Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции
план-конспект урока по информатике и икт (9 класс) на тему

конспект урока

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon konspekt_uroka2.doc50.5 КБ

Предварительный просмотр:

Тема урока: «Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции»

Тип урока: открытия новых знаний.

УУД:

личностные  - понимание роли фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий;

метапредметные – навыки формализации и анализа логической структуры высказываний; способность видеть инвариантную сущность во внешне различных объектах;

предметные – представление об основных логических операций, правила определения их истинности

Задачи урока:

  1. Знакомство с логическими операциями и приоритетом их выполнения;
  2. Отработка умений составления логических выражений, соответствующих сложным высказываниям.
  3. Умение определять истинность сложных высказываний, связанных логическим умножением, сложением и отрицанием

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие учителем учащихся, выявление отсутствующих, проверка подготовленности к уроку, организация внимания.

2.Мотивация (самоопределения) к учебной деятельности.

3.Открытие нового знания.

Запишите, пожалуйста, тему урока   «Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции». Но обратите внимание слово ЛОГИКА в сочетание со словом АЛГЕБРА. (Слайд 1)

Алгебра – это раздел математики, предназначенный для описания действий над переменными величинами, которые принято обозначать строчными латинскими буквами, например a, b, x, y и т.д.

Что же изучает алгебра? (числа, числовые величины, числовые выражения, а также правила выполнения действий над ними).

Что же изучает логика? Логика – (от древнегреч. - слово, мысль, понятие, рассуждение, закон) - наука о  законах и формах мышления (понятие, высказывание, умозаключение).

Давайте попробуем понять, чем же занимается алгебра логики!? Алгебра логики изучает общие операции над высказываниями. Основы данной алгебры были положены английским математиком Джорджем Булем в 19 веке, также её называли булевой алгеброй. (Слайд 2)

Давайте вспомним, что же такое высказывание?

Высказывание (суждение) - это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается. По поводу любого высказывания можно сказать истинно оно или ложно.(Слайд 3)

Пример 1.

Давайте определим с вами, какое предложение мы можем назвать логическим высказывание.

«Москва – столица РФ». Можно ли в отношении этого высказывания однозначно сказать «истинно» оно или «ложно»? Да, можно. Данное высказывание «истинно», поэтому его можно назвать логическим высказывание.

«Информатика – интересный предмет». В отношении этого высказывания  нельзя  однозначно сказать «ложно» оно или «истинно». Кому-то информатика нравится, кто-то к ней равнодушен, кто-то вообще не любит.

Пример 2.

Определите истинность высказываний.

  • Треугольник – геометрическая фигура.
  • У каждой лошади есть хвост.
  • Париж  - столица Китая.
  • Лед – твердое состояние воды.
  • Все люди космонавты.

Основные понятия логики.

В алгебре логики высказывания обозначаются именами логических переменных (А, В, С), которые могут принимать значения истина (1) или ложь (0).

Истина, ложь – логические константы.        (Слайд 4)

Логическое выражение – простое или сложное высказывание. Сложное высказывание строится из простых с помощью связок «И», «ИЛИ», «НЕ», которые в алгебре логики заменяются на логические операции.(Слайд 5, 6)

Логические операции.

Рассмотрим  три основные (базовые) логические операции.

1. Отрицание  или инверсия – добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО,ЧТО, обозначается символом  ¬  , ¯.

Пусть  A –  Сейчас на дворе лето.

A

¬A

1

0

0

1

Вывод: если исходное выражение истинно, то результат его отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное выражение ложно, то оно будет истинным. (Слайд 7).

2. Конъюнкция( логическое умножение) – соединение двух логических выражений (высказываний ) с помощью союза И. Эта операция обозначается символами & и .

Правила выполнения логической  операции  отражаются в таблице, которая называется таблицей истинности: 

A

B

A&B

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

        

Вывод:  логическая операция «конъюнкция» истинна тогда и только тогда, когда оба логических выражения истинны. (Слайд 8, 9)

3. Дизъюнкция (логическое сложение) – соединение двух логических высказываний с помощью союза ИЛИ. Эта операция обозначается значком V.

Рассмотрим таблицу истинности для данной логической операции.

Обозначим через A  - летом я поеду в лагерь, B – летом я поеду в к бабушке.

AVB -  Летом я поеду в лагерь или поеду  к бабушке.

A

B

AVB

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Вывод: Логическая операция «конъюнкция» ложна тогда и только тогда, когда оба простых высказывания ложны, в противном случае она истинна.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Элементы математической логики. Логические операции. Конструирование логических выражений с использованием отношений и логических операций

При обучении в школе важное значение имеет предмет "Информатика и ИКТ».  Один из разделов теоретического курса – логика – рассматривает законы и правила логического мышления, которые являют...

Основные понятия алгебры логики, логические выражения и логические операции

Основные понятия алгебры логики, логические выражения и логические операции...

Презентация и конспект урока на тему: "Логические выражения и логические операции"

Материал включает в себя презентацию и конспект урока на тему: "Логические выражения и логические операции" , 9 класс...

Методическая разработка занятия по теме "Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции".

Цель: ознакомление с основными понятиями алгебры логики.Задачи:Образовательные: познакомить с основными понятиями темы: логическое высказывание, логические операции;научить составлять таблицу истиннос...

«Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции»

«Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции»...

Урок информатики по теме "Алгебра логики. Законы логики. Упрощение логических выражений"

Данный урок является продолжением серии уроков в 9 классе по теме "Алгебра логики". На нем ученики изучат основные законы формальной логики, законы исключения констант, а также законы алгебр...