Этап урока

Методы, приемы. Форма работы

Средства

Деятельность учителя

Деятельность учеников

УУД

1. Организационный.

Диалог учителя математики  и учащихся.
Учитель информатики показывает на экране слайды с графиками квадратичной функции, встречающейся в обычной жизни.

Слайд-шоу квадратичной функции из обычной жизни

Здравствуйте, ребята! Я рада сегодня вас видеть и очень надеюсь на совместную плодотворную работу. Есть хорошая поговорка «Повторение – мать учения». Математика не исключение, и чтобы хорошо ее усваивать, необходимо повторять и приводить в систему уже изученное.

Слушают учителя, смотрят слайды.

РУУД

2. Актуализация знаний.

Диалог учителя и учащихся.

Фронтальная форма работы.

Слайд № 1-2

Слайд №3

На слайде изображены знакомые вам  графики. Расскажите о них все, что знаете.

(В случаи затруднений задаются вопросы).

На слайде графики расположены по-разному. Как вы думаете, от чего это зависит?

Этим мы сегодня и займемся на уроке. Сформулируйте тему урока и запишите ее в тетрадь.

Какие будут предположения?

А как влияют другие коэффициенты?

Давайте вместе разберемся в этом вопросе более подробно.

Итак, каковы задачи нашего урока?

Давайте подумаем, как мы сможем выполнить эти задачи. Составьте план нашей работы.

- Графики квадратичных функций.

- Их название – парабола.

- Квадратичная функция задается  

  уравнением у = ах2 + bх + с,

  а,b, с – коэффициенты

   а≠0, b,с  – любые числа.

Могут описать последовательность построения графика квадратичной функции.

Возможно – от коэффициентов уравнения квадратичной функции.

«Расположение графиков квадратичной функции». (?)

Возможно - если а больше нуля, ветви параболы направлены вверх, если а меньше нуля, вниз.

???

Выяснить свойства графика квадратичной функции в зависимости от значений ее коэффициентов.

Нам нужно построить несколько графиков квадратичной функции с различными коэффициентами и посмотреть различия в их расположении.

ПУУД

ЛУУД

РУУД

3.

Этап получения новых знаний

Диалог учителя и учащихся.

Учитель информатики  показывает на большом экране изображения всех мониторов учеников с помощью программы ITalk; конролирует построение графиков в электронных таблицах.

Исследовательская работа в парах 1-го состава

Диалог учителя и учащихся.

Слайд № 4

На экран выводится материал лабораторной работы.

Тема эта сложная, но интересная. В ее освоении  нам поможет компьютер.

На конвертах (лежат перед вами) нарисована «Птичка» определенного цвета. Прошу занять место у компьютера согласно ее цвету. С собой возьмите конверт, тетрадь и ручку.

Итак, вы объединились в пары для выполнения лабораторной исследовательской работы.

Откройте конверт, ознакомьтесь с планом вашей работы.

Выполните работу по заданному плану.

Прошу выступить представителя каждой «Птички» и поделиться новыми знаниями с остальными.

Давайте подытожим новые знания.

Пересаживаются к компьютерам.

Работают в парах состава 1.   В программе Excel ученики строят графики квадратичной функции, меняют ее коэффициенты. Наблюдают за изменением графика.

Делают вывод. Оформляют его в тетради.

Заполняют «Индекс-карточку».

Публичное представление результатов работы пары.

Если а больше нуля, ветви параболы направлены вверх. Если а меньше нуля, ветви вниз.

Чем больше значение ɑ ( по модулю), тем уже становится парабола. И наоборот, чем меньше старший коэффициент, тем парабола шире.

Коэффициент с находится в точке пересечения параболы с осью ординат.

Чем больше ϲ, тем выше располагается парабола.

ПУУД

РУУД

КУУД

4.

Этап первичного закрепления новых знаний.

Работа в парах 2-го состава  с отсроченной проверкой.

Фронталь-ный опрос.

Самопроверка результатов.

Слайд №5

Вернитесь на свои рабочие места. Для каждой пары уже на столах приготовлены карточки.  Вам нужно их заполнить.

Прокомментируйте свою работу.

Давайте подумаем, что еще влияет на расположение параболы относительно оси абсцисс.

А как?

Дополните карточку информацией о дискриминанте.

Работают в парах состава 2. Заполняют карточку информацией о знаках а, с.

Комментируют (самооценка). 

Значение дискриминанта.

Если дискриминант больше нуля, парабола дважды пересекает ось Х, если дискриминант равен нулю, то один раз, если дискриминант меньше нуля, то парабола не пересекает ось ОХ.

Дополняют карточку информацией о дискриминанте.

РУУД

КУУД

ПУУД

5. Применение знаний, умений и навыков.

Индивидуальная работа с проверкой.

Тестирование

Что теория без практики? Займите индивидуальные места у компьютеров.

Перед вами тест, его нужно пройти. А помогут вам в этом полученные новые знания.

По завершении работы каждый из вас получит оценку.

Работа с компьютерным тестом.

ЛУУД

РУУД

 6.

Рефлексия.

Диалог учителя и учащихся. Оцениваемые результаты:

предметные и метапредметные.

Слайд №6

Слайд №7

Слайд №8

Какова была задача нашего урока? Справились ли мы с ней? Все ли вопросы рассмотрели. Ничего ли не упустили?

Молодцы, что не забыли о коэффициенте b. Это будет частью вашего домашнего задания.

В заключение нашего урока я задам вам вопрос: «А почему такое пристальное внимание мы уделяем квадратичной функции?»

 Математика – это содержательное, увлекательное поле деятельности, дающее ученику богатую пищу для ума. Многие физические зависимости выражаются квадратичной функцией.

Например, камень, брошенный вверх со скоростью v0, находится в момент времени t на расстоянии

                  s(t)=-qt²/2+v0t

от земной поверхности (здесь q- ускорение силы тяжести);

Количество тепла Q, выделяемое при прохождении тока в проводнике с сопротивлением R, выражается через силу тока I формулой    

                   Q=I²Rt

Знания свойств квадратичной функции позволяют рассчитать дальность полета тела, брошенного вертикально вверх или под некоторым углом. Этим пользуются в оборонной промышленности.

Прикладное значение квадратичной функции очень важная тема. Она может быть рассмотрена в рамках исследовательской работы по математики.

Таким образом, изучая функции на уроках математики, мы получаем мощный инструмент для исследования окружающей жизни.

 Задачей нашего урока было выяснить свойства графика квадратичной функции в зависимости от значений ее коэффициентов. Мы рассмотрели расположение параболы в зависимости от коэффициентов а и с.

Но не рассмотрели различные случаи расположения параболы в зависимости от коэффициента b.

Возможно – квадратичная функция имеет прикладное значение.

Траектория полета мяча

РУУД

ЛУУД

 7.

Домашнее задание

Слайд №9

Слайд №10

 Домашнее задание:

1. Выяснить, как определить знак коэффициента b по графику квадратичной функции.
2. Практическая задача. По результатам агрономического опыта установлена зависимость между урожайностью (ц ̸ га) пшеницы и среднесуточной температурой( Т, °С). Постройте эту зависимость, заданную формулой

 y = -T² + 36T -180. Ответьте на вопросы.

3. По желанию исследовательская работа «Прикладное значение квадратичной функции».

Спасибо всем за урок. Мы очень хорошо поработали.

Записывают домашнее задание.

ЛУУД

8. Оценка урока

Учитель информатики предлагает заполнить анкету для оценки урока в режиме он-лайн

РУУД

ЛУУД

№

График

a

c

d

№

График

a

c

d

1

     y

                          x

5

           y

                             x

2

      y    

                          x

6

y                    

                              x

3

                   y

                            x

7

      Y

                             x

4

                 y

                                      x

8

                       y

                              x

№

График

a

c

d

№

График

a

c

d

1

     y

                          x

5

           y

                             x

2

      y    

                          x

6

y                    

                              x

3

                   y

                            x

7

      Y

                             x

4

                 y

                                      x

8

                       y

                              x

№

График

a

c

d

№

График

a

c

d

1

     y

                          x

a>0

c<0

5

           y

                             x

a>0

c>0

2

      y    

                          x

a<0

c>0

6

y                    

                              x

a<0

c<0

3

                   y

                            x

a>0

c>0

7

      Y

                             x

a>0

c>0

4

                 y

                                      x

a<0

c<0

8

                       y

                              x

a<0

c<0