Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции
план-конспект урока по информатике и икт (9 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Тема урока: «Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции»
Тип урока: открытия новых знаний.
УУД:
личностные - понимание роли фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий;
метапредметные – навыки формализации и анализа логической структуры высказываний; способность видеть инвариантную сущность во внешне различных объектах;
предметные – представление об основных логических операций, правила определения их истинности
Задачи урока:
- Знакомство с логическими операциями и приоритетом их выполнения;
- Отработка умений составления логических выражений, соответствующих сложным высказываниям.
- Умение определять истинность сложных высказываний, связанных логическим умножением, сложением и отрицанием
Ход урока
1. Организационный момент
Приветствие учителем учащихся, выявление отсутствующих, проверка подготовленности к уроку, организация внимания.
2.Мотивация (самоопределения) к учебной деятельности.
3.Открытие нового знания.
Запишите, пожалуйста, тему урока «Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции». Но обратите внимание слово ЛОГИКА в сочетание со словом АЛГЕБРА. (Слайд 1)
Алгебра – это раздел математики, предназначенный для описания действий над переменными величинами, которые принято обозначать строчными латинскими буквами, например a, b, x, y и т.д.
Что же изучает алгебра? (числа, числовые величины, числовые выражения, а также правила выполнения действий над ними).
Что же изучает логика? Логика – (от древнегреч. - слово, мысль, понятие, рассуждение, закон) - наука о законах и формах мышления (понятие, высказывание, умозаключение).
Давайте попробуем понять, чем же занимается алгебра логики!? Алгебра логики изучает общие операции над высказываниями. Основы данной алгебры были положены английским математиком Джорджем Булем в 19 веке, также её называли булевой алгеброй. (Слайд 2)
Давайте вспомним, что же такое высказывание?
Высказывание (суждение) - это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается. По поводу любого высказывания можно сказать истинно оно или ложно.(Слайд 3)
Пример 1.
Давайте определим с вами, какое предложение мы можем назвать логическим высказывание.
«Москва – столица РФ». Можно ли в отношении этого высказывания однозначно сказать «истинно» оно или «ложно»? Да, можно. Данное высказывание «истинно», поэтому его можно назвать логическим высказывание.
«Информатика – интересный предмет». В отношении этого высказывания нельзя однозначно сказать «ложно» оно или «истинно». Кому-то информатика нравится, кто-то к ней равнодушен, кто-то вообще не любит.
Пример 2.
Определите истинность высказываний.
- Треугольник – геометрическая фигура.
- У каждой лошади есть хвост.
- Париж - столица Китая.
- Лед – твердое состояние воды.
- Все люди космонавты.
Основные понятия логики.
В алгебре логики высказывания обозначаются именами логических переменных (А, В, С), которые могут принимать значения истина (1) или ложь (0).
Истина, ложь – логические константы. (Слайд 4)
Логическое выражение – простое или сложное высказывание. Сложное высказывание строится из простых с помощью связок «И», «ИЛИ», «НЕ», которые в алгебре логики заменяются на логические операции.(Слайд 5, 6)
Логические операции.
Рассмотрим три основные (базовые) логические операции.
1. Отрицание или инверсия – добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО,ЧТО, обозначается символом ¬ , ¯.
Пусть A – Сейчас на дворе лето.
A | ¬A |
1 | 0 |
0 | 1 |
Вывод: если исходное выражение истинно, то результат его отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное выражение ложно, то оно будет истинным. (Слайд 7).
2. Конъюнкция( логическое умножение) – соединение двух логических выражений (высказываний ) с помощью союза И. Эта операция обозначается символами & и .
Правила выполнения логической операции отражаются в таблице, которая называется таблицей истинности:
A | B | A&B |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
Вывод: логическая операция «конъюнкция» истинна тогда и только тогда, когда оба логических выражения истинны. (Слайд 8, 9)
3. Дизъюнкция (логическое сложение) – соединение двух логических высказываний с помощью союза ИЛИ. Эта операция обозначается значком V.
Рассмотрим таблицу истинности для данной логической операции.
Обозначим через A - летом я поеду в лагерь, B – летом я поеду в к бабушке.
AVB - Летом я поеду в лагерь или поеду к бабушке.
A | B | AVB |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 |
Вывод: Логическая операция «конъюнкция» ложна тогда и только тогда, когда оба простых высказывания ложны, в противном случае она истинна.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Элементы математической логики. Логические операции. Конструирование логических выражений с использованием отношений и логических операций
При обучении в школе важное значение имеет предмет "Информатика и ИКТ». Один из разделов теоретического курса – логика – рассматривает законы и правила логического мышления, которые являют...
Основные понятия алгебры логики, логические выражения и логические операции
Основные понятия алгебры логики, логические выражения и логические операции...
Презентация и конспект урока на тему: "Логические выражения и логические операции"
Материал включает в себя презентацию и конспект урока на тему: "Логические выражения и логические операции" , 9 класс...
Методическая разработка занятия по теме "Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции".
Цель: ознакомление с основными понятиями алгебры логики.Задачи:Образовательные: познакомить с основными понятиями темы: логическое высказывание, логические операции;научить составлять таблицу истиннос...
«Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции»
«Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции»...
Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции. Технологическая карта урока
Технологическая карта урока...
Урок информатики по теме "Алгебра логики. Законы логики. Упрощение логических выражений"
Данный урок является продолжением серии уроков в 9 классе по теме "Алгебра логики". На нем ученики изучат основные законы формальной логики, законы исключения констант, а также законы алгебр...