Пропедевтический период в обучении математике детей с интеллектуальными нарушениями
статья по теме

Пропедевтический период в обучении математике детей  с интеллектуальными нарушениями

              Учитывая, что в первый класс вспомогательной школы VIII вида попадают дети с разными психофизическими данными и математической подготовкой (дети приходят из общеобразовательной начальной школы, проучившись там разные сроки, из детских садов, как массовых, так и специальных, из семьи, из стационарных лечебных учреждений), программа предусматривает значительный подготовительный (пропедевтический) период. В зависимости от подготовленности учащихся он может длиться от 1 до 2 месяцев, то есть всю первую четверть.

            Задачи пропедевтического периода:

1. Выявление, уточнение и развитие понятий о размерах, форме предметов, пространственных представлениях учащихся.
2. Подготовка учащихся к усвоению систематического курса математики и элементов наглядной геометрии: обогащение словаря учащихся новой терминологией, активизация пассивного словаря.
3. Развитие речи.
4.  Активизация познавательной деятельности учащихся.
5. Формирование общеучебных умений и навыков.

Иными словами, к концу пропедевтического периода необходимо:

1. Научить детей

1. вслушиваться в слова учителя и других детей
2. готовиться к ответу (припоминать ранее услышанное), тормозить желание без разрешения учителя высказывать ответ;
3. выполнять правила поведения на уроке, общения на уроке и вне него.

2. Прививать детям чувство долга, ответственности, воспитывать желание выполнять порученное дело хорошо, с тем, чтобы получить похвалу, одобрение.
3. Формировать добрые отношения между учителем и каждым учеником, возбуждать у ребенка интерес к занятиям в школе, к работе, которая проводится на уроке, прививать желание быть на уроке, выполнять задания учителя.
4. Учить школьников:

1. повторять слова, действия учителя, других детей;
2. называть предстоящие действия с предметами, оценивать результаты своих действий;
3. пользоваться определенной группой терминов;
4. работать в тетради ручкой, карандашом, в том числе обводить линии по шаблонам, трафаретам, выполнять контурные рисунки, проводить линии, закрашивать, штриховать, изготовлять контурные узоры, рисунки, их отдельные элементы по клеткам.

5. Научить приемам предметно-математической деятельности (наложить, приложить и т.д.)
6. Выявить особенности учащихся, их возможности к обучению, результаты обучения, с тем, чтобы оказывать необходимую помощь.

В программе для коррекционных школ VIII вида  под редакцией В.В.Воронковой дается ссылка на то, что учащиеся 1 класса в пропедевтический период должны получить (или обобщить) элементарные математические представления, перечисленные в программе подготовительного класса до раздела «Числа 1-5», а именно:

1. Свойство предметов:

1. цвет
2. форма
3. величина (размер)
4. назначение

Слова: каждый, все, кроме, остальные (оставшиеся), другие.

2. Сравнение предметов (двух или серии):

1. по объему, площади, величине: большой, маленький, больше, меньше, равные, одинаковые по величине; равной, одинаковой, такой же величины
2. по размеру:

- длинный, короткий (широкий, узкий, высокий, низкий, глубокий, мелкий, толстый, тонкий);

- длиннее, короче (шире, уже, выше, ниже, глубже, мельче, толще, тоньше);

- равные, одинаковые по длине, ширине, глубине, высоте, толщине;

- равной, одинаковой, такой же длины (ширины, высоты, глубины, толщины);

- самый длинный, самый короткий (самый толстый…)

1. по массе (весу), тяжести:

тяжелый, легкий, тяжелее, легче, равные, одинаковые по тяжести (весу), тяжелее, легче, самый тяжелый, самый легкий.

3. Сравнение предметных совокупностей по количеству предметов, их составляющих:

2. Сравнение 2-3 предметных совокупностей: много, мало, больше, меньше, столько же, равное, одинаковое количество, немного, несколько, один, ни одного;
3. Сравнение количества предметов одной совокупности до и после изменения количества предметов, ее составляющих;
4. Сравнение небольших предметных совокупностей путем установления взаимно однозначного соответствия их элементов: больше, меньше, одинаковое, равное количество, столько же, сколько, лишние, недостающие предметы.

4. Сравнение объемов жидкостей, сыпучих веществ:

1. в одинаковых емкостях: больше, меньше, одинаково, равно, столько же;
2. сравнение объемов жидкостей, сыпучего вещества в одной емкости дои после изменения объема.

5. Положение предметов в пространстве, на плоскости:

1. относительно учащегося, по отношению друг к другу: впереди, сзади, справа, слева, правее, левее, вверху, внизу, выше, ниже, далеко, близко, дальше, ближе, рядом, около, здесь, там, на, в, внутри, перед, за, над, под, напротив, между, в середине, в центре;
2. ориентировка на листе бумаги: вверху, внизу, справа, слева, в середине (в центре); верхний, нижний, левый, правый край листа; то же для сторон: верхняя, нижняя, правая, левая половина, верхний правый, левый, нижний правый, левый углы;
3. отношения порядка следования: первый, последний,  крайний, после,  за, следом, следующий за.

6. Временные представления:

1. сутки:  утро, день, вечер, ночь; завтра, сегодня, вчера, на следующий день; рано, поздно, вовремя, давно, недавно, медленно, быстро;
2. сравнение по возрасту: молодой, старый, моложе, старше.

7. Геометрические формы:

1. круг, квадрат, прямоугольник;
2. шар, куб, брус.

Перовой М.Н. предлагается следующий порядок формирования  того или иного понятия.

ФОРМИРОВАНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ПОНЯТИИ

1. Выполнение практического задания в жизненной ситуации.
2. Уточнение признака на раздаточном материале, натуральных предметах, где этот признак рельефно выступает и по которому эти предметы отличаются друг от друга, например, дифференциация картинок по размерам изображенных предметов или складывание больших шариков и яблок в большую коробку, а маленьких шариков и яблок в маленькую коробку.

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

3. Воссоздание предметов с данным признаком в своей практической деятельности (лепка, обводка, рисование, раскрашивание), например, вылепить из пластилина большой и маленький шарик, вырезать широкую или узкую полоску бумаги.
4. Закрепление представлений в естественных условиях (на прогулке, экскурсии, в парке, и т.д.), в которых многие признаки выступают в комплексе с другими качествами, т.е. вычленение признака усложняется.

             При формировании нового понятия дидактический материал, предметы сначала отличаются друг от друга только одним признаком, причем контрастным. Например, при формировании признака длины предметов подбираются ленты или полоски бумаги, отличающиеся только по длине, а все другие признаки (ширина, материал, цвет) остаются одинаковыми. Впоследствии подбираются предметы, отличающиеся друг от друга двумя признаками. Например, одна лента длинная и узкая, а другая – короткая и широкая. Когда сформировано несколько представлений о признаках, необходимо предъявлять задание на вычленение одного признака на предметах, где сочетаются три признака.

              Затем идет работа в сравнении предметов по представлению.  Например, учащиеся сравнивают длину окна и длину стены: «Стена длиннее окна, окно короче стены». Учитель ставит вопрос: «Почему?». Ученик рассуждает: «Окно занимает только часть стены». То есть при формировании понятия происходит постепенный переход от действий с предметами к умственным действиям как к механизму рассуждений.

При формировании представлений и понятий о размерах важна последовательность, в которой эти признаки следует изучать.

               В учебнике А.А.Хилько  для 1 класса коррекционных образовательных учреждений VIII вида материал пропедевтического периода представлен на стр.3-52. Расположение материала, кроме изучения темы «Геометрические формы», идет в последовательности, предложенной программой. Формирование геометрических представлений идет параллельно с изучением других тем пропедевтического периода. Геометрические фигуры изучаются в следующей последовательности: круг, треугольник, квадрат, прямоугольник, что методически правильно, так как сначала изучаются фигуры с ярко выраженными признаками. Понятие «геометрические  фигуры» дается в самом конце пропедевтического периода на основе обобщения. При изучении геометрических фигур происходит одновременное закрепление ранее изученного материала. Это прослеживается в следующих видах заданий:

1. Разложи круги (треугольники) от самого большого к маленькому, и наоборот.
2. Закрой лишний предмет красной фишкой (кругом)
3. Положи столько треугольников, сколько флажков нарисовано и др.

Учебником не предусмотрено рассмотрение  понятий: шар, куб, брус, изучение которых продиктовано программой.

              Исследование И.Г. Радышевой (автореферат) показало, что наиболее знакомы и доступны детям с проблемами в интеллектуальном развитии понятия «большой  маленький», «толстый – тонкий»,  более трудными для них являются понятия «длинный – короткий», «высокий – низкий», «широкий – узкий»…  Следовательно, во вспомогательной школе необходимо работать сначала над уточнением формирования «большой – маленький», «толстый – тонкий», а затем других признаков. Между тем, в учебнике данная последовательность не совсем соблюдена. После изучения понятий «большой – маленький» рассматриваются понятия «короткий – длинный» ( «короче – длиннее, одинаковой, равной длины»), «широкий – узкий», «высокий – низкий», «глубокий – мелкий», а только потом «толстый – тонкий».

              Между тем, в учебнике представлен ряд заданий, направленных на развитие мелкой моторики и психических процессов учащихся: сложи и нарисуй, задания на обобщения, выделение существенных признаков и др. Задания составлены в виде дидактических игр, носят практическую направленность. Например, при изучении темы «Толстый, тонкий, толще, тоньше, одинаковой (равной) толщины» детям предлагается «починить» мебель, изображенную на иллюстрации – подобрать к поломанной мебели ножки необходимой длины и толщины. А первые страницы учебника полностью посвящены теме «Школа», что способствует лучшей адаптации детей к пребыванию в школе и учебным занятиям.

               Для развития пространственных представлений, по мнению М.Н.Перовой, не следует отводить специальных уроков, так как вся система учебно-воспитательной и коррекционной работы в 1 классе должна быть направлена на формирование этих представлений. В учебном пособии А.А.Хилько для 1 класса коррекционных образовательных учреждений VIII вида пространственные представления «Справа – слева», «Вверху – внизу», «Близко – далеко, ближе – дальше, здесь - там», «Рядом, около, в центре, между, в середине», «Под, у, над, в, внутри, за, перед» изучаются отдельными темами, что, на наш взгляд, является целесообразным.

Большое внимание в пропедевтический период уделяется формированию графических навыков.

Отсюда перед учителем ставятся следующие задачи:

1. Научить школьников  «видеть» на листе тетради линии, точки, их пересечения.
2. Учить детей обводить те рисунки, которые выполнены учителем.
3. Учить первоклассников рисовать по точкам, заканчивать начатый рисунок.
4. учить раскрашивать контурный рисунок, выполненный учителем.
5. Учить обводке по шаблону и трафарету.

              М.Н.Перова предлагает для этой цели возможные виды упражнений:

1. Поставить точку; поставить точку на линейке.

2. Поставить точки на пересечении линеек.

3. Поставить точку в середине клеточки; поставить точку в левом (правом) верхнем  (нижнем)  углу клеточки.

4. Поставить точки по образцу, данному на доске.

5. Провести отрезок от точки до точки (направление линий и отрезков должно быть   различным).

6. Сначала по линиям обвести клеточку, а затем выполнить простейшие орнаменты.

Поставить одну и много точек в клетке.

7. Провести линию внутри клеточки.

8. Обводка по шаблону из толстого картона.

9. Использование прорезных трафаретов.

10. Штриховка в различных направлениях горизонтальными, вертикальными, наклонными и кривыми линиями.

11. Рисование бордюров.

           Можно к данному перечню добавить еще и задания, предложенные В.В.Эк в процессе работы над сравнением «больше – меньше»:

1. Обвести круг (квадрат), сначала одного размера, потом другого
2. Обвести, раскрасить рисунок, выполненный учителем в тетради ученика, а рядом изобразить такой же рисунок, но другого размера
3. Нарисовать в одной геометрической фигуре другую и обсудить, какая фигура больше и почему.

В учебнике задания на развитие мелкой моторики рук и графических навыков начинаются со страницы 12: тема «Длинный - короткий, длиннее - короче, одинаковой (равной) длины. Даются следующие виды заданий:

1. Сложи по образцу.

2. Нарисуй по образцу.

При изучении темы «Много - мало, несколько, больше – меньше, столько же (равное количество)»: нарисуй внизу столько же палочек, сколько и шариков; продолжи ряд геометрических фигур; дается ряд заданий на работу по клетке.

             Целесообразно на уроке математики проводить работу с пластилином для развития мелкой мускулатуры рук, развития психических процессов, а также на этапе закрепления изученного материала. На страницах учебника для первого класса в пропедевтический период такие занятия не предусмотрены.

                Учитывая психофизические особенности детей с проблемами в интеллектуальном развитии, можно сделать следующие выводы по организации работы школьников в пропедевтический период:

1. Урок в первом полугодии длится 35 мин.
2. Очень важно с первых занятий в школе подчеркивать обязательность строгого соблюдения материала.
3. Раздаточный материал хранится в специальных коробочках или пакетах; учитель раздает его непосредственно перед выполнением заданий.
4. Основной вид деятельности учащихся на уроке – фронтальная работа: дети на основе показа, сопровождаемого словесной инструкцией, повторяют действия учителя, его слова.
5. Необходимо осуществлять выполнение всех действий всеми детьми одновременно.
6. Учитель систематически сообщает учащимся оценки взаимного расположения на плоскости количественных отношений, называет события и полученные при этом результаты. Это осуществляется на всех уроках математики.
7. Сначала учитель дает оценки сам, а дети только повторяют их.
8. На каждом уроке дети возвращаются к тому, что изучалось на предыдущих уроках.
9. На каждом уроке математики дети учатся работать в тетради.
10. При работе с учебником учащиеся учатся пользоваться закладкой, находить иллюстрацию по словесному описанию, рассматривать изображение предметов, отвечать на вопросы учителя, сравнивать предметы по величине на одной иллюстрации, сравнивать группы предметов по величине на одной, двух иллюстрациях.
11.  Необходимо отметить, что возможно одновременное изучение вопросов, взятых из разных разделов. Так, наряду с изучением количественных представлений учитель может знакомить детей с вопросами пространственной ориентировки, готовить учеников к изучению дальнейшего материала.