Применение проблемного обучения на уроках математики.
статья по математике на тему

        Применение проблемного обучения на уроках математики.

В школе важны все виды учебной деятельности, но на мой взгляд, объяснение нового материала занимает особое место - центральное. Изучение начинается с объяснения учителя. Казалось бы, что может быть проще: прочитал учебник, пересказал его - и объяснение состоялось. Такой подход к учебному процессу - беда нашей школы. При самом лучшем пересказе учебника процент усвоения равен 30-40 %. Но главное не в этом, главное - в пассивности детей.

Существует три способа объяснения:

• словесное  -  учитель рассказывает, разъясняет;
• наглядное  -  учитель показывает, демонстрирует, изображает, чертит;

-        практическое - проводятся опыты,  эксперименты,  решаются задачи,
    выполняются упражнения, составляются схемы,  карты, модели.

Известно, что материал усваивается прочнее при активной самостоятельной работе (ребята читают, делают выписки, заучивают наизусть, составляют конспект, готовят ответы на вопросы).

Перечисленные способы изучения нового материала обычно используются комплексно. Но одно совершенно очевидно - решающая роль при объяснении материала принадлежит учителю.

Выделяют три метода объяснения, тесно связанных друг с другом.

1. Информационно-репродуктивный  метод.  Учитель  сообщает  факты, правила,   законы,   формулы,   теоремы.   Задачи   ученика -  запомнить фактический материал, понять его и воспроизвести примерно в таком же виде (первый уровень усвоения). Информационно-репродуктивный   метод-   это   рассказ,  лекция, чтение учебника, отрывков из произведений, это
демонстрация натуральных предметов или картин, схем, кинофильмов, моделей и т.п. Как правило, информационно-репродуктивный метод составляет определенную, чаще всего первую фазу объяснения учителя, обеспечивая быстрейшее получение необходимой фактической информации, на базе которого идет дальнейшая работа.

2.Второй метод объяснения - объяснительно-репродуктивный. Мы перечислили факты, положения, но этого мало, их надо объяснить, раскрыть причинно-следственные связи.

3. Проблемное обучение.

Это сложная, трудная методическая работа, требующая от  учителя хорошего знания материала, солидной научно – методической подготовки, опыта и социальной тренировки.        

 Не секрет, что одна из серьезных проблем общеобразовательной школы - это нежелание большинства учащихся учиться. По исследованиям ученых только 4-7% учащихся сохраняют интерес к учебе. Следовательно, эта проблема становится катастрофической для общества, для будущего нашего народа. Причем она порождает ряд других не менее катастрофических проблем:

• усиливается репрессивная, принудительная составляющая учебного процесса, что вызывает еще большее отторжение учения;
• подавляются творческие начала, разрушаются личностные качества учащихся.

Все эти негативные последствия влияют и на личность учителя, его труд становится безрадостным, вызывая зачастую отчаяние и безысходность. А ведь  работа  как учителя, так и ученика должна доставлять радость, окрылять. Только тогда она может быть продуктивной, а не приводить к обоюдной деградации личностей.

Для активизации познавательного интереса учащихся я стараюсь в учебном процессе применять элементы проблемного обучения.

Под проблемным обучением обычно понимают обучение, протекающее в виде снятия (разрешения) последовательно создаваемых в учебных целях проблемных ситуаций.

Что же такое проблемная ситуация?

С психологической точки зрения проблемная ситуация представляет собой более или менее явно осознанное затруднение, порождаемое несоответствием, несогласованностью между имеющимися знаниями и теми, которые необходимы для решения возникшей или предложенной задачи.

Задача, создающая проблемную ситуацию, и называется проблемной   задачей,   или   просто   проблемой.

В качестве психологической основы проблемного обучения обычно называют сформулированный С. Л. Рубинштейном тезис: «Мышление начинается с проблемной ситуации».

Осознание характера затруднения, недостаточности имеющихся знаний раскрывает пути его преодоления, состоящие в поиске новых знаний, новых способов действий, а поиск - компонент процесса творческого мышления. Без такого осознания не возникает потребности в поиске, а следовательно, нет и творческого мышления.

Таким образом, не всякое затруднение вызывает проблемную ситуацию. Оно должно порождаться недостаточностью имеющихся знаний, и эта недостаточность должна быть осознана учащимися.

Какую же задачу можно считать проблемной для учащихся определенного класса, каковы признаки проблемы?

Признаками проблемы являются:

1)  порождение   проблемной  ситуации   (в   науке  или   в  процессе обучения),

2)  определенная готовность и определенный интерес решающего к поиску решения и

3)  возможность неоднозначного пути решения,  обусловливающая наличие различных направлений поиска.

Совершенно очевидно, что эти признаки носят прагматический характер,
т. е. они отражают отношение между задачей и теми, кому она предложена.
Не имеет смысла ставить вопрос, например: «Является ли задача «Решить уравнение  проблемной?» - безотносительно к тому, кому она предложена. Вопрос неопределенный, так как на него нельзя однозначно ответить. Если эта задача предложена учащимся до того, как они изучили теорию квадратных уравнений и знают формулу корней, она для них несомненно проблема, создает у них проблемную ситуацию, так как имеющиеся у них знания недостаточны для ее решения. Если же эта задача предложена учащимся, уже владеющим соответствующим алгоритмом, то, естественно, для них она не является проблемой.

Выделяют три основных типа учебных проблем, приближающих, уподобляющих процесс обучения математике процессу исследования в математике.

Это, во-первых, проблема математизации, математического описания, перевода на язык математики ситуаций и задач, возникающих вне математики (в различных областях знаний, техники, производства) или внутри математики (например, перевод геометрической ситуации на язык алгебры или обратно). В самом общем виде ее можно назвать проблемой построения математических моделей.

Второй основной тип проблем состоит в исследовании результата решения проблем первого типа, это проблема исследования различных классов моделей. Результатом решения проблем этого типа является дальнейшее развитие системы теоретических знаний путем включения в нее новых «маленьких теорий».

Третий основной тип проблем связан с применением новых теоретических знаний, полученных в результате решения проблем второго типа, в новых ситуациях, существенно отличающихся от тех, в которых приобретены эти знания. Результатом решения проблем этого типа является перенос математических знаний на изучение новых объектов.

Таким образом, три основных типа проблем выполняют различные функции: решение проблем первого типа дает новые знания; решение проблем второго типа приводит эти знания в систему; решение проблем третьего типа раскрывает новые возможности применения этой системы знаний.

        К методам проблемного обучения относятся: исследовательский, эвристический и метод проблемного изложения.

Центральное место в проблемном обучении занимает исследовательский метод. Этот метод предполагает построение процесса обучения наподобие процесса научного исследования, осуществление основных этапов исследовательского процесса, разумеется, в упрощенной, доступной учащимся форме.

Основные этапы исследовательского метода:

- выявление неизвестных (неясных) фактов, подлежащих исследованию (ядро проблемы);

- уточнение и формулировка проблемы;

- выдвижение гипотез;

- составление плана исследования;

- осуществление исследовательского плана, исследование неизвестных фактов и их связей с другими, проверка выдвинутых гипотез;

-формулировка результата;

- оценка значимости полученного нового знания, возможностей его применения.

Важная особенность исследовательского метода состоит в том, что в процессе решения одних проблем постоянно возникают новые. Исследовательский метод используется сравнительно редко, когда для этого  есть соответствующие условия: подготовлены ребята, подходит материал, есть база (приборы, литература и т.д.). Пример. Урок по теме «Длина окружности». Каждый ученик получает различные модели цилиндров. Предлагается найти с помощью нитки длину окружности, затем разделить ее на длину диаметра. Ребята делают вывод, что у всех получается одно и то же число. Учитель сообщает, что это число П , тогда сами ученики выводят формулу для нахождения длины окружности.

           Другим методом проблемного обучения является эвристический, сочетающий изложение учителем учебного материала и творческий поиск учащихся. Однако здесь этот поиск не относится, как при исследовательском методе, к процессу познания в целом, а лишь к одному или к некоторым его этапам. Поэтому можно эвристический метод считать частично исследовательским. При его применении учитель расчленяет исследовательские задания на элементы, облегчая тем самым процесс самостоятельной творческой деятельности учащихся, и сокращает время на решение проблемной задачи.

Известной формой, в которой проявляется внешне эвристический метод, является эвристическая беседа. Взаимодействие вопросов учителя и ответов учащихся образует процесс познания. Каждый ответ - решение частной задачи или выполнение отдельного шага решения - ведет к постановке нового вопроса. Своими вопросами учитель направляет мышление учащихся по определенному пути познания.

Рассмотрим фрагмент урока по теме «Основное свойство дроби». На доске записаны дроби: 1/2, 3/6, 2/4, 1/3, 4/8, 2/5, 1/4, 3/9. Указывается, что среди этих дробей есть равные. Нужно их обнаружить и постараться заметить, что их делает равными. Ученики высказывают свои предположения, сравнивают способы отыскания равных дробей и сами решают, какие из них наиболее удачные. Разрешается продолжить исследование дома. Обращение к учебнику считается поражением перед самим собой.

Если учитель не излагает готовые научные истины (формулировки теорем, их доказательства и т. п.), а в какой-то мере воспроизводит путь открытия этих знаний, то такой метод называют проблемным изложением. По существу учитель раскрывает перед учащимися путь исследования, поиска и открытия новых знаний, готовя их тем самым к самостоятельному поиску в дальнейшем.

Проблемное изложение, как и исследовательский метод, предъявляет высокие требования к научной подготовке учителя.   Он должен не только свободно владеть учебным материалом, но и знать, какими путями шла наука, открывая свои истины.

Как видно, проблемное изложение подготавливает базу для применения эвристического метода, а эвристический метод – для применения исследовательского метода.

Необходимо отметить особую значимость методов проблемного обучения в воспитательном отношении: они формируют и развивают творческую познавательную деятельность учащихся, способствуют правильному уяснению мировоззренческих проблем.

Основные функции проблемного обучения

• усвоение учениками системы знаний и способов умственной и практической деятельности;
• развитие познавательной самостоятельности и творческих способностей учащихся;
• формирование диалектико-материалистического мышления школьников как основу их мировоззрения.

Кроме того, проблемное обучение имеет специальные функции:

• воспитание навыков творческого усвоения знаний (применение логических приемов или отдельных способов творческой деятельности);
• воспитание навыков творческого применения знаний (применение усвоенных знаний в новой ситуации) и умения решать учебные проблемы;
• формирование и накопление опыта творческой деятельности (овладение методами научного исследования решения практических проблем и художественного отображения действительности).

Из всех функций проблемного обучения необходимо выделить две важнейшие. Первая - повышение научного уровня обучения и вторая - повышение

эффективности формирования научного   мировоззрения.

При проблемном обучении повышение научного уровня обучения обеспечивается не столько введением в программу материала о новых открытиях, не только сближением логических структур основ науки (учебного предмета) и самой науки, но также изучением ее методов, направленных на разрешение противоречий познания. Содержание и сущность нового   явления, взаимосвязь   его элементов в науке раскрываются в ходе реализации последовательных  этапов процесса исследования: наблюдения, описании, объяснения, предсказания.