Рабочая программа по математике 8 класс УМК А.Г.Мордкович Л.С.Атанасян
рабочая программа по математике (8 класс) по теме
Рабочая программа по математике 8 класс рассчитанная на 216 часов (6 уроков в неделю) УМК алгебра А.Г.Мордкович,геометрия Л.С.Атанасян.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_po_matematike_8_klass.doc | 556.5 КБ |
Предварительный просмотр:
2. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
2.1.Нормативно-правовые документы
Рабочая программа составлена на основании нормативно- правовых документов:
1. Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации»;273-ФЗ
2.Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089;
3. Примерной программы основного общего образования по математике;
4.Учебного плана МБОУ СОШ №167 на 201 – 201 учебный год;
2.2. Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы:
Цель рабочей программы - конкретизация содержания образовательного стандарта
Цели:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; общеучебных умений и навыков: письма и чтения в нужном темпе, слушать учителя с одновременным ведением записей, работать с литературой, учебной и справочной;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности - мотивационной сферы, эмоциональной, волевой, сферы саморегуляции, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Особенностью данной программы является обучение ребенка с ограниченными возможностями здоровья –VII вид. При проведении занятий с такими детьми необходимо включать упражнения индивидуального характера, осуществлять дифференцируемый подход, учитывать уровень сложности.
Задачи:
- изучение выражений и действий с ними, выработать умения выполнять тождественные преобразования выражений, выражений содержащих квадратные корни и степени с целым показателем;
- расширить аппарат уравнений через формирование умений решать квадратные и простейшие рациональные уравнения;
- выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
- изучение функций и их графиков и использование графиков для описания процессов реальной жизни;
- получить представления об особенностях выводов и прогнозов, носящий вероятностный характер;
- расширить понятие треугольника;
- сформировать понятие четырехугольника.
2.3.Место предмета :
Рабочая программа разработана на 216 часа из расчета 6 часов в неделю: 6ч × 36 недели = 216ч., в том числе алгебра 4ч в неделю, 144 часов, геометрия 2 ч в неделю, 72 часов. Количество часов в учебном плане школы на предмет «Математика» в 8 классе с 5 до 6 часов увеличено с целью формирования прочной фундаментальной базы знаний обучающихся.
2.4. Минимум содержания курса обучения
Алгебраические дроби. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Функция, описывающая, обратную пропорциональную зависимость. Гипербола.
Квадратные корни. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Квадратный корень из числа. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Графики функций: корень квадратный.
Квадратные уравнения. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Степень с целым показателем.. Свойства степеней с целым показателем . Средние результатов измерений.
Четырехугольники. Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Осевая и центральная симметрии.
Площадь. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Теорема Пифагора.
Подобные треугольники. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу.
Окружность . Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
2.5.Содержание учебного курса по математике для 8 класса
Повторение (4ч)
Раздел 1. Алгебраические дроби (29ч)
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.
Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).
Степень с рациональным показателем.
Функция y=√x. Свойства квадратного корня(18 часов)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.
Функция y=√x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.
Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: понятие алгебраической дроби, рационального выражения; правила деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей с разными знаменателями.
Уметь: преобразовывать рациональные выражения, доказывать тождества, решать рациональные уравнения способом освобождения от знаменателей, составляя математическую модель реальной ситуации.
Раздел 2. Четырёхугольники (14ч)
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральная симметрии.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определения рассматриваемых четырехугольников; формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства этих четырехугольников; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.
Уметь: распознавать на рисунке и по определению четырехугольники; применять признаки в решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией
Раздел 3. Функция y=√x. Свойства квадратного корня (25ч)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.
Функция y=√x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.
Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: способы построения графика функции и описание ее свойств, алгоритм извлечения квадратного корня; правила преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней.
Уметь: решать уравнения, содержащие радикал; преобразовывать выражения, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней.
Раздел 4. Площади фигур (16ч)
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Теорема Пифагора
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: основные свойства площади, формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировки теоремы Пифагора и обратной к ней теоремы;
Уметь: применять их в решении задач.
Раздел 5. Квадратичная функция. Функция у = к/х (24ч)
Квадратичная функция, ее свойства и график. Гипербола. Асимптота.
Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций. Графическое решение квадратных уравнений.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: алгоритма построения графика функций , , , , , и описания их свойств.
Уметь: строить графики этих функций и описывать их свойства, решать квадратные уравнения графическим способом, строить дробно-линейную функцию.
Раздел 6. Подобные треугольники (20ч)
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определения пропорциональных отрезков, подобных треугольников, формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства подобных треугольников; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
Уметь: воспроизводить доказательства признаков подобия треугольников, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять их в решении задач.
Раздел 7. Квадратные уравнения (24ч)
Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.
Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).
Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определения полного, приведенного, неполного квадратного уравнения, формулу дискриминанта квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета.
Способ разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения.
Уметь: решать приведенное и неприведенное квадратное уравнение; раскладывать квадратный трёхчлен на множители; решать рациональные и иррациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Раздел 8. Окружность (17ч)
Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: случаи расположения прямой и окружности; определение, свойство и признак касательной; определения центрального, вписанного углов, теорему о вписанном угле и следствия из нее; какая окружность называется вписанной, описанной, теоремы о свойствах окружностей.
Уметь: доказывать и применять их в решении задач.
Раздел 9. Неравенства (19ч)
Свойства числовых неравенств.
Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.
Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.
Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность ( с использованием свойств числовых неравенств).
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и по избытку. Стандартный вид числа.
Знать: свойства числовых неравенств; о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях; о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме
Уметь: применять свойства числовых неравенств; строить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень; решать неравенства с переменной и системы неравенств; решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов.
Итоговое повторение курса 8 класса (24ч)
2.6. Требования к уровню подготовки учащихся
Учащиеся должны знать/понимать:
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
- определение многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; формулировку теоремы Фалеса, основные типы задач на построение;
- представление о способе измерения площади многоугольника; формулы вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, квадрата, треугольника;
- формулировку теоремы Пифагора и обратной ей теоремы;
- формулировки признаков подобия треугольников, теорем об отношении площадей и периметров подобных треугольников; свойство биссектрисы треугольника;
- формулировки теорем о средней линии треугольника и трапеции, свойство медиан треугольника, теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике;
- понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30,45,60,90 градусов; соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;
- случаи взаимного расположения прямой и окружности; формулировку свойства касательной, отрезков касательных; формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд; четыре замечательные точки треугольника; понятие вписанной, описанной окружности, теоремы о свойствах вписанного и описанного четырехугольника
Учащиеся должны уметь:
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций ( у = ), строить их графики;
- распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, на чертежах среди четырехугольников распознавать прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапецию и ее виды;
- выполнять чертежи по условию задачи; решать задачи на нахождение углов и сторон параллелограмма, ромба, равнобедренной трапеции; сторон квадрата, прямоугольника; угла между диагоналями прямоугольника;
- применять теорему Фалеса в процессе решения задач;
- вычислять площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, треугольника; применять формулы площадей при решении задач; решать задачи на вычисление площадей;
- находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора;
- находить стороны, углы, отношения сторон, отношения периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия; доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия;
- находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами; находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан;
- находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;
решать задачи и приводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.
3. УМК:
Для реализации программного содержания используются учебники «Алгебра-8» Мордкович А.Г и «Геометрия 7-9» авторов Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова и других. Эти учебники написаны доступным языком, содержат большое количество заданий базового уровня. Материал учебников развивает умения анализировать, сопоставлять, группировать и обобщать. Содержание и логика изложения программного материала в учебниках полностью соответствуют требованиям федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Учебники входят в федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2015/2016 учебный год и являются завершенной предметной линией.
- Мордкович А.Г.Алгебра.8класс:ч.1: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений/А.Г.Мордкович.-М.:Мнемозина, 2015.
- Мордкович А.Г.Алгебра.8 класс:ч.2: задачник для учащихся общеобразоват.учреждений /А.Г.Мордкович и др.под ред.А.Г.Мордковича.-М.:Мнемозина,2015.
- МордковичА.Г.Алгебра. 8 класс: метод. Пособие для учителя/ А.Г.Мордкович.-М.:Мнемозина,2010.
- Александрова Л.А.Алгебра. 8 класс: самостоятельные работы/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.-М.: Мнемозина,2010.
- Александрова Л.А.Алгебра.8 класс: контрольные работы/Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.-М.: Мнемозина,2010.
- Мордкович А.Г. Алгебра.7-9 кл.: тесты/А.Г.Мордкович,Е.Е.Тульчинская.-М.: Мнемозина 2010.
4.Календарно - тематическое планирование изучения курса МАТЕМАТИКИ 8 класса
(216 часов)
№ урока | Тема урока | Элементы содержания (элементы дополнительного содержания) | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля, измерители | Дата проведения |
1-4 | Повторение | 1 неделя | |||
Раздел 1. Алгебраические дроби 29ч | |||||
5-6 | Основные понятия | Понятие алгебраической дроби, , множество допустимых значений переменной алгебраические дроби | Уметь распознать алгебраические дроби, находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби | Фронтальный опрос | 1 неделя |
7-8 | Основное свойство алгебраической дроби | Основное свойство алгебраической дроби. Правило сокращение дробей. | Знать основное свойство алгебраической дроби, -иметь представление о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю. Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; преобразовывать алгебраические дроби к дроби с одинаковыми знаменателями; раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители | Фронтальный опрос | 2 неделя |
9-10 | Основное свойство алгебраической дроби | Основное свойство алгебраической дроби. Правило сокращение дробей. Правило приведение дробей к общему знаменателю. | Проверочная работа. Текущий (практика) | 2 неделя | |
11 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями | Алгоритм сложения и вычитания дробей одинаковыми знаменателями | Иметь представление сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями. Знать алгоритм сложения и вычитания дробей одинаковыми знаменателями Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; находить общий знаменатель нескольких дробей | Фронтальный опрос | 2 неделя |
12-13 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями | Алгоритм сложения и вычитания дробей одинаковыми знаменателями | Проверочная работа. Текущий (практика) | 2 неделя | |
14 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями | Правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю; алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. | Знать понятие наименьший общий знаменатель, дополнительный множитель; правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю; алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь находить общий знаменатель нескольких дробей; упрощать выражения наиболее рациональным способом. | Фронтальный опрос | 3 неделя |
15 - 16 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями | Правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю; алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. | Самостоятельная работа | 3 неделя | |
17 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями | Правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю; алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. | Проверочная работа. Текущий (практика) | 3 неделя | |
18 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями | Правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю; алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. | Групповая работа | 3 неделя | |
19 | Контрольная работа № 1 « Сложение и вычитание алгебраических дробей » | Основное свойство алгебраической дроби. Правило сокращение дробей. Правило приведение дробей к общему знаменателю. Алгоритм сложения и вычитания дробей. | Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; преобразовывать алгебраические дроби; складывать и вычитать дроби; упрощать выражения наиболее рациональным способом. | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | 4 неделя |
20-21 | Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень | Правило выполнения действий умножения и деления алгебраических дробей. | Знать правило выполнения действий умножения и сложения алгебраических дробей. Уметь пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведение дроби в степень, упрощая выражения. | Фронтальный опрос | 4 неделя |
22-23 | Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень | Правило выполнения возведение дроби в степень. | Проверочная работа. Текущий (практика) | 4 неделя | |
24 | Преобразование рациональных выражений. | Преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Действия с алгебраическими дробями | Знать как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. Уметь выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. | Фронтальный опрос | 4 неделя |
25 | Преобразование рациональных выражений | Преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. | Самостоятельная работа | 5 неделя | |
26 | Преобразование рациональных выражений | Преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. | Проверочная работа. Текущий (практика) | 5 неделя | |
27 | Первые представления о решении рациональных уравнений | Определение рациональных уравнений, о освобождении от знаменателя при решении уравнений | Знать определение рациональных уравнений, о освобождении от знаменателя при решении уравнений; как решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций. Уметь решать рациональные уравнения. | Фронтальный опрос | 5 неделя |
28-29 | Первые представления о решении рациональных уравнений | Рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций. | Проверочная работа. Текущий (практика) | 5 неделя | |
30 | Степень с отрицательным целым показателем | Определение степени с натуральным показателем, степени с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа. | Знать определение степени с натуральным показателем, степени с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа. Уметь выполнять упрощение выражений со степенями с отрицательным показателем. | Фронтальный опрос | 5 неделя |
31 | Степень с отрицательным целым показателем | Самостоятельная работа | 6 неделя | ||
32 | Степень с отрицательным целым показателем | Групповая работа | 6 неделя | ||
33 | Контрольная работа № 2 « Алгебраические дроби » | Преобразование рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями | Уметь преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | 6 неделя |
Раздел 2. Четырёхугольники 14ч | |||||
34 | Многоугольники. | 1)многоугольники; 2)выпуклые многоугольники; 3)сумма углов выпуклого многоугольника; 4)элементы многоугольника. | Знать: определение многоугольника; Формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь: распознавать на чертежах многоугольники, используя определение; Применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника | Фронтальный опрос | 6 неделя |
35 | Многоугольники. | Сумма углов выпуклого многоугольника | Самостоятельная работа | 6 неделя | |
36 | Параллелограмм и его свойства | 1)определение параллелограмма, 2)свойства параллелограмма, 3)признаки параллелограмма. | Знать: определение параллелограмма и его свойства, формулировки признаков; Уметь: распознавать на чертежах среди четырёх- угольников параллелограммы; доказывать, что данный четырёхугольник- параллелограмм; выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойство углов и сторон. | Фронтальный опрос | 6 неделя |
37 | Признаки параллелограмма | Самостоятельная работа | 7 неделя | ||
38 | Решение по теме «Параллелограмм» | Проверочная работа. Текущий (практика) | 7 неделя | ||
39 | Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. | 1)понятие трапеции, 2)средняя линия трапеции, 3)равнобедренная трапеция и её свойства. | Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции. Уметь: распознавать трапецию, её элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя её свойства. | Фронтальный опрос | 7 неделя |
40 | Теорема Фалеса. | Теорема Фалеса | Знать: формулировку теоремы Фалеса. Уметь: применять теорему Фалеса в процессе решения задач. | Групповая работа | 7 неделя |
41 | Задачи на построения | Задачи на построения (деление отрезка на n равных частей.) | Знать: основные типы задач на построения. Уметь: делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения. | Самостоятельная работа | 7 неделя |
42 | Прямоугольник, свойства и признаки. | Прямоугольник, его элементы, свойства и признаки. | Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки. Уметь: распознавать на чертежах прямоугольники, находить их стороны и углы, выполнять чертёж по условию задачи ; применять признаки при решении задач. | Самостоятельная работа | 7 неделя |
43 | Ромб. Квадрат. Их свойства и признаки | Понятие ромба, квадрата, их свойства и признаки; | Знать: определения квадрата, ромба, их элементы, свойства и признаки. Уметь: распознавать на чертежах рассматриваемые 4-хугольники, находить их стороны и углы, используя свойства; выполнять чертёж по условию задачи ; применять признаки при решении задач; находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника. | Групповая работа | 8 неделя |
44 | Осевая и центральная симметрии | Осевая и центральная симметрии, как свойства фигур. | Знать: виды симметрии в многоугольниках. Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие симметрией. | Фронтальная работа | 8 неделя |
45 | Решение задач | 1)прямоугольник, его элементы , свойства и признаки; 2)понятие ромба, квадрата, их свойства и признаки; 3)осевая и центральная симметрии, как свойства фигур. | Знать: определения прямоугольника, квадрата, ромба, их элементы, свойства и признаки; виды симметрии в многоугольниках. Уметь: распознавать на чертежах рассматриваемые 4-хугольники, находить их стороны и углы, используя свойства; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие симметрией; выполнять чертёж по условию задачи ; применять признаки при решении задач; находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника. | Групповая работа | 8 неделя |
46 | Решение задач | 1)прямоугольник, его элементы , свойства и признаки; 2)понятие ромба, квадрата, их свойства и признаки; 3)осевая и центральная симметрии, как свойства фигур. | Проверочная работа. Текущий (практика) | 8 неделя | |
47 | Контрольная работа №3 «Четырёхугольники» | Определения, свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма. | Уметь находить: в прямоугольнике угол между диагоналями. Используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной и равнобедренной трапециях, используя свойства трапеции и сторон параллелограмма. | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | 8 неделя |
Раздел 3. Функция y=√x. Свойства квадратного корня 25ч | |||||
48 | Рациональные числа | Понятие рациональные числа, бесконечная десятичная дробь | Знать понятие рациональные числа, бесконечная десятичная дробь | Фронтальный опрос | 8 неделя |
49 | Рациональные числа | Понятие рациональные числа, бесконечная десятичная дробь | Проверочная работа. Текущий (практика) | 9 неделя | |
50 | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Решение квадратных уравнений, корнями которого являются иррациональные числа и простейшие иррациональные уравнения. | Знать понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа; решать квадратные уравнения, корнями которого являются иррациональные числа и простейшие иррациональные уравнения. | Фронтальный опрос | 9 неделя |
51-52 | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа | Решение квадратных уравнений, корнями которого являются иррациональные числа и простейшие иррациональные уравнения. | Проверочная работа. Текущий (практика) | 9 неделя | |
53-54 | Иррациональные числа | Понятие иррациональное число | Знать понятие иррациональное число | Групповая работа | 9 неделя |
55-56 | Множество действительных чисел | Делимость целых чисел; деление с остатком | Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком | Самостоятельная работа | 10 неделя |
57 | Функция у =, ее свойства и график | Функция у =, ее свойства и график | Знать понятие о функции у =, знать её свойства и график. Уметь строить и читать график функции у = | Фронтальный опрос | 10 неделя |
58-59 | Функция у =, ее свойства и график | Функция у =, ее свойства и график | Проверочная работа. Текущий (практика) | 10 неделя | |
60 | Свойства квадратных корней | Свойства квадратных корней | Знать свойства квадратных корней Уметь применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней | Фронтальный опрос | 10 неделя |
61-62 | Свойства квадратных корней | Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. | Проверочная работа. Текущий (практика) | 11 неделя | |
63 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. Уметь упрощать выражения, с помощью извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. | Фронтальный опрос | 11 неделя |
64 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | Самостоятельная работа | 11 неделя | |
65 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | Проверочная работа. Текущий (практика) | 11 неделя | |
66-67 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | Фронтальная работа | 11 неделя | |
68 | Контрольная работа №4 «Функция . Свойства квадратного корня » | Функция у =, ее свойства и график. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | Уметь строить график функции и описывать ее свойства; применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; упрощать выражения, с помощью извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | 12 неделя |
69 | Модуль действительного числа | Определение и свойства модуля действительного числа. | Знать определение модуля действительного числа. Уметь применять свойства модуля | Самостоятельная работа | 12 неделя |
70 | Модуль действительного числа | Определение и свойства модуля действительного числа.. График функции модуль. | Групповая работа | 12 неделя | |
71-72 | Модуль действительного числа | Определение и свойства модуля действительного числа. | Проверочная работа. Текущий (практика) | 12 неделя | |
Раздел 4. Площади фигур 16ч | |||||
73-74 | Понятие площади многоугольника Площадь прямоугольника | Единицы измерения площадей, площадь прямоугольника, основные свойства площадей Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника | Знать: представление о способе измерения площадей многоугольников, свойства площадей. Формулу площади прямоугольника. Уметь: вычислять площади квадрата, прямоугольника, используя формулы. | Фронтальная работа | 13 неделя |
75 | Площадь прямоугольника. | Площадь прямоугольника | Самостоятельная работа | 13 неделя | |
76 | Площадь параллелограмма. | Параллелограмм, основание и высота параллелограмма, площадь параллелограмма | Знать: формулу площади параллелограмма. Уметь: вычислять площадь параллелограмма, используя формулу. Выводить формулу площади параллелограмма. Решать задачи на вычисление площадей. | Групповая работа | |
77 | Площадь параллелограмма. | Проверочная работа. Текущий (практика) | 13 неделя | ||
78 | Площадь треугольника. | Треугольник, основание и высота, площадь треугольника, соотношение площадей (Формула Герона) | Знать формулу площади треугольника; уметь находить площадь прямоугольного треугольника; находить площадь треугольника в случае, если равны их высоты или угол | Фронтальная работа | 13 неделя |
79 | Площадь треугольника. | Площадь треугольника. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними | Знать формулу площади треугольника; уметь находить площадь прямоугольного треугольника через две стороны и угол между ними | Взаимопроверка | 14 неделя |
80 | Площадь трапеции | Трапеция, высота трапеции, площадь трапеции | Знать формулу вычисления площади трапеции; Уметь доказывать формулу площади трапеции; находить площадь трапеции, используя формулу. | Самостоятельная работа | 14 неделя |
81 | Площадь трапеции | Проверочная работа. Текущий (практика) | 14 неделя | ||
82 | Решение задач по теме «Площади фигур». | Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции | Знать и уметь применять формулы площадей при решении задач | Групповая работа | 14 неделя |
83 | Решение задач по теме «Площади фигур» . | Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции | Уметь решать задачи на вычисления площадей | Проверочная работа. Текущий (практика) | 14 неделя |
84 | Теорема Пифагора. | Теорема Пифагора. | Знать формулировку теоремы Пифагора. Уметь доказывать теорему Пифагора; решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике | Фронтальная работа | 14 неделя |
85 | Теорема Пифагора и теорема ей обратная. | Теорема Пифагора и теорема ей обратная. | Знать: формулировку теоремы Пифагора и основные этапы её доказательства и формулировку обратной ей теоремы. Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора; Доказывать обратную теорему и применять её при решении задач. | Самостоятельная работа | 15 неделя |
86 | Решение задач | Применение теоремы Пифагора и обратной ей при решении задач | Знать: формулировку теоремы Пифагора и формулировку обратной ей теоремы. Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора. | Взаимопроверка | 15 неделя |
Проверочная работа. Текущий (практика) | |||||
87 | Решение задач | Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции, теорема Пифагора | Уметь находить площадь параллелограмма, треугольника, трапеции по формулам; Уметь применять теорему Пифагора при решении задач | Фронтальная работа | 15 неделя |
88 | Контрольная работа №5 «Площади фигур» | 1)Формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции; 2)теорема Пифагора и обратная теорема. | Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведённой к ней; находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора; площадь и периметр ромба по его диагоналям, используя теорему Пифагора. | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | 15 неделя |
Раздел 5. Квадратичная функция. Функция у = к/х 24ч | |||||
89 | Функция у = kx2, ее свойства и график | Функция у = kx2, ее свойства и график парабола | Знать определение функции вида , о ее графике и свойствах. Уметь строить график функции у = kx2; строить графики кусочно-заданных функций; решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода. | Фронтальный опрос | 15 неделя |
90 | Функция у = kx2, ее свойства и график | Функция у = kx2, ее свойства и График. Строить графики кусочно-заданных функций; решать графически уравнения и системы уравнений, | Самостоятельная работа | 15 неделя | |
91-92 | Функция у = kx2, ее свойства и график | Проверочная работа. Текущий (практика) | 16 неделя | ||
93-94 | Функция у = к/х, ее свойства и график | Функция у = к/х, ее свойства и график Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимости, её график, гипербола. | Знать определение функции вида, о ее графике и свойствах. Уметь строить график функции ; строить графики кусочно-заданных функций; решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода. | Фронтальный опрос | 16 неделя |
95-96 | Функция у = к/х, ее свойства и график. | Функция у = к/х, ее свойства и график. Строить графики кусочно-заданных функций; решать графически уравнения и системы уравнений. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. | Групповая работа | 16 неделя | |
97 | Контрольная работа №6 «Квадратичная функция. Функция » | Функции у = kx2 и у = к/х, ее свойства и График. Строить графики кусочно-заданных функций; решать графически уравнения и системы уравнений. | Уметь строить график функции у = kx2 и ; строить графики кусочно-заданных функций; решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода. | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | 17 неделя |
98 | Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у = f(x) | Алгоритм построения графика функции у = f(x+l), если известен график функции у = f(x) | Знать как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции Уметь по алгоритму построить график функции , его прочитать и описать свойства | Фронтальный опрос | 17 неделя |
99-100 | Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у = f(x) | Алгоритм построения графика функции у = f(x+l), если известен график функции у = f(x) | Проверочная работа. Текущий (практика) | 17 неделя | |
101 | Как построить график функции у = f(x) + m, если известен график функции у = f(x) | Алгоритм построения графика функции у = f(x) + m , если известен график функции у = f(x) | Знать как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции . Уметь по алгоритму построить график функции , его прочитать и описать свойства. | Фронтальный опрос | 17 неделя |
102 | Как построить график функции у = f(x) + m, если известен график функции у = f(x) | Алгоритм построения графика функции у = f(x) + m , если известен график функции у = f(x) | Проверочная работа. Текущий (практика) | 17 неделя | |
103 | Как построить график функции у = f(x + 1) + m, если известен график функции у = f(x) | Алгоритм построения графика у = f(x + 1) + m, , если известен график функции у = f(x) | Знать как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции . Уметь по алгоритму построить график функции , его прочитать и описать свойства. | Фронтальный опрос | 18 неделя |
104-105 | Как построить график функции у = f(x + 1) + m, если известен график функции у = f(x) | Алгоритм построения графика функции у = f(x + 1) + m, , если известен график функции у = f(x) Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей | Проверочная работа. Текущий (практика) | 18 неделя | |
106 | Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график | Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх + с, если известен график функции у = f(x) | Знать иметь представление о функции , о ее графике и свойствах. Уметь строить график функции , описывать свойства по графику | Фронтальный опрос | 18 неделя |
107 | Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график. | Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх + с, если известен график функции у = f(x) Координаты вершины параболы, ось симметрии | Самостоятельная работа | 18 неделя | |
108-109 | Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график | Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх + с, если известен график функции у = f(x) | Проверочная работа. Текущий (практика) | 18 неделя | |
110-111 | Графическое решение квадратных уравнений | Графический способ решения квадратных уравнений | Знать способы решения квадратных уравнений. Уметь решать квадратные уравнения графическим способом. | Самостоятельная работа | 19 неделя |
112 | Контрольная работа №7 «Графики функций. Решение уравнений и их систем графическим способом » | Графики функций. Решение уравнений и их систем графическим способом | Уметь строить графики с помощью параллельного переноса; решать уравнения и системы графическим способом. | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | 19 неделя |
Раздел 6. Подобные треугольники 20ч | |||||
113 | Определение подобных треугольников | 1)Подобие треугольников, 2)коэффициент подобия. Подобие треугольников; коэффициент подобия. | Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника. Уметь: находить элементы треугольника. Используя свойство биссектрисы. | Фронтальная работа | 19 неделя |
114 | Отношение площадей подобных фигур. | Связь между площадями подобных фигур | Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: находить отношение площадей, составлять уравнения по условию задачи. | Самостоятельная работа | 19 неделя |
115 | Первый признак подобия треугольников | Первый признак подобия треугольников | Знать: формулировку первого признака подобия треугольников и его доказательство. Уметь: применять при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи. | Фронтальная работа | 20 неделя |
116 | Первый признак подобия треугольников | Взаимопроверка | 20 неделя | ||
117 | Второй и третий признак подобия треугольников | Второй и третий признаки подобия треугольников | Знать: формулировки признаков подобия треугольников. Уметь: доказывать признаки, применять их при решении задач | Фронтальная работа | 20 неделя |
118 | Второй и третий признак подобия треугольников | Проверочная работа. Текущий (практика) | 20 неделя | ||
119 | Решение задач «Признаки подобия треугольников» | Применение признаков подобия при решении задач | Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия. | Групповая работа | 20 неделя |
120 | Контрольная работа №8 «Признаки подобия треугольников» | Признаки подобия треугольников | Уметь : находить стороны, углы, отношения сторон, периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия; доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия. | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | 20 неделя |
121 | Средняя линия треугольника | Средняя линия треугольника | Знать: формулировку о средней линии треугольника. Уметь проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника и находить её. | Фронтальная работа | 21 неделя |
122 | Свойство медианы треугольника | Свойство медианы треугольника | Знать: формулировку свойства медианы треугольника; Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы. | Самостоятельная работа | 21 неделя |
123 | Пропорциональные отрезки | Среднее пропорциональное | Знать: понятие среднего пропорционального, Свойство высоты, проведённой из вершины прямого угла треугольника; Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты. | Групповая работа | 21 неделя |
124 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь: использовать теоремы при решении задач. | Проверочная работа. Текущий (практика) | 21 неделя |
125 | Связь между площадями подобных фигур. Измерительные работы на местности | Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности Связь между площадями подобных фигур. | Знать: как находить расстояние до недоступной точки. Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии. | Самостоятельная работа | 21 неделя |
126 | Задачи на построение | Задачи на построение | Знать: знать этапы построений. Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника, угол, равный данному, прямую, параллельную данной. | Фронтальная работа | 21 неделя |
127 | Задачи на построение методом подобных треугольников | Метод подобия | Знать: метод подобия. Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение | Проверочная работа. Текущий (практика) | 22 неделя |
128 | Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника | Понятия синуса, косинуса, тангенса котангенс острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество | Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество. Уметь: находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой. | Фронтальная работа | 22 неделя |
129 | Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30ْ, 45ْ, 60ْ, 90ْ | Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30ْ, 45ْ, 60ْ, 90.ْ | Знать: значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30ْ, 45ْ, 60ْ, 90.ْ Уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов. | Самостоятельная работа | 22 неделя |
130 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | Решение прямоугольных треугольников | Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника; Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника | Фронтальная работа | 22 неделя |
131 | Решение задач на применение подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | Задачи на применение подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами прям-го треугольника | Знать: теорию подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами прям-го треугольника. Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, решать задачи с использованием тригонометрии. | Самостоятельная работа | 22 неделя |
132 | Контрольная работа №9 «Применение подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1)средняя линия треугольника; 2)свойство медиан; 3) соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру, а также используя свойство точки пересечения медиан, Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | 22 неделя |
Раздел 7. Квадратные уравнения 24ч | |||||
133 | Оосновные понятия | Квадратное уравнение. Полное и неполное квадратные уравнении, решения неполных квадратных уравнений. | Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполных квадратных уравнений. Уметь решать неполное квадратное уравнение. | Фронтальный опрос | 23 неделя |
134 | Основные понятия | Проверочная работа. Текущий (практика) | 23 неделя | ||
135 | Формулы корней квадратного уравнения | Формулы корней квадратного уравнения, дискриминанта; алгоритм решения квадратного уравнения. | Знать формулы корней квадратного уравнения, дискриминанта; алгоритм решения квадратного уравнения. Уметь используя дискриминант, решать квадратные уравнения по алгоритму; решать задачи на составление квадратных уравнений. | Фронтальный опрос | 23 неделя |
136 | Формулы корней квадратных уравнений | Проверочная работа. Текущий (теория) | 23 неделя | ||
137 | Формулы корней квадратных уравнений | Проверочная работа. Текущий (практика) | 23 неделя | ||
138 | Рациональные уравнения | Алгоритм решения рациональных уравнений; используя метод введения новой переменной решать уравнения. Решение рациональных уравнений. | Знать алгоритм решения рациональных уравнений; используя метод введения новой переменной решать уравнения. Уметь решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной; биквадратные уравнения; уравнения с применением нескольких способов упрощения выражений входящих в уравнение. | Фронтальный опрос | 23 неделя |
139 | Рациональные уравнения | Проверочная работа. Текущий (практика) | 24 неделя | ||
140-141 | Рациональные уравнения | Самостоятельная работа | 24 неделя | ||
142 | Контрольная работа №10 «Квадратные уравнения» | Квадратные уравнения и уравнения, сводимые к ним. | Уметь решать неполное квадратное уравнение; используя дискриминант, решать квадратные уравнения по алгоритму; решать задачи на составление квадратных уравнений; решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной; биквадратные уравнения; уравнения с применением нескольких способов упрощения выражений входящих в уравнение. | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | 24 неделя |
143 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | Уметь решать задачи на числа, на движение по дороге, на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования | Фронтальный опрос | 24 неделя |
144 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций Решение текстовых задач алгебраическим способом | Самостоятельная работа | 24 неделя | |
145 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | Групповая работа | 25 неделя | |
146 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | Проверочная работа. Текущий (практика) | 25 неделя | |
147 | Еще одна формула корней квадратного уравнения | Еще одна формула корней квадратного уравнения | Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант. Уметь решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через дискриминант | Фронтальный опрос | 25 неделя |
148 | Еще одна формула корней квадратного уравнения | Еще одна формула корней квадратного уравнения | Проверочная работа. Текущий (теория, практика) | 25 неделя | |
149 | Теорема Виета | Теорема Виета и теорема, обратная ей Разложение квадратного трехчлена на линейные множители | Знать теорему Виета и об обратную теорему Виета. Уметь применять теорему Виета и об обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; составлять квадратные уравнения по его корням. | Фронтальный опрос | 25 неделя |
150-151 | Теорема Виета. | Самостоятельная работа | 25 неделя | ||
152 | Контрольная работа №11 «Квадратные уравнения» | Решение квадратных уравнений по различным формулам | Уметь решать задачи на числа, на движение по дороге, на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования; применять теорему Виета и об обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения. | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | 26 неделя |
153 | Иррациональные уравнения | Понятие иррационального уравнения. Его решение методом возведения обеих частей в квадрат | Знать понятия иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения; методы возведения в квадрат обеих частей уравнения. Уметь решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований. | Фронтальный опрос | 26 неделя |
154 | Иррациональные уравнения | Самостоятельная работа | 26 неделя | ||
155-156 | Иррациональные уравнения | Проверочная работа. Текущий (практика) | 26 неделя | ||
Раздел 8. Окружность 17ч | |||||
157 | Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. | Взаимное расположение прямой и окружности. | Знать: случаи взаимного расположение прямой и окружности. Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности и выполнять чертёж по условию задачи. | Фронтальная работа | 27 неделя |
158 | Касательная и секущая к окружности | 1)касательная и секущая к окружности, 2)точка касания Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. | Знать: понятия касательной, секущей, точек касания, свойство касательной и её признак. | Фронтальная работа | 27 неделя |
159 | Решение задач по теме «Окружность». . | 1)касательная и секущая к окружности, 2)равенство отрезков касательных, проведённых из одной точки, 3)свойство касательной и её признак. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих и касательных | Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о её перпендикулярности радиусу, формулировку свойства отрезков касательных, проведённых из одной точки. Уметь: находить радиус, проведённый в точку касания, по касательной и наоборот. | Проверочная работа. Текущий (практика) | 27 неделя |
160 | Центральные и вписанные углы | 1)центральные и вписанные углы, 2)градусная мера длины дуги окружности. Центральный угол. Центральный, вписанный угол. величина вписанного угла. | Знать: понятие градусной меры дуги, центрального угла. Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги. | Самостоятельная работа | 27 неделя |
161 | Теорема о вписанном угле | 1)понятие вписанного угла, 2)теорема о вписанном угле и следствие из неё Величина вписанного угла. | Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствие из неё. Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла. | Фронтальная работа | 27 неделя |
162 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд. | Теорема об отрезках пересекающихся хорд Метрические соотношения в окружности: свойство, хорд. | Знать: формулировку теоремы, Уметь: доказывать и применять теорему при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи. | Фронтальная работа | 27 неделя |
163 | Решение задач | центральные и вписанные углы, | Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, теорему об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: находить величину вписанного и центрального углов. | Проверочная работа. Текущий (практика) | 28 неделя |
164 | Свойство биссектрисы | Теорема о свойстве биссектрисы угла | Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудалённости каждой точки биссектрисы угла и этапы её доказательства. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы, выполнять чертёж по условию задачи | Фронтальная работа | 28 неделя |
165 | Серединный перпендикуляр | 1)понятие серединного перпендикуляра, 2)теорема о серединном перпендикуляре. . Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. | Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о нём. Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника. | Проверочная работа. Текущий (практика) | 28 неделя |
1166 | Теорема о пересечения высот треугольника | 1) Теорема о точке пересечения высот треугольника, 2) четыре замечательные точки треугольника Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера. | Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника. Уметь: находить элементы треугольника | Фронтальная работа | 28 неделя |
167 | Окружность, вписанная в треугольник | 1)понятие вписанной окружности. 2)теорема об окружности, вписанной в треугольник Окружность, вписанная в треугольник | Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности. | Групповая работа | 28 неделя |
168 | Описанные четырехугольники . Свойство описанного четырёхугольника | Теорема о свойстве описанного четырёхугольника Описанные четырехугольники | Знать: теорему о свойстве описанного четырёхугольника и этапы её доказательства. Уметь: применять свойство описанного 4-хугольника при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи | Самостоятельная работа | 28 неделя |
169 | Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника | 1)описанная окружность, 2) теорема об описанной окружности около треугольника Окружность, описанная около треугольника | Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника. Уметь: доказывать теорему и применять её при решении задач, различать на чертежах описанные окружности. | Проверочная работа. Текущий (практика) | 29 неделя |
170 | Вписанные четырехугольники. Свойство вписанного четырёхугольника | Свойство углов вписанного четырёхугольника Вписанные четырехугольники | Знать: формулировку теоремы о вписанном четырёхугольнике, Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, опираясь на указанное свойство | Взаимопроверка | 29 неделя |
171 | Решение задач по теме «Окружность» | 1)Вписанная и описанная окружности, 2)вписанные и описанные 4-хугольники | Знать: формулировки определений и свойств; Уметь: находить один из отрезков касательных, проведённых из одной точки по заданному радиусу окружности; центральные и вписанные углы по отношению дуг окружностей; отрезки, пересекающихся хорд окружности. Используя теорему о произведении отрезков 29 неделя пересекающихся хорд. | Самостоятельная работа | 29 неделя |
172 | Решение задач по теме «Окружность» | Вписанные и центральные углы; вписанная и описанная окружности | Уметь: распознавать на чертежах вписанные и центральные углы, находить их величину; находить один из отрезков касательных, проведённых из одной точки по заданному радиусу окружности; центральные и вписанные углы по отношению дуг окружностей; отрезки, пересекающихся хорд окружности. Используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.. | Взаимопроверка | 29 неделя |
173 | Контрольная работа №12 «Окружность» | 1)Вписанная и описанная окружности, 2)вписанные и описанные 4-хугольники | Уметь: находить один из отрезков касательных, проведённых из одной точки по заданному радиусу окружности; центральные и вписанные углы по отношению дуг окружностей; отрезки, пересекающихся хорд окружности. Используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | 29 неделя |
Раздел 9. Неравенства 19ч | |||||
174 | Свойства числовых неравенств | Числовые неравенства и их свойства Доказательство числовых и алгебраических неравенств. . Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической | Знать свойства числовых неравенств Уметь применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств | Фронтальный опрос | 29 неделя |
175 | Свойства числовых неравенств. | Самостоятельная работа | 30 неделя | ||
176-177 | Свойства числовых неравенств | Проверочная работа. Текущий (практика) | 30 неделя | ||
178 | Исследование функций на монотонность | Понятие возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке. Построение и исследование графиков различных функций. График функции, возрастание и убывание функции, промежутки знакопостоянства | Знать понятие возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке. Уметь построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень | Фронтальный опрос | 30 неделя |
179 | Исследование функций на монотонность | Самостоятельная работа | 30 неделя | ||
180 | Исследование функций на монотонность | Проверочная работа. Текущий (практика) | 30 неделя | ||
181 | Решение линейных неравенств | Решение линейных неравенств Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. | Знать о неравенстве с переменной; о системе линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы. Уметь изобразить на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству; - решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной | Фронтальный опрос | 31 неделя |
182-183 | Решение линейных неравенств | Решение линейных неравенств Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. | Проверочная работа. Текущий (практика) | 31 неделя | |
184 | Решение квадратных неравенств | Квадратные неравенства Решение квадратных неравенств | Знать понятие квадратного неравенства, о знаке объединения множеств; алгоритм решения квадратного неравенства; методе интервалов. Уметь решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов. | Фронтальный опрос | 31 неделя |
185 | Решение квадратных неравенств | Решение квадратных неравенств | Проверочная работа. Текущий (практика) | 31 неделя | |
186-187 | Решение квадратных неравенств | Решение квадратных неравенств | Самостоятельная работа | 31 неделя | |
188 | Контрольная работа №13 «Неравенства» | Решение неравенств различными методами. | Уметь изобразить на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству; - решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной; решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов. | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | 32 неделя |
189 | Приближенные значения действительных чисел | Приближенные значения действительных чисел по недостатку, по избытку, округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях. | Знать о приближенном значение по недостатку, по избытку, округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях. Уметь использовать знания о приближенном значение по недостатку, по избытку, округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач. | Фронтальный опрос | 32 неделя |
190 | Приближенные значения действительных чисел | Проверочная работа. Текущий (практика) | 32 неделя | ||
191-192 | Стандартный вид положительного числа | Стандартный вид положительного числа | Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме. Уметь записывать числа в стандартном виде. | Фронтальный опрос | 32 неделя |
Обобщающее повторение курса 8 класса 24ч | |||||
193-194 | Задачи на построения | Задачи на построения | Уметь: выполнять основные типы задач на построения. | Групповая работа | 33 неделя |
195-196 | Четырёхугольники и их площади | Формулы площадей прямоугольника, квадрата, параллелограмма, треугольника, трапеции | Уметь решать задачи на вычисление площадей. | Самостоятельная работа | 33 неделя |
197-198 | Решение задач «Признаки подобия треугольников» | Применение признаков подобия при решении задач | Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия. | Самостоятельная работа | 33 неделя |
199-200 | Решение задач по теме «Окружность» | Вписанные и центральные углы; вписанная и описанная окружности | Уметь: распознавать на чертежах вписанные и центральные углы, находить их величину; находить один из отрезков касательных, проведённых из одной точки по заданному радиусу окружности; центральные и вписанные углы по отношению дуг окружностей; отрезки, пересекающихся хорд окружности. Используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.. | Самостоятельная работа | 34 неделя |
201-203 | Преобразование рациональных выражений | преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. | Уметь выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. | Самостоятельная работа | 34 неделя |
204 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | Уметь упрощать выражения, с помощью извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. | Самостоятельная работа | 34 неделя |
205-507 | Квадратные уравнения | Решение квадратных уравнений | Уметь решать неполное квадратное уравнение; используя дискриминант, решать квадратные уравнения по алгоритму; решать задачи на составление квадратных уравнений; решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной; биквадратные уравнения; уравнения с применением нескольких способов упрощения выражений входящих в уравнение. | Самостоятельная работа | 35 неделя |
208-210 | Решение квадратных неравенств | Решение квадратных неравенств | Уметь решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов. | Самостоятельная работа | 35 неделя |
211 | Контрольная работа №14 «Итоговая контрольная работа» | Проверка умения обобщения и систематизации знаний. Умение формулировать полученные результаты; развернуто обосновывать суждения | Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 8 класса. Уметь проводить самооценку собственных действий | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | 36 неделя |
212 | Анализ контрольной работы | 36 неделя | |||
213-216 | Резерв | 36 неделя | |||
5. Приложения
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа "Музыка 5 класс" на основе авторской программы "Музыка 1-7 класс", Е.Д.Критская, Г.П.Сергеева, Т.С.Шмагина, 2010.
Данная рабочая программа разработана на основе авторской программы «Музыка» (Программы для общеобразовательных учреждений: Музыка: 5-9 кл., Е.Д. Критская, Г.П. Сергеева, Т.С. Шмагина – Мос...
Рабочая программа "Музыка 6 класс" на основе авторской программы "Музыка 1-7 класс", Е.Д.Критская, Г.П.Сергеева, Т.С.Шмагина, 2010.
Данная рабочая программа разработана на основе авторской программы «Музыка» (Программы для общеобразовательных учреждений: Музыка: 5-9 кл., Е.Д. Критская, Г.П. Сергеева, Т.С. Шмагина – Мос...
Рабочая программа по английскому языку (7 класс) на тему: Рабочая программа для 7 класса по ФГОС НОО по английскому языку к УМК под редакцией Биболетовой М.З.
1. Пояснительная запискаОбщая характеристика учебного предмета. Иностранный язык (в том числе английский) входит в общеобразовательную область «Филология». Язык является важнейшим средством общен...
рабочая программа русский язык 11 класс, рабочая программа литература 11 класс
рабочая программа русский язык 11 класс, рабочая программа литература 11 класс...
Рабочая программа для 10 класса ( 2 часа в неделю), Рабочая программа для 10 класса ( 5 часов в неделю)
Пояснительная запискаРабочая программа по физике на 2022/23 учебный год для обучающихся 10 классов МБОУ «СШ№ 25» разработана в соответствии с требованиями:• Федерального закона ...
Рабочая программа для 11 класса ( 2 часа в неделю) , Рабочая программа для 11 класса ( 5 часов в неделю)
Пояснительная записка Рабочая программа по физике на 2022/23 учебный год для обучающихся 11 классов МБОУ «СШ№ 25» разработана в соответствии с требованиями:&bull...
