Основные понятия алгебры логики, логические выражения и логические операции
презентация к уроку информатики и икт (9 класс) на тему
Основные понятия алгебры логики, логические выражения и логические операции
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 635.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
ЛОГИКА (гр. logos — мысль, слово, речь, разум) - это наука о законах и формах мышления, направленная на познание объективного мира. Слово логика обозначает совокупность правил, которым подчиняется процесс мышления или обозначает науку о правилах рассуждения и тех формах, в которых оно осуществляется.
Алгебра логики - раздел математики. Она оперирует логическими высказываниями. Логическое высказывание любое предложение в повествовательной форме, о котором можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. Примеры логических высказываний: "Москва - столица России" (высказывание истинно). "После зимы наступает осень" (высказывание ложно).
Простое высказывание - логическое высказывание, состоящее из одного утверждения. Сложное высказывание - логическое высказывание, состоящее из нескольких утверждения, объединенных с помощью "связок": союзов "и", "или (либо)", частицы "не", связки "если, то" и др. Приведите примеры простых и сложных высказываний. 1) Высказывание содержит два утверждения, объединенных "и"; 2) Высказывание содержит два утверждения, объединенных "или«; 3) Высказывание содержит три утверждения, объединенных связкой "если, то«;
Пример Утверждение1: «Толя будет много готовиться самостоятельно". Утверждение2: «Толя будет заниматься с репетитором". Утверждение2: «Толя поступит в ВУЗ". Составим высказывание, которое содержит эти три тверждения, объединенных связкой "если, то" и союзом "и" Если Толя будет много готовиться самостоятельно и Толя будет заниматься с репетитором, то Толя поступит в ВУЗ Если Толя будет заниматься с репетитором, то будет много готовиться самостоятельно и поступит в ВУЗ
Логические операции - "связки": союзы и частицы естественного языка, образующие из простых высказываний сложные, представленные в формальном виде .
Логическое выражение - простое или сложное логическое высказывание, представленное в формальном виде. Примеры логических выражений: простое: A, сложное: AVB→C, где A, B, C - утверждения; Λ, V, → - логические операции.
Законы алгебры логики - законы, позволяющие преобразовывать логические выражения. Логическая переменная - переменная, которая может принимать значение 1 (истина) или 0 (ложь). Связки "НЕ", "И", "ИЛИ", "ЕСЛИ,ТО" - логическими операциями Существуют разные варианты обозначения истинности и ложности логических переменных: Истина И True T 1 Ложь Л False F 0
Связка «И» - КОНЪЮНКЦИЯ Обозначение «^» Например: A^B Утверждение A – Миша учится в 11 классе Утверждение B – Миша готовится к экзаменам A^B = Миша учится в 11 классе и Миша готовится к экзаменам Таблица истинности А В А^B 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
Связка «ИЛИ» - ДИЗЪЮНКЦИЯ Обозначение «v» Например: A v B Утверждение A – выучить отрывок поэмы Утверждение B – приготовить сообщение об авторе A v B = выучить отрывок поэмы или приготовить сообщение об авторе Таблица истинности А В А v B 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0
Связка «не» - ИНВЕРСИЯ Обозначение « ¯ » Например: ¯ A Утверждение A – выучил отрывок поэмы ¯ A – не выучил отрывок поэмы Таблица истинности A ¯ A 1 0 0 1
Связка «ЕСЛИ,ТО» - ИМПЛИКАЦИЯ Обозначение «→» Например: A → B Утверждение A – выучить домашнее задание Утверждение B – получить хорошую оценку A → B = Если выучить домашнее задание, то получишь хорошую оценку. Таблица истинности А В А → B 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1
Связка « тогда и только тогда » - ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ Обозначение «~ » Например: A ~ B Утверждение A – получить хорошую оценку Утверждение B – выучить домашнее задание A ~ B = получить хорошую оценку можно тогда и только тогда, когда выучишь домашнее задание Таблица истинности А В А ~ B 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/06/picture-83271-1354814687.jpg)
Элементы математической логики. Логические операции. Конструирование логических выражений с использованием отношений и логических операций
При обучении в школе важное значение имеет предмет "Информатика и ИКТ». Один из разделов теоретического курса – логика – рассматривает законы и правила логического мышления, которые являют...
![](/sites/default/files/pictures/2013/05/10/picture-207610-1368175428.jpg)
Презентация и конспект урока на тему: "Логические выражения и логические операции"
Материал включает в себя презентацию и конспект урока на тему: "Логические выражения и логические операции" , 9 класс...
Методическая разработка занятия по теме "Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции".
Цель: ознакомление с основными понятиями алгебры логики.Задачи:Образовательные: познакомить с основными понятиями темы: логическое высказывание, логические операции;научить составлять таблицу истиннос...
![](/sites/default/files/pictures/2016/12/10/picture-687564-1481390846.jpg)
«Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции»
«Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции»...
Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции. Технологическая карта урока
Технологическая карта урока...
![](/sites/default/files/pictures/2020/11/12/picture-1287721-1605185872.jpg)
Урок информатики по теме "Алгебра логики. Законы логики. Упрощение логических выражений"
Данный урок является продолжением серии уроков в 9 классе по теме "Алгебра логики". На нем ученики изучат основные законы формальной логики, законы исключения констант, а также законы алгебр...