методическая разработка урока "Умножение десятичных дробей на натуральные числа"
методическая разработка по математике (5 класс) на тему

План-конспект урока «Умножение десятичных дробей на натуральные числа»

Предмет: Математика.

Класс: 5

Тема урока: Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Форма работы: групповая, фронтальная, индивидуальная.

Триединая цель урока:  

обучающая на основе самостоятельного анализа учить выводить математические правила (правило умножения дробных чисел на натуральные числа), развивать умения выполнять умножение дробных чисел на натуральное число, в том числе на 10,100,1000 и т.д.

развивающая: формирование навыков правильного воспроизведения знаний и умений, развитие аргументированной математической речи, навыков работы в группе,  способности самооценки; 

воспитывающая: создание условий для воспитания культуры учебного труда, воспитание самостоятельности, сосредоточенности, концентрации внимания, воспитание чувства сопереживания успехам и неудачам товарищей.

Методы обучения:         поисковые; объяснительно-иллюстративные;

репродуктивные.

Средства обучения: карточки с заданиями к уроку; ПК,  мультимедийный проектор, экран, презентация, электронный тест; карточки - «шляпы».

План урока:

1. Организационный момент — 3 мин
2. Актуализация опорных знаний -  2 мин
3. Изучение нового материала. Работа в группах – 10 мин
4. Первичное закрепление.  Формулирование правила – 4 мин
5. Первичное закрепление. Решение упражнений – 15 мин
6. Проверка усвоения знаний – 7 мин
7. Подведение итогов урока – 2 мин
8. Рефлексия  — 2 мин

Ход урока.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Притча о старом шляпнике

Давным-давно, а может, и недавно, жил на свете старый мудрый Шляпник. Из всех земных богатств был у него только лишь цветной фетр. Но он имел золотые руки и прекрасную мудрую душу. Мастер дарил людям нечто большее, чем головные уборы — шляпы, кепки, панамы и чепчики. Просветленными и одухотворенными, решительными и воодушевленными выходили люди из мастерской старого Шляпника, унося свой заказ. Стоит ли говорить, как славился своим умением мастер, как благодарны были ему люди за шляпы, несущие великий секрет великого мастера.

 Шли годы. И настало время, когда старый Шляпник покинул этот мир, оставив своим шестерым сыновьям славу великого мастера, мастерскую, обрезки цветного фетра и... шесть разноцветных шляп — белую, черную, желтую, красную, зеленую и синюю. Шляпы были настолько изысканны, что явно должны были принадлежать очень богатому и успешному человеку.

— Наверное, основное отцовское наследство — это те деньги, которые нам заплатит заказчик разноцветных шляп, — решили сыновья мастера. — Должно быть, они стоят очень дорого, и мы будем богаты! Мы разделим деньги поровну и отправимся странствовать по свету, чтобы найти свою судьбу, — планировали сыновья.

 Но время шло, а богатый заказчик так и не появился.

 — Странно, — размышляли сыновья, — последний заказ мастера должен был бы дорого стоить. Но раз никто за ним не приходит, может, мы оставим эти шляпы себе? И сыновья решили разделить отцовское наследство между собой.

 — Я беру себе шляпу белого цвета, — заявил первый сын. — Она так изящна и восхитительна, что, надев ее, я смогу войти в высшее общество, красоваться на балах и приемах. Я уже не буду чувствовать себя сыном простого шляпника.

 — А я выбираю черную шляпу, — сказал второй сын. — Черный цвет подходит к любому костюму. В этой шляпе я буду строг, представителен, элегантен в любой ситуации. Уверен, она принесет мне удачу!

 — А я, пожалуй, выберу желтую, — сказал третий сын. — В наших краях так мало солнечных дней, я так скучаю по ним. Желтая шляпа, хоть и требует особого костюма, подарит мне радость солнца и улыбку! А тот, кто улыбается, — счастлив.

 —Пусть моей шляпой станет красная! — воскликнул четвертый сын. — Я всегда мечтал выделяться из толпы, мне всегда нравилось, когда на меня обращают внимание. В красной шляпе я буду замечен всеми! Меня будут любить женщины!

 — Зеленая шляпа так оригинальна! — заметил пятый сын. — Я еще никого не видел на улице в зеленой шляпе, даже на маскараде. Мне кажется, зеленая шляпа сделает меня законодателем новой моды. Мне нравятся неожиданные решения, я беру зеленую шляпу!

 —Вы разобрали все шляпы, — молвил шестой сын. — Мне остается только взять синюю. Странно, но вы освободили меня от проблемы выбора. Я доверился судьбе и получил то, что сам бы выбрал в первую очередь! Проблема выбора... — задумался шестой сын, — надо, пожалуй, поразмышлять об этом.

И вот наследство старого мастера было разделено между его сыновьями. Они заботливо упаковали обрезки цветного фетра, закрыли мастерскую и на заре отправились каждый в свою сторону.

Прошло немало времени, прежде чем, повинуясь какому-то особому внутреннему чувству, сыновья старого мастера опять собрались все вместе под крышей отцовской мастерской. Сидя у огня, каждый из них рассказал свою историю, и все были поражены тому, как наследство Шляпника повлияло на них.

Сын, взявший себе белую шляпу, стал важным человеком, он занимал высокий пост советника в одной могущественной стране. Он был четок и беспристрастен. Излагая историю своей жизни, он перечислял факты и события, опуская свои переживания. Братья дивились таким переменам, но слушали с большим уважением.

 Хозяин черной шляпы стал остроумным и язвительным. Рассказывая о людях, с которыми его свела судьба, он метко и красочно описывал их слабости и пороки, создавая гротесковые портреты. Казалось, он живет в стране мелочных и туповатых людей, хотя было известно, что жители города, где поселился второй сын мастера, были достойными гражданами. Между тем этот сын Шляпника сделал неплохую карьеру, так как умел предупреждать ошибочные решения местного бургомистра.

Желтая шляпа сделала третьего сына Шляпника неисправимым оптимистом. Оказывается, он живет в лучшем в мире городе, жители которого замечательные люди. Он радуется восходам и закатам, бегает трусцой, разводит цветы и занимается благотворительностью.

 Пока братья рассказывали свои истории, только один из них постоянно нетерпеливо вскакивал, то радостно аплодировал, то в отчаянии заламывал руки, то раздраженно бросал свою красную шляпу. Братья наблюдали за ним с интересом — ведь не каждый так эмоционально реагирует на жизненные приключения. Оказалось, четвертый сын Шляпника стал актером, сценическое имя которого всем пятерым было хорошо известно! Хозяин красной шляпы был актером без амплуа. Благодаря своей эмоциональности и чувствительности он гениально играл и драматические, и комические, и трагические роли. Обладатель красной шляпы стал очень знаменитым. Но, вот беда, в обычной жизни ему так и не удалось научиться сдерживать свои чувства...

 Когда очередь рассказывать историю дошла до пятого сына Шляпника, тот молча разложил на столе фотографии. Братья взглянули и увидели своего брата в обществе знаменитых людей. Вот ему пожимает руку президент сильнейшего государства, вот он дает интервью знаменитому журналисту, вот он участвует в открытии своей выставки... Хозяин зеленой шляпы был знаменит, но скромен. Он был образован в различных областях, прекрасно рисовал, сочинял стихи и музыку. Ко всему, за что брался, он подходил неожиданно, нетрадиционно. На его счету было немало изобретений в различных областях. Крупнейшие компании приглашали его консультантом, его идеи принесли успех многим людям.

 И вот последний из сыновей Шляпника снял свою синюю шляпу. И все братья увидели, сколько знания, мудрости и любви излучают его глаза. Он стал Учителем, многие приходили к нему за советом, а король доверил ему воспитание наследника...

И сыновья старого мастера поняли, какое удивительное наследство оставил им отец. И захотелось каждому снять свою шляпу, ведь она уже многому их научила, и примерить шляпы друг друга. Так они развили в себе новые качества, что позволило им стать счастливыми.

 С тех пор прошло много, а может, и немного, времени, но разноцветные шляпы переходят из рук в руки, и позволяют себя надевать тем, кто хочет научиться чему-то новому...

http://souls-mind.ucoz.ru/blog/pritcha_o_starom_shljapnike/2010-05-23-21 «Притча о старом шляпнике»

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

На доску вывешиваются шляпы в натуральную величину, пояснения к каждой шляпе.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

РАБОТА В ГРУППАХ

Задание 1.

1.        Найдите периметр квадрата, если стороны равны 2,6 см., используя сложение.

2,6 + 2,6 + 2,6 +2,6= _______________________

2.         Замените сумму произведением  дробного числа 2,6 и натурального числа 4, показывающего количество слагаемых 2,6 *4 .

3.         Запишите умножение  столбиком.

                2,6 х 4 =

4.        Выполните умножение по принципу умножения натуральных чисел, не обращая внимания на запятую.

5.        Сравните полученные результаты. Определите, где надо поставить запятую (начинайте отсчет в произведении справа).

6.        Сформулируйте правило умножения десятичных дробей на натуральные числа

7.        Проверьте себя! (лист самоконтроля)

8.        Составьте опорную схему

Задание 2.

1.        Найдите произведение 9,6754*10  по указанному выше правилу.

2.        Найдите произведение 34,526*100 по указанному выше правилу.

3.        Сформулируйте правило умножения десятиной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

4.        Проверьте себя! (лист самоконтроля)

5.        Составьте опорную схему.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

ЛИСТ САМОКОНТРОЛЯ

Задание 1.

Правило

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо

1)умножить ее на это число, не обращая внимания на запятую;

2) в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.

Задание 2.

Правило

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д., надо

1) перенести в этой дроби запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единицы.

Примеры опорных схем

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

1.        Найдите произведение (Правило 1)

А) 3 . 8,3 = 24,9                                        Г) 137,64 . 35=4817, 4

Б) 35 . 1,7 =        59,5                                        Д) 25,85 . 98 =2533,3

В) 173 . 0,19 = 32,87                                Е) 127 . 1,5  =190,5                

2.        Выполните умножение (Правило 2)

А) 3,7 ∙ 10 =37

Б) 7,02 ∙ 10 =70,2

В) 0,34 ∙ 100 =34

Г) 34,06 ∙ 100 =3406

Д) 0,067 ∙ 1000 =67

Е) 45,48 . 1000 = 45480

3. Все стороны шестиугольника имеют одинаковую длину 6,83 см. Найдите периметр шестиугольника.

Ответ: 40,98

Дополнительные задания (при резерве времени)

1.        213,84 * 10 = 2138,4

2.        97,2 * 100 = 9720

3.        74,3379 * 1 000 = 74337,9

4.        0,185• 24 = 4.44

5.        7 • 18,362 = 128,534

6.        94,2• 53 =         4992,6

7.        13,02•38 = 494,76

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

Тезисы к уроку по теме

«Умножение десятичных дробей на натуральные числа» в 5 классе

Представленный урок по теме «Умножение десятичных дробей на натуральные числа» - это урок изучения нового материала. Форма работы: групповая, индивидуальная, фронтальная.

Используемые методы обучения:         поисковые; исследовательские; объяснительно-иллюстративные; репродуктивные.

        Сочетание фронтальной, индивидуальной работы, работы в группах, выполнение тестовых заданий с помощью ИКТ позволяет поддерживать внимание и работоспособность  обучающихся.

        Самостоятельное изучение нового материала, совместное составление опорных схем, способствует более глубокому осмысливанию и пониманию изучаемого материала.

Изучение нового материала посредством «Метода шести шляп» позволяет приучить детей к продуктивной деятельности на уроках математики.

        Выбранные формы и методы обучения направлены на реализацию триединой цели урока:  

обучающая:  на основе самостоятельного анализа учить  выводить математические  правила  (правило умножения дробных чисел на натуральные числа),  развивать умения выполнять умножение дробных чисел на натуральное число, в том числе на 10,100,1000 и т.д.

развивающая: формирование навыков правильного воспроизведения знаний и умений, развитие аргументированной математической речи, навыков работы в группе,  способности самооценки;

воспитывающая: создание условий для воспитания культуры учебного труда, воспитание самостоятельности, сосредоточенности, концентрации внимания, воспитание чувства сопереживания успехам и неудачам товарищей.

Учащие заранее знакомятся с Притчей о старом шляпнике.

Список литературы:

1.        Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс – М.: Мнемозина, 2010.

2.        Дидактические материалы по математике для 5 класса. Чесноков А.С., Нешков К.И. – М.: Просвещение, 2003.

Интернет – ресурсы:

http://www.syntone.ru/library/books/content/4117.html Описание «Метода шести шляп»

http://souls-mind.ucoz.ru/blog/metod_quot_shest_shljap_myshlenija_quot/2010-05-23-22  Картинки шляп

http://souls-mind.ucoz.ru/blog/pritcha_o_starom_shljapnike/2010-05-23-21 «Притча о старом шляпнике»