Программа элективного курса "Компьютерное моделирование" для 9 класса
методическая разработка по информатике и икт (9 класс) на тему

Отдел образования АМС Алагирского района

МКОУ СОШ п. Мизур

ПРОГРАММА

элективного курса

«Компьютерное моделирование»

(9 класс)

Составитель: учитель информатики

МКОУ СОШ п. Мизур

Ревазова Ф. Ф.

п. Мизур

2012 г.

Пояснительная записка

Современный этап развития образования, в частности общего среднего образования, характеризуется повышенным вниманием к понятию модели и методологии моделирования применительно к различным областям знания. Примером этому может служить включение понятия «модель» в содержание образовательных областей «Физика», «Математика», «Химия», «Информатика и информационные технологии» и др. Одной из причин этого является повышение уровня абстрактности знаний, получаемых в процессе обучения.

Процесс обучения базируется на использовании методов информационного моделирования, так как любая передача знаний подразумевает их описание на том или ином языке и представление в той или иной форме. Поэтому знакомство школьников с методами информационного моделирования актуально для современной школы, особенно в условиях постоянно увеличивающегося объема учебной информации, появления новых ее носителей.

В 9-ом классе большое внимание уделяется исследованию. С этой целью учащиеся занимаются моделированием объектов, процессов, явлений из любых предметных областей в ранее освоенных программных средах.

Цель курса – научить моделированию, подробно рассматривая каждый этап моделирования на примере большого количества задач. Основное внимание уделяется этапу формализации задач и разработке информационной модели изучаемого объекта или системы. В зависимости от типа задачи моделирование проводится в системе графического редактора, текстовом и табличном процессорах.

В основе данного курса лежит формирование теоретической базы и овладение учащимися конкретными навыками использования компьютерных технологий в различных сферах человеческой деятельности.

К теоретической базе относится знание общих принципов решения задач с помощью компьютера, понимание того, что значит поставить задачу и построить компьютерную модель, знание основных способов алгоритмизации. Навыки использования информационных технологий предполагают умения работать с готовыми программными средствами.

В соответствии с этим занятия делятся на теоретическую и практическую части. На теоретической части рассматриваются основные теоретические сведения. В ходе практических работ создаются компьютерные модели и алгоритмы решения задач, проводятся компьютерные эксперименты.

Программа курса «Компьютерное моделирование» для 9 классов рассчитана на 17 учебных часов: 6ч. отводится на теоретические занятия и 11ч. – на компьютерные эксперименты.

В результате изучения курса учащиеся должны:

• знать классы задач, ориентированные на моделирование в том или ином процессоре;
• знать основные этапы моделирования;
• иметь представление о компьютерном конструировании;
• знать структуру информационных моделей;
• знать технологию работы в той или иной компьютерной среде;
• уметь составлять и проводить поэтапное моделирование, осуществлять компьютерный эксперимент, проводить анализ экспериментов.

Касаясь методики обучения, следует сказать о необходимости активизации познавательной деятельности, расширения и разнообразия заданий творческого характера. В целом же использование того или иного метода определяется характером учебного материала.

Курс «Компьютерное моделирование» актуален, поскольку навыки моделирования очень важны для человека в постоянной жизни. Они помогают разумно планировать распорядок дня, учебу, труд, выбирать оптимальные варианты при наличии выбора, удачно разрешать жизненные проблемы.

Программа курса

«Компьютерное моделирование»

Поурочное планирование

Программное обеспечение курса

1. Операционная система Microsoft Windows XP
2. Графический редактор Paint
3. Текстовый процессор Microsoft Word 2003
4. Табличный процессор Microsoft Excel 2003.

Методическое обеспечение курса

1. Бешенков С.А., Ракитина Е.А. Моделирование и формализация. Методическое пособие. − М.: Лаборатория базовых знаний, 2002.
2. Информатика 7-9 класс. Базовый курс.(Материал для углубленного изучения) – М.: ЛБЗ, 2001.
3. Информатика.7-9 класс. Задачник по моделированию/Под ред. Н.В.Макаровой. – СПб.: Питер, 2001.
4. Кузнецов А.А., Бешенков С.А., Ракитина Е.А. Информатика. Избранные главы учебника // Информатика и образование. 2007. №1,2.

Занятие 1

Тема: Моделирование как метод познания. Виды моделирования

Цели:

• дать учащимся представление о моделировании как методе познания окружающего мира
• разъяснить суть понятия «моделирование»
• познакомить с основными видами моделирования

План занятия:

1. Актуализация знаний

У американского писателя Рея Брэдбери есть рассказ «И грянул гром». В нем повествуется о фирме, организующей путешествия на 60 миллионов лет в прошлое. Все посетители прошлого должны передвигаться только по специально проложенной тропе, ибо один неосторожный шаг уже способен нарушить последующую Историю. Устами одного из служащих фирмы это описано так:

«Допустим, вы случайно убили здесь мышь. Это значит, что будущих потомков этой мыши не будет… Вы уничтожите не одну, а миллион мышей… А как с лисами, для питания которых нужны именно эти мыши? Не хватит десяти мышей, − умрет одна лиса. Десятью лисами меньше − подохнет от голода лев. И вот итог: через 59 миллионов лет пещерный человек, один из дюжины, населяющей весь мир, выходит на охоту за кабаном или саблезубым тигром. Но вы, раздавив одну мышь, раздавили всех тигров в этих местах. И пещерный человек умирает от голода… Это смерть миллиарда его потомков. Может и Рим не появится на своих семи холмах…»

Напрасно один из героев рассказа умолял вернуть его на на 60 миллионов лет назад, чтобы оживить случайно раздавленную бабочку. Он оказался в совсем другой Истории и погиб.

Это, конечно, лишь фантастика, сказка, смоделированная автором ситуация, на в ней намек всем нам, как осторожны должны мы быть в общении с природой. Как часто наши решения оказываются непродуманными: то мы вдруг решаем уничтожить всех волков, якобы приносящих только вред, то заселяем материк кроликами (так случилось в Австралии) и потом не знаем, как от них избавиться. Каждый раз хочется вернуться в тот роковой миг и сделать более правильный, как нам кажется шаг. Но это, увы, невозможно − нет такой машины времени, которая перенесла бы нас в прошлое.

Есть, однако, «машина времени», позволяющая заглянуть в будущее, проанализировать, смоделировать процесс, ситуацию, − это наука.

2. Объяснение нового материала

С различными моделями мы сталкиваемся еще в раннем детстве: это игрушки. В развитии ребенка, в процессе познания ими окружающего мира игрушки, являющиеся, по существу, моделями реальных объектов, играют важную роль.

Модели и моделирование используются человечеством давно. По сути, именно модели и модельные отношения обусловили появление разговорных языков, письменности, графики. Наскальные изображения наших предков, затем картины, книги – это модельные, информационные формы передачи знаний об окружающем мире последующим поколениям. Что же мы понимаем под понятием моделирование?

Моделирование – метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей. Т.е. исследование объектов путем построения и изучения моделей. 

Практически во всех науках о природе (живой и неживой) и обществе построение моделирование является мощным орудием познания. Реальные объекты и процессы столь многогранны и сложны, что лучшим способом их изучения является такой: построить модель, отражающую лишь какую-то грань реальности и потому несравненно более простую, чем эта реальность и исследовать эту модель. Многовековой опыт развития науки доказал на практике плодотворность такого подхода. Модель − неоценимый и бесспорный помощник инженеров и ученых.

Технология моделирования требует от исследователя умения определять проблемы и ставить задачи, прогнозировать результаты исследования, проводить разумные оценки, выделять главные и второстепенные факторы для построения моделей, проводить анализы компьютерных экспериментов.

Навыки моделирования очень важны для человека в постоянной жизни. Они помогают разумно планировать распорядок дня, учебу, труд, выбирать оптимальные варианты при наличии выбора, удачно разрешать жизненные проблемы.

Материальное моделирование − это моделирование, при котором реальному объекту сопоставляется его увеличенная или уменьшенная копия, допускающая исследование.

Идеальное моделирование основано на идеальной, мыслительной аналогии объекта.

Знаковое моделирование использует в качестве моделей знаковые преобразования какого-либо вида: схемы, чертежи, графики, формулы, наборы символов.

Математическое моделирование − моделирование, при котором исследование объектов осуществляется посредством модели, описанной на языке математики (напр., формулы законов Ньютона и т.п.)

Процесс моделирования может быть представлен в виде последовательности нескольких этапов:

объект → модель → изучение модели → знание об объекте.

3. Закрепление изученного материала

Задание 1.

Выберите правильный вариант ответа.

Моделирование − это

• построение моделей реально существующих объектов (предметов, явлений, процессов);
• замена реального объекта его подходящей копией;
• представление выделенных существенных признаков реальных объектов в виде моделей;
• исследование объектов познания на их моделях;
• все выше перечисленное.

Задание 2.

Приведите примеры их физики, химии, истории, когда моделирование явлений и событий помогало лучше понять их суть, предсказать законы их поведения.

Задание 3.

Для объяснения того, как устроен атом, Дж. Резерфордом была предложена «планетарная модель атома».Объясните, что означает в данном выражении слово «модель» и почему эта модель названа планетарной.

4. Домашнее задание

1. Опишите примеры использования моделей для:

• представления материальных предметов;
• объяснения известных фактов;
• прогнозирования;
• проверки гипотез и получения новых знаний об исследуемых объектах.

2. Подумайте над вопросом-проблемой:

• Можно ли рассматривать логическую схему понятий по заданной теме моделью такого явления, как моделирование?

Занятие 2

Тема: Представление о классификации объектов. Основы классификации объектов.

Цели:

• разъяснить учащимся суть понятий «система», «классификация»
• рассмотреть примеры классификации и систематизации различных объектов

Форма занятия: беседа.

План занятия:

1. Актуализация знаний

Графический диктант.

Верные утверждения отметить знаком ∨, ложные −. Ответ записать в виде цепочки символов.

1. Моделирование − это процесс создания и изучения модели.
2. Объектами моделирования могут быть только материальные объекты.
3. Объектами моделирования могут быть предметы, явления и процессы.
4. Материальное моделирование  использует в качестве моделей схемы, чертежи, графики, формулы, наборы символов.
5. Навыки моделирования применимы только в научной деятельности человека.
6. Можно создавать и использовать разные модели объекта.
7. Можно создавать и использовать единственную модель объекта.
8. Можно создавать и использовать только материальные модели объекта.

Ответ: ∨ − ∨ − − ∨ − −.

2. Изучение нового материала

Система − это целое, состоящее из элементов, взаимосвязанных между собой.

Главное свойство любой системы − это возникновение «системного эффекта».

В психологии известно явление, которое получило название «магическое число 7±2». Суть его в том, что человек, имея дело с множеством объектов, одновременно может концентрировать внимание лишь на 5−9 объектах.

Для упрощения работы с большим числом объектов был найден следующий способ: все множество надо поделить на несколько частей; каждую опять поделить на части, и т.д.

Деление большого множества на подмножества следует вести не беспорядочно, а по каким-то признакам. Деление большого множества на части (подмножества) таким образом, чтобы объекты, входящие в одно подмножество, имели не менее одного общего признака, называется классификацией. Признаки, по которым один класс отличается от другого, называется основанием классификации.

Классификация объектов превращает исходное неупорядоченное множество объектов в систему. Процесс превращения множества объектов в систему называется систематизацией.

Классификацией (систематизацией) объектов каждый из нас занимается постоянно, когда разделяет одежду, посуду, книги и т.д., а внутри этих классов разделяет зимние пальто, летние платья, стаканы, ложки и т.д.

Систематизированы книги в библиотеке, экспонаты в музее, товары в музее, поезда в расписании, дни в году.

Систематизация знаний − основа всех наук. Начало многих наук связано с именем великого древнегреческого ученого Аристотеля, который жил в 4 в. до н.э. Вместе со своими учениками Аристотель проделал колоссальную работу по классификации накопленных к тому времени знаний, разделил их на несколько частей и дал каждой свое название. Именно тогда появились на свет физика и биология, экономика и логика.

Другие известные научные классификации: систематизация математических знаний Эвклидом (3 в. до н.э.), классификация живых существ Карлом Линнеем (1735 г.), классификация химических веществ Д.И.Менделеевым (1869 г.).

3. Закрепление материала

Задание 1.

Повторите (хотя в неизмеримо меньшем масштабе) научный подвиг Аристотеля: систематизируйте перечисленные факты, разделите их по тем наукам, к которым они относятся.

1. 3 + 2 = 5.
2. «ЖИ» - «ШИ» пиши с буквой «Ш».
3. Сосна - хвойное дерево.
4. Нил - это река.
5. Первый полет человека в космос состоялся в 1961 г.
6. Кит дышит легкими.
7. Многие болезни вызываются микробами.
8. Тела легче воды плавают.
9. Глагол выражает действие.
10. Серная кислота активно взаимодействует с металлами.
11. В банке можно получить кредит.
12. Курица несет яйца.
13. Остров Сицилия омывается Средиземным морем.
14. Яблоки - съедобны.
15. Экспорт - это вывоз товаров из страны.
16. Одноименные полюса магнита отталкиваются, разноименные - притягиваются.
17. Реакция соединения с кислородом называется окислением.
18. Высочайшая вершина мира - Эверест (Джомолунгма).
19. Площадь прямоугольника равна произведению основания на высоту.
20. В арбузе - семечки.
21. II Мировая война началась в 1939 г.
22. «Мама» - существительное 1-го склонения.
23. Антарктида покрыта вечным льдом.
24. Чтобы предотвратить болезнь, делают прививки.
25. Для того чтобы подсчитать пройденный путь, надо скорость умножить на время.
26. Лев .. - хищник.
27. Инфляция (т.е. обесценивание денег) ведет к росту цен.
28. В одной молекуле бензола 6 атомов углерода и 6 атомов водорода.
29. (а + b)(а - Ь) = а2 - b2•
30. Апельсин покрыт коркой.
31. Вода замерзает при температуре ноль градусов.
32. Из Тихого океана в Северный Ледовитый можно проплыть, через Берингов пролив.
33. При простуде помогает молоко с медом.
34. Чем больше сжата пружина, тем сильнее она давит.
35. Птицы - летают.
36. У розы - шипы.
37. Для остановки кровотечения накладывают жгут.
38. Предприятие, которое не в состоянии заплатить свои долги, объявляется банкротом.
39. Числа, кратные 5, кончаются либо цифрой 5, либо цифрой 0.
40. Во владениях императора Карла V никогда не заходило солнце.
41. Антибиотики - сильные лекарства, при менять которые надо очень осторожно.
42. Цена товара зависит от спроса и предложения.
43. Столицей древнерусского государства был город Киев.
44. В сложных словах используются соединительные гласные «о» и «е».
45. Формула воды - Н2 О.
46. Сумма внутренних углов треугольника - 180 градусов.
47. В Грюнвальдской битве вместе сражались польские, литовские, русские, чешские и татарские полки.
48. Прилагательные бывают трех родов: мужского, женского и среднего.
49. Инертные газы не вступают в реакции с другими вещесгuами.
50. У слона - хобот.

Задание 2.

Найдите лишнее слово в каждом из данных списков. Обоснуйте те свой выбор. Ответы могут быть различны, но должны быть ·доказательны с точки зрения классификации.

1. дряхлый, старый, изношенный, маленький, ветхий;
2. смелый, храбрый, отважный, злой, решительный;
3. Вася, Федя, Коля, Оля, Саша;
4. колесо, телега, колокол, колодец, колбаса;
5. молоко, сливки, сыр, сало, сметана;
6. молчать, кричать, танцевать, рассказывать, шептать;
7. глубокий, высокий, светлый, низкий, мелкий;
8. дом, сарай, изба, хижина, мазанка;
9. длина, метр, килограмм, секунда, километр;
10. береза, сосна, дерево, дуб, ель;
11. канарейка, каблук, кабина, кабинет, кабан;
12. ненавидеть, презирать, возмущаться, негодовать, наказывать;
13. лопата, молоток, ботинок, грабли, стамеска;
14. гнездо, нора, муравейник, курятник, берлога;
15. молоток, гвоздь, топор, клещи, пила;
16. пилотка, берет, каска, шарф, шапка;
17. минута, секунда, час, вечер, сутки;
18. грабеж, кража, землетрясение, поджог, нападение;
19. длина, отрезок, круг, квадрат, треугольник;
20. кол, кот, нож, пол, кит;
21. Васильев, Федоров, Иван, Петров, Семенов;
22. стена, дверь, окно, картина, потолок;
23. комар, стрекоза, муха, сова, муравей;
24. тарелка, чашка, стол, кастрюля, чайник;
25. идти, прыгать, танцевать, сидеть, бежать;
26. бокал, ваза, чашка, стакан, кружка;
27. декабрь, понедельник, март, май, август;
28. длина, метр, масса, объем, скорость;
29. приставка, предлог, суффикс, окончание, корень;
30. горький, горячий, кислый, соленый, сладкий;
31. стол, лампа, шкаф, диван, табуретка;
32. треугольник, отрезок, круг, квадрат, прямоугольник.

Задание 3.

Найдите закономерность и продолжите последовательность.

Занятие 3

Тема: Классификация моделей.

Цели:

• разъяснить учащимся суть понятия «модель»
• познакомить с различными видами моделей

План занятия:

1. Актуализация знаний

***

2. Изучение нового материала

Термин «модель» в реальной жизни имеет множество значений. Моделью мы называем и некую уменьшенную копию какого-либо предмета (модель самолета, макет застройки жилого района, муляж яблока), и математическую формулу (модель полета тела, брошенного под углом к горизонту), и схему физического явления (модель движения планет Солнечной системы), и описание последовательности действий (модель сборки изделия, модель разбора предложения по составу), и образец для подражания (фотомодель), и эталон чего-нибудь (модель метра, модель килограмма).

В наиболее общем виде понятие модель чаще всего определяют следующим образом.

Модель − это новый объект, который отражает некоторые стороны изучаемого объекта или явления, существенные с точки зрения цели моделирования.

Все многообразие моделей делится на три класса:

материальные (натурные) модели (некие реальные предметы − макеты, муляжи, эталоны) − уменьшенные или увеличенные копии, воспроизводящие внешний вид моделируемого объекта, его структуру (глобус, модель кристаллической решетки) или поведение (радиоуправляемая модель самолета, велотренажер);

воображаемые модели (геометрическая точка, идеальный газ, бесконечность и т.д.);

информационные модели − описания моделируемого объекта на одном из языков кодирования информации.

В зависимости от целей моделирования для одного и того же объекта могут быть построены различные модели.

Пример. Объект моделирования − дачный участок ваших друзей или родственников.

3. Закрепление материала

Задание 1. Вставьте пропущенные слова, выбрав их из предложенного ниже списка.

Химическое взаимодействие веществ на молекулярном уровне моделируется (1).

Узнать незнакомого человека можно по (2) его внешности, которое можно рассматривать как модель внешности человека.

В кабинете биологии часто используются (3) фруктов и овощей, чтобы наглядно продемонстрировать особенности их сортов.

Моделью, образцом сборки какого-нибудь прибора является обычный сборочный (4).

Чтобы сделать наглядными предложения архитекторов по застройке района, строится (5) в определенном масштабе, который является моделью застройки.

Модель движения поездов по железнодорожной станции, предназначенная для пассажиров,  это (6) расписания.

Прежде чем приступить к решению какой-либо сложно задачи, нужно продумать (7), т.е. смоделировать процесс решения.

Чтобы объяснить, как работает какое-либо устройство, лучше нарисовать (8) его функционирования.

Слова для вставки (падеж не учитывается):

а) муляж; б) макет; в) таблица; г) химическая формула; д) словесное описание; е) схема; ж) чертеж; з) план действий.

Задание 2. Распределите предложенные модели в две колонки: в одну поместите информационные модели, в другую – вещественные:

1. плюшевый мишка;
2. макет застройки жилого района;
3. расписание движения самолетов;
4. компьютерная программа;
5. прогноз погоды;
6. глобус;
7. бронзовый бюст писателя;
8. фотография цветка;
9. эталон метра;
10. блок-схема алгоритма.

Задание 3. Распределите предложенные модели в две колонки: в одну поместите графические информационные модели, в другую – модели в форме словесного описания:

1. содержание книги;
2. фотография;
3. сборочный чертеж;
4. карта местности;
5. список учеников класса;
6. компьютерная программа;
7. блок-схема алгоритма;
8. психологический портрет человека;
9. схема взаимодействия устройств компьютера;
10. перечень основных устройств компьютера и их характеристик.

Задание 4. Укажите, в чем заключается подобие следующих объектов и их моделей:

1. костюм, эскиз костюма, выкройка;
2. дом, план дома, макет дома;
3. человек, кукла, портрет человека;
4. текст сочинения, план сочинения;
5. самолет, бумажный самолетик.

4. Домашнее задание

Одно из важнейших требований к модели заключается в том, что она должна быть подобна объекту-оригиналу (по внешнему виду, строению или поведению). Определите, в чем заключается подобие следующих объектов и их моделей:

1. автомобиль, игрушечная машинка, фотография автомобиля в журнале;
2. стол, чертеж стола, схема крепления деталей при сборке стола;
3. соединение водорода и кислорода при горении, уравнение химической реакции 2Н2О + О2 = 2Н2О;
4. прямоугольный треугольник, теорема Пифагора.

Занятие 4

Тема: Основные этапы моделирования

Цели:

• разъяснить суть понятия «формализация»;
• познакомить с основными этапами моделирования;
• рассмотреть сущность каждого этапа моделирования

План занятия:

1. Актуализация знаний

1. Обсуждение домашнего задания.
2. Тестирование

2. Изучение нового материала

Формализация − это процесс выделения внутренней структуры предмета, явления или процесса и перевода ее в определенную информационную структуру − форму.

Моделирование любой системы невозможно без предварительной формализации.

Пример. Известно, что силу подземных толчков принято измерять по десятибалльной шкале. По сути, мы имеем дело с простейшей моделью оценки силы этого природного явления. Слабейшему толчку соответствует число 1, сильнейшему − 10. Полученное упорядоченное множество из десяти чисел − это модель, дающая представление о силе подземных толчков.

Моделирование − творческий процесс. Заключить его в формальные рамки трудно. В наиболее общем случае его можно представить поэтапно, как это изображено на схеме (рис. 1).

Рассмотрим суть каждого этапа.

Этап I. Постановка задачи.

На этом этапе необходимо:

1. описать задачу;
2. определить цели моделирования;
3. проанализировать объект или процесс.

Описание задачи.

Задание формулируется на обычном языке и должно быть понятным. Главное − определить объект моделирования и понять, что должен представлять результат.

Цели моделирования.

1. Познание окружающего мира.
2. Создание объектов с заданными свойствами (Задачи типа «Как сделать, чтобы…»)
3. Определение последствий воздействия на объект и принятие правильного решения (задачи типа «Что будет, если…»)
4. Эффективность управления объектом (или процессом).

Анализ объекта.

На этом этапе четко выделяют моделируемый объект, его основные свойства, его элемента и связи между ними.

Этап II. Разработка модели.

Информационная модель

На этом этапе выясняют свойства, состояния, действия и другие характеристики элементарных объектов в любой форме: устно, в виде схем, таблиц, формул. Формируется представление об элементарных объектах, составляющих исходный объект, т.е. информационная модель.

Знаковая модель

Прежде чем приступить к процессу моделирования, человек делает предварительные наброски чертежей либо схем на бумаге, выводит расчетные формулы, т.е. составляет информационную модель в той или иной знаковой форме, которая может быть компьютерной или некомпьютерной.

Компьютерная модель

Компьютерная модель − это модель, реализованная средствами программной среды (среда графического редактора, текстового редактора, электронных таблиц и т.п.)

Этап III. Компьютерный эксперимент

В недалеком прошлом эксперименты с моделями проводились либо в лабораторных условиях на специально создаваемых для него установках, либо на натуре, т.е. на настоящем образце изделия, подвергая его всяческим испытаниям.

С развитием вычислительной техники появился новый уникальный метод исследования − компьютерный эксперимент.

Этап IV. Анализ результатов моделирования

Конечная цель моделирования − принятие решения, которое должно быть выработано на основе всестороннего анализа полученных результатов. Возможно, известен ожидаемый результат, тогда необходимо сравнить полученный и ожидаемый результаты. Если результаты не соответствуют целям поставленной задачи, значит допущены ошибки на предыдущих этапах. Следовательно, требуется корректировка модели, т.е. возврат к одному их предыдущих этапов.

4. Закрепление материала

Вопросы и задания:

1. Что является отправным и конечным пунктом моделирования?
2. Какие вы знаете цели моделирования?
3. Что нужно знать о подростке, чтобы дать ему рекомендации о выборе профессии?
4. Агафья Тихоновна (персонаж пьесы Н.В.Гоголя «Женитьба»), решая жизненную задачу выбора жениха, строит такую модель: «Если бы Николай Ивановича да приставить к носу Ивана Кузьмича, да взять сколько-нибудь внешности, какая у Балтазар Балтазарыча, да, пожалуй, прибавить к этому еще внешности Ивана Павловича − я бы тогда тотчас же и решилась». Объясните, почему эта модель не может помочь в решении указанной задачи.

5. Домашнее задание

Задача. По заказу Управления культуры была изготовлена бронзовая девушка с веслом. Определите те свойства статуи, которые существенны для решения каждой из  следующих задач:

1. перевести статую из мастерской в городской парк;
2. установить статую на площади парка;
3. увеличить посещаемость городского парка;
4. продать статую с аукциона;
5. переплавить статую.

Занятие 5

Тема: Моделирование в среде графического редактора

Цель:

• познакомить учащихся с разнообразием геометрических моделей, создаваемых в графическом редакторе и сферами применения этих моделей

План занятия:

1. Актуализация знаний

Обсуждение домашнего задания

Ответить на вопросы по схеме «Основные этапы моделирования»

2. Изучение нового материала

Одной из разновидностей моделей являются геометрические модели. Они передают внешние признаки объекта: размеры, форму, цвет. Геометрические модели представляют собой некоторые объекты, геометрически подобные оригиналу. Они служат, в основном, для учебных и демонстрационных целей, используются при проектировании сооружений, конструировании различных устройств и изделий.

В среде графического редактора, который является удобным инструментом для построения геометрических моделей, мы создаем графические объекты − рисунки. Любой рисунок, с одной стороны, является моделью некоторого оригинала, а с другой стороны, − объектом среды графического редактора.

Разнообразие геометрических моделей. (демонстрация примеров − презентация)

• Моделирование резьбы по дереву
• Моделирование оконных наличников
• Моделирование топографической карты плана местности

Важнейшими характеристиками, отражаемыми в геометрической модели объекта, являются размеры и пропорции.

При создании геометрических моделей нужно придерживаться основных этапов моделирования.

3. Практическая часть

Задача 1.

Моделирование геометрических операций

I этап. Постановка задачи.

Описание задачи

Построения в графическом редакторе и на листе бумаги несколько различаются (в ГР нет линейки, транспортира, в окружности не определен центр и т.д.). Поэтому необходимо научиться строить модели геометрических операций: деление отрезка на равные части, определение центра окружности и др.

Цель моделирования

Смоделировать в среде ГР некоторые геометрические операции.

Формализация задачи.

Исходные объекта (отрезок, радиус) располагаем в верхнем углу рабочего поля. Для построения используются их копии.

II этап. Разработка модели.

Модель 1. Деление отрезков (моделирование функций линейки)

Модель 2. Построение окружности заданного радиуса (моделирование функций циркуля)

III этап. Компьютерный эксперимент.

Выполнение алгоритма в ГР Paint.

Тестирование построение по заданному алгоритму модели 1 совмещением отрезков полученных при делении.

IV этап. Анализ результатов.

Если результаты отрицательные, увеличить точность выполнения алгоритма за счет выполнения работы в увеличенном масштабе (под лупой).

4.Домашнее задание

Придумать алгоритм построения правильного треугольника с заданной стороной.

Занятие 6

Тема: Конструирование из готовых форм

Цели:

• Рассмотреть процесс создания некоторого набора готовых форм (меню)
• Научить конструировать мозаику с использованием элементов меню

План занятия:

1. Теоретическая часть

Часто объект, подлежащий моделированию, можно разбить на более мелкие детали. Дом состоит из кирпичей или строительных блоков, механизм − из отдельных узлов.

Если разработать набор типовых деталей, то на его основе можно создавать разнообразные объекты. Такая деятельность называется конструированием.

Конструирование − один из видов моделирования.

Для моделирования из готовых форм в среде ГР удобно создать меню готовых форм.

2. Практическая часть

Задача 1.

Компьютерное конструирование из мозаики. Создание меню готовых форм.

Задача 2.

Создание геометрических композиций из готовых мозаичных форм.

Из многообразия мозаичных композиций можно выделить две: орнаментальную и сюжетную.

Основу орнаментальной мозаики составляет симметричный узор. Задачу моделирования такого узора можно свести к типу «что будет, если…».

Сюжетная композиция представляет собой какую- либо сценку. Задачу можно отнести к типу «как сделать, чтобы…».

Задание: создать орнаментальную композицию для диванной подушки или детского коврика.

Пример:

3. Домашнее задание

Придумать сюжетную композицию «В мире животных», используя созданное меню готовых форм.

Занятие 7

Тема: Моделирование графического алгоритма работы

Цели:

• Закрепить умение учащихся конструировать объекты из готовых форм
• Познакомить с примерами моделирования алгоритмов несложных процессов с помощью графического редактора

План занятия:

1. Актуализация знаний

Задание 1. 

Найти соответствие между чертежами и наглядными изображениями бруска.

2. Практическая часть

Задание 2. Конструирование из кирпичиков по общему виду.

По общему виду предметов мебели, построить из кирпичиков их модели. (использовать файл с готовым меню кирпичиков)

Задание 3. Графический алгоритм процесса.

В повседневной жизни часто вместо словесных пояснений того или иного действия используют рисунки. Например, на упаковках продуктов в графической форме изображается рецепт приготовления блюда. Привлекательность упаковки, доступность всех обозначений на ней зачастую играют определяющую роль для покупателя.

Создать в ГР Paint графический алгоритм одного из процессов:

• заварка чая
• приготовление кофе
• приготовление супа из пакетика

3. Домашнее задание

Придумать меню готовых форм для проектирования городского сквера.

Занятие 8

Тема: Моделирование в среде текстового редактора. Словесные модели

Цели:

• дать учащимся представление о моделировании как методе познания окружающего мира
• разъяснить суть понятия «моделирование»
• познакомить с основными видами моделирования

План занятия:

1. Актуализация знаний

Одним из видов знаковых моделей являются словесные модели - это описание мысленной модели на естественном языке.

Словесные модели .мы составляем в жизни постоянно. Используя естественный язык, мы описываем различные объекты, процессы, ситуации, происходящие в жизни, свои размышления. Важно понять следующее: то, что описано словами, уже является моделью, потому что словесное описание - это более или менее точное отражение оригинала.

Наиболее знакомый вам пример словесных моделей - это информация в учебниках. В учебнике по истории вы найдете примеры моделей исторических событий. В учебнике по географии описаны природные процессы, происходящие на земле, а также основные географические объекты. Именно из учебников вы впервые получили объяснение многих явлений, которые наблюдали до этого в жизни, но не понимали, почему так происходит.

Произведения художественной литературы - это тоже словесные модели, как правило, придуманные автором. Человек, читая рассказ, создает по описанной модели мысленный образ. У разных людей могут возникнуть разные образы. На уроках литературы, обсуждая то или иное произведение, вы корректируете образы, созданные каждым, и пытаетесь понять, что хотел выразить автор.

Словесные модели могут описывать ситуации, события, процессы, происходящие в жизни. Очень часто словесная модель какого-либо процесса представляется в виде алгоритма с пронумерованными шагами. В нем четко выделены действия и объекты, над которыми они совершаются. Вспомните, как вы описывали алгоритмы построений в графическом редакторе.

2. Объяснение нового материала

Рассмотрим поэтапно суть использования словесных моделей.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

С момента появления письменности человечество использовало словесные модели для хранения информации. До сих пор словесное описание объекта является одним из первоначальных шагов при его исследовании. Основой словесной. модели является мысленная или вербальная модель, составленная человеком. Никто и ничто не сможет за человека выразить его мысли и логику рассуждений.

ЦЕЛИ МОДЕЛИРОВАНИЯ

• Четко выразить мысли.

• Оформить текст.

• Сохранить информацию.

ЗАДАЧА 1.

Словесный портрет.

I этап. Постановка задачи

ОПИСАНИЕ ЗАДАЧИ

На конкурс «Угадай звезду» каждый участник представляет словесный портрет литературного героя, знаменитого человека, учителя своей школы или одного 'из своих одноклассников. Это описание должно быть и правдоподобным, и узнаваемым, и даже юмористическим. Лучшие описания будут опубликованы в школьной газете.

РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ

При составлении словесной модели важно ясно и понятно составлять фразы, выделять ключевые моменты, правильно пользоваться терминологией, ссылаться на известные факты.

В древности инструментами для создания словесной модели служили папирусы и перья. Потом появились типографские машины, печатные машинки, компьютеры.

Для создания словесных моделей на компьютере используется среда текстового процессора, в котором эти модели представляют собой текстовые документы. Текстовый документ, с одной стороны, является выражением мысленной модели в знаковой форме, а с другой стороны - это объект среды текстового процессора. .

Компьютерный эксперuменm со знаковой моделью включает следующие стадии работы:

• тестирование модели как компьютерного документа, что подразуме-вает выбор наилучшего варианта ее оформления;

• проверку смыслового содержания модели.

Занятие 9

Тема: Моделирование составных документов

Цели:

• выработать навыки создания составных документов, содержащих рисунки, текст, объекты Clipart;
• отработать навыки редактирования документов;
• повторить основные этапы моделирования;

План занятия

1. Теоретическая часть

Создавая словесные модели, нельзя забывать о пользе и наглядности графической информации. Поэтому в книгах, учебниках словесные модели дополняются рисунками, схемами и другими видами графики. На наших занятиях мы рассмотрим примеры оформительских задач, где наряду со смысловым содержанием информации большое внимание уделяется оформлению материала. Текстовые процессоры обладают широкими возможностями для такого оформления: различные типы шрифтов, обрамление и тонировка отдельных участков текста и страниц в целом, вставка специальных символов, расположение текста колонками, вставка объектов WordArt и рисунков ClipArt, а также объектов, созданных при помощи инструментария растровой и векторной графики, и многое другое.

Каждая оформительская задача подразумевает создание составного документа, включающего объекты разного вида. Примеры оформительских задач: поздравительная открытка, объявление, наградной диплом, реклама, приветственный плакат и пр.

Задача.

Поздравительная открытка.

I этап. Постановка задачи.

Цель моделирования

Оформить красиво поздравление.

Формализация задачи

II этап. Разработка модели

Информационная модель

Описать параметры объектов документа (таблица).

3. Практическая работа на ЭВМ

Компьютерная модель

1. Запустить ТР MS Word.
2. Установить параметры страницы. (Файл - Параметры страницы)
3. Установить 2 колонки. (Формат – Колонки)
4. Вставить рисунок из коллекции. (Вставка – Рисунок, каталог Clipart)
5. Установить выравнивание по центру строки.
6. Дополнить левую колонку пустыми строками до перехода в правую колонку (Enter)
7. Вставить объект WordArt в качестве заголовка. (Вставка – Объект, Объект WordArt)
8. Добавить пустые строки. (Enter)
9. Установить параметры текста.
10. Набрать текст.
11. Изменить выравнивание (влево).
12. Набрать подпись.

III этап. Компьютерный эксперимент

План эксперимента

1. Пошаговый просмотр.
2. Просмотр документа.

IV этап. Анализ результатов.

Если вид объекта не соответствует замыслу, изменить значение параметров объекта.

Если вид документа не соответствует замыслу, откорректировать модель.

Если вид документа соответствует замыслу, принимается решение о печати документа.

4. Итог урока

Занятие 10

Тема: Алгоритмические модели

Цель:

• Отработать навыки построения алгоритмических моделей в виде блок-схем

План занятия:

1. Теоретическая часть

Для лучшего запоминания правил по математике, физике, русскому языку и другим предметам, можно изобразить их в виде алгоритмических блок-схем.

Обычно блок-схемы используются для изображения алгоритмов решения задач. Отдельные шаги решения изображаются при помощи геометрических фигур (блоков), в которых приведено описание действий. Блоки соединяются линиями, показывающими последовательность выполнения действий.

Задача. Спряжение глаголов.

I этап. Постановка задачи.

Описание задачи

Составить блок-схему определения спряжения глагола с безударными личными окончаниями.

Цель моделирования

Представить правило в виде алгоритмической схемы для обучения, лучшего запоминания и практического использования.

Формализация задачи.

Проведем формализацию задачи в виде поиска ответов на вопросы.

II этап. Разработка модели.

Информационная модель

2. Практическая часть

Компьютерная модель

Для моделирования будем использовать среду текстового редактора Word (инструментарий встроенной векторной графики)

III этап. Компьютерный эксперимент.

План эксперимента

Провести тестирование модели.

Определить по схеме спряжение предложенных глаголов

IV этап. Анализ результатов.

Схему можно использовать в повседневной практике для грамотного написания глаголов.

Можно составить компьютерную программу для обучения и проверки написания глаголов.

3. Домашнее задание

Составить алгоритмическую модель умножения двух чисел с определением знака произведения.

Занятие 11

Тема: Этапы моделирования в электронных таблицах.

Цель:

• рассмотреть содержание основных этапов моделирования применительно к среде электронных таблиц

План занятия:

1. Актуализация знаний

У американского писателя Рея Брэдбери есть рассказ «И грянул гром». В нем повествуется о фирме, организующей путешествия на 60 миллионов

Занятие 12

Тема: Математическое моделирование. Решение задач в среде MS Excel

Цели:

• разъяснить сущность этапа « математическое моделирование»
• отработать навыки решения задач в среде электронных таблиц, уделив особое внимание формализации задачи

План занятия:

1. Актуализация знаний

***

2. Объяснение нового материала

Решая задачу на ЭВМ, вы прежде всего должны разобраться, что дано, что требуется получить, как связаны исходные данные и результаты. Это и будет моделью задачи.

Модель может отображать реальность в абстрактной форме. В таком случае почти всегда привлекаются средства математики, и мы имеем дело с математической моделью.

Под математической моделью понимают систему математических соотношений − формул, уравнений, неравенств и т.д., отражающих существенные свойства объекта или процесса.

При математическим моделировании исследование объекта осуществляется посредством изучения модели, сформулированной на языке математики с использованием тех или других методов.

Рассмотрим простой пример. Представьте себе, что нужно определить площадь поверхности письменного стола. Как обычно поступают в таком случае? Измеряют длину и ширину стола, а затем перемножают полученные числа. Это фактически означает, что реальный объект − поверхность стола − заменяется абстрактной математической моделью − прямоугольником. Площадь этого прямоугольника считают искомой величиной.

Предположив, что поверхность стола − прямоугольник, мы легко указали исходные данные и результат. Таким образом, мы «перевели» нашу задачу на язык математики, где исходные данные и результат − числа, а связывающее их выражение S=a·b − математическая модель задачи.

3. Решение задач

Задача 1.

На научный семинар собрались ученые и обменялись друг с другом визитными карточками. Всего было роздано 210 визитных карточек. Сколько ученых приехало на семинар, если известно, что их было не более 20?

Решение

Постановка задачи.

Пусть х − количество ученых, приехавших на семинар. Так как в процессе обмена каждый раздает по одной карточке всем, кроме себя, то он раздаст (х − 1) карточку. Следовательно, будет роздано n = x (x − 1) карточек.

Математическая модель

n = x (x − 1)

n = 210

x ≤ 20

x ≥ 2,

x − целое.

Компьютерная модель

Компьютерный эксперимент

Начнем эксперимент, последовательно вводя в ячейку В1 числа 2, 3, 4 и т.д. Будем продолжать ввод чисел до тех пор, пока 3 ячейке В3 не получим число 210. В результате проведенного эксперимента получим ответ: 15 человек.

Анализ полученных результатов

Проверим результат, решив уравнение

x (x − 1) = 210

х2 − х − 210 = 0

х = 15, −14

Удовлетворяющий условию задачи корень уравнения х = 15.

Ответ: 15 человек.

Задача 2.

Знаменатель правильной дроби на 2 больше числителя. Если числитель увеличить в 5 раз, а к знаменателю прибавить 5 и сократить дробь, то в результате получится 2/3. Найти исходную дробь.

Решение

Постановка задачи.

Пусть х − числитель исходной дроби. Тогда

х + 2− знаменатель исходной дроби,

5 х − новый числитель,

(х + 2) + 5 = х + 7 − новый знаменатель.

Так как по условию задачи новая дробь после сокращения равна 3/2, составляем уравнение

Математическая модель

x − целое.

Компьютерная модель

В математической модели уравнение представляет собой пропорцию. Воспользуемся основным свойством пропорции − произведение крайних членов равно произведению средних членов, т.е.  5х · 2 = (х + 7) · 3.

В ячейке В5 записано произведение средних членов, в ячейке С5 − произведение крайних членов. Решение задачи сводится к подбору в ячейке В2 такого числа,  чтобы значения выражений в ячейках В5 и С5 совпадали. Как только это произойдет, ответ задачи получим в ячейках В2 и В3.

Компьютерный эксперимент

Решение задачи сводится к подбору в ячейке В2 такого числа,  чтобы значения выражений в ячейках В5 и С5 совпадали. Как только это произойдет, ответ задачи получим в ячейках В2 и В3.

Начнем эксперимент, последовательно вводя в ячейку В2 числа 1, 2, 3. При значении 3 в ячейках В2 и В3 получаем равные значения (30). Т.е. исходная дробь 3/5.

Анализ полученных результатов

Проверим результат, решив уравнение

5х · 2 = (х + 7) · 3

10х = 3х + 21

7х = 21

х = 3 − числитель исходной дроби, тогда ее знаменатель равен 5.

Ответ: 3/5.

4. Домашнее задание

Задача. Площадь прямоугольного треугольника равна 6 см. Найти длины катетов и гипотенузы этого треугольника, если один катет больше другого на 1 см, и известно, что длина каждой из сторон не превосходит 12 см.

Занятие 13

Тема: Расчет геометрических параметров объекта

Цель:

• рассмотреть процесс моделирования на примере создания объекта с оптимальными геометрическими параметрами;
• отработать навыки использования среды электронных таблиц для решения расчетных задач.

План занятия:

Практическая работа

Задача. Склеивание коробки.

I этап. Постановка задачи.

Описание задачи

Имеется квадратный лист картона. Из листа по углам вырезают четыре квадрата и склеивают коробку по сторонам вырезов. Какова должна быть сторона вырезаемого квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость?

Цель моделирования

Определить максимальный размер коробки.

Формализация задачи.

Проведем формализацию задачи в виде поиска ответов на вопросы.

II этап. Разработка модели.

Информационная модель

Для вывода формул построим геометрическую модель коробки.

Компьютерная модель

Для моделирования будем использовать среду электронной таблицы

III этап. Компьютерный эксперимент.

Проведение исследования

Тестирование

Сравните результаты, полученные после заполнения ячеек, с результатами,

приведенными в примере.

Эксперимент 1. Исследование параметров модели

1. Для проведения исследования заполните в компьютерной модели не менее 20 строк.

2. По столбцу В определите, сколько строк компьютерной модели надо использовать для ее исследования.

Эксперимент 2. Определение наибольшего объема коробки и соответствующего выреза.

1. В диапазоне строк, подлежащих исследованию, по столбцу D определите наибольший объем коробки.

2. По столбцу А определите размер выреза, соответствующий наибольшему объему.

Эксперимент 3. Зависимость наибольшего размера коробки от размера исходного листа

1. Определите значения наибольшего объема коробки для нескольких значений длины картонного листа. Для этого:

• в ячейку В4 введите новое исходное значение;
• по столбцу В определите допустимый диапазон строк для исследования.
• при необходимости заполните дополнительное количество строк;
• по столбцу D определите наибольший объем коробки;
• по столбцу А определите размер выреза, соответствующий наибольшему объему.

2. Результаты экспериментов разместите на свободном пространстве электронной таблицы по образцу (и в рабочей тетради).

Эксперимент 3. Зависимость наибольшего объема коробки от шага изменения выреза

Шаг изменения выреза 1 см

3. Сделайте вывод и запишите его.

Эксперимент 4. Зависимость наибольшего объема коробки от шага изменения выреза

1. Введите в ячейку новое значение шага изменения выреза (например, 0,3 см)

2. Определите значения наибольшего объема коробки для нескольких значений длины картонного листа.

3. Результаты экспериментов разместите на свободном пространстве электронной таблицы по образцу (и в рабочей тетради).

Эксперимент 4. Зависимость наибольшего объема коробки от шага изменения выреза

Шаг изменения выреза 0,3 см

4.Сравните значения наибольшего объема и соответствующего выреза, полученные в 3-м и 4-м экспериментах.

5. Сделайте вывод, позволяет ли уменьшение шага изменения выреза точнее определить наибольший объем коробки и соответствующий вырез. Запишите вывод.

Эксперимент 5. Подбор размера исходного картонного листа

1. Для подбора размера исходного картонного листа изменяйте значение ячейки и определяйте наибольший объем коробки, пока не добьетесь заданной величины.

2. Результаты экспериментов разместите на свободном пространстве электронной таблицы по образцу (и в рабочей тетради).

Эксперимент 5. Зависимость наибольшего объема коробки от шага изменения выреза

Подбор размера листа

Занятия 15-16

Тема: Работа над итоговым проектом

Цели:

• обобщить полученные во время изучения курса знания;
• закрепить навыки работы с современными прикладными программами;
• стимулировать учащихся к созданию новых уникальных разработок;
• развивать творческое мышление;
• воспитывать чувство ответственности за команду, совершенствовать умение работать в команде.

План занятия:

1. Организационная часть

Изучение курса «Компьютерное моделирование» мы завершим творческим проектом. Цель проекта − показать возможности применения различных программных сред для решения задач моделирования реальных практических задач.

Для работы над проектом мы сформируем группы по три человека и каждая группа получит задание. В течение двух занятий вы будете работать над своими проектами, а на последнем занятии курса мы проведем урок − защиту итогового проекта.

Отчет о выполненной работе должен содержать следующие разделы:

• Введение
• Решение задачи (с отражением основных этапов моделирования и распечаткой результатов расчетной части)
• Заключение

Файлы с компьютерными моделями следует сохранить в папке Курсы.

Итак, предлагаемые задания:

• Моделирование плана известного исторического сражения
• Создание галереи мод.
• Алгоритмическая схема правила.
• Моделирование ситуаций. Комната и обои.
• Моделирование биологических процессов. Биоритмы.
• Моделирование ситуаций. Компьютерный магазин.
• Свой вариант

После того, как вы выберете тему, каждая группа получит подробный инструктаж (содержание и план решения задачи)

2. Практическая часть

Учащиеся работают над проектом, придерживаясь схемы «Основные этапы моделирования». Когда разработана информационная модель, бригады приступают к проведению компьютерного эксперимента.

Дома учащиеся должны подготовить отчеты о выполненной работе (один на бригаду) и подготовиться к защите проекта.

Занятие 17

Тема: Защита проектов

Цели:

• дать учащимся представление о моделировании как методе познания окружающего мира
• разъяснить суть понятия «моделирование»
• познакомить с основными видами моделирования