Алгебра логики. Основные операции.
презентация к уроку по информатике и икт (9 класс) на тему
Конспект урока+презентация
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
konspekt_uroka2.doc | 50.5 КБ |
algebra_logiki.ppt | 262 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока: «Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции»
Тип урока: открытия новых знаний.
УУД:
личностные - понимание роли фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий;
метапредметные – навыки формализации и анализа логической структуры высказываний; способность видеть инвариантную сущность во внешне различных объектах;
предметные – представление об основных логических операций, правила определения их истинности
Задачи урока:
- Знакомство с логическими операциями и приоритетом их выполнения;
- Отработка умений составления логических выражений, соответствующих сложным высказываниям.
- Умение определять истинность сложных высказываний, связанных логическим умножением, сложением и отрицанием
Ход урока
1. Организационный момент
Приветствие учителем учащихся, выявление отсутствующих, проверка подготовленности к уроку, организация внимания.
2.Мотивация (самоопределения) к учебной деятельности.
3.Открытие нового знания.
Запишите, пожалуйста, тему урока «Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции». Но обратите внимание слово ЛОГИКА в сочетание со словом АЛГЕБРА. (Слайд 1)
Алгебра – это раздел математики, предназначенный для описания действий над переменными величинами, которые принято обозначать строчными латинскими буквами, например a, b, x, y и т.д.
Что же изучает алгебра? (числа, числовые величины, числовые выражения, а также правила выполнения действий над ними).
Что же изучает логика? Логика – (от древнегреч. - слово, мысль, понятие, рассуждение, закон) - наука о законах и формах мышления (понятие, высказывание, умозаключение).
Давайте попробуем понять, чем же занимается алгебра логики!? Алгебра логики изучает общие операции над высказываниями. Основы данной алгебры были положены английским математиком Джорджем Булем в 19 веке, также её называли булевой алгеброй. (Слайд 2)
Давайте вспомним, что же такое высказывание?
Высказывание (суждение) - это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается. По поводу любого высказывания можно сказать истинно оно или ложно.(Слайд 3)
Пример 1.
Давайте определим с вами, какое предложение мы можем назвать логическим высказывание.
«Москва – столица РФ». Можно ли в отношении этого высказывания однозначно сказать «истинно» оно или «ложно»? Да, можно. Данное высказывание «истинно», поэтому его можно назвать логическим высказывание.
«Информатика – интересный предмет». В отношении этого высказывания нельзя однозначно сказать «ложно» оно или «истинно». Кому-то информатика нравится, кто-то к ней равнодушен, кто-то вообще не любит.
Пример 2.
Определите истинность высказываний.
- Треугольник – геометрическая фигура.
- У каждой лошади есть хвост.
- Париж - столица Китая.
- Лед – твердое состояние воды.
- Все люди космонавты.
Основные понятия логики.
В алгебре логики высказывания обозначаются именами логических переменных (А, В, С), которые могут принимать значения истина (1) или ложь (0).
Истина, ложь – логические константы. (Слайд 4)
Логическое выражение – простое или сложное высказывание. Сложное высказывание строится из простых с помощью связок «И», «ИЛИ», «НЕ», которые в алгебре логики заменяются на логические операции.(Слайд 5, 6)
Логические операции.
Рассмотрим три основные (базовые) логические операции.
1. Отрицание или инверсия – добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО,ЧТО, обозначается символом ¬ , ¯.
Пусть A – Сейчас на дворе лето.
A | ¬A |
1 | 0 |
0 | 1 |
Вывод: если исходное выражение истинно, то результат его отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное выражение ложно, то оно будет истинным. (Слайд 7).
2. Конъюнкция( логическое умножение) – соединение двух логических выражений (высказываний ) с помощью союза И. Эта операция обозначается символами & и .
Правила выполнения логической операции отражаются в таблице, которая называется таблицей истинности:
A | B | A&B |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
Вывод: логическая операция «конъюнкция» истинна тогда и только тогда, когда оба логических выражения истинны. (Слайд 8, 9)
3. Дизъюнкция (логическое сложение) – соединение двух логических высказываний с помощью союза ИЛИ. Эта операция обозначается значком V.
Рассмотрим таблицу истинности для данной логической операции.
Обозначим через A - летом я поеду в лагерь, B – летом я поеду в к бабушке.
AVB - Летом я поеду в лагерь или поеду к бабушке.
A | B | AVB |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 |
Вывод: Логическая операция «конъюнкция» ложна тогда и только тогда, когда оба простых высказывания ложны, в противном случае она истинна.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Джордж Буль Джордж Буль родился 2 ноября 1815 года в г. Линкольн. Джордж Буль закончил лишь начальную школу. Он попытался учиться в коммерческом училище, но вскоре бросил из-за полного отсутствия интереса к коммерции и дальнейшие знания приобретал самоучкой. В 12 лет знал латынь, далее овладел греческим, французским, немецким и итальянским языками. В 16 лет уже преподавал в деревенской школе, а в 20 открыл собственную школу в Линкольне.
Логическое высказывание – это любое повествовательное предложение в отношении которого можно однозначно сказать, истинно ( 1 ) оно или ложно ( 0 )
В алгебре логики высказывания обозначаются именами логических переменных (В, А, С), которые могут принимать значения истина (1) или ложь (0). Истина, ложь – логические константы.
Логические связки – это обычные слова или словосочетания « НЕ », « И », « ИЛИ », « ЕСЛИ …, ТО » и другие, которые позволяют из уже заданных высказываний строить новые высказывания .
Высказывания образованные из других высказываний с помощью логических с вязок называются сложными . Высказывания, не являющиеся составным, называется, элементарным.
Операция «НЕ» Отрицание или инверсия – добавляется частица НЕ и обозначается символом ¬ , ¯ . Пусть A – Сейчас на дворе лето. Вывод: если исходное выражение истинно, то результат его отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное выражение ложно, то оно будет истинным. A ¬ A 0 1 1 0
Конъюнкция( логическое умножение) Конъюнкция( логическое умножение) – соединение двух логических выражений (высказываний ) с помощью союза И . Эта операция обозначается символами & и /\ . А – У меня есть знания для сдачи экзамена. В – У меня есть желание для сдачи экзамена. A & B – У меня есть знания и желание для сдачи зачета.
Таблица истинности конъюнкции Вывод : логическая операция конъюнкции истинна тогда и только тогда, когда оба логических выражения истинны. A B A & B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
Дизъюнкция (логическое сложение) Дизъюнкция (логическое сложение) – соединение двух логических высказываний с помощью союза ИЛИ . Эта операция обозначается значком V . Обозначим через: A - летом я поеду в лагерь, B – летом я поеду в к бабушке. AVB - Летом я поеду в лагерь или поеду к бабушке.
Таблица истинности конъюнкции Вывод: Логическая операция конъюнкция ложна тогда и только тогда, когда оба простых высказывания ложны, в противном случае она истинна. A B A & B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
Мы познакомились с тремя основными, базовыми операциями: Отрицание (инверсия) Конъюнкция (логическое умножение) Дизъюнкция (логическое сложение)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Основные понятия алгебры логики, логические выражения и логические операции
Основные понятия алгебры логики, логические выражения и логические операции...
Методическая разработка занятия по теме "Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции".
Цель: ознакомление с основными понятиями алгебры логики.Задачи:Образовательные: познакомить с основными понятиями темы: логическое высказывание, логические операции;научить составлять таблицу истиннос...
презентация "Алгебра логики. Основные понятия алгебры логики"
Можно использовать как дополнение к уроку "Алгебра логики"...
«Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции»
«Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции»...
Алгебра высказываний. Основные логические операции. Решение задач с помощью алгебры логики.
Анализ темы в аспекте межпредметных связей математики и информатики...
Конспект урока по информатике «Элементы алгебры логики. Логические операции.» 8 класс
Класс: 8 классТип урока: урок открытия нового знания.Учебник: «Информатика», ФГОС, Босова Л.Л., издательство «Бином», Оборудование: ПК, мультимедийный проектор, доска офис...