Мини-задачник по теме "Системы счисления"
тест по информатике и икт (9 класс) на тему

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1. Чем различаются унарные, позиционные и непозиционные системы счисления?
2. Объясните, почему позиционные системы счисления с основаниями 5, 10, 12 и 20 называют системами счисления анатомического происхождения.
3. Запишите в развёрнутом виде числа:

а)143,51110;         б)1435118;         в)14351116;         г)1435,116

4. Укажите, какое из чисел 1100112, 1114, 358 и 1В16 является:

а) наибольшим;         б) наименьшим.

5. Запишите десятичные эквиваленты следующих чисел:

а) 101112;        б) 1101002;        в) 101110102;                г) 10110,12;        д) 110011,112

6. Запишите десятичные эквиваленты следующих чисел:

а) 2568        ;        б) 1258        ;        в) 4728;        г) 241,28;         д) 425,48

7. Запишите десятичные эквиваленты следующих чисел:

а) ABC16;        б) 1CF16;        в) 2E716;        г) 1FA,816;         д) AB,C16

8. Запишите десятичные эквиваленты следующих чисел:

а) 2103;        б) 2314;        в) 3405;        г) 3223;         д) 2145

9. Какое минимальное основание имеет система счисления, если в ней записаны числа 123, 222, 111, 241? Определите десятичный эквивалент данных чисел в найденной системе счисления.
10. Найдите основание х системы счисления, если:

а) 14х=910;         б) 2002х=13010.

11. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в двоичную:

а) 13;                б) 27;                в) 83;                г) 120;                д) 220

12. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в восьмеричную:

а) 45;                б) 89;                в) 125;                г) 200;                д) 350

13. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную:

а) 107;                б) 245;                в) 253;                г) 1000;        д) 1215

14. Переведите целые числа из десятичной системы счисления:

а) 39 в троичную;                б) 76 в троичную;                в) 76 в четверичную;

г) 120 в четверичную;        д) 120 в пятеричную;        е) 225 в пятеричную

15. Выполните операцию сложения над двоичными числами:

а) 101010+1101;         б) 1010+1010;         в) 10101+111;        

г) 110101+101101;        д) 1011,1+110,1;        е) 11011,11+1011,01

16. Выполните операцию умножения над двоичными числами:

а) 1010*11;                 б) 111*101;                 в) 1010*111;                г) 1011*1010;

д) 1001*1,1;                е)10,1*1,01;                ж) 101,1*10,1;        з) 11,01*101,1

17. Выполните операцию вычитание в двоичной системе:

а) 1011012-111112;        б) 1101012-110112;        в) 1011102-1011,12;

г) 1010112-110112;        д) 10010,12-10,112;        е) 1011012-10012

18. Выполните операцию деления в двоичной системе счисления:

а) 101002:1002;        б) 11112:112;                в) 1010002:1012;        г) 1010002:10002;

д) 1100102:1012;        е) 1100102:10102;        ж) 1101112:1012;        з) 1100012:1112

19. Вычислите выражения (ответ дать в десятичной системе счисления):

а) 10116-1101112;        б) 1248-5E16;                в) 438+C616;                г) 138*516

20. Вычислите выражения (ответ дать в десятичной системе счисления):

a) (11111012+AF16):368;         б) 1258+1012* 2А16-1418;

в) (8C16-1708):1012;                г) 628+F716:11012-278

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

21. В системе счисления с некоторым основанием число 12 записывается в виде 110. Укажите это основание.
22. В системе счисления с некоторым основанием число десятичное 25 записывается как 100. Найдите это основание.
23. Укажите, сколько всего раз встречается  цифра 3 в записи чисел 19, 20, 21, …, 33 в системе счисления с основанием 6.
24. Укажите, сколько всего раз встречается  цифра 1 в записи чисел 12, 13, 14, …, 31 в системе счисления с основанием 5.
25. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 39 оканчивается на 3.
26. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 29 оканчивается на 5.
27. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА
2. ААААО
3. ААААУ
4. АААОА

……

Запишите слово, которое стоит на 101-м месте от начала списка.

28. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА
2. ААААК
3. ААААР
4. ААААУ
5. АААКА

……

Запишите слово, которое стоит на 150-м месте от начала списка.