Множества и логика в задачах ЕГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа) по информатике и икт (11 класс)
Презентация по теме "Множества и логика в задачах ЕГЭ". Приводится один из вариантов решения задачи №18 Демонстрационного варианта ЕГЭ 2018 года по информатике. При разработке и создании презентации использовались методы решения рассмотренные на сайте Полякова К.Ю.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 mnozhestva_i_logika_v_zadachah_ege_.pptx | 98.91 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Задача 1 (Демо-2018 ). Для какого наибольшего целого числа А формула ( ( x 9) ( x x A ) ) ( ( y y A ) ( y 9) ) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных значениях переменных x и y )? Заменим импликацию на дизъюнкцию : А B = ¬ A v B . Получим: ( ( x > 9) v ( x x A ) ) ( ( y y > A ) v ( y 9) ) 2. Чтобы формула была истинна: ( x > 9) v ( x x A )=1 ( y y > A ) v ( y 9)=1
Задача 1 (Демо-2018 ). Для какого наибольшего целого числа А формула ( ( x 9) ( x x A ) ) ( ( y y A ) ( y 9) ) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных значениях переменных x и y )? 3 . Рассмотрим оба выражения по отдельности. ( x > 9) v ( x x A )=1 Интервал от 10 и далее закрывает неравенство x > 9. Чтобы выражение было истинно для любых целых неотрицательных x , для х <=9 должно выполнятся неравенство x x A , это достижимо при A>=81 A>=81
Задача 1 (Демо-2018 ). Для какого наибольшего целого числа А формула ( ( x 9) ( x x A ) ) ( ( y y A ) ( y 9) ) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных значениях переменных x и y )? 3 . Аналогично для второго выражения: ( y y > A ) v ( y 9) = 1 Интервал до 9 включительно закрывает неравенство у <=9 . Чтобы выражение было истинно для любых целых неотрицательных y , для y >9 должно выполнятся неравенство y y > A , это достижимо при A < 100 A<100 Ответ : 99
Задача 2 Известно, что для некоторого отрезка А формула ( ( x A ) ( x 2 64) ) ( ( x 2 25) ( x A ) ) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при всех вещественных значениях переменной x ). Какую наименьшую длину может иметь отрезок A ? Заменим импликацию на дизъюнкцию : А B = ¬ A v B . Получим: ( ( x A ) v ( x 2 64) ) ( ( x 2 > 25) v ( x A ) ) 2. Чтобы формула была истинна: ( x A ) v ( x 2 64) = 1 ( x 2 > 25) v ( x A ) = 1
Задача 2 Известно, что для некоторого отрезка А формула ( ( x A ) ( x 2 64) ) ( ( x 2 25) ( x A ) ) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при всех вещественных значениях переменной x ). Какую наименьшую длину может иметь отрезок A ? 3 . Рассмотрим оба выражения по отдельности. ( x A ) v ( x 2 64)=1 Это значит, что если x принадлежит отрезку A , должно выполняться условие x 2 64 При x [-8;8] A max = [-8;8] При x [-8;8] в ыражение истинно -8 8 x
Задача 2 Известно, что для некоторого отрезка А формула ( ( x A ) ( x 2 64) ) ( ( x 2 25) ( x A ) ) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при всех вещественных значениях переменной x ). Какую наименьшую длину может иметь отрезок A ? 3 . Аналогично для второго выражения: ( x 2 > 25) v ( x A )=1 Это значит, что весь отрезок [–5; 5] должен находиться внутри отрезка A -5 5 x При x ( -∞; -5)U(5; + ∞ ) в ыражение истинно При x [- 5 ; 5 ] A min = [-5;5]
Задача 2 Известно, что для некоторого отрезка А формула ( ( x A ) ( x 2 64) ) ( ( x 2 25) ( x A ) ) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при всех вещественных значениях переменной x ). Какую наименьшую длину может иметь отрезок A ? 4. Рассмотрим оба выражения вместе. ( x A) v ( x 2 64) =1 ( x 2 > 25) v ( x A)=1 Это значит, наименьшая длина, которую может иметь отрезок A равна 10. A max = [-8;8] -8 8 x -5 5 x A min = [-5;5] Ответ: 10
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ ПРИ РЕШЕНИИ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ КАК ОДНО ИЗ СРЕДСТВ РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ
Современные математики больше имеют дело с множествами и операциями над ними, поэтомунеобходимо изучать в школе множества и учить применять полученные знания на практике.Прежде всего надо...
«Логика в задачах»
Элективный курс «Логика в задачах» для 9 класса рассчитан на 17 часов. Рассмотриваются основы математической логики....
Рабочая программа к элективу "Логика в задачах" 9 класс информатика
Рабочая программа к элективу "Логика в задачах"...
ЭОР для 9 класса по теме "Множества. Логика."
Тесты по теме...
Логика, задачи на Логику, Загадка Эйнштейна
Основные определения Логики,детские задачи на Логику2 Загадки Эйнштейна...
Множество и логика: анализ неравенств на плоскости
На уроке рассматриваются основные методы решения задач на множества и логику. Мы изучим, как анализировать условия задачи, применять логические и множественные операции, рассуждать логически и проверя...