Слайд 8

Теорема о вписанном угле Дано:  АВС – вписанный угол Доказать:  АВС = ½  АС Доказательство: 1.  АОВ – равнобедренный, так как ОВ = ОА = R , значит,  В =  А. 2.  СОА – внешний угол, следовательно,  СОА =  ОВА +  ОАВ  СОА = 2  ОВА, значит,  ОВА = ½  СОА  СВА = ½  АС.

Слайд 9

Свойство №2  АВС =  АКС, так как  АВС = ½  АС и  АКС = ½  АС, значит,  АВС =  АКС

Слайд 10

Свойство №3  АВС = 90  , так как он опирается на развёрнутый угол, градусная мера которого равна 180  .

Слайд 11

Задача №1 Дано:  АОС = 80  . Найти:  АВС = ? Ответ: 40  .

Слайд 12

Задача №2 Дано:  АВС = 34 ° . Найти: АОС = ? Ответ: 68 ° .

Слайд 13

Задача №3 Дано:  АВС = 54  . Найти:  АКС = ? Ответ: 54  .

Слайд 14

Я всё понял !!!