РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ КОРРЕКЦИОННОИ ШКОЛЫ В ПРОЦЕССЕ РЕШЕНИЯ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ
учебно-методический материал на тему

Л. А. Полушина

учитель математики

ГОУ Республики Марий Эл

«Специальная (коррекционная)

школа г. Йошкар-Олы №1»

РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ

КОРРЕКЦИОННОИ ШКОЛЫ В ПРОЦЕССЕ РЕШЕНИЯ

СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ

Работа над составными задачами является дальнейшим логическим развитием процесса решения простых задач. Принято считать, что при подборе задач главное - это арифметическое еесодержание те логические рассуждения вычисления, которые предлагаются учащимся, а оформление задачи, ее фабула - дело второстепенное. Такое утверждение является неверным и крайне вредным для воспитания у детей умения самостоятельно решать арифметические задачи. Если содержание задачи, ее фабула заинтересуют учащихся, дети сосредотачивают внимание уже при чтении условия, психологически подготавливаются к решению задач: интересную задачу легче запомнить, интереснее решать. В процессе работы над задачами выявлено, что скучная или непонятная задача не вызовет у детей никаких положительных эмоций - ученики решают такие задачи с большей неохотой, часто отвлекаются.

Нас окружают богатейшие и любопытнейшие явления действительности. Из этого живого, яркого материала и нужно брать числовые данные, доступные детям и интересные им. Нужно привлекать материал из тех учебных предметов (география, естествознание и т. д.), которые изучаются в коррекционной школе, материал представленный в газетах и журналах. Практический интерес могут представить расчетные задачи опытного характера с данными, отражающими действительность. Необходимо помнить о том, что усложнение арифметического содержания задачи должно носить постепенный, плавный характер. Нельзя вносить в задачу сразу несколько новых элементов, новых понятий, сильно видоизменяющих задачу, это не приведет к нужному эффекту. С усложнением задачи усложняется мыслительная деятельность учащихся, их активность в процессе познания. Положительных результатов в этом процессе можно достигнуть постепенным наращиванием трудностей, постепенным, вовлечением учащихся в активную работу над задачей.

Вопросами обучения арифметике в школе занимались такие дефектологи, как Хатунина Г. В., Баранова И. В., Кузьмина - Сы-ромятникова Н.Ф., Исекбаева Р. А., Моро М. И. и другие.

Вопросами же развития логического мышления аномальных школьников на уроках математики много занимались такие дефектологи, как Розанова Т. В., Эк В.В., Перова М. Н., Фридман Л.М., Моро М.И., Мечинская Н.А. и другие.

Арифметические задачи в курсе математики в коррекционной школе занимают значительное место. Почти половина времени на уроках математики отводится решению задач. Это объясняет ся их большой коррекционно - воспитательной и образовательной ролью, которую они играют при обучении умственно отсталых школьников.

Решение арифметических задач помогает раскрыть основной смысл арифметических действий, конкретизировать их, связать с определенной жизненной ситуацией. Задачи способствуют усвоению математических понятий, отношений, закономерностей. В этом случае они, как правило, служат конкретизации этих понятий и отношений, так как каждая сюжетная задача отражает определенную жизненную ситуацию.

При решении задач у умственно отсталых школьников развивается произвольное внимание, наблюдательность, логическое мышление, речь, сообразительность. Решение задач способствует развитию таких процессов познавательной деятельности, как анализ, синтез, сравнение, обобщение.

В процессе решения арифметических задач учащиеся учатся планировать и контролировать свою деятельность, овладевают приемами самоконтроля (проверка задачи, прикидка ответа, решение задачи разными способами и запись решения разными формами и т.д.), у них воспитывается настойчивость, воля, развивается интерес к поиску решения задачи.

Велика роль решения задач в подготовке умственно отсталых учащихся к жизни, к их дальнейшей трудовой деятельности. Именно упражнения в решении и составлении задач помогают учащимся видеть в окружающей действительности такие факты и закономерности, которые используются в математике. При решении сюжетных задач учащиеся учатся переводить отношения между предметами и величинами на «языке математики».

В арифметических задачах используется числовой материал, отражающий жизнь страны в различных отраслях народного хозяйства, культуры, науки и т.д. Это способствует расширению кругозора учащихся, обогащению их новыми знаниями об окружающей действительности.

Обучая самих учащихся «добывать» числовой материал для составления задач, учитель имеет возможность показать учащимся, что задачи ежедневно ставит сама жизнь и уметь решать такие задачи - значит подготовить себя к ориентировке в окружающей действительности.

Решение арифметических задач на уроках математики позволит реализовать задачу подготовки учащихся к более успешному овладению профессиональным трудом, сблизить обучение с жизнью.

Умением решать арифметические задачи учащиеся овладевают с большим трудом. Анализ работ учащихся, наблюдения и специальные исследования показывают, что ошибки, которые учащиеся допускают при решении задач, можно классифицировать как:

1. Привнесение лишнего вопроса и действия.
2. Исключение нужного вопроса и действия.

3.        Несоответствие вопросов действиям: правильно постав
ленные вопросы и неправильный выбор действий или, наоборот,
правильный выбор действий и неверная формулировка вопросов.

4. Случайный подбор чисел и действий.
5. Ошибки в наименовании величин при выполнении действий:

а)        наименования не пишутся;

б)        наименования пишутся ошибочно, вне предметного пони
мания содержания задачи;

в)        наименования пишутся лишь при отдельных компонентах.

6. Ошибки в вычислениях.
7. Неверная формулировка ответа задачи (сформулированный
   ответ не соответствует вопросу задачи, стилистически построен
   неверно, не соответствует ответу последнего действия и т.д.).

Причины ошибочных решений задач умственно отсталыми школьниками кроются в первую очередь в особенностях мышления этих детей. Процесс мышления совершается на основе накопленного опыта. Именно опыт и практика проверяют правильность или ошибочность познания. Являясь источником мыслительной деятельности, практика вместе с тем служит основой и главной областью применения результатов мышления.

Физиологической основой мышления является сложная ана-литико-синтетическая деятельность коры больших полушарий головного мозга.

Мыслительная деятельность человека совершается при помощи мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, абстракции. Мышление реализуется в определенных формах-понятиях, суждениях, умозаключениях, доказательствах.

По мере перехода из одного класса в другой дети все больше знакомятся с отвлеченными понятиями, у них формируются навыки

логического мышления, развивается критичность и самостоятельность мышления. Мышление неразрывно связано с языком.

Таким образом, несмотря на некоторые закономерные недостатки умственной деятельности, учащиеся коррекционной школы располагают возможностью использовать знания для решения мыслительных задач логического характера.

Активизация мышления зависит не только от ситуации, вызывающей необходимость что-то доказывать, но в первую очередь от степени развития мыслительных операций, речи, от объема приобретенных знаний.

При решении задач учащиеся не фиксируют внимание на математических отношениях, с учетом которого должны выполняться действия.

Знание особенностей решения задач умственно отсталыми учащимися помогает учителю избирать наиболее целесообразные пути, методы и приемы преодоления трудностей. Большое внимание следует уделять различным формам записи решения задач. При решении составных задач используются следующие формы записи:

а)        запись арифметических действий и ответа задачи (простые
уравнения);

б)        запись решения пояснения того, что найдено в результате
каждого действия;

в)        запись решения традиционная (вопросы и действия чере
дуются). В конце записывается ответ;

г)        запись сначала только плана решения, затем соответст
вующих действий или, наоборот, запись сначала действий, а за
тем плана решения задач. В конце записывается ответ.

Таким образом, на основании выше изложенного и на основании обработанного материала (собранного за несколько лет), можно сказать, что наиболее трудной для учащихся коррекцион-ных школ является форма записи решения задач с помощью уравнений; наименее трудным - традиционная форма записи решения задач (вопрос-действие); средней тяжести являются:

1. форма записи решения задач по плану;
2. форма записи с пояснением.

В процессе решения составных задач выявлено, что наименее трудными являются задачи по тексту для умственно отсталых детей; а наибольшую степень трудности представляют задачи где только запись схемы действий к задаче; средней тяжести являются задачи, которые надо решать по краткой записи. В кор-рекционной школе целесообразно применение всех форм записи решения задач; самостоятельное же составление задач по математике прививает интерес к изучаемому предмету.

Наибольший интерес учащиеся проявляют к задачам составленным самими. Вопрос же о решении задач, составленных учащимися, приобретает первостепенное значение в школьном курсе математики.

Значение самостоятельного составления задач заключается в том, что эта работа связывает изучаемый теоретический материал с практикой, помогает ученикам коррекционной школы уяснить реальное значение понятий, операций, правил, развивать логическое мышление.

Составление задач по числам и сюжетам, взятым из жизни, связано со сбором числовых данных и накопления их самими учащимися. Для того чтобы упражнения в составлении задач более эффективно содействовали развитию логического мышления учащихся, целесообразно сами задания давать дифференцировано.

Сам процесс составления задач с последующим их решением включает в себя: выбор числовых данных, выбор сюжета, формулировку вопроса, решения, формулировку ответа. Самостоятельность учащихся может проявляться либо в отношении только одного из указанных пяти элементов процесса составления задачи, либо двух, трех, и т.д. либо в отношении всех элементов. Исходя из этого могут быть различные варианты заданий, причем каждый из вариантов может даваться по-разному в связи с необходимостью постепенного усложнения самостоятельной работы по каждому элементу. Например, самостоятельность при подборе числовых данных может проявляться:

1. Перечисление показанных учителем предметов.
2. В выборе данных из нескольких чисел, записанных учите
   лем на доске.
3. При отборе соответствующих чисел из таблиц, предложен
   ных учителем.
4. В выборе чисел из тех, которые записаны в особой тетради,
   где накапливается соответствующий числовой материал к задачам.
5. В подборе чисел путем наведения справок через опрос, на-
   блюдения.

Трудности в выборе сюжета зависит от особенностей вида задач, которую надо составить, варианта самого задания, той помощи, которую оказывает при этом учитель. Сюжет задачи может быть:

а)        подсказан в общем виде учителем (например, предлагает
составить задачу о работе с бумагой, тканью и др.)

б)        составлен на основании установления соответствия с за
данной формулировкой вопроса с указанным решением задачи.

в)        составлен на основании указания вида задачи.

г)        выбран правильно на основании указания лишь действия,
которым должна решаться простая задача.

В процессе составления задач дети упражняются в сравнении, с помощью которого в используемых предметах и явлениях устанавливаются признаки сходства и различия. У любого объекта много различных признаков. Сравнение же всегда выполняется с определенной целью. Такое сравнение полезно в начальный период обучения составления простых задач.

Полезно после решения составленных задач проводить беседу. В процессе беседы учащиеся выбирают лучшую составленную задачу, при этом зачитываются вслух все составленные задачи на уроке.

Самостоятельное составление задач развивает логику, творческие способности, самостоятельность, расширяет математический кругозор. Для самостоятельного составления задач учителю надо подобрать правильные задания. Например:

1. Использовать слова: больше на; столько, сколько; меньше
   в; на столько больше, на столько меньше; в раз больше; в раз
   меньше.
2. Составить текст задачи по данной схеме к задаче.
3. По данному ее плану решения, действиям и ответу.
4. Решение задач с недостающими или лишними данными.
5. Изменение вопроса задачи: чтобы решалась в 2, 3 действия.
6. Составление различных выражений по данным задачам и
   объяснение, что обозначает то или иное выражение. Выбрать те
   выражения, которые являются ответом на вопрос задачи.
7. Объяснение готового решения задачи.
8. Использование приема сравнения задач и их решений.
9. Запись двух решений на доске - одного верного и другого
   неверного.
10. Изменение условия задачи так, чтобы задача решалась
    другим действием.
11. Закончить решение задачи.
12. Какой вопрос и какое действие лишние в решении задачи
    (или, наоборот, восстановить пропущенный вопрос и действие к
    задаче).
13. Составление аналогичной задачи с измененными данными.
14. Решение обратных задач.
15. Использование газетных публикаций.
16. Использование числовых данных по карте страны.
17. Использование цветных картинок.
18. Дописать вопрос задачи на сравнение.

Никто не будет спорить с тем, что каждый учитель должен развивать логическое мышление учащихся. Об этом говорится в методической литературе, в объяснительных записках к учебным программам Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. Причина столь исключительной роли математики в том, что это самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе. В ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложения знаний является способ восхождения от абстрактного к конкретному.

Как показывает опыт, одним из эффективных способов развития логического мышления является решение школьниками нестандартных логических задач. Кроме того, решение нестандартных логических задач способно привить интерес ребенка к изучению математики. В этом отношении весьма характерен следующий пример. Крупнейший математик современности, создатель московской школы, академик Николай Николаевич Лузин, будучи гимназистом, получал по математике сплошные двойки. Учитель прямо сказал родителям, что их сын в математике безнадежен, что он туп и что он вряд ли сможет учиться в гимназии. Родители наняли репетитора, с помощью которого мальчик еле-еле перешел в следующий класс. Однако репетитор этот оказался человеком умным и проницательным. Чтобы заинтересовать мальчика математикой, он начал с ним решать нестандартные логические задачи. Благодаря такому творческому подходу педагога из мальчика впоследствии вышел ученый с мировым именем.

Значительное место вопросу обучения логическим задачам уделял в своих работах В.Сухомлинский. В своей книге «Сердце

отдаю детям» он написал: « ...изучая логическое мышление тугодумов, я все больше убеждался, что неумение осмыслить - следствие неумения абстрагироваться , отвлекаться от конкретного Надо научить ребят мыслить абстрактными понятиями»

В современной системе обучения наметился перенос акцентов с увеличения объема информации, предназначенный для учащимися, на формирование у школьников общелогических мыслительных умений, т. к. интеллект человека в первую очередь определяется не суммой накопленных им знаний, а высоким уровнем логического мышления и творческих способностей. В этой связи перед учителем стоит задача научить детей анализировать и синтезировать, сравнивать и обобщать информацию, конкретизировать и абстрагировать, логически мыслить.

В настоящее время все активнее и активнее идет поиск обновления содержания школьного образования. Обучение должно быть развивающим, т. е. обеспечивать достаточный уровень развития интеллекта, который невозможен без развития логического мышления. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждения по определенным правилам - необходимое условие успешного усвоения учебного материала. Широкие возможности в этом плане дает решение логических задач.

Систематическое использование на уроках математики специальных задач и заданий, направленных на развитие логического мышления, организованных согласно приведенной выше схеме, расширяет математический кругозор школьников.

Список использованной литературы

1. Кузьмина-Сыромятникова, Н. Ф. Решение арифметических задач
   во вспомогательной школе / Н. Ф. Кузьмина-Сыромятникова. - М., 1948.
2. Фридман, Л. М. Психолого-педагогические основы обучения мате
   матике в школе / Л. М. Фридман. - М.: Просвещение, 1983. - 160 с. -
   (Психолого-педагогические основы обучения в школе).
3. Розанова, Т. В. Развитие мышления аномальных детей на уроках
   математики / Т. В. Розанова // Дефектология. - 1985. - № 3. - С. 20-22.
4. Липина, И. Д. Развитие логического мышления на уроках матема
   тики / И. Д. Липина // Нач. шк. - 1999. - № 8. - С. 37-39.
5. Сереброва, И. В. Развитие внимания и логического мышления на
   занятиях по математике / И. В. Сереброва // Нач. шк. - 1995. - № 6. -
   С. 51-53.
6. Тихомирова, Л. Ф.   Развитие логического мышления детей /
   Л.Ф. Тихомирова. - Ярославль: ТОО Гринго, 1995.
7. Хилько, А  А.   Самостоятельная работа учащихся на уроке /
   А.А. Хилько. - М.: Педагогика, 1979.