Использование возможностей Excel для построения графиков показательной функции и решения задач. /2 курс СПО/
план-конспект урока по информатике и икт на тему

Тема: «Использование возможностей Excel для построения графиков показательной функции и решения задач».

Цели:

1. Обучающая

• Закрепить  знания обучающихся о показательной функции, ее свойствах.
• Сформировать навыки работы в программе Excel, построения графиков и решения заданий по математике.
• Связать теоретические знания с практикой
• Находить способы создания графика;

2. Развивающая

• формирование умения самостоятельно применять полученные знания;
• развивать познавательный интерес и творческую активность обучающихся при индивидуальной и групповой работе.
• Повышать мотивацию учащихся через предметную интеграцию;

• развитие умений ставить цель, наблюдать, анализировать, делать выводы

• развитие рефлексивных умений: осуществлять самооценку, соотносить уровень своих знаний с требованиями программы.

3. Воспитательная

• Воспитывать информационную культуру, умение работать в коллективе, культуру общения, взаимопомощи, уважительное отношение к учебному труду.

Планируемые результаты:

Личностные

• Проявление эмоционально-ценностного отношения к учебной проблеме, творческого отношения к процессу обучения.

Метапредметные:

Познавательные

• Умение находить сходство и различие между объектами, обобщать полученную информацию, вести наблюдение, прогнозировать ситуацию.

Регулятивные

• Умение выполнять учебное задание в соответствии с целью, соотносить учебные действия с известными правилами, выполнять учебное действие в соответствии с планом.

Коммукативные

• Умение формулировать высказывание, согласовывать позиции и находить общее решение, адекватно использовать речевые средства и символы для представления результата.

Предметные:

• Умение охарактеризовать понятия функция, осознанно уметь строить графики функций и производить определенные действия с ними.

План занятия.

1. Организационный момент

2. Усвоение материала (блок математики)

3. Практическая работа, групповая.

4. Актуализация опорных знаний (блок информатики)

5. Изложение нового материала.

6. Практическая работа (применение полученных знаний)

7. Домашнее задание.

8. Подведение итогов.

Ход урока

1. Организационный момент.
2. Усвоение материала (блок математики)

Задание 1.

Из предложенного списка функций, выбрать ту функцию, которая является показательной:

1. y=2x;
2. y=2x;
3. y=x2;
4. .

Задание 2.

Из предложенных функций выберите ту, график которой изображен на рисунке.

1. x;
2. x;
3. y = 2x;
4. y = 2-3.

Задание 3.

Выберите функцию возрастающую на R:

1. x;
2. x;
3. -х;
4. y =10-х.

Задание 4.

Выберите функцию убывающую на R

1. y =5x;
2. y = 10x+1;
3. -х;
4. 3-1.

Задание 5.

Укажите график функций: y = 0,5хy = 2х

Задание 6.

Укажите область значений функций  x-1:

1. (0; +∞);
2. (-1; +∞);
3. [0; +∞);
4. (-∞; -1).

3. Практическая работа, групповая.

Построение графика функции, описание свойств функций по построенным графикам

1)  1 группа y = 4x;

2)  2 группа y = (1,5)х.

4. Актуализация опорных знаний (блок информатики)

Вспомнив основные элементы и правила работы в EXCEL.

1. Каково назначение Excel?
2. Как определяется адрес ячейки?
3. Какое расширение имеют файлы Excel?
4. Адрес ячейки электронной таблицы – это?
5. Как ввести формулу в Excel?
6. Что такое маркер заполнения и для чего он нужен?
7. Что такое диаграмма в Excel?
8.  В чем состоит назначение Мастера диаграмм? Как он активизируется? Каков алгоритм построение диаграммы с помощью Мастера диаграмм?
9. Сколько диаграмм можно создавать на одном листе?
10. Какие типы диаграмм поддерживаются в Excel? В чем особенность их применения?
11. Какие элементы диаграммы могут редактироваться? Каким образом? Как изменить тип и исходные данные созданной диаграммы?
12. Какой результат будет вычислен в ячейке C2 после копирования в нее формулы из ячейки C1, которая содержит абсолютную и относительную ссылку?

5. Изложение нового материала.

Сегодня мы рассмотрим применение табличного процессора Excel для графиков функций. Графики функций, так же как и диаграммы строятся с помощью Мастера диаграмм программы Excel.

Для построения графика функции, необходимо ввести эту функцию, вспомним общие принципы ввода формул:

1. Активировать ячейку, в которой вы хотите получить результат вычислений.

2. Ввод формулы начинается со знака “=”..

3. После ввода знака “=” Excel переходит в режим ввода формулы. В этом режиме, при выделении какой-либо ячейки, ее адрес автоматически заносится в формулу.

4.Чтобы результат вычислений появился в активной ячейке, необходимо выйти из режима ввода формулы нажатием клавишиEnter.

Приоритет расчета внутри Excel-формулы всегда происходят в следующем порядке:

Пример решения «сложной» формулы со скобками в MS Excel:

В примере вы можете видеть формулу: =((20*3)-(50+5))/2. Расчет результата в ней MS Excel проводит в следующем порядке:

1. Сначала вычисляются части формулы внутри общих скобок, в свою очередь также стоящие в скобках: 20*3=60 и 50+5=55
2. Затем из первого полученного результата вычитается второй полученный результат: 60-55=5
3. Скобки наконец кончились, поэтому теперь можно выполнить последнее действие, т.е. деление: 5/2=2,5

Рассмотрим два примера построения графиков функций

Пример №1.

Построить график функции y=x(√x-3) на отрезке [1,10].

Создаем табличку, состоящую из двух столбцов. В первом столбце у нас будут значения аргумента, а во втором — вычисляемые значения функции. Столбец аргумента заполняем значениями на заданном отрезке с шагом 0,5. А в ячейке B2 столбца функции ставим формулу для ее расчета.

После нажатия Enter в ячейке B2 рассчитается значение функции. Снова сделаем эту ячейку активной и подведем курсор к правому нижнему углу, чтобы он изменил свой вид на черный крестик. Щелкнем мышкой и поведем курсор вниз до последней строки таблички. Тем самым мы скопируем формулу во все ячейки.

Мы получили таблицу, заполненную значениями функции. Выделяем ячейки столбца с ее значениями и переходим на закладку «Вставка» верхней панели – Диаграммы – Точечная

И получаем график:

Пример №2.

Построить график функции у = 2х на отрезке [– 2; 2] с шагом h = 0,3.

1. Вводим заголовки столбцов (B и С), в одном из которых будет записан аргумент x, а в другом — функция y.
2. В ячейку В2 введем начальное значение -2
3. В ячейку В3 введем формулу, которая будет добавлять к верхнее -стоящей ячейки шаг 0,3;(=В2+0,3)
4. Маркером заполнения ячейки В3 заполним вниз ячейки столбца В, до тех пор, пока получим значение другого конца отрезка: 2;
5. В ячейку С2 вводится значение функции, вычисляемое по формуле =2^B2. Ячейки С2:С22 заполняются копированием формулы из ячейки С2;
   Маркером заполнения распространим эту формулу в ячейках строки 5 до конца таблицы.
6. Таким образом, мы получили таблицу аргументов (x) и значений (у) функции у = 2х на отрезке [– 2; 2] с шагом h = 0,3.
7. Следующий шаг. Выделим таблицу и вызовем Мастер диаграмм. Вставка –Диаграмма точечная.
8. На самом деле пока это мало похоже на график функции в нашем привычном понимании.
9. Для форматирования графика воспользуемся  Меню Макет;

Прежде чем приступить к практической работе, повторим:

Для построения графика математической функции необходимо:

1. Построить таблицу данных

2. Задать значения аргумента

3. По заданным значениям аргумента определить значения функции

4. С помощью мастера диаграмм построить график

6. Практическая работа (применение полученных знаний)

Используя  возможности EXEL постройте следующие графики функций:

Задание 1. Построить графики функций y1= x2 и y2= y3 на интервале [- 3 ; 3] с шагом 0,5.

Алгоритмвыполнения:
1.Заполнить таблицу значений:

2.Выделить таблицу и указать тип диаграммы Точечная.
3.Выбрать формат точечной диаграммы с гладкими кривыми.
4.В Макете указать название диаграммы «Графики»,

 дать название осей: X и Y

5. Должен получиться график:

Задание 2.Построить графики функций y1= x2 -1, y2= x2+1 и y=K·(y1/ y2)  на интервале [- 3 ; 3] с шагом 0,3. (К=2)

Задание 3. Построить графики функций  и  на интервале [- 3 ; 3] с шагом 0,5.

Задание 4. Построить графики функций  и  y2= 2х на интервале [- 3 ; 3] с шагом 0,5.

Задание 5. Построить графики функций  , на интервале [- 0,5 ; 9] с шагом 0,5.

Задание 6. Построить графики функций y1= х-3, на интервале [- 5 ; -0,5] с шагом 0,5.

Задание 7. Построить графики функций на интервале [0,5 ; 5] с шагом 0,5.

Задание 8. Построить графики функций  на интервале [0,25;5] с шагом 0,25.

8. Домашнее задание: Повторить темы «Показательная функция», «MSExcel»
9. Подведение итогов: Методика построения диаграмм и графиков при работе в табличном процессоре MicrosoftOfficeExcel была освоена.

Дать качественную оценку работы группы и отдельных студентов. Объявить оценки за урок.