Контрольная работа "Измерение информации. Системы счисления. Представление чисел в памяти ЭВМ"
тест по информатике и икт (10 класс) на тему

Вариант 1

1. а)  Сообщение, записанное буквами из 32-символьного алфавит, содержит 30 символов. Какой объём информации оно несёт?

б) Информационное сообщение, объёмом 0,5 килобайта, содержит 1024 символа. Какова мощность используемого алфавита?

2. Какой объём видеопамяти необходим для хранения четырёх страниц изображения при условии, если битовая глубина равна 16, а разрешающая способность дисплея равна 640*350 пикселей.
3. Объём свободной памяти на диске 6,25 мегабайта, разрядность звуковой платы 16, какова длительность звучания цифрового аудиофайла с частотой дискретизации 22,05 кГц?
4. В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке?
5. Переведите число 3691,6410 в системы счисления с основанием 8, 16 и 2.
6. Вычислите сумму. Результат представьте в десятичной системе счисления:
   110112 + 258 + В216+CCXLIII10 = ?10.        
7. Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами:

а) в троичной системе;

б) в восьмеричной системе;

в) в шестнадцатеричной системе?

8. Найти прямой, обратный и дополнительный код числа -121в 8-разрядном компьютерном представлении.
9. Выполнить арифметическое действие 500-800 в 16-разрядном компьютерном представлении.

Вариант 2

1. а)  Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавит, содержит 40 символов. Какой объём информации оно несёт?

б)  Информационное сообщение, объёмом 1,5 килобайта, содержит 3072 символа.  Какова мощность используемого алфавита?

2. Какой объём видеопамяти необходим для хранения четырёх страниц изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 640*350 пикселей, а количество используемых цветов равно 256.
3. Объём свободной памяти на диске 4,25 мегабайта, разрядность звуковой платы 16, какова длительность звучания цифрового аудиофайла с частотой дискретизации 44,1 кГц?
4. В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько бит информации несет сообщение о том, что достали черный шар?
5. Переведите число 2371,9310 в системы счисления с основанием 8, 16 и 2.
6. Вычислитесумму. Результат представьте в двоичной системе счисления:
   А516 + 1238 + 1012 + 1010+ CDXXXVI8= ?2.                
7. Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами:

а) в четверичной системе;

б) в восьмеричной системе;

в) в шестнадцатеричной системе?

8. Найти прямой, обратный и дополнительный код числа -103в 8-разрядном компьютерном представлении.
9. Выполнить арифметическое действие 600-700 в 16-разрядном компьютерном представлении.

Вариант 3

1. а)  Сообщение, записанное буквами из 128-символьного алфавит, содержит 35 символов. Какой объём информации оно несёт?

б) Информационное сообщение, объёмом 1,5 килобайта, содержит 3072 символа. Какова мощность используемого алфавита?

2. Какой объём видеопамяти необходим для хранения четырёх страниц изображения при условии, если битовая глубина равна 32, а разрешающая способность дисплея равна 640*480 пикселей.
3. Определить объём видеопамяти для хранения цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет  4 минуты при частоте дискретизации 44,1 кГц и разрешении 24 бита.
4. В корзине лежат черные и белые шары. Среди них18 черных шаров. Сообщение о том, что достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего шаров в корзине?
5. Переведите число 3691,6410 в системы счисления с основанием 8, 16 и 2.
6. Вычислите сумму. Результат представьте в восьмеричной системе счисления:
   112 + 178 + А116 +X2 = ?8.        
7. Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами:

а) в двоичной системе;

б) в пятеричной системе;

в) в шестнадцатеричной системе?

8. Найти прямой, обратный и дополнительный код числа -112в 8-разрядном компьютерном представлении.
9. Выполнить арифметическое действие 800-900 в 16-разрядном компьютерном представлении.

Ответы:

1 вариант

1) а -150 бит, б - 16 сим

2) 14 336 000 бит = 1750 кб

3) 145 сек

4) Определим вероятность доставания белого карандаша, воспользовавшись формулой Хартли  I =log2 (1/P),  где I - количество информации , а P - вероятность (P=1/N):

4 = log2(l/p); 1/р = 16; p = 1/16 – вероятность доставания белого карандаша.

Определим количество белых карандашей: 64 × 1/16 = 4

5) 7153,50758, E6B,A3D716, 111001101011,1010000112

6) 27+21+178+243=469

7) а - 2223=2610, б - 7778=51110, в - FFF16=409510

8) 121 прямой 01111001

    -112 прямой 11111001

   -112 обратный 10000110

   -112 дополнит 10000111

9) 500 - 0000 0001 1111 0100

     800 прямой 0000 0011 0010 0000

    -800 прямой 1000 0011 0010 0000

    -800 обратный 1111 1100 1101 1111

    -800 дополнит 1111 1100 1110 0000

500-800= 500+(-800) = 1111 1110 1101 0100 = 1 0010 1011 +1 = 1 0010 11002 = 30010 

3 вариант

1) а - 245 бит, б - 16 сим

2) 4800 кб = 4,6875 мб

3) Берём формулу Шеннона:

2H=1/N,

где H - кол-во информации, N - вероятность.

H=2 бита.

22=1/N

N=1/4=0.25 - вероятность того, что попадётся белый шар.

Отсюда: 18 = 0.75 всех шаров.

18/3*4=24 шара всего.

4) 31752000 байт = 31007 кб = 30,3 мб

5) 7153,50758, E6B,A3D716, 1110 0110 1011,1010000112

6) 3+15+161+6=18510=2718

7)а - 1112=710, б- 4445 = 12410, в - FFF16 = 409510

8) 112 прямой 01110000

    -112 прямой 11110000

   -112 обратный 10001111

   -112 дополнит 10010000

9) 800 - 0000 0011 0010 0000

     900 прямой 0000 0011 1000 0100

    -900 прямой 1000 0011 1000 0100

    -900 обратный 1111 1100 0111 1011

    -900 дополнит 1111 1100 0111 1100

800-900 дополнит = 1111 1111 1001 1100 = обратный 1100011 = +1 = 11001002= 10010