Построение таблиц истинности
презентация к уроку по информатике и икт (8 класс)

Слайд 1

Построение таблиц истинности Учитель: Н.В. Фоменко

Слайд 2

Актуализация опорных знаний Что такое высказывание? Какое высказывание называется простым, какое сложным? Что такое логическая переменная? Какие логические операции вы знаете? Как они образуются? Когда истинны инверсия, дизъюнкция, конъюнкция? Как записываются логические операции?

Слайд 3

Приоритеты логических операций Инверсия Конъюнкция Дизъюнкция Операции одного приоритета выполняются слева направо Изменить порядок выполнения логических операций можно с помощью круглых скобок

Слайд 4

Истинность сложного логического выражения Истинность простого логического выражения определяется на основании здравого смысла или об истинности договариваются Истинность сложного логического высказывания вычисляется в соответствии с таблицами истинности входящих в него логических операций Для вычисления истинности сложного логического выражения надо построить его таблицу истинности, которая будет определять истинность или ложность логического выражения при всех возможных комбинациях исходных значений простых высказываний (логических переменных)

Слайд 5

Правило построения таблиц истинности Определить количество строк в таблице. Оно равно количеству возможных комбинаций логических переменных, входящих в выражение + 1 строка на заголовок, т.е. количество строк =2 n + 1 , где n – количество логических переменных Определить количество столбцов. Оно равно количеству логических переменных + количество логических операций Построить таблицу с вычисленным количеством строк и столбцов Установить последовательность выполнения логических операций

Слайд 6

Правило построения таблиц истинности (продолжение) Заполнить шапку таблицы, включив в неё переменные и операции в соответствии с приоритетами их выполнения Внести в таблицу все возможные наборы значений исходных логических переменных. Соответствующие им двоичные числа располагают строго в порядке возрастания. Заполнить таблицу истинности по столбцам, выполняя базовые логические операции в необходимой последовательности в соответствии с их таблицами истинности

Слайд 7

Пример построения таблицы истинности V A & B Сколько здесь логических переменных? Сколько строк будет в таблице? Сколько логических операций? Сколько будет столбцов? Строим таблицу в 5 строк и 5 столбцов 2 2 2 +1=5 3 2+3=5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A B ⌐𝑨 ⌐𝑨 V A&B A&B

Слайд 8

Равносильные выражения Логические выражения, у которых последние столбцы таблиц истинности совпадают, называются равносильными Докажем, что & и равносильны Для этого надо построить 2 таблицы истинности и сравнить их последние столбцы Последние столбцы таблиц истинности совпадают, значит, выражения равносильны A B A B 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ⌐ A ⌐ B ⌐ A & ⌐B A V B ⌐(A V B)

Слайд 9

Упражнения Записать составное выражение (2*2=4 и 3*3=9) или (2*2 4 и 3*3 9) в форме логического выражения и построить таблицы истинности A={ 2*2=4 } B={3 * 3 = 9} A & B V & Сколько строк и сколько столбцов будет в этой таблице?

Слайд 10

Пример 2 & (z V X) Сколько строк будет в таблице? Сколько столбцов? X Y Z Z V X & ( Z V X) X Y Z Z V X 9 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1