Статья "Постановка текстовых задач как один из способов повышения интереса учащихся к математике"
статья по математике (6 класс) на тему

Постановка текстовых задач как один из способов повышения интереса учащихся к математике.

   Деятельностный подход в методике обучения математике является ведущей идеей, одной из составляющих ее методологии. Эффективность освоения способов деятельности во многом обусловлена уровнем мотивации и интереса учащихся к изучению математики. Затруднения у многих учащихся вызваны отсутствием у них должного интереса к изучению математики.

    Изначальным стимулом развития математического знания, как известно, является потребность в решении конкретных практических задач, которая, как утверждал Р.Курант, «неизбежно приобретает внутренний размах и выходит за рамки непосредственной полезности». По мнению многих известных ученых, математическая деятельность пронизана стремлением к творчеству по законам красоты. Творчество должно основываться на знаниях, а сам творческий процесс – приводить к новым знаниям. Но как приобщить к творчеству на уроке? Прежде всего, урок должен быть интересен. Задачи должны увлекать не только содержанием, но и формой. Одну и ту же задачу можно подать весьма буднично, а можно – интригующе.

   Например, задача 1. Некоторая величина у, изменяющаяся со временем по закону у = у ℮™ ( m > 0) за t = 10c увеличилась на 10%. На сколько процентов она увеличится за следующие 20 с?

   Задача 2. Известно, что за период в 40-50 лет скорость роста населения пропорциональна числу жителей в данный момент времени. За 10 лет, которые прошли со времени прошлой переписи, население в нашем регионе увеличилось на 10%. Необходимо спрогнозировать, на сколько процентов увеличится население за последующие 20 лет?

   Задачи 1 и 2 – это фактически одна и та же задача. Но в первом случае это обычное упражнение, а во втором – творческий поиск.

   Интерес учащихся проявляется тогда, когда задачи, которые они решают, имеют практический выход.

   Учащиеся 5-6 классов с интересом решают арифметические задачи с экономическим содержанием. Эти задачи направлены на формирование таких экономических понятий  как себестоимость, урожайность, экономическая эффективность рационального использования земли, восстановления плодородия почвы и т.д., раскрытию экономической сути вопросов быта, производства, сельского хозяйства, сферы торговых отношений. При решении таких задач важен и воспитательный элемент. Иногда такую беседу может заменить девиз задачи и просьба сформулировать вопрос, соответствующий этому девизу.

   Например, девиз: «Земля – кормилица».

   Задача. В 2015 году урожайность зерновых в РФ составила в среднем 20 ц/га, картофеля – 150 ц/га. В то же время среднегодовое потребление одним человеком хлеба составляет 95 кг в год, а картофеля – 120 кг в год. Из 100кг зерна получается в среднем 156 кг хлеба. Сформулируйте вопрос задачи так, чтобы он оправдывал ее девиз.

После непродолжительного обсуждения учащиеся сами находят нужный вопрос:

 « Сколько человек обеспечивал хлебом и картофелем в течение года 1 га земли?»

   Девиз: «Лучше работать – лучше жить!»

Задача. Рабочий за смену изготовлял 10 деталей по расценке 300 руб. за штуку. После улучшения технологии производительность его труда увеличилась на 50%, а расценка снизилась до 250 руб. на сколько рублей увеличился заработок рабочего за смену?

   Ребята быстро установят, что рабочий стал получать за смену уже не 3000 руб., как раньше, а 3750 руб. теперь у учащихся возникнет вопрос: «зачем нужно снижать расценки? Не будь этого снижения, рабочий получил бы больше: 4500 руб. за смену. При ответе на этот вопрос учитель может рассказать на понятном для ребят языке об экономическом принципе опережающего роста производительности труда, согласно которому производительность труда должна возрастать в большей степени, чем заработная плата. « Деньги, заработанные трудящимися, но не выплаченные им лично, поступают в общую копилку общества. Они идут на совершенствование станков, на лечение граждан, на вашу учебу, на строительство… каждый человек должен вносить свой вклад в богатство страны, и чем больше будет этот вклад, тем лучше мы все вместе будем жить».

   Можно предложить ребятам самим найти информацию для подобных текстовых задач из различных источников, что способствует привитию интереса к научно-популярной литературе.

Еще в начале XX века Д.Воронов в статье «Самостоятельное составление учащимися текстовых задач» писал, что педагогическая ценность организации работы по самостоятельному составлению учащимися задач «может значительно возрасти, если ее поставить так, чтобы сами школьники собирали материал для построения своих задач из окружающей их обстановки, из своих личных наблюдений. Это побудит их внимательно присматриваться к жизненным явлениям, прилагать к ним математическую мерку, устанавливать количественные соотношения и зависимость между ними. Кроме того, собирание числового материала само по себе послужит хорошей практикой в вычислениях, а формулировка задач явится упражнением в краткой и точной речи».

   Важно достичь понимания того, что после получения ответа к задаче, работа над ней не заканчивается, наступает время «взгляда назад». Причем необходимо добиться того, чтобы это стало потребностью для самих учащихся. Формированию этой потребности способствует организация работы учащихся по самостоятельному составлению задач. Кроме того, работа учащихся по составлению задач « содействует закреплению умений решать задачи, формированию математических понятий, развитию мышления и укреплению связи обучения математике с жизнью», является одним из важных путей развития творческого мышления учащихся на занятиях по математике. Деятельность по самостоятельному составлению задач, если она не воспринимается учащимися формально и не сводится к слепой замене данных, способствует развитию таких операций мышления и приемов учебной деятельности (на начальных этапах на интуитивном уровне), как анализ, синтез, сравнение, обобщение, конкретизация.

Литература

1. Депман, М.Я. Мир чисел. – Л.,1982
2. Коваленко, В.Г. Дидактические игры на уроках математики.  – М.,Просвещение,1990.
3. Перельман, Я. И. Живая математика. – М.,1970.
4. Перельман, Я.И. Математика на каждом шагу. – М., АСТ,2015.
5. Математика. Игровые технологии на уроках. 5-11 классы. – В., Учитель.,2007.
6. Математика. Сборник эвристических заданий. 5-8 классы. – М., «Эйдос»,2013.