Рабочая программа по математике 9 класс УМК А.Г.Мордкович Л.С.Атанасян
рабочая программа по математике (9 класс) на тему

№

урока

Тема урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Виды

контроля

Дата

1-4

Вводное повторение

Повторить решение квадратных уравнений, неполных квадратных уравнений, разложение многочлена на множители, решение неравенств

ФО

5

Повторение. Треугольники.

Классификация треугольников по трем сторонам.

Элементы треугольника. Признаки равенства треугольников. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.

Знать: классификацию треугольников по трем сторонам; формулировку трех признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямо- угольного треугольника.

Уметь: применять вышеперечис- ленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треу- гольника по теореме Пифагора.

6

Повторение. Четырехугольники.

Параллелограмм, его свойства и признаки. Виды параллелограммов и их свойства и признаки. Трапе8ция, виды трапеций.

Знать: классификацию парал- лелограммов; определение парал- лелограмма, ромба, прямоуголь- ника, квадрата, трапеции.

Уметь: формулировать их свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач; изображать чертеж по условию задачи.

 Вводный контроль

Глава 1.  Неравенства и системы неравенств  (18ч.)

Цели изучения темы:

– выработать умение решать неравенства и системы неравенств;

– формирование умений:  а) правильно употреблять функциональную терминологию (линейные и квадратные неравенства, рациональные неравенства, системы неравенств);

б) применять различные способы решения систем неравенств;

в) изображать графически множество решений неравенства и системы неравенств

г) решать неравенства с помощью графика квадратичной функции и методом интервала.

7-9

(3)

п. 1 Линейные и квадратные неравенства

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства и их решения.

Знать алгоритм решения линейного и квадратного неравенства

Уметь применять этот алгоритм при решении неравенств.

10-14

(5)

п. 2 Рациональные неравенства

Ввести определение рационального неравенства. Рассмотреть применение метода  интервалов для решения рациональных неравенств. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства.

Знать определение рационального неравенства. Алгоритм решения рационального неравенства.

Уметь применять этот алгоритм при решении неравенств.

СР

15- 18

(4)

п.3 Множества и операции над ними

Ввести понятие множества, элемент множества, подмножества,  пустого множества. Объединение и пересечение множеств. Диаграмма Эйлера. Рассмотреть различные операции над множествами.

Знать определение множества, подмножества, пустого множества.

Уметь записывать множества, давать их словесные описания, выполнять операции над множествами.

19-23

(5)

п. 4 Системы рациональных неравенств.

Ввести понятие системы неравенств, решения системы неравенств. Рассмотреть способы решения систем рациональных неравенств. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Переход от словесной формулировки соотношений к алгебр.

Знать понятие системы неравенств, решения системы неравенств, способы решения систем рациональных неравенств.

Уметь решать системы рациональных неравенств.

СР

24

Контрольная работа № 1 «Рациональные неравенства и их системы»

Выявить степень усвоения учащимися изученного материала

КР

Векторы (12ч.)

Раздел математики. Сквозная линия. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания. Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.

Основная цель – научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов  при решении геометрических задач.

25-26

(2)

Понятие вектора, равенство векторов.

Определения. Вектор. Длина вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Необходимые и достаточные условия. Контрпример

Знать: определение вектора и равных векторов.

Уметь: обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному.

Проверка задач самостоятельного решения № 740, 745

27

Сумма двух векторов. Законы сложения.

Операции над векторами. Сложение векторов. Законы сложения. Правило треугольника. Правило параллелограмма.

Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма.

Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника и параллелограмма, формулировать законы сложения.

28

Сумма нескольких векторов

Правило многоугольника. Теоремы, доказательства

Знать: понятие суммы двух и более векторов.

Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника.

Проверочная работа №1

29

Вычитание векторов

Разность двух векторов. Противоположные векторы.

Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора.

Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.

Проверочная работа №2

30-31

(2)

Умножение вектора на число

Умножение вектора на число. Свойства умножения.

Знать: определение умножения вектора на число, свойства.

Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение.

32-33

(2)

Средняя линия трапеции

Средняя линия трапеции. Теорема о средней линии трапеции.

Знать: определение средней линии трапеции.

Понимать: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы.

Тематический контроль

34-35

(2)

Применение векторов к решению задач

Задачи на применение векторов

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов, находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.

Теоретический опрос

36

Контрольная работа № 2 «Векторы»

Выявить степень усвоения учащимися изученного материала

КР

Метод координат (10ч.)

Раздел математики. Сквозная линия. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания. Координаты вектора. Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.

Основная цель – познакомить с использованием векторов и метода координат  при решении геометрических задач; дать представление  об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

37

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1.Анализ типичных ошибок.

2.Координаты вектора. Длина вектора. Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами.

38

Координаты вектора

Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами.

Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число.

39

Координаты вектора

Действия над векторами.

Знать: определение суммы, разности векторов, произведения вектора на число.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат.

Устный счет.

Проверочная работа №4

40- 41

(2)

Простейшие задачи в координатах

Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, формула расстояния между двумя точками.

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь: решать  геометрические задачи с применением этих формул.

Математический диктант.

Проверочная работа №5

42

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.

Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Знать: уравнение окружности.

Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности; Составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности

Фронтальный опрос

43

Уравнение прямой

Уравнение прямой

Знать: уравнение прямой.

Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек.

Инд.к.

44

Уравнения окружности и прямой

Уравнения окружности и прямой

Знать: уравнения окружности и прямой.

Уметь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах.

Устный счет. Проверочная работа №6

45

Решение задач по теме «Метод координат»

Задачи по теме «Метод координат»

Знать: правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой.

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами.

Проверка задач самостоятельного решения

46

Контрольная работа № 2 « Метод координат»

Уметь: решать простейшие геометрические задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

Тематический контроль

Глава 2.  Системы уравнений  (21 ч.)

Цели изучения темы:

– выработать умения решать системы уравнений с двумя переменными;

– научить строить график уравнения (x- a)2 + (y- b)2 = r2;

– формирование умений:  а) решать системы уравнений с двумя переменными;

б) строить график уравнения (x- a)2 + (y- b)2 = r2.

47- 52

(6)

п. 5 Основные понятия

Ввести понятие рационального  уравнения с двумя переменными, равносильных уравнений, равносильного преобразования уравнения, системы уравнений с двумя переменными, неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Доказать формулу расстояния между двумя точками координатной плоскости. Рассмотреть график уравнения (x- a)2 + (y- b)2 = r2

Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Знать определение рационального  уравнения с двумя переменными, равносильных уравнений, равносильного преобразования уравнения, системы уравнений с двумя переменными, формулу расстояния между двумя точками координатной плоскости.

Уметь решать системы уравнений с двумя переменными, неравенства и системы неравенств с двумя переменными, строить график уравнения (x- a)2 + (y- b)2 = r2

СР

53- 58

(6)

п. 6 Методы решения систем уравнений

Решение систем. Сформулировать алгоритм использования метода подстановки при решении системы двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных. Уравнения с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем.

Знать метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных.

Уметь применять эти методы при решении систем уравнений с двумя переменными.

СР

59-66

(8)

п. 7 Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Рассмотреть на примерах решение неравенств второй степени с одной переменной; закрепить навык решения квадратных уравнений; развивать логическое мышление учащихся

Знать алгоритм решения неравенства второй степени

Уметь решать неравенства, используя график квадратичной функции

МД

СР

67

Контрольная работа № 3 по теме «Системы уравнений»

Выявить степень усвоения учащимися изученного материала. Развивать навыки самостоятельной работы

КР

Соотношение между сторонами и углами треугольника (11ч.)

Раздел математики. Сквозная линия. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания. Синус, косинус и тангенс углов от 0о до 180о. Угол между векторами. Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Скалярное произведение векторов.

Основная цель – развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

68

Синус, косинус и тангенс угла.

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0◦ до 180◦

Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного  и того же угла.

Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0◦ до 180◦, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество.

Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.

69-70

(2)

Синус, косинус и тангенс угла.

Формулы для вычисления координат точки.

Знать: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения.

Уметь: определять значения тригонометрических функций для углов от 0◦ до 180◦ по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них.

Устный счет.

71

Теорема о площади треугольника

Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

Знать: формулу площади треугольника:

Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника.

Проверочная работа №7

72

Теорема синусов

Теорема косинусов

Теорема синусов. Примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника.

Теорема косинусов. Примеры применения.

Знать: формулировку теоремы синусов.

Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач.

Знать: формулировку теоремы косинусов.

Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника.

Устный счет. Проверочная работа №8

73

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Задачи на использование теорем синусов и косинусов.

Знать: основные виды задач.

Уметь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи.

74

Решение треугольников. Измерительные работы.

Методы решения задач, связанные с измерительными работами.

Знать: методы проведения измерительных работ.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности.

Индивидуальный опрос, проверка задач самостоятельного решения.

75

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора.

Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.

Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение.

Устный счет.

76-77

(2)

Решение треугольников, Скалярное произведение векторов.

Задачи на  применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов.

Знать: формулировки теорем синусов и косинусов и теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах.

Уметь: решать простейшие планиметрические задачи.

Устный счет. Проверка задач самостоятельного решения.

78

Контрольная работа № 4 «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии.

Тематический контроль

Глава 3.  Числовые функции  (29 ч.)

Цели изучения темы:

– обобщить и углубить сведения об уравнениях и неравенствах; ввести уравнения окружности;

– сформировать у учащихся умение решать системы уравнений и системы неравенств аналитически и используя графическую иллюстрацию;

– формирование умений:  а) решать системы уравнений, в которых одно уравнение первой степени, а другое - второй;

б) решать неравенства и их системы;

в) решать задачи с помощью систем уравнений второй степени.

79-83

(5)

п. 8 Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

Понятие функции. Сформулировать определение функции, ее области определения и области значений.

Знать определение функции, ее области определения и области значений.

Уметь находить область определения, область значений функции, строить графики функций.

ПР

84-86

(3)

п. 9 Способы задания функции

Рассмотреть различные способы задания функции.

Знать различные способы задания функции.

Уметь строить графики функций, заданных разными способами.

87-91

(5)

п. 10 Свойства функций

Сформулировать определение возрастающей, убывающей, ограниченной функции, наименьшего и наибольшего значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций Рассмотреть свойства функций y= C y= kx+ m y= kx2  y=    y=      y=      y= ax2 +bx+ c. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост.

Знать определения возрастающей, убывающей и ограниченной на множестве функции, наименьшего и наибольшего значения функции.

Уметь определять промежутки монотонности, строить графики и исследовать свойства рассмотренных функций.

СР

92- 94

(3)

п. 11 Четные и нечетные функции

Сформулировать определение четной и нечетной функции, алгоритм исследования функции на четность, свойства четных и нечетных функций.

Знать определение четной и нечетной функции, алгоритм исследования функции на четность, свойства четных и нечетных функций.

Уметь исследовать функции на четность.

СР

95

Контрольная работа № 5 по теме «Свойства функций»

Выявить степень усвоения учащимися изученного материала. Развивать навыки самостоятельной работы

КР

96-99

(4)

п. 12 Функции y= xn , n     , их свойства и графики.

Сформулировать определение степенной функции с натуральным показателем. Рассмотреть функции    y= xn , n , их свойства и графики.

Знать определение степенной функции с натуральным показателем, свойства и графики функции    y= xn , n .

Уметь строить графики  функции    y= xn , n ,  исследовать их свойства.

СР

100-103

(4)

п. 13 Функции y= x -n , n  , их свойства и графики.

Сформулировать определение степенной функции с отрицательным целым показателем. Рассмотреть функции    y= x -n , n , их свойства и графики.

Знать определение степенной функции с отрицательным целым показателем, свойства и графики функции    y= x -n , n .

Уметь строить графики  функции    y= x -n , n ,  исследовать их свойства.

СР

104-106

(3)

п. 14 Функции  y=   , их свойства и графики.

Сформулировать определение кубического корня из числа а. Рассмотреть функции  y=   , их свойства и графики.

Знать определение кубического корня из числа а, свойства и графики функций  y=   .

Уметь строить графики функции y= ,  исследовать их свойства.

107

Контрольная работа №6 по теме «Числовые функции».

Выявить степень усвоения учащимися изученного материала. Развивать навыки самостоятельной работы

Длина окружности и площадь круга (12 ч.)

Раздел математики. Сквозная линия. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов правильного многоугольника. Длина окружности, число π; длина дуги. Площадь круга и площадь сектора. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Основная цель – расширить знания учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулу для их вычисления.

108

Правильные многоугольники.

Многоугольники. Правильные многоугольники. Понятие правильного многоугольника. Формула вычисления угла правильного

п-угольника.

Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного

п-угольника.

Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного

п-угольника и применять ее в процессе решения задач.

Проверка задач самостоятельного решения.

109

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

Окружность. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него.

Знать: формулировки теорем и следствия из них.

Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач.

Фронтальный опрос. Устный счет.

110

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей.

Знать: формулу площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.

Уметь: применять формулы при решении задач.

Тематический опрос

111

Правильные многоугольники

Задачи на построение правильных многоугольников.

Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

Практическая работа

112

Правильные многоугольники

Задачи по теме «Правильные многоугольники»

Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности.

Проверочная работа №11

113

Длина окружности

Формула длины окружности. Формула длины дуги окружности.

Знать: формулы длины окружности и ее дуги.

Уметь: применять формулы при решении задач.

114

Длина окружности. Решение задач.

Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности.

Знать: формулы.

Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач.

Проверочная работа №12

115

Площадь круга и кругового сектора

Круг. Формулы площади круга и кругового сектора

Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы

Уметь: находить площадь круга и кругового сектора.

116

Площадь круга. Решение задач.

Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора.

Знать: формулы.

Уметь: решать задачи с применением формул.

Проверочная работа №13

117-118

(2)

Решение задач.

Длина окружности. Площадь круга.

Использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности.

Устный счет.

119

Контрольная работа № 7 «Длина окружности. Площадь круга

Знать: формулы длины окружности и ее дуги, площади круга и кругового сектора.

Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул.

Тематический контроль

Глава 4.  Прогрессии  (22 ч.)

Цели изучения темы:

– дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;

– разъяснить смысл понятий «последовательность», «n-ый член последовательности»; вывод формул n-ого члена и суммы n членов для каждой из прогрессии;

– формирование умений:  а) использовать индексные обозначения;

б) находить n первых членов и сумму первых n членов прогрессии;

в) выражать любой член прогрессии через предыдущий и последующий члены.  

120-125

(6)

п. 15 Числовые последователь-ности

Понятие последовательности. Ввести понятия «последовательность», «n-ый член последовательности»

Уметь задавать некоторую последовательность, находить n первые члены последовательности

126- 132

(7)

п. 16 Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия. Ввести понятие арифметической прогрессии; вывести формулу n-ого члена арифметической прогрессии.

Вывести формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии; закрепить вычислительные навыки

Знать определение арифметической прогрессии и формулу n-ого члена, формулу суммы первых n членов

Уметь приводить примеры арифметической прогрессии и находить любой член прогрессии через первый и разность

СР

133-

140

(8)

п. 17 Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия. Ввести понятие геометрической прогрессии; вывести формулу n-ого члена геометрической прогрессии

Вывести формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии; закрепить вычислительные навыки

Сложные проценты.

Знать определение геометрической прогрессии и формулу n-ого члена, формулу суммы первых n членов

Уметь приводить примеры

геометрической прогрессии и находить любой член прогрессии через первый и знаменатель

СР

141

Контрольная работа № 8 по теме «Прогрессии».

Выявить степень усвоения учащимися изученного материала. Развивать навыки самостоятельной работы

КР

Движение (8ч.)

Раздел математики. Сквозная линия: Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания:  Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

142

Понятие движения.

Понятие отображения плоскости на себя и движение. Примеры движений фигур. Симметрия фигур.

Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения.

Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур.

Проверка задач самостоятельного решения.

143-144

(2)

Понятие движения.

Осевая и центральная симметрия

Знать: осевую и центральную симметрию.

Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии.

Практическая работа

145

Параллельный перенос.

 Параллельный перенос. Движение фигур с помощью параллельного переноса.

Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение.

Уметь: применять параллельный перенос при решении задач.

Практическая работа

146

Поворот

Поворот

Знать: определение поворота.

Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур.

147

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота.

Понятие о гомотетии.

Подобие фигур.

Знать: определение параллельного переноса и поворота.

Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур.

Практическая работа

148

Решение задач по теме «Движение»

Задачи с применением движения

Знать: все виды движений.

Уметь: распознавать и выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки.

Проверка задач самостоятельного решения.

149

Контрольная работа № 9 «Движение»

Уметь: осуществлять преобразования фигур.

Тематический контроль

Глава 5.  Элементы комбинаторики и теории вероятности  (25 ч.)

Цели изучения темы:

– ввести начальные понятия теории вероятности, познакомить с комбинаторным правилом умножения;

– сформировать представления о случайных, достоверных и невозможных событиях;

– формирование умений:  а) пользоваться формулами числа перестановок, размещений, сочетаний;

б) пользоваться формулами комбинаторики;

в) решать комбинаторные задачи.

150-156

(7)

п. 18 Комбинаторные задачи

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Объяснить, в чём состоит комбинаторное правило умножения

Дать определение перестановки из n элементов; вывести формулу для вычисления числа перестановок из n элементов; объяснить смысл записи n!

Знать комбинаторное правило умножения, определение перестановки и формулу для вычисления числа перестановок

Уметь применять его для подсчёта числа возможных вариантов, пользоваться формулой Р = n!

СР

157-163

(8)

п. 19 Статистика- дизайн информации

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Среднеерезультатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.  Рассмотреть статистические методы обработки информации, табличное представление информации. Сформулировать определение варианты измерения и формулу для ее вычисления, числовые характеристики данных измерения,  кратности варианты.  

Знать правила нахождения среднего значения

Уметь применять теорию при решении практических задач.

164-168

(5)

п. 20 Простейшие вероятностные задачи.

Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчёт их вероятности. Представление о геометрической вероятности. Сформулировать классическое определение вероятности случайного события.

Знать классическую вероятностную схему.

Уметь вычислять вероятность случайного события при классическом подходе

СР

169-173

(5)

Экспериментальные данные и вероятности событий

Понятие и примеры случайных событий. Рассмотреть связь между вероятностями случайных событий и экспериментальными статистическими данными.

Уметь применять теорию при решении практических задач.

174

Контрольная работа № 10 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Выявить степень усвоения учащимися изученного материала. Развивать навыки самостоятельной работы

КР

Начальные сведения из стереометрии (8ч.)

Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

175-178

(4)

Многогранники

Наглядные представления о пространственных телах: призма, параллелепипед, пирамида, объём тела. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Уметь определять вид многогранника

Знать свойства объёма

Работа по группам

179-182

(4)

Тела и поверхности вращения

Цилиндр, конус, сфера шар. Объём шара, цилиндра, конуса. Примеры сечений, примеры развёрток.

Знать названия тел вращения

Работа по группам

Аксиомы планиметрии (2ч.)

Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

183

Об аксиомах планиметрии.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и его история. Аксиоматический метод. Система аксиом.

Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии.

184

Об аксиомах планиметрии.

Система аксиом.

Знать: основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии.

Рефераты учащихся.

Повторение курса математики (20 ч.)

Раздел математики. Сквозная линия: Числа и вычисления. Выражения и преобразования. Уравнения и неравенства. Функции. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания: Арифметические действия с рациональными числами. Преобразования многочленов, алгебраических дробей. Свойства степени с натуральным показателем. Прогрессии. Уравнение с одной переменной. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной и их системы.  Функции: у = kx,   y=kx+b, ,   y=x2,  y=x3,  y=ax2+bx+c,   их свойства и графики. Начальные понятия и теоремы геометрии. Треугольник, его свойства. Равенство и подобие треугольников. Решение треугольника. Четырехугольники и многоугольники. Окружность и круг. Измерение геометрических величин. Векторы.

Основная цель – обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по курсу математики 7 – 9 классов.

185

Арифметические действия с рациональными числами

Понятие рациональных чисел; действия с ними. Свойства степени.

186

Треугольники

Равенство и подобие треугольников. Сумма углов треугольников. Равнобедренный и прямоугольный треугольники. Формулы, выражающие площадь треугольника.

Знать и уметь: применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника.

187- 188

(2)

Выражения и их преобразования

Алгебраические выражения.   Допустимые значения переменных. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.

189

Окружность

Окружность и круг. Касательная к окружности. Окружность описанная около треугольника и вписанная в него.

Знать: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора.

Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат

ФО

190-191

(2)

Решение уравнений, неравенств и их систем

Уравнения, системы уравнений. Неравенства, системы неравенств.

192

Четырехугольники

Прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция.

Знать:  виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме.

ФО

193-194

(2)

Решение текстовых задач

Составление уравнений и их систем по условиям задач. Решение текстовых задач алгебраическим методом.

195

Векторы. Метод координат

Вектор, длина вектора. Сложение векторов, свойства сложения. Умножение вектора на число и его свойства. Коллинеарные векторы.

Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

196

Функции. Использование свойств функций.

Понятие функции. Способы задания функции. Графики функций. Свойства функций.

197

Обобщающий урок

198-199

(2)

Контрольная работа № 8 (итоговая)

Выявить степень усвоения учащимися изученного материала; определить их знания, умения и навыки, выработанные по изученному материалу

КР

200- 204

(5)

Решение задач за курс математики 7-9