Тема: Измерение информации. Алфавитный и содержательный подход.
презентация к уроку по информатике и икт на тему

Слайд 1

Алфавитный (объемный) подход к определению количества информации

Слайд 2

Вопросы для повторения 2. Каковы единицы измерения информации? бит, байт, Кбайт и т.д. 3. Что такое бит? бит –это наименьшая единица измерения информации 4. Чему равен 1 байт? 1 байт =8 битов ?

Слайд 3

Вопросы для повторения 5. Переведите: 2 Мбайта в Кбайты 2048 16 бит в байты 2 4 байта в биты 32 ?

Слайд 4

Единицы измерения количества информации 1 байт = 8 битов = 2 3 битов 1 килобайт (Кбайт) = 2 10 байт = 1024 байт 1 мегабайт (Мбайт) = 2 10 Кбайт = 1024 Кбайт 1 гигабайт (Гбайт) = 2 10 Мбайт = 1024 Мбайт 1 терабайт (Тбайт) = 2 10 Гбайт = 1024 Гбайт

Слайд 5

При алфавитном подходе к измерению информации отвлекаются от смысла (содержания) информации. Информационное сообщение - как последовательность знаков определенной знаковой системы. Поэтому такой подход можно назвать объективным , то есть не зависящим от воспринимающего его субъекта.

Слайд 6

Алфавитный подход удобен при подсчете количества информации, хранимого, передаваемого и обрабатываемого техническими устройствами. Компьютеры, принтеры, модемы работают не с самой информацией а с ее представлением в виде сообщений.

Слайд 7

Алфавит Алфавит – конечное множество символов, используемых для представления информации.

Слайд 8

Мощность алфавита Число символов в алфавите называется мощностью алфавита N . Примеры : N алфавита из русских букв равна 32 (без буквы ё); N алфавита текста, набранного с клавиатуры равна 256; N двоичного алфавита равна 2; (0, 1) N алфавита арифметических выражений равна 16; например 5+4=9 ; (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, +, -, *, /,=, , ).

Слайд 9

При алфавитном подходе считается, что каждый символ текста имеет информационную емкость (вес). Информационная емкость знака зависит от мощности алфавита. Чем меньше знаков в используемом алфавите, тем длиннее сообщение. Пример: Сигнал SOS : 3 знака в латинском алфавите; 11 знаков в алфавите Морзе: ··· пауза – – – пауза ··· .

Слайд 10

Количество информации, которое несет в тексте каждый символ ( i ), вычисляется из уравнения Хартли: 2 i = N , где N – мощность алфавита. i - информационный вес символа . Отсюда следует, что количество информации во всем тексте ( I ), состоящем из К символов, равно произведению информационного символа на К : I = i * K . где I - количество информации во всем тексте К – информационный объем текста

Слайд 11

Какова минимальная мощность алфавита , с помощью которого можно записывать (кодировать информацию)?

Слайд 12

Односимвольный алфавит Сообщение любой длины, использующее односимвольный алфавит , содержит нулевую информацию . Доказательство: Предположим, что используемый алфавит состоит из одного символа, например, «1». Интуитивно понятно, что сообщить что-либо с помощью единственного символа невозможно. С точки зрения алфавитного подхода. 2 i = 1 Но поскольку 1 = 2 0 , то отсюда следует, что i = 0 бит

Слайд 13

Пример Представьте себе толстую книгу в 1000 страниц, на всех страницах которой написаны одни единицы (единственный символ используемого алфавита). - Сколько информации в ней содержится? Ответ: Нисколько, ноль. 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

Слайд 14

Минимальная мощность алфавита Минимальная мощность алфавита , пригодного для передачи информации, равна 2 . Такой алфавит называется двоичным алфавитом . Информационный вес символа в двоичном алфавите легко определить. Поскольку 2 i = 2, то i = 1 бит Итак, один символ двоичного алфавита несет 1 бит информации.

Слайд 15

Мощность русского алфавита Каждая буква русского алфавита (если считать, что е = ё) несет информацию 5 бит (32 = 2 5 ).

Слайд 16

Байт Компьютер для внешнего представления текстов и другой символьной информации использует алфавит мощностью 256 символов. Байт вводится как информационный вес символа из алфавита мощностью 256. Так как 256 = 2 8 , то 1 байт = 8 бит .

Слайд 17

Решение задач Задача №1. Информационный объем сообщения – 7,5 Кбайт. Известно, что данное сообщение содержит 7680 символов. Какова мощность алфавита?

Слайд 18

Оформление решения задачи №1

Слайд 19

Решение задач Задача №2. Для записи сообщения использовался 32-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байт информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?

Слайд 20

Оформление решения задачи №2

Слайд 21

Решение задач Задача №3. Какое количество информации содержит сообщение 1010101111012 ?

Слайд 22

Оформление решения задачи №3

Слайд 23

Задачи для закрепления Задача 4. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 159 страниц. На каждой странице – 40 строк. В каждой строе – 60 символов. Каков объем информации в книге? ( I)

Слайд 24

Решение Решение: 2 i = N , I = i * K . Мощность компьютерного алфавита равна 256 (N) . Один символ несет 1 байт информации (i) . Значит, страница содержит 40 * 60 = 2400 байт информации. Объем всей информации в книге ( I ) : 2400 * 150 = 360 000 байт 360000/1024 = 351,5625 Кбайт 351,5625/1024 = 0,3433 Мбайт.

Слайд 25

Решение задач Задача №5. Какое количество информации содержит сообщение 101010111101 2 ? Ответ: 12 бит

Слайд 26

Решение задач Задача №6. Для записи сообщения использовался 32-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байт информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке? Ответ: 78 символов в строке

Слайд 27

Задачи для самостоятельного решения Задача 1. Алфавит племени Мульти состоит из 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита? Задача 2. Сообщение, записанное буквами из 64-х символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?

Слайд 28

Задача 3. Племя Мульти имеет 32-х символьный алфавит. Племя Пульти использует 64-х символьный алфавит. Вожди племен обменялись письмами. письмо племени мульти содержало 80 символов, а письмо племени Пульти – 70 символов. Сравните объем информации, содержащейся в письмах. Задачи для самостоятельного решения

Слайд 29

Задача 4. Информационное сообщение объемом 1,5 Кбайт содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение? Задача 5. Сколько килобайтов составляет сообщение, содержащее 12288 битов? Задачи для самостоятельного решения

Слайд 30

Задача 6. Сколько килобайтов составит сообщение из 384 символов 16-ти символьного алфавита? Задача 7. Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста? Задачи для самостоятельного решения

Слайд 31

Задача 8. Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байтов? Задачи для самостоятельного решения

Слайд 32

Задача 9. Для записи сообщения использовался 64-х символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке? Задачи для самостоятельного решения

Слайд 33

Задача 10. Имеется 2 текста на разных языках. Первый текст имеет 32-символьный алфавит и содержит 200 символов. Второй 16-символьный алфавит и содержит 250 символов. Какой из текстов содержит больше количество информации и на сколько? Задачи для самостоятельного решения

Слайд 1

Подходы к определению количества информации СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ АЛФАВИТНЫЙ Количество символов в сообщении * вес одного символа Смысл сообщения

Слайд 2

Вариант1 Для записи текста использовался компьютерный алфавит. Каждая страница содержит 16 строк по 24 символов в строке. Сколько Кбайт информации содержат 4 страниц текста? Вариант2 Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байтов?

Слайд 3

Вариант1 1) Как научное направление «Кибернетика» (Норберт Винер) рассматривает информацию? 2) Функциональная концепция . . . Вариант2 1) Как научное направление «Теория связи» (Клод Шеннон) рассматривает информацию? 2) Антропоцентрическая концепция …

Слайд 4

Тема: Содержательный подход к измерению информации.

Слайд 5

Информация - это сообщение, которое приводит к уменьшению неопределённости знаний. 1 3 2 С точки зрения теории информации:

Слайд 6

1 бит Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза, несет 1 бит информации.

Слайд 7

Бросание монет У монеты, как известно, две стороны: «орел» «решка» Если бросить ее на стол, монета обязательно упадет вверх либо «орлом», либо «решкой». Таким образом, возможны два варианта – два исхода событий. Количество информации – 1 бит

Слайд 8

После написания контрольной работы мы думаем какую оценку получили. Какое наименьшее количество вопросов можно задать, чтобы получит ответ? С ответом на каждый вопрос уменьшаем неопределенность в 2 раза Получили 2 бита информации. 2 3 4 5 Вариантов оценки – 4.

Слайд 9

Загадаем целое число в диапазоне от 1 до 8. Отгадаем его с трёх попыток. Загадаем целое число в диапазоне от 1 до 16. Отгадаем его с четырёх попыток. Каждый раз задаем вопрос, который уменьшал неопределённость в 2 раза.

Слайд 10

Сценарий отгадывания числа Пусть загадано число 5 (мы не знаем это). 1 вопрос (даст 1 бит информации): - Больше 8? – Нет. 2 вопрос (даст 2 бит информации): - Больше 4? – Да. 3 вопрос (даст 3 бит информации): -Больше 6? – Нет. 4 вопрос (даст 4 бит информации): -Это 5? – Да. Ответ: Задуманное число 5 . Вывод: При отгадывании задуманного числа в диапазоне от 1 до 16, достаточно 4 вопроса (получение 4 бита информации).

Слайд 11

Примененный метод – называется методом половинного деления: Ответ на каждый вопрос уменьшает неопределенность знания наполовину и несет 1 бит информации.

Слайд 12

Составим таблицу из предыдущих примеров: События Кол-во вариантов Бит информации Бросание монеты 2 1 Отгадывание оценки 4 2 Отгадывание числа от 1 до 8 8 3 Отгадывание числа от 1 до 16 16 4 Все события (варианты) - равновероятны , ни одно из них не имеет преимущества перед другими.

Слайд 13

Если посмотреть таблицу, то можно заметить закономерность. От частных примеров приходим к обобщенной формуле: Если ввести обозначения: N – число вариантов равновероятных событий (неопределенность знаний), i – количество информации в сообщении о том, что произошло одно из N событий. Формула Хартли N = 2 i

Слайд 14

Задания Пример 1. Сколько информации несет сообщение о том, что из колоды карт достали карту красной масти? Решение: 1 бит, т. к. красных и черных карт одинаковое количество.

Слайд 15

Задания Пример 2. Сколько информации несет сообщение о том, что из колоды карт достали карту бубновой масти? Решение: 2 бита, так как всего в колоде 4 масти, и количество карт в них одинаковое.

Слайд 16

Пример 3. Проводятся две лотереи «4 из 32» и «5 из 64». Сообщение о результатах, какой из лотерей несет больше информации?

Слайд 17

Решение: Вытаскивание любого номера из лотерейного барабана – события равновероятные. Поэтому в первой лотерее количество информации в сообщении об одном номере равно 5 бит (2 5 = 32), а во втором – 6 бит (2 6 = 64). Сообщение о 4-х номерах в первой лотерее несет 5 * 4 = 20 бит. Сообщение о 5-ти номерах второй лотереи несет 6 * 5 = 30 бит. Следовательно, сообщение о результатах второй лотереи несет больше информации, чем первой.

Слайд 18

Пример 4. В течение четверти ученик получил 100 оценок. Сообщение о том, что он получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок ученик получил за четверть?

Слайд 19

Решение: Данный результат мог быть получен путем следующих рассуждений: 2 бита информации несет сообщение об одном из четырех равновероятных событий (2 2 = 4). То есть вероятность получения четверок равна ¼. Тогда количество четверок определится как: 100 / 4 = 25. Таким образом, в течение четверти ученик получил 25 четверок.

Слайд 20

Самостоятельное решение Задача 1. Вы подошли к светофору, когда горел желтый свет. После этого загорелся зеленый. Какое количество информации вы при этом получили?

Слайд 21

Самостоятельное решение Задача 2. Сообщение о том, что ваш друг живет на 9 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?

Слайд 22

Самостоятельное решение Задача 3. В корзине 8 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали красный шар?

Слайд 23

Самостоятельное решение Задача 4. Сколько бит информации несет сообщение о том, что из колоды в 32 карты достали даму крести?

Слайд 24

Самостоятельное решение Задача 5. в школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации библиотекарь передал Пете?

Слайд 25

Самостоятельное решение Задача 6. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 6 бит информации. Сколько чисел содержится в этом диапазоне?

Слайд 26

Самостоятельное решение Задача 7. Сообщение о том, что Петя живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в доме?

Слайд 27

Ответы Задача 1. 1 бит. Задача 2. 16 этажей Задача 3. 3 бита. Задача 4. 5 бит. Задача 5. 7 битов. Задача 6. 64 числа. Задача 7. 8 подъездов .

Слайд 28

Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза, несет 1 бит информации. Формула вычисления количества информации: 2 I = N N - возможное количество равновероятных событий I - количество информации в сообщении о том, что произошло одно из N событий Самое главное!