Внеклассная работа в 5-ых классах: элементы теории множеств.
статья по математике (5 класс) по теме

Внеклассная работа в 5-ых классах: элементы теории множеств.

(Учитель ГБОУ школы №536 им. Т.И. Гончаровой Московского района Санкт-Петербурга Макарова Наталья Геннадьевна)

Одним из направлений внеклассной работы по математике в 5-ых классах мне кажется интересным предложить учащимся знакомство с множествами. Это очень богатый для работы материал. При минимуме теоретических знаний можно развернуть очень обширную практическую деятельность, направленную на развитие интереса к математическим дисциплинам, на становление логики и мыслительных процессов, повышение математической грамотности.  А в этом и реализуется одна из основных задач обновления современной школы: раскрытие личностного потенциала детей, направление их развития по пути интеллектуального и духовного роста.

Чтобы не быть голословной, приведу ряд примеров из одного из своих уроков, посвященного введению начальных понятий теории множеств.   На одно только, почти интуитивное, определение множества («многое, мыслимое как единое целое») можно привести огромное количество примеров, оперирующих не только с математическими объектами. Так в качестве вариантов примера множества дети называли не только множество натуральных чисел, но и множество букв, множество учеников своего класса, множество диких животных, множество морей и т.д. При введении формы записи множеств дети очень охотно продолжают демонстрировать свою замечательную фантазию. Наряду с повышением математической культуры этот всплеск творческой активности, на мой взгляд, очень ценен. Когда еще на уроках математики удастся так пофантазировать! После таких уроков сразу повышается интерес к предмету. Нередко у детей формируется стереотип относительно того, что математика – это сухой язык цифр. А тут они наглядно убеждаются в том, что математика – это не только упражнения с числами, а универсальный аппарат для работы с любыми объектами. Кроме того, такая работа лишний раз подчеркивает все многообразие математики, ее ценность в повседневной жизни. А уж после введения в использование знаков теории множеств, которые они видели в лучшем случае в тетрадях или учебниках старших братьев или сестер, у ребят появляется ощущение приобщения к чему-то высшему и значимому. Мало того, что детям нравится краткость записи, самое главное в том, что даже у учеников, не испытывавших никогда интереса к математике, повышается самооценка и уверенность в своих собственных силах. Сам факт пользования математическим языком, который раньше для них был абсолютно не понятен, вызывает у ребят такого возраста неподдельный восторг, не говоря уже о том, что все эти знания пригодятся в дальнейшем.

При выполнении практических задач, направленных на составление множеств, определение принадлежности элементов множеству, на поиск мощности множества помимо того, что учащиеся вырабатывают навык распознавать стандартные задачи в разнообразных формулировках, формируется еще и способность к интеграции знаний из различных предметных областей. Например, при записи множества элементов треугольника АВС можно вспомнить все составляющие треугольника и их количество.  При записи множества гласных или согласных букв русского алфавита (или, например, английского алфавита) можно продемонстрировать свои знания русского (или английского) языка. При составлении множеств цветов радуги или множества месяцев года можно проверить свое знание окружающего мира, ну и т.д.  А уж после введения операций над множествами и знакомства с кругами Эйлера  работать учащимся становится еще интереснее. Помимо всего прочего, таким образом вырабатываются и очень полезные графические навыки.

Подводя итог всему вышесказанному, хочется сказать, что теория множеств – очень благодатная почва для реализации потенциала как учеников, так и учителя. Ученикам такие уроки дают возможность по-другому взглянуть и на сам предмет математика, и на свои возможности и способности к данному предмету, а, следовательно, и поменять свое отношение к этому совсем нелегкому, но очень интересному и полезному практически предмету школьного курса. А учителю изучение этой темы поможет по-новому оценить своих подопечных, и возможно выявить способности у тех ребят, которые раньше себя никак не проявляли.

Помимо всего, знания, полученные в рамках теории множеств,  никак не будут лишними, и  навыки, полученные в процессе практического изучения этой темы, а не «зазубривания», безусловно пригодятся в дальнейшем процессе обучения. А если при работе с учащимися есть возможность использовать презентации, то это помимо экономии времени на уроке еще и сделает обучение нагляднее и красочнее.  

Список использованной литературы:

1. Белов Ю.А. Элементы теории множеств и математической логики: учебное пособие/Ярославль: Яросл. гос. ун-т,  2002. 60с
2. Варпаховский Ф.Л., Солодовников А.С. Алгебра. Элементы теории множеств. Линейные уравнения и неравенства. Матрицы и определители. /М.: Просвещение, 1974. 160 с.
3. Смыкалова Е.В. Дополнительные главы по математике для учащихся 5 класса. СПб: СМИО Пресс, 2005. 48с.