презентации Системы счисления
презентация к уроку по информатике и икт (10 класс) на тему

Слайд 1

Непозиционные системы счисления Непозиционная система счисления — это такая система счисления, в которой положения цифры в записи числа не зависит величина , которую она обозначает. Система может накладывать определенные ограничения на порядок цифр (расположение по возрастанию или убыванию). Примером непозиционной системы счисления является римская система, в которой в качестве цифр используются латинские буквы. Презентацию в ыполнили: Асташов Никита и Дарахович Данила

Слайд 2

В древнем Вавилоне культура которого, в том числе и математическая, была довольно высока, существовала весьма сложная Шестидесятеричная система. Мнения историков по поводу того, как именно возникла такая система, расходятся. Одна из гипотез, в прочем не особенно достоверная, состоит в том, что произошло смешение двух племён, одно из которых пользовалось шестеричной системой, а другое – десятичной. Шестидесятеричная система возникла как компромисс между этими двумя системами. В вавилонской шестидесятеричной системе счисления , основанной на позиционном принципе, использовались два символа, два вида клиньев, которые и являются «цифрами» в этой системе счисления Вавилонская система счисления

Слайд 3

Непозиционная система счисления, которая употреблялась в Древнем Египте вплоть до начала X века н.э. В этой системе цифрами являлись иероглифические символы; они обозначали числа 1, 10, 100 и т. д. до миллиона. Египетская система счисления

Слайд 4

Уна́рная ( едини́чная , ра́зная ) систе́ма счисле́ния — непозиционная система счисления с единственной цифрой, обозначающей 1. В качестве единственной «цифры» используется «1», чёрточка (|), камешек, костяшка счёт, узелок, зарубка и др. В этой системе число записывается при помощи единиц. Например, 3 в этой системе будет записано, как |||. По-видимому, это хронологически первая система счисления каждого народа, овладевшего счётом. Унарная система счисления

Слайд 5

Ри́мские ци́фры — цифры, использовавшиеся древними римлянами в своей непозиционной системе счисления. Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры. Римские цифры появились за 500 лет до нашей эры у этрусков, которые могли заимствовать часть цифр у прото -кельтов Римская система счисления

Слайд 1

Непозиционные системы счисления Выполнил : Логинов Владислав

Слайд 2

Непозиционные системы счисления Непозиционная система счисления — это такая система счисления, в которой положения цифры в записи числа не зависит величина , которую она обозначает. Система может накладывать определенные ограничения на порядок цифр (расположение по возрастанию или убыванию).

Слайд 3

Римская система счисления Римская система счисления - непозиционная система счисления, в которой для записи чисел используются буквы латинского алфавита: 1 - I, 5 - V, 10 - X, 50 - L, 100 - C, 500 - D и 1000 - M.

Слайд 4

Греческая система счисления Греческая система счисления, также известная как ионийская или новогреческая — непозиционная система счисления. Алфавитная запись чисел, в которой в качестве символов для счёта, употребляют буквы классического греческого алфавита, а также некоторые буквы доклассической эпохи, такие как ϛ (стигма), ϟ ( коппа ) и ϡ ( сампи ).

Слайд 5

Цифры майя Цифры майя — запись чисел, основанная на двадцатеричной позиционной системе счисления, использовавшаяся цивилизацией Майя в доколумбовой Месоамерике .

Слайд 6

Вавилонские цифры Вавилонские цифры — цифры, использовавшиеся вавилонянами в своей шестидесятеричной системе счисления. Вавилонские цифры записывались клинописью — на глиняных табличках, пока глина ещё мягкая, деревянной палочкой для письма или заострённым тростником выдавливали знаки.

Слайд 1

Работу выполнила Ученица 10 А класса Михалёва Татьяна Непозиционные системы счисления

Слайд 2

Непозиционная система счисления — это такая система счисления, в которой положения цифры в записи числа не зависит величина , которую она обозначает. Система может накладывать определенные ограничения на порядок цифр (расположение по возрастанию или убыванию).

Слайд 3

Единичная (унарная) система В древние времена, когда люди начали считать, появилась потребность в записи чисел. Количество предметов, например, мешков, изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твердой поверхности: камне, глине, дереве (до изобретения бумаги было еще очень далеко). Каждому мешку в такой записи соответствовала одна черточка. Археологами найдены такие «записи» при раскопках культурных слоев, относящихся к периоду палеолита (10-11 тысяч лет до н.э.). Сущность системы. Ученые назвали этот способ записи чисел единичной (палочной) системой счисления. В ней для записи чисел применялся только один вид знаков — палочка. Каждое число в такой системе счисления обозначалось с помощью строки, составленной из палочек, количество которых равнялось обозначаемому числу .

Слайд 4

Древнеегипетская десятичная непозиционная система Древнеегипетская десятичная непозиционная система возникла во второй половине третьего тысячелетия до н.э. Бумагу заменяла глиняная дощечка, и именно поэтому цифры имеют такое начертание. Египтяне придумали свою числовую систему, в которой для обозначения ключевых чисел 1, 10, 100 и т.д. использовались специальные значки — иероглифы. Все остальные числа составлялись из этих ключевых при помощи операции сложения. Например, чтобы изобразить 3252 рисовали три цветка лотоса (три тысячи), два свернутых пальмовых листа (две сотни), пять дуг (пять десятков) и два шеста (две единицы). Величина числа не зависела от того, в каком порядке располагались составляющие его знаки: их можно было записывать сверху вниз, справа налево или вперемежку. В древнеегипетской системе счисления использовались специальные знаки (цифры) для обозначения чисел 1, 10, 102, 103, 104, 105 106, 107. Числа в египетской системе счисления записывались как комбинации этих «цифр», в которых каждая «цифра» повторялась не более девяти раз. В основе как палочной, так и древнеегипетской систем счисления лежал простой принцип сложения, согласно которому значение числа равно сумме значений цифр, участвующих в его записи.

Слайд 6

Римская система Примером непозиционной системы, которая сохранилась до наших дней, может служить система счисления, которая применялась более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме. Знакомая нам римская система принципиально ненамного отличается от египетской. Но она более распространена в наши дни: в книгах, в фильмах. Римскими цифрами пользовались очень долго. Еще 200 лет назад в деловых бумагах числа должны были обозначаться римскими цифрами (считалось, что обычные арабские цифры легко подделать). Римская система счисления сегодня используется, в основном, для наименования знаменательных дат, томов, разделов и глав в книгах. В ней для обозначения чисел 1, 5, 10, 50, 100, 500 и 1000 используются заглавные латинские буквы I, V, X, L, С, D и M (соответственно), являющиеся «цифрами» этой системы счисления. В основе римской системы счисления лежали знаки I (один палец) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для числа 5, X (две сложенные ладони) для 10, а для обозначения чисел 100, 500 и 1000 стали применять первые буквы соответствующих латинских слов ( Сentum — сто, Demimille — половина тысячи, Мille — тысяча). Чтобы записать число, римляне разлагали его на сумму тысяч, полутысяч, сотен, полусотен, десятков, пятков, единиц. Для записи промежуточных чисел римляне использовали не только сложение, но и вычитание. При этом применялось следующее правило: каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению, а каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него.

Слайд 7

Алфавитная система Более совершенными непозиционными системами счисления были алфавитные системы. К числу таких систем счисления относились славянская, ионийская (греческая), финикийская и другие. В них числа от 1 до 9, целые количества десятков (от 10 до 90) и целые количества сотен (от 100 до 900) обозначались буквами алфавита. Алфавитная система была принята и в древней Руси. Такой способ записи чисел, как в алфавитной системе, можно рассматривать как зачатки позиционной системы, так как в нем для обозначения единиц разных разрядов применялись одни и те же символы, к которым лишь добавлялись специальные знаки для определения значения разряда. Алфавитные системы счисления были мало пригодны для оперирования с большими числами. В ходе развития человеческого общества эти системы уступили место позиционным системам. У славянских народов числовые значения букв установились в порядке славянского алфавита, который использовал сначала глаголицу, а затем кириллицу. Числа от 1 до 10 записывали так: над буквами, обозначавшими числа, ставился специальный знак — титло. Это делалось для того, чтобы отличить числа от обычных слов: Интересно, что числа от 11 (один — на десять) до 19 (девять —I на десять) записывали так же, как говорили, то есть «цифру» единиц ставили до «цифры» десятков. Если число не содержало десятков, то «цифру» десятков не писали.

Слайд 1

Непозиционные системы счисления Работа выполнила: Соловьева Настя

Слайд 2

Непозиционная система счисления — это такая система счисления, в которой положения цифры в записи числа не зависит величина , которую она обозначает.

Слайд 3

Единичная система П ервоначально количество предметов отображали равным количеством каких-либо значков (бирок): зарубок, черточек, точек. Позже, для облегчения счета, эти значки стали группировать по три или по пять.

Слайд 4

Древнеегипетская система Древние египтяне придумали свою числовую систему, в которой для обозначения ключевых чисел 1, 10, 100 и т.д. использовались специальные значки – иероглифы. Все остальные числа составлялись из этих ключевых при помощи операции сложения.

Слайд 5

Римская система В основе римской системы счисления лежали знаки I (один палец) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для числа 5, X (две сложенные ладони) для 10, а для обозначения чисел С-100, D- 500 и M- 1000 стали применять первые буквы соответствующих латинских слов.

Слайд 6

Алфавитные системы К числу таких систем счисления относились греческая, славянская, финикийская и другие. В них числа от 1 до 9, целые количества десятков (от 10 до 90) и целые количества сотен (от 100 до 900) обозначались буквами алфавита. У славянских народов числовые значения букв установились в порядке славянского алфавита, который использовал сначала глаголицу, а затем кириллицу.

Слайд 7

Цифры майя Запись чисел, основанная на двадцатеричной позиционной системе счисления, использовавшаяся цивилизацией Майя в доколумбовой Месоамерике .

Слайд 8

Вавилонские цифры Ц ифры, использовавшиеся вавилонянами в своей шестидесятеричной системе счисления. Вавилонские цифры записывались клинописью — на глиняных табличках, пока глина ещё мягкая, деревянной палочкой для письма или заострённым тростником выдавливали знаки.

Слайд 9

Спасибо за просмотр 