Арифметические операции в позиционных системах счисления
презентация к уроку по информатике и икт (8 класс)

Слайд 1

Арифметические операции в позиционных системах счисления

Слайд 2

999 10 876 10 1875 10 9+6=15=10+5 9+7+1=18=10+7 9+8+1=18=10+8

Слайд 3

Сложение в позиционных системах счисления Цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево 1 0 1 0 1 + 1 1 0 1 двоичная система 0 1+1=2=2+ 0 1 1 1+0+0= 1 0 1+1=2=2+ 0 1 0 1+1+0=2=2+ 0 1 0 1+1=2=2+ 0 1 Ответ: 100010 2 2 1 5 4 + 7 3 6 2 4+6=10=8+ 2 1 1 5+3+1=9=8+ 1 1 1+7+1=9=8+ 1 1 3 1+2=3 восьмеричная система 1 Ответ: 3112 8 шестнадцатеричная система 8 D 8 + 3 B C 4 8 + 12 = 2 0= 16 + 4 1 9 13 + 11 +1= 25 = 16 + 9 8 + 3 +1= 12 = C 16 C 1 Ответ: C94 16

Слайд 4

Вычитание в позиционных системах счисления При вычитании чисел, если цифра уменьшаемого меньше цифры вычитаемого, то из старшего разряда занимается единица основания двоичная система Ответ: 1010 2 восьмеричная система Ответ: 36444 8 шестнадцатеричная система Ответ: 848 16 1 0 1 0 1 - 1 0 1 1 0 1-1= 0 1 1 2-1= 1 0 0-0= 0 1 2-1= 1 1 0 4 3 5 0 6 - 5 0 4 2 4 6-2= 4 1 4 8-4= 4 4 4-0= 4 6 8+3-5=11-5= 6 1 3 С 9 4 - 3 В С 8 16+4-12=20-12= 8 1 4 16+8-11=24-11= 13= D 16 8 11 - 3 = 8 1

Слайд 5

Умножение в позиционных системах счисления При умножении многозначных чисел в различных позиционных системах применяется алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты умножения и сложения записываются с учетом основания системы счисления двоичная система Ответ: 101011111 2 восьмеричная система Ответ: 13351 8 1 1 0 1 1 х 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1+1+1=3=2+ 1 1 1+1+1=3=2+ 1 1 1+1=2=2+ 0 1 1 1 6 3 х 6 3 5 3 1 1 2 1 2 6 2 2 4 1 3 3 5 1 1

Слайд 6

Деление в позиционных системах счисления Деление в любой позиционной системе производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе. При этом необходимо учитывать основание системы счисления. двоичная система Ответ: 10 2 восьмеричная система

Слайд 7

Примеры 3 5 3 8 + 7 3 6 8 1 3 5 3 8 + 7 7 7 8 1 3 1 1 2 3 5 2

Слайд 8

Пример: С В А 16 + A 5 9 16 1 7 1 3

Слайд 9

Примеры: 101101 2 – 11111 2 110011 2 – 10101 2 11 1 0 1 1 11 0

Слайд 10

Примеры 6 6 2 8 – 1 5 6 8 1 1 5 6 8 – 6 6 2 8 5 0 4 2 7 4

Слайд 11

Пример: А 5 9 16 – 1 В А 16 8 9 F

Слайд 12

Примеры: 1101 2 111 2  10 11011