"Информация и её кодирование. Способы измерения информации."
материал для подготовки к егэ (гиа) по информатике и икт (9, 10, 11 класс) по теме

Слайд 1

Информация и её кодирование. Способы измерения информации.

Слайд 2

1 Килобайт (Кбайт) = 1024 байт = 2 10 байт, 1 Мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт = 2 20 байт, 1 Гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт = 2 30 байт. 1 Терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт = 2 40 байт. 1 байт = 8 бит 1 БИТ – такое кол-во информации, которое содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза. Единицы измерения информации БИТ- это наименьшая единица измерения информации

Слайд 3

Содержательный подход i - количество информации в сообщении об одном из N результатов 2 i = N N - количество возможных результатов события (неопределенность знания)

Слайд 4

2 i = N Алфавитный подход i - информационный вес одного символа. N - мощность алфавита I = i * K I – информационный вес всего сообщения К – количество символов в тексте

Слайд 5

Выразите : 512 бит = байт 1048576 байт = Мбайт 71 Кбайт = байт 769 байт= Кбайт 2Гбайта = бит 1/512 Мбайта = бит 64 1 72704 0,75 2*1024*1024*1024*8 1024*1024*8 512

Слайд 6

Большие числа. Что делать? Обычно (хотя и не всегда) задачи, в условии которых даны большие числа, решаются достаточно просто, если выделить в этих числах степени двойки. 2 0 = 1 2 4 = 16 2 8 =256 2 1 = 2 2 5 = 32 2 9 =512 2 2 = 4 2 6 = 64 2 10 =1024 2 3 = 8 2 7 =128 2 11 =2048 2 12 =4096 … 2 16 =65536 и т.п.

Слайд 7

Правила выполнения операций со степенями: при умножении степени при одинаковых основаниях складываются Нужно помнить, что соотношение между единицами измерения количества информации также представляют собой степени двойки: 1 байт = 8 бит = 2 3 бит, 1 Кбайт = 1024 байта = 2 10 байта = 2 10 · 2 3 бит = 2 13 бит, 1 Мбайт = 1024 Кбайта = 2 10 Кбайта = 2 10 · 2 10 байта = = 2 20 байта = 2 20 · 2 3 бит = 2 23 бит. … а при делении – вычитаются:

Слайд 8

Задача 1. Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений в байтах. Дано: N=101 К=80 Найти: I- ? Решение: i = 7 бит I=7*80=560 бит = 560 бит : 8 = 70 байт Ответ: 70 байт

Слайд 9

Задача 2. Дан текст из 600 символов. Известно, что символы берутся из таблицы размером 16 на 32. Определите информационный объем текста в битах. Дано: N=1 6х32 К=600 Найти: I- ? Решение: N = 16*32 = 2 4 *2 5 =2 9 i = 9 бит – информационный вес одного символа I = 9*600 = 5400 бит Ответ: 5400 бит

Слайд 10

Задача 3. Мощность алфавита равна 256. Сколько Кбайт памяти потребуется для сохранения 160 страниц текста, содержащего в среднем 192 символа на каждой странице? Дано: N= 256 К=160*192 Найти: I- ? Решение: N = 256 = 2 8 i = 8 бит – информационный вес одного символа Ответ: 30 Кбайт 8 * 1 60 *192 I = = 30Кбайт 1024*8

Слайд 11

Задача 4. Объем сообщения равен 11 Кбайт. Сообщение содержит 11264 символа. Какова мощность алфавита? Дано: I=11 Кб К=11264 Найти: N- ? Решение: 11*1024*8 i = = 8 бит 11264 256 i = 8 бит – информационный вес одного символа Ответ: 256 N = 2 8 =256

Слайд 12

Задача 5. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из набора И,Н,Ф, О, Р, М, А, Т, К. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 25 паролей. Дано: N=9 k1=15 k2 =25 Найти: I- ? Решение: i = 4 бита – информационный вес одного символа Ответ: 200 байт N = 9 = 2 4 2 3 < 9 < 2 4 I 1 = 4 * 15 = 6 0 бит =8 байт I = 25*8 = 200 байт

Слайд 13

Задача 6 . При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 6 символов и содержащий только символы из 7-буквенного набора Н, О, Р, С, Т, У, Х. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое целое число байт, при этом для хранения сведений о 100 пользователях используется 1400 байт. Для каждого пользователя хранятся пароль и дополнительные сведения. Для хранения паролей используют посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Сколько бит отведено для хранения дополнительных сведений о каждом пользователе? Дано: N=7 k1=6 k2 = 100 I в=1400байт Найти: I- ? Решение: i = 3 бита – информационный вес одного символа Ответ: 94 бита N = 7 = 2 3 2 2 < 7 < 2 3 I пр = 3 * 6 = 18 бит – чистый пароль I п = 1400 : 100 =14 байт = 14*8 = 112 бит I д =I п- I пр =112 – 18 = 94 бита

Слайд 14

Задача 7. При регистрации в компьютерной системе, используемой при проведении командной олимпиады, каждому ученику выдается уникальный идентификатор – целое число от 1 до 1000. Для хранения каждого идентификатора используется одинаковое и минимально возможное количество бит. Идентификатор команды состоит из последовательно записанных идентификаторов учеников и 8 дополнительных бит. Для записи каждого идентификатора команды система использует одинаковое и минимально возможное количество байт. Во всех командах равное количество участников. Сколько участников в каждой команде, если для хранения идентификаторов 20 команд-участниц потребовалось 180 байт? Дано: N= 1000 K= 20 I = 180 байт I к= I у +8 Найти: k у - ? Решение: i у = 10 бит Ответ: 6 человек N = 1000 = 2 10 I к = 180 байт: 20 = 9 байт = 72 бита I к =I у + I д I у = 72 – 8 = 64 бита k у = 64 :10 = 6