Арифметические операции в позиционных системах счисления
презентация к уроку по информатике и икт на тему

Слайд 1

Арифметические операции в позиционных системах счисления

Слайд 2

Познакомить с правилами выполнения арифметических действий в двоичной системе счисления Задачи: Научить учащихся выполнять арифметические действия в двоичной системе счисления Путём использования нестандартных задач развивать умственную деятельность и мышление учащихся.

Слайд 3

Содержание 1.Повторение 2. Перевод в десятичную систему счисления 3. Перевод из десятичной системы счисления 5. Сложение в двоичной системе счисления 7. Умножение в двоичной системе счисления 6. Вычитание в двоичной системе счисления 8. Деление в двоичной системе счисления

Слайд 4

Система счисления - это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами

Слайд 5

Десятичная система счисления 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Q=10 235 10

Слайд 6

Двоичная система счисления 0 1 Q=2 1101 2

Слайд 7

Восьмеричная система счисления 0 1 2 3 4 5 6 7 Q=8 36 8

Слайд 8

Шестнадцатеричная система счисления 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Q=16 основание шестнадцатеричной системы счисления равно: A B C D E F A5 16

Слайд 9

Перевод в десятичную систему счисления Q=2 Q=8 Q=16 Q=10 534 10 =5*10 2 +3*10 1 +4*10 0 1011 2 =1*2 3 +0*2 2 +1*2 1 +1*2 0 1236 8 =1*8 3 +2*8 2 +3*8 1 +6*8 0 12А D 16 =1*16 3 +2*16 2 +10*16 1 + 13 *16 0

Слайд 10

15 2 7 14 2 3 6 1 1 2 1 2 1 из Q=10 в Q=2 15 10 =1111 2 Проверка 1111 2 =1 *2 3 + 1 *2 2 + 1 *2 1 +1*2 0 =8+4+2+1=15 10

Слайд 11

Перевод из десятичной системы счисления из Q=10 в Q=8 121 8 120 15 7 1 1 8 8 121 10 =171 8 Проверка 171 8 =1 *8 2 +7*8 1 + 1 *8 0 =64+56+1=121 10

Слайд 12

Перевод из десятичной системы счисления 331 16 11 1 16 4 20 320 16 331 10 =14B 16 Проверка 14В 16 =1 *16 2 +4*16 1 + 1 1*16 0 =256+64+11=331 10

Слайд 13

Домашнее задание 1 1BA 16 =4538 10 1 1011 2 =27 10 1 17 8 =79 10 1 17 10 =1110101 2 301 10 =12D 16 294 10 =446 8

Слайд 14

Арифметические операции в двоичной системе счисления

Слайд 15

Сложение в двоичной системе счисления 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10

Слайд 16

Сложение в двоичной системе счисления 1011 2 + 11 2 1110 2 Проверка 1011 2 = 1*2 3 + 0*2 2 + 1*2 1 + 1*2 0 = 8 + 2 + 1 = 11 10 11 2 = 1*2 1 + 1*2 0 = 2 + 1 = 3 10 1110 2 = 1*2 3 + 1*2 2 + 1*2 1 + 0*2 0 = 8 + 4 + 2 = 14 10 11 10 + 3 10 = 14 10 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10

Слайд 17

Сложение в двоичной системе счисления 101 2 + 1 2 = 111 2 10 2 + 11 2 = 101 2 111 2 + 1 2 = 1000 2 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10

Слайд 18

Вычитание в двоичной системе счисления 0 - 0 = 0 0 - 1 = 1 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0

Слайд 19

Вычитание в двоичной системе счисления 110 2 - 11 2 11 2 Проверка 110 2 = 1*2 2 + 1*2 1 + 0*2 0 = 4 + 2 = 6 10 11 2 = 1*2 1 + 1*2 0 = 2 + 1 = 3 10 6 10 – 3 10 = 3 10 0 - 0 = 0 0 - 1 = 1 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0

Слайд 20

Вычитание в двоичной системе счисления 100 2 - 1 2 = 11 2 100 2 - 11 2 = 1 2 101 2 - 11 2 = 10 2 0 - 0 = 0 0 - 1 = 1 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0

Слайд 21

Умножение в двоичной системе счисления 0 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 0 = 0 1 * 1 = 1

Слайд 22

Умножение в двоичной системе счисления 110 2 * 11 2 110 2 + 110 2 10010 2 Проверка 110 2 = 1*2 2 + 1*2 1 + 0*2 0 = 4 + 2 = 6 10 11 2 = 1*2 1 + 1*2 0 = 2 + 1 = 3 10 10010 2 = 1*2 4 + 1*2 1 = 16 + 2 = 18 10 6 10 * 3 10 = 18 10

Слайд 23

Умножение в двоичной системе счисления 100 2 * 10 2 = 1000 2 100 2 * 11 2 = 1100 2 101 2 * 11 2 = 1111 2 1101 2 * 10 2 = 11010 2

Слайд 24

0 0 - 1 0 1 - 1 0 1 0 1 0 Деление в двоичной системе счисления Проверка 1010 2 = 1*2 3 + 0*2 2 + 1*2 1 + 0*2 0 = 8 + 2 = 10 10 10 2 = 1*2 1 + 0*2 0 = 2 + 0 = 2 10 101 2 = 1*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 = 4 + 1 = 5 10 10 10 : 2 10 = 5 10 1 1 1 0 0

Слайд 25

Физкультминутка 3 9 31 10 110 1 2 12 1 6 8 А 31 10 2 2 1 3 1 94 10 58 31 8 101 1 2 715 1 8 СВ 3 16 256 6 1 20 1 2 1 32 4 1001 2 2371 8 345 5