Алгебра логики. Основные операции.
презентация к уроку по информатике и икт (9 класс) на тему

Конспект урока+презентация

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon konspekt_uroka2.doc50.5 КБ
Office presentation icon algebra_logiki.ppt262 КБ

Предварительный просмотр:

Тема урока: «Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции»

Тип урока: открытия новых знаний.

УУД:

личностные  - понимание роли фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий;

метапредметные – навыки формализации и анализа логической структуры высказываний; способность видеть инвариантную сущность во внешне различных объектах;

предметные – представление об основных логических операций, правила определения их истинности

Задачи урока:

  1. Знакомство с логическими операциями и приоритетом их выполнения;
  2. Отработка умений составления логических выражений, соответствующих сложным высказываниям.
  3. Умение определять истинность сложных высказываний, связанных логическим умножением, сложением и отрицанием

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие учителем учащихся, выявление отсутствующих, проверка подготовленности к уроку, организация внимания.

2.Мотивация (самоопределения) к учебной деятельности.

3.Открытие нового знания.

Запишите, пожалуйста, тему урока   «Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции». Но обратите внимание слово ЛОГИКА в сочетание со словом АЛГЕБРА. (Слайд 1)

Алгебра – это раздел математики, предназначенный для описания действий над переменными величинами, которые принято обозначать строчными латинскими буквами, например a, b, x, y и т.д.

Что же изучает алгебра? (числа, числовые величины, числовые выражения, а также правила выполнения действий над ними).

Что же изучает логика? Логика – (от древнегреч. - слово, мысль, понятие, рассуждение, закон) - наука о  законах и формах мышления (понятие, высказывание, умозаключение).

Давайте попробуем понять, чем же занимается алгебра логики!? Алгебра логики изучает общие операции над высказываниями. Основы данной алгебры были положены английским математиком Джорджем Булем в 19 веке, также её называли булевой алгеброй. (Слайд 2)

Давайте вспомним, что же такое высказывание?

Высказывание (суждение) - это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается. По поводу любого высказывания можно сказать истинно оно или ложно.(Слайд 3)

Пример 1.

Давайте определим с вами, какое предложение мы можем назвать логическим высказывание.

«Москва – столица РФ». Можно ли в отношении этого высказывания однозначно сказать «истинно» оно или «ложно»? Да, можно. Данное высказывание «истинно», поэтому его можно назвать логическим высказывание.

«Информатика – интересный предмет». В отношении этого высказывания  нельзя  однозначно сказать «ложно» оно или «истинно». Кому-то информатика нравится, кто-то к ней равнодушен, кто-то вообще не любит.

Пример 2.

Определите истинность высказываний.

  • Треугольник – геометрическая фигура.
  • У каждой лошади есть хвост.
  • Париж  - столица Китая.
  • Лед – твердое состояние воды.
  • Все люди космонавты.

Основные понятия логики.

В алгебре логики высказывания обозначаются именами логических переменных (А, В, С), которые могут принимать значения истина (1) или ложь (0).

Истина, ложь – логические константы.        (Слайд 4)

Логическое выражение – простое или сложное высказывание. Сложное высказывание строится из простых с помощью связок «И», «ИЛИ», «НЕ», которые в алгебре логики заменяются на логические операции.(Слайд 5, 6)

Логические операции.

Рассмотрим  три основные (базовые) логические операции.

1. Отрицание  или инверсия – добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО,ЧТО, обозначается символом  ¬  , ¯.

Пусть  A –  Сейчас на дворе лето.

A

¬A

1

0

0

1

Вывод: если исходное выражение истинно, то результат его отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное выражение ложно, то оно будет истинным. (Слайд 7).

2. Конъюнкция( логическое умножение) – соединение двух логических выражений (высказываний ) с помощью союза И. Эта операция обозначается символами & и .

Правила выполнения логической  операции  отражаются в таблице, которая называется таблицей истинности: 

A

B

A&B

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

        

Вывод:  логическая операция «конъюнкция» истинна тогда и только тогда, когда оба логических выражения истинны. (Слайд 8, 9)

3. Дизъюнкция (логическое сложение) – соединение двух логических высказываний с помощью союза ИЛИ. Эта операция обозначается значком V.

Рассмотрим таблицу истинности для данной логической операции.

Обозначим через A  - летом я поеду в лагерь, B – летом я поеду в к бабушке.

AVB -  Летом я поеду в лагерь или поеду  к бабушке.

A

B

AVB

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Вывод: Логическая операция «конъюнкция» ложна тогда и только тогда, когда оба простых высказывания ложны, в противном случае она истинна.


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Алгебра логики. Основные понятия алгебры логики

Слайд 2

Джордж Буль Джордж Буль родился 2 ноября 1815 года в г. Линкольн. Джордж Буль закончил лишь начальную школу. Он попытался учиться в коммерческом училище, но вскоре бросил из-за полного отсутствия интереса к коммерции и дальнейшие знания приобретал самоучкой. В 12 лет знал латынь, далее овладел греческим, французским, немецким и итальянским языками. В 16 лет уже преподавал в деревенской школе, а в 20 открыл собственную школу в Линкольне.

Слайд 3

Логическое высказывание – это любое повествовательное предложение в отношении которого можно однозначно сказать, истинно ( 1 ) оно или ложно ( 0 )

Слайд 4

В алгебре логики высказывания обозначаются именами логических переменных (В, А, С), которые могут принимать значения истина (1) или ложь (0). Истина, ложь – логические константы.

Слайд 5

Логические связки – это обычные слова или словосочетания « НЕ », « И », « ИЛИ », « ЕСЛИ …, ТО » и другие, которые позволяют из уже заданных высказываний строить новые высказывания .

Слайд 6

Высказывания образованные из других высказываний с помощью логических с вязок называются сложными . Высказывания, не являющиеся составным, называется, элементарным.

Слайд 7

Операция «НЕ» Отрицание или инверсия – добавляется частица НЕ и обозначается символом ¬ , ¯ . Пусть A – Сейчас на дворе лето. Вывод: если исходное выражение истинно, то результат его отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное выражение ложно, то оно будет истинным. A ¬ A 0 1 1 0

Слайд 8

Конъюнкция( логическое умножение) Конъюнкция( логическое умножение) – соединение двух логических выражений (высказываний ) с помощью союза И . Эта операция обозначается символами & и /\ . А – У меня есть знания для сдачи экзамена. В – У меня есть желание для сдачи экзамена. A & B – У меня есть знания и желание для сдачи зачета.

Слайд 9

Таблица истинности конъюнкции Вывод : логическая операция конъюнкции истинна тогда и только тогда, когда оба логических выражения истинны. A B A & B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Слайд 10

Дизъюнкция (логическое сложение) Дизъюнкция (логическое сложение) – соединение двух логических высказываний с помощью союза ИЛИ . Эта операция обозначается значком V . Обозначим через: A - летом я поеду в лагерь, B – летом я поеду в к бабушке. AVB - Летом я поеду в лагерь или поеду к бабушке.

Слайд 11

Таблица истинности конъюнкции Вывод: Логическая операция конъюнкция ложна тогда и только тогда, когда оба простых высказывания ложны, в противном случае она истинна. A B A & B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

Слайд 12

Мы познакомились с тремя основными, базовыми операциями: Отрицание (инверсия) Конъюнкция (логическое умножение) Дизъюнкция (логическое сложение)


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Основные понятия алгебры логики, логические выражения и логические операции

Основные понятия алгебры логики, логические выражения и логические операции...

Методическая разработка занятия по теме "Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции".

Цель: ознакомление с основными понятиями алгебры логики.Задачи:Образовательные: познакомить с основными понятиями темы: логическое высказывание, логические операции;научить составлять таблицу истиннос...

презентация "Алгебра логики. Основные понятия алгебры логики"

Можно использовать как дополнение к уроку "Алгебра логики"...

«Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции»

«Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции»...

Алгебра высказываний. Основные логические операции. Решение задач с помощью алгебры логики.

Анализ темы в аспекте межпредметных связей математики и информатики...

Конспект урока по информатике «Элементы алгебры логики. Логические операции.» 8 класс

Класс: 8 классТип урока: урок открытия нового знания.Учебник: «Информатика», ФГОС, Босова Л.Л., издательство «Бином», Оборудование: ПК, мультимедийный проектор, доска офис...