Открытый урок по развитию речи в 8 классе школы глухих
материал (8 класс) по теме

«Средняя скорость на всем пути»

1. Трамвай прошел первые 100 м со средней скоростью 18 км/ч, а следующие 600 м со средней скоростью 36 км/ч. Определите среднюю скорость трамвая на всем пути.
2. Автомобиль двигался первую половину пути со скоростью 20 м/с, а вторую – со скоростью 30 м/с. Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути.
3. Путешественник два часа ехал на велосипеде, а потом велосипед сломался, и путешественник шесть часов шел пешком. Какой была его средняя скорость, если ехал он втрое быстрее, чем шел, а шел со скоростью 4 км/ч?

«Полые тела»

1. Медный шар имеет массу 840 г при объеме 120 см3. Сплошной этот шар или полый?
2. Определить объем полости пробки стеклянного графина, если при погружении в воду она вытесняет 50 г воды и имеет массу 100 г.
3.  Полость куска кварца заполнена золотым самородком, масса всего куска m=100г,

а его плотность ρ=8 г/см3. Определите массу золота, если плотность кварца

ρк=2,65 г/см3, а плотность золота ρз=19.4 г/см3

Задача № 1

Дано:               СИ           Решение:      

S1=100м                         Запишем формулу средней скорости на всем пути

v1=18км/ч        5м/с                                vср=S1+S2t1+t2

S2=600м                         Обратим внимание, что в формуле присутствуют t1 и t2 ,

v2=36км/ч      10м/с      которых нет в условии задачи, но их можно найти:                                                

                vср=?             …м/с            t1 =S1v1=100м5м/с=20с ;     t2=S2v2=600м10м/с=60с.

                                                      Полученные числа подставляем в первую формулу:

                                                    vср=100 м/с +600 м/с20с+60с =8,75 м/с

          Ответ:   vср=8,75м/с.  

Задача № 2

          Дано:                               Решение:

           v1=20м/с         Запишем формулу средней скорости на всем пути

            v2=30м/с                    vср=S1+S2t1+t2     так как по условию s1=s2 преобразуем ее      

           s1=s2                 следующим образом vср=2S1t1+t2 , затем выразив t1    и  t2 через

          vср=?                    путь и скорость    t1 =S1v1;     t2=S1v2     и сделаем подстановку.

                                        Получим: vср=2S1S1v1   +S1v2 ;     приведем к общему знаменателю дроби        S1v1  и   S1v2  :          v1S1+v2S1v1v2              и снова сделаем подстановку.

Сократив   S1  в числителе и знаменателе получим : vср=2v1 v2v1 + v2; обратим внимание на то, что эту формулу можно применять если тело прошло равные участки пути.

Теперь подставим данные и выполним вычисления.vср =2 ∙ 20м/с  ∙30 м/с20 м/с+30 м/с=24 м/с.

Ответ: vср =24 м/с.

Задача № 3

Введем обозначения: время езды на велосипеде tв , время пешей прогулки   tп, скорость передвижения на велосипеде vв, скорость передвижения пешком vп.  Т. к.путешественник  ехал он втрое быстрее, чем шел, то его скорости связаны следующим образом: vв=3vп.

Дано:                           Решение:

tв=2ч                    Запишем формулу средней скорости на всем пути  vср=Sв+Sпtв+tп ;

tп=6ч                    путь сделанный на велосипеде Sв=tвvв=tв3vп.

vв=3vп.            путь проделанный пешком Sп=tпvп                       подставим

vп=4 км/ч           и сделаем математические преобразования,  а затем  вычисления.

 vср=?                     vср=tв3vп+tпvп tв+tп = vп   3tв+tпtв+tп=4км/ч3 ∙ 2ч+6ч2ч+6ч=6км/ч.

 Ответ: vср =6км/ч.

Фрагмент урока «Решение задач по теме: «Полые тела».

                                               Задача № 1. 

Трудность решения этой задачи заключается в том, что ученики не всегда понимают какую величину надо найти, чтобы ответить на поставленный вопрос. Поэтому  необходимо объяснить: требуется найти плотность шара и сравнить ее с табличным  значением плотности меди.

Дано:                        Решение:

m=840г                    зная массу и объем шара находим его плотность: ρшара=mV

V=120см3

ρмеди=8,9г/см3      ρшара=840г120см3=7г/см3

ρшара=?                   Теперь сравним полученный результат с табличным значением,

                              8, 9г/см3>7г/см3 следовательно шар полый.

                                                        Задача № 2. 

При записи данных следует обратить внимание учащихся на то, что в задаче говорится о двух веществах, воде и стекле, поэтому надо определить их плотности по таблице.

Дано:                                 Решение:

mводы=50г                       Vполости=Vпробки  - Vстекла (3)

mпробки=100г                 Vстекла=mпробкиρстекла (2) ; будем считать что полость пробки заполнена

ρстекла=2,5г/см3          воздухом массой которого можно пренебречь, следовательно

ρводы=1,0 г/см3            mпробки=mстекла

Vполости=?                       Vпробки  =  Vвытесненной воды  это известно из лабораторной работы                          

        по определению объема тела с помощью мензурки с водой.

                                        Vводы=mводыρводы  (1)   Таким образом, задача решается в 3 действия.

Выполним вычисления.   Vводы=50г 1,0 г/см3=50см3; Vстекла=100г 2,5г/см3=40см3

                                       Vполости= 50см3-  40см3=10см3

Ответ: Vполости=10см3.

                                              Задача № 3. 

Дано:                               Решение:

m=100г                           будем считать, что объем всего куска равен сумме объемов

ρ=8 г/см3                    золота и кварца, тогда плотность всего куска ρ=mз+mкVз+Vк,

 ρк=2,65 г/см3             выразим объемы через массы и плотности ρ=mз+mкmзρз+mкρк=mρзρкmзρк+mкρз

ρз=19, 4  г/см3              учтем, что mк=m-mз и преобразуем формулу

 mз=?                            ρ=mρзρкmзρк+(m-mз)ρз=mρзρкmзρк+mρз-mзρз=mρзρкmз(ρк-ρз)+mρз;

                                          Теперь выразим массу золота и вычислим ее.

mз=mρз (ρкρ-1)ρк-ρз=100г ∙19,4 г/см3(2,65 г/см3 8 г/см3-1)2,65 г/см3-19.4 г/см3≈73г

Ответ: mз≈73г.