Задачи, которые по силам лишь компьютеру 2006
план-конспект урока по информатике и икт

ЗАДАЧИ,

которые по силам лишь компьютеру

ТЕМА

«Одномерные массивы»

Цель решения задач темы: сформировать у учащихся умение заполнять одномерные массивы, выводить их на экран и обрабатывать.

Основные понятия темы: массив, элемент массива, номер элемента массива.

Тип задач темы:

1.Нахождение в массиве заданного элемента

2.вычисление среднего арифметического, среднего геометрического и среднего гармонического элемента массива.

3.подсчет количества заданных элементов массива.

4.Поиск минимального (максимального) элемента массива.

5.Сортировка элементов массива.

Тип задач: Нахождение в массиве заданного элемента

Задача 1.

Определить животное, соответствующее году рождения пользователя согласно зороастрийскому гороскопу.

Задача 2.

Определить имеется ли в массиве заданный элемент.

Тип задач: Вычисление среднего арифметического, среднего геометрического и среднего гармонического элементов массива

Задача 1

Вычислить среднее арифметическое элементов массива.

Задача 2.

Вычислить среднее геометрическое элементов массива.

Задача 3.

Вычислить среднее гармоническое суммы положительных и произведения отрицательных элементов массива.

Тип задач: Подсчет количества заданных элементов в массиве.

Задача

Вычислить произведение элементов массива, кратных три.

Тип задач: Поиск минимального (максимального) элемента массива.

Задача

Найти минимальную из сумм а1+аn, а2+аn-1 , …, где а1 ,а2 , …, аn – элементы массива.

Тип задач: Сортировка элементов массива.

Задача.

Провести сортировку списка фамилий учеников класса по алфавиту.

ТЕМА

«Многомерные массивы»

Цель решения задач темы: сформировать у учащихся умение заполнять многомерные массивы, выводить их на экран и обрабатывать.

Тип задач тема:

1.Заполнение массива, обработка элементов, расположенных на главной диагонали и/или под ней.

2.Нахождение в массиве заданного элемента.

3.Вычисление среднего арифметического и среднего геометрического элементов массива.

4.Подсчет количества заданных элементов в массиве.

5.Поиск в массиве максимального (минимального) элемента в строке (столбце).

6.Сортировка строк (столбцов) в зависимости от заданного условия.

Тип задач: Заполнение массива, обработка элементов, расположенных на главной диагонали и/или под ней.

Задача 1.

Заполнить квадратную матрицу случайными числами, лежащими в пределах от а до b, и вывести ее на экран. Трансформировать в матрицу и результат также вывести на экран.

Задача 2.

Дана таблица футбольного чемпионата (F);

F[i, j] =2, если  i –я команда победила j-ю;

F[i, j]=1, если i-я команда сыграла вничью с j-й;

F[i, j]=0, если i-я команда проиграла j-й.

Определить:

А) сколько очков набрала каждая команда; сколько игр она выиграла; сыграла вничью, проиграла;

Б) сколько очков набрал победитель;

В) команда с каким номером стала победительницей чемпионата;

Г) сколько команд сыграли вничью более половины игр;

Д) у скольких команд проигрышей больше, чем ничьих.

(Можно придумать множество подобных вопросов, добившись того, чтобы у всех учеников группы они были разными)

Тип задач: Нахождение в массиве заданного элемента.

Задача 1.

Среди перечисленных ниже стран определить ту, которая имеет наибольшее число соседей: Австрия, Швейцария, Бельгия, Франция, Испания, Португалия, Германия, Нидерланды.

Задача 2.

Определить местонахождение заданного элемента в массиве с 4 строками и 5 столбцами.

Тип задач: Вычисление среднего арифметического и среднего геометрического элементов массива.

Задача.

Вычислить среднее геометрическое элементов заданного столбца массива размера kxn.

Тип задач: Подсчет количества заданных элементов в массиве.

Задача

Найти в массиве размера mxn сумму элементов, значения которых лежат в диапазоне от a до b, а также количество таких элементов.

Тип задач: Поиск в массиве максимального (минимального) элемента в строке (столбце).

Задача

В массиве из mxn различных элементов определить номер строки и столбца, содержащих элемент – максимальный и минимальный по всем строкам.

Тип задач: Сортировка строк (столбцов) в зависимости от заданного условия.

Задача

Отсортировать по убыванию элементы столбца, содержащего минимальный элемент массива размера mxn.

ТЕМА

«Построение и исследование вероятных (стохастических) моделей»

Тип задач: Исследование особенностей работы датчика случайных чисел.

Задача

Проверить, действительно ли датчик случайных чисел (в языке программирования, в электронных таблицах) подчиняется закону равномерного распределения.

Цель: познакомить учащихся с генерированием последовательностей случайных чисел в программных средствах.

Вид деятельности: планирование способов проверки гипотезы и их осуществление.

Реализуем моделирование задачи в Excel и в Паскале.

Тип задач: Имитационные модели вероятностных (стохастических) процессов.

Задача

Вам предлагают сыграть в игру. Вы, заплатив 10 рублей, бросаете два игральных кубика и, в зависимости от выпавших очков, можете выиграть некоторую сумму денег в соответствии со следующей таблицей:

Построить модель игры и определить, какую в среднем сумму денег могут заработать устроители игры после N участников, если очки на кубиках выпадают с одинаковой вероятностью.

Цель: познакомить учащихся с вероятностными моделями.

Вид деятельности: построение и анализ модели.

Реализуем моделирование задачи в Excel и в Паскале.

ТЕМА

«Построение динамических моделей»

Тип задач: Построение графиков функций и имитация движения тела по заданной траектории.

Задача 1.

Составить программу построения графика функций, заданной в декартовых координатах.

Задача 2.

Составить программу, имитирующую перемещение тела по траектории, заданной в декартовых координатах.

Задача 3.

Составить программу построения графика функции, заданной в полярных координатах.

Задача 4.

Составить программу, имитирующую перемещение тела по траектории, заданной в полярных координатах.

Задача 5.

Составить программу имитации движения секундной стрелки по циферблату.

Цель: продемонстрировать учащимся, что модели решения всех этих задач очень похожи; познакомить с формулами вычисления координат точек экрана в соответствии с заданной функцией.

Вид деятельности: планирование; сопоставление систем координат, алгоритмизация, программирование.

Реализуем моделирование задачи в Паскале.

ТЕМА

«Имитационные модели»

Тип задач: Построение имитационных моделей процессов.

Задача

Пусть в ячейках памяти компьютера хранятся случайные однозначные числа (от 1 до 9). Машина работает так: случайным образом выбираются две ячейки памяти, содержащиеся в них значения перемножаются, а младшая цифра результата (число единиц) записывается в ячейку вместо первого сомножителя. Можно ли предсказать, что будет храниться в ячейках памяти, если процесс будет длиться достаточно долго?

Напишите программу, имитирующую данный процесс.

Цель: приобретение учащимися опыта выявления закономерностей и прогнозирования результатов случайного процесса.

Вид деятельности: построение алгоритма; прогноз результата.

Реализуем моделирование задачи на Паскале.