План-конспект урока информатики в 8 классе "Таблица истинности логических выражений"
план-конспект урока по информатике и икт (8 класс)

Опубликовано 25.02.2024 - 6:54 - Чагдуров Баир Владимирович

ЦелЦель урока:

Введение понятия Таблица истинности.

Формирование у обучающихся навыков применения технологии построения таблиц истинности для составных логических выражений.

 

Задачи урока:

  1. Обучающие:
    1. Научить составлять логические выражения из высказываний
    2. Сформировать знание о таблицах истинности
    3. Выработать умение применять последовательность действий построения таблиц истинности
    4. Научить находить значение логических выражений посредством построения таблиц истинности

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл plan_konsp_urok_tabl_istin_log_vyrazhen.docx34.74 КБ
Файл prezent_tabl-istin_logich_vyrazh.pptx649.12 КБ

Предварительный просмотр:

Тема: Построение таблиц истинности для логических выражений

Тип урока: комбинированный:

  • проверка знаний – устная работа;
  • новый материал – лекция;
  • закрепление – практические упражнения;
  • проверка знаний – задания для самостоятельной работы.

Цель урока:

Введение понятия Таблица истинности.

Формирование у обучающихся навыков применения технологии построения таблиц истинности для составных логических выражений.

Задачи урока:

  1. Обучающие:
  1. Научить составлять логические выражения из высказываний
  2. Сформировать знание о таблицах истинности
  3. Выработать умение применять последовательность действий построения таблиц истинности
  4. Научить находить значение логических выражений посредством построения таблиц истинности

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие, постановка цели и задач урока. Запись в тетради даты и темы урока.

2. Повторение материала предыдущего урока + проверка домашнего задания

3 учащихся работают по карточкам:

Выпишите пары соответствий в первом и втором столбцах:

1. Логика

1. ИСТИНА и ЛОЖЬ

2. Высказывание

2. Наука о формах и способах мышления

3. Алгебра логики

3. Наука об операциях над высказываниями

4. Значение логической переменной

4. А

5. Логическая переменная

5. Повествовательное предложение, содержание которого однозначно может быть истинным или ложным

(1 - 2; 2 - 5; 3 - 3; 4 - 1; 5 - 4)

Остальные ученики отвечают устно:

Вопросы (Слайд №2)

  1. Что такое высказывание?
  2. Какие бывают высказывания?
  3. Приведите пример простого высказывания. Сложного высказывания.
  4. Как обозначаются высказывания в Алгебре логики?
  5. Чему могут быть равны логические переменные?

(Слайд №3) Джордж Буль – создатель Алгебры Логики.

3. Объяснение нового материала

На предыдущем уроке вы познакомились с понятиями: высказывание, алгебра логики, логические переменные. А сегодня мы рассмотрим основные логические операции, определённые над высказываниями.

Итак, тема сегодняшнего урока: «Построение таблиц истинности для логических высказываний»

Кстати, что же такое таблица истинности? Как вы думаете? (Ученики высказывают свои варианты, учитель резюмирует): (Слайд №4)

Таблица истинности – это таблица, показывающая истинность сложного высказывания при всех возможных значениях входящих переменных.

 Но для этого запишем в тетради основные логические операции и разберём таблицы истинности для них.

Послушайте высказывание: «Земля имеет форму шара, который из космоса кажется голубым». Сформулируйте его иначе. Из каких простых высказываний оно состоит?

Итак, у нас появился союз «и». Это связка между простыми высказываниями. Иначе она называется конъюнкция. (Слайд №5)

Конъюнкция – логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, которое является истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

Для записи конъюнкции используются следующие знаки: И, ^, *, &.

Конъюнкцию можно описать в виде таблицы истинности: (см. справочный материал)

А

В

A&B

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Конъюнкцию ещё называют логическим умножением.

Существуют несколько связок между простыми высказываниями, но мы рассмотрим ещё две: (Слайд №6)

Дизъюнкция – логическая операция, которая двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.

Для записи дизъюнкции используются следующие знаки: ИЛИ, ˅, |, +.

Дизъюнкцию можно описать в виде таблицы истинности: (см. справочный материал)

А

В

A˅B

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Дизъюнкцию ещё называют логическим сложением.

(Слайд №7)

Инверсия – логическая операция, которая высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному.

Для записи инверсии используются следующие знаки: НЕ, −, ¬.

А

В

¬A

¬В

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

0

Инверсию ещё называют логическим отрицанием.

Назовите логическое значение инверсии для высказывания В.

При построении таблиц истинности есть определенная последовательность действий. Давайте запишем: (Слайд №8)

1. Определить количество строк в таблице: 

  • количество строк = 2n+1,  где n – количество логических переменных.

2.  Определить количество столбцов в таблице: 

  • количество столбцов = количеству логических переменных + количество логических операций.

3. Построить таблицу истинности с указанным количеством строк и столбцов, ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов (¬, &, V);

  • приоритеты: ( ), ¬, &, V.

4. Заполнить столбцы входных переменных наборами значений.

5. Заполнить таблицу истинности, выполняя логические операции в соответствии с приоритетами действий.

Возьмем для примера логическую формулу: ¬(A&B)

и построим таблицу истинности для этого составного высказывания.

Количество строк: 22+1=5, количество столбцов: 2+2=4. Далее заполняем варианты исходных высказываний А В. Теперь заполняем другие столбцы по порядку логических операций.

А

В

A&B

¬( A&B)

0

0

0

1

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

0

  1. Физкультминутка – гимнастика для глаз. (Слайд №9)

.

 

  1. Закрепление изученного материала

Разберем следующее упражнение вместе. (Слайд №10) и работа на доске и в тетради.

Учебник: стр. 39 №8 (1, 3)

  1. В&(АVВ)  

Количество логических переменных: 2. Логических операций: 2.      

Значит, строк в таблице 22+1=5, столбцов 2+2=4.

A

B

AVB

В&(АVВ)  

0

0

0

0

0

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

3) А&(A˅B˅C)                      

Количество логических переменных: 3. Логических операций: 3    

Значит, строк в таблице 23+1=9, столбцов 3+3=6.

А

В

С

A˅B

(A˅B)˅C

А&((A˅B)˅C)

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Задание для самостоятельной работы на готовых карточках. (Слайд №11)

Вам надо заполнить таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью.

А

В

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: (Слайд №12)

А

В

С

 

 

0

0

0

1

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

0

  1.  Обобщение урока, домашнее задание (2 мин). (Слайд №12)

На этом уроке мы изучили понятие «таблицы истинности», познакомились с алгоритмом построения таблиц истинности, а также научились строить их для составных логических выражений, не вникая в смысл самого высказывания.

Д/З: учебник п.1.4.3 стр. 41-42, №8(б, г), 9 стр. 51-52. Задание выполнить в тетради по аналогии с рассмотренными сегодня таблицами.

         Прошу вас оценить урок, заполнив карточки.

Приложение 2

Выпишите пары соответствий в первом и втором столбцах:

1. Логика

1. ИСТИНА и ЛОЖЬ

2. Высказывание

2. Наука о формах и способах мышления

3. Алгебра логики

3. Наука об операциях над высказываниями

4. Значение логической переменной

4. А

5. Логическая переменная

5. Повествовательное предложение, содержание которого однозначно может быть истинным или ложным

1______, 2_______, 3______, 4_______, 5________.

Выполнил__________________________________________

Приложение 3

Задание для самостоятельной работы: Постройте таблицу истинности логического выражения                 

А

В

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание выполнил_________________________

Работу проверил _________________________    Оценка «______»

Приложение 1

Таблицы истинности для логических выражений

Конъюнкция – логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, которое является истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

Для записи конъюнкции используются следующие знаки: И, ^, *, &.

Конъюнкцию можно описать в виде таблицы истинности: (см. справочный материал)

А

В

A&B

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Конъюнкцию ещё называют логическим умножением.

Дизъюнкция – логическая операция, которая двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.

Для записи дизъюнкции используются следующие знаки: ИЛИ, ˅, |, +.

Дизъюнкцию можно описать в виде таблицы истинности: (см. справочный материал)

А

В

A˅B

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Дизъюнкцию ещё называют логическим сложением.

Инверсия – логическая операция, которая высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному.

Для записи инверсии используются следующие знаки: НЕ, −, ¬.

     А

      В

¬A

¬В

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

0

Инверсию ещё называют логическим отрицанием.

Назовите логическое значение инверсии для высказывания В.

Самостоятельная работа (раздаточный материал)

Ф.И. обучающегося:_____________________

Задание 2.

Составьте таблицу истинности для логической функции

Определим количество строк в таблице: 23=

Определим число столбцов в таблице: х, у, z, x^y, , =

Переменные

Промежуточные формулы

Значение функции

х

у

z

x^y

 

Задание 3.

Составьте таблицу истинности для логической функции (x v y

Определим количество строк в таблице: 23=

Определим число столбцов в таблице: х, у, z, x v y, x v y  (x v y =

Переменные

Промежуточные формулы

Значение функции

х

у

z

x v y

x v y

(x v y


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Выпишите пары соответствий в первом и втором столбцах: 1. Логика 1. ИСТИНА и ЛОЖЬ 2. Высказывание 2. Наука о формах и способах мышления 3. Алгебра логики 3. Наука об операциях над высказываниями 4. Значение логической переменной 4. А 5. Логическая переменная 5. Повествовательное предложение, содержание которого однозначно может быть истинным или ложным

Слайд 2

Проверьте ответы 1 - 2; 2 - 5; 3 - 3; 4 - 1; 5 - 4

Слайд 3

Вопросы : Что такое высказывание? Какие бывают высказывания? Приведите пример простого высказывания. Сложного высказывания. Как обозначаются высказывания в Алгебре логики? Чему могут быть равны логические переменные?

Слайд 6

Построение таблиц истинности для логических выражений

Слайд 8

Построение таблиц истинности для логических выражений Таблица истинности – это таблица, показывающая истинность сложного высказывания при всех возможных значениях входящих переменных.

Слайд 9

Построение таблиц истинности для логических выражений Конъюнкция – логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, которое является истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны. Для записи конъюнкции используются следующие знаки: И , ^, *, &. Конъюнкцию ещё называют логическим умножением.

Слайд 10

Построение таблиц истинности для логических выражений Дизъюнкция – логическая операция, которая двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны. Для записи дизъюнкции используются следующие знаки: ИЛИ , ˅, |, +. Дизъюнкцию ещё называют логическим сложением.

Слайд 11

Построение таблиц истинности для логических выражений Инверсия – логическая операция, которая высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному. Для записи инверсии используются следующие знаки: НЕ , - , ¬. Инверсию ещё называют логическим отрицанием.

Слайд 12

Построение таблиц истинности для логических выражений 1. Определить количество строк в таблице: количество строк = 2 n +1, где n – количество логических переменных. 2. Определить количество столбцов в таблице: количество столбцов = количеству логических переменных + количество логических операций. 3. Построить таблицу истинности с указанным количеством строк и столбцов, ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов ( ¬, &, V ); приоритеты: ( ), ¬, &, V. 4. Заполнить столбцы входных переменных наборами значений. 5. Заполнить таблицу истинности, выполняя логические операции в соответствии с приоритетами действий. ¬( A & B ) Логических переменных: 2 , операций: 2 . Количество строк: 2 2 +1=5 , количество столбцов: 2+2=4.

Слайд 13

Построение таблиц истинности для логических выражений У чебник: стр. 51 №8 (а, в) Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений: а) В &(АVВ) в) А &( A˅B˅C)

Слайд 14

Построение таблиц истинности для логических выражений. Самостоятельная работа А В С ¬ C A&B A&B˅¬C ¬(A&B˅¬C)

Слайд 15

Построение таблиц истинности для логических выражений. Ответ: А В С ¬ C A&B A&B˅¬C ¬(A&B˅¬C) 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 3 4 5

Слайд 16

Заключение На этом уроке мы: изучили понятие «таблицы истинности», познакомились с алгоритмом построения таблиц истинности, а также научились строить их для составных высказываний, не вникая в смысл самого высказывания. Д/З: учебник п.1. 4 . 3 , стр. 4 1 - 42 , № 8(б, г ), 9 стр. 51.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Один из способов построения таблиц истинности логических выражений.

Для успешной сдачи ЕГЭ по предмету  «Информатика» необходимо уметь строить таблицы истинности логических выражений. Во всех учебниках указан метод построения таблиц истинности, который, на ...

План – конспект по уроку информатики и ИКТ в 5 классе: «Информация и информатика».

План – конспект по уроку информатики и ИКТ в 5 классе.Тема урока: «Информация и информатика».Цель урока:Сформировать общее представление: о предмете изучения информатики; о понятии информация; о видах...

План – конспект по уроку информатики и ИКТ в 5 классе: «Действия с информацией. Хранение информации».

План – конспект по уроку информатики и ИКТ в 5 классе.Тема урока: «Действия с информацией. Хранение информации».Цель урока:Акцентировать внимание учащихся на действиях с информацией (информационных пр...

План – конспект по уроку информатики и ИКТ в 5 классе: «Носители информации».

План – конспект по уроку информатики и ИКТ в 5 классе.Тема урока: «Носители информации».Цель урока:Дать представление о процессе хранения информации и устройствах для хранения информации.Развить логич...

Практическая работа по теме "Нахождение истинности логических выражений"

Практическая работа после изучения темы "Тыблицы истинности"...

Технологическая карта урока информатики по теме "Истинность высказываний. Логические операции" 8 класс.

На уроке информатики у учащихся формируется представление об алгебре высказываний. Рассматриваются основные логические операции и формируются первичные навыки их применения. Урок изучения новых знаний...

Решение логических задач ЕГЭ Построение таблиц истинности логических выражений

Решение логических задач ЕГЭПостроение таблиц истинности логических выражений...