Исследование геометрических моделей
презентация к уроку по информатике и икт (10 класс) на тему

Слайд 1

Правильная треугольная усечённая пирамида Работу выполнил ученик 10-го класса МБОУ СОШ №20 Замешайлов Иван Руководители: учитель математики Шульга Л.Н. учитель информатики и ИКТ Шульга А.А. Подгорная 2014 г.

Слайд 2

Задача В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 8 и 5, а высота 3. Провести сечение через сторону нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания. Найдите площадь сечения. A B A 1 C B 1 C 1 O O 1 K H K 1

Слайд 3

Р Е Ш Е Н И Е

Слайд 4

Равнобедренный ∆ CA 1 B – искомое сечение. S сеч = Из прямоугольных треугольников AKC и A 1 K 1 C 1 по теореме Пифагора найдём AK и A 1 K 1 : AK = = = = = 4 A 1 K 1 = = = = = Точки О и О 1 делят медианы в отношении 2:1, считая от вершины, тогда: AO = AK = ; A 1 O 1 = . A B A 1 C B 1 C 1 O O 1 K H K 1

Слайд 5

Проведём перпендикуляр из A 1 к плоскости ∆ ABC , обозначим его A 1 H . A 1 H =OO 1 = 3; HO = A 1 O 1 = . HK = HO+OK= + = 3 Из прямоугольного ∆ A 1 HK по теореме Пифагора А 1 К = = = = = 6 S сеч = =24 Ответ : 24 A B A 1 C B 1 C 1 O O 1 K H K 1

Слайд 6

Спасибо за внимание