Конспект урока "Законы логических высказываний" 8 класс
план-конспект урока по информатике и икт (8 класс)

                               Разработка учителя информатики Мартынова И.С.

                                План -  конспект урока информатики в 8 классе

 Предмет: информатика, 8 класс

УМК: «Информатика и ИКТ, 7-9 класс» Босова Л.  Л., изд. «Бином», 2019г.

 Тема урока: «Законы логических высказываний»

 Тип урока: открытие нового знания

 Методы: эвристический, репродуктивный

 Формы: фронтальная, групповая, самостоятельная работы.

 Цели урока:

Обучающая:

• познакомить учащихся с законами алгебры логики.

Развивающая:

• формирование умения логического мышления.

Воспитательная

• воспитание информационной культуры обучающихся, внимательности, аккуратности, дисциплинированности, усидчивости;
• воспитание интереса к предмету.

Этапы урока:

- Организационный;

- Изучение новой темы;

- Домашнее задание.

Оборудование:

• мультимедийный проектор и экран;
• презентация.

                                                                     Ход урока

1.Организационный момент:

- Учитель приветствует учеников, проверяет их готовность к уроку, сообщает тему и цель урока.  

2.Изучение новой темы:

Табличный способ определения истинности сложного высказывания имеет ограниченное применение, т.к. при увеличении числа логических переменных приходится перебирать слишком много вариантов. В таких случаях используют способ приведения формул к нормальной форме. 
Формула имеет нормальную форму, если в ней отсутствуют знаки эквивалентности, импликации, двойного отрицания, при этом знаки отрицания находятся только при переменных.
Сложные высказывания (формулы) А и В называются равносильными, если их истинностные значения совпадают для любых наборов истинностных значений простейших высказываний, входящих в эти формулы. 
В алгебре логики имеется ряд законов, позволяющих производить равносильные преобразования формул. Проведем соотношения, отражающие эти законы. 

1.    Закон двойного отрицания:
         ¬ ¬ А = А;

2.    Переместительный (коммутативный) закон:
-    для логического сложения:
A + B = B + A;    
-    для логического умножения:
A ∙ B = B ∙A.
В обычной алгебре a+b=b+a, ab=ba.

3.    Сочетательный (ассоциативный) закон:
-    для логического сложения:
( A + B ) + C = A + ( B + C );    
-    для логического умножения:
( A ∙ B ) ∙ C = A ∙ ( B ∙C).
В обычной алгебре (a+b)+c=a+(b+c)=a+b+c,
                (ab)c=a(bc)=abc. 

4.    Распределительный (дистрибутивный) закон:
-    для логического сложения:
( A + B ) ∙ C = ( A ∙ C ) + (B ∙ C );
-    для логического умножения:
( A ∙ B ) + C = ( A + C ) ∙ ( B + C ).
В обычной алгебре (a+b)c=ac+bc.

5.    Закон общей инверсии (законы де Моргана):
-    для логического сложения:
     ¬ (A+B)= ¬A∙¬B;
-    для логического умножения:
¬(A∙B)=¬A+¬B.

6.    Закон равносильности (идемпотентности – от лат. слов idem – тот же самый и potens – сильный):
-    для логического сложения:
     A+A=A;
-    для логического умножения:
A∙A=A

7.    Законы исключения констант:
-    для логического сложения: 
     A+1=1, A+0=A;
-    для логического умножения:
A∙1=A, A∙0=0.

8.    Закон противоречия:
A∙¬A=0. 
Невозможно, чтобы противоречивые высказывания были истинны одновременно.

9.    Закон исключенного третьего:
A+¬A=1. Из двух противоречивых высказываний одно истинно.

10.     Закон поглощения:
-    для логического сложения:
     A+ (A∙B)=A;
-    для логического умножения:
A∙ (A+B)=A;

11.     Закон исключения (склеивания):
-    для логического сложения:
     (A∙B) + (A∙¬B)=A;
-    для логического умножения:
(A+B) ∙ (A+¬B)=A.

12.     Закон контрапозиции (правило перевертывания):
 ( А =>B ) = (¬ B => ¬A). 
        а) A B=¬A+B; 
        б) A B=(A∙B) + (¬A∙¬B)= (¬A+B) ∙ (A+¬B)

3.Домашнее задание:

Вычислите:
 а) 1+Х∙0        (1)
 б) Х∙Х∙1        (Х)
 в) 0∙Х+0        (0)
 г) 0+Х∙Х        (Х)