РП "Численные методы в программировании"
рабочая программа по информатике и икт на тему

Опубликовано 02.12.2014 - 23:46 - Еременко Лариса Евгеньевна

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности  среднего профессионального образования (далее СПО) 230115 Программирование в компьютерных системах, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 23 июня 2010 года №696.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon 230115_chislennye_metody_v_programmirovanii_rp_eremenko.doc165 КБ

Предварительный просмотр:

Министерство образования Рязанской области

Областное государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

Рязанский технологический колледж

(РТК)

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора

по учебной работе РТК

_________________Н.В. Чекурова

«__»_________________2013 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

дисциплины

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ В ПРОГРАММИРОВАНИИ

Специальность        230115 Программирование в компьютерных системах

Квалификация выпускника        техник-программист

Форма обучения        очная

Рязань 2013

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности  среднего профессионального образования (далее СПО) 230115 Программирование в компьютерных системах, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 23 июня 2010 года №696.

Организация-разработчик: Областное государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Рязанский технологический колледж»

Разработчики:

Еременко Лариса Евгеньевна, преподаватель.

Рекомендована цикловой комиссией информационных технологий

Протокол №________________от «____»_______________20_____г.

Председатель Л.Е. Еременко

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

  1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

  1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

  1. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

9

  1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

12

  1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Численные методы в программировании

  1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины «Численные методы в программировании» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 230115 Программирование в компьютерных системах.

  1. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы

Учебная дисциплина относится к математическому и общему естественнонаучному циклу.

  1. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

  • использовать основные численные методы решения математических задач;
  • выбирать оптимальный численный метод для решения поставленной задачи;
  • давать математические характеристики точности исходной информации и оценивать точность полученного численного решения;
  • разрабатывать алгоритмы и программы для решения вычислительных задач, учитывая необходимую точность полученного результата.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

  • методы хранения чисел в памяти электронно-вычислительных машин (ЭВМ) и действия над ними, оценку точности вычислений;
  • методы решения основных математических задач – интегрирования, дифференцирования, решения линейных и трансцендентных уравнений и систем уравнений с помощью ЭВМ

  1. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины

Максимальной учебной нагрузки обучающегося 105 часов, в том числе:

  • обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 70 часов;
  • самостоятельной работы обучающегося 35 часов.
  1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
  1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

118

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

78

в том числе:

 

лабораторные занятия

–

практические занятия

20

контрольные работы

4

курсовая работа (проект) (если предусмотрено)

Не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

40

в том числе:

 

самостоятельная работа над курсовой работой (проектом)

Не предусмотрено

систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы, подготовка реферата и компьютерной презентации к нему по темам, которые выдаются преподавателем.

10

ответы на контрольные вопросы по темам;

10

подготовка к защите практических работ

10

изучение приемов вычислений на микрокалькуляторе, составление и отладка программ реализации практических задач на компьютере

10

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета

  1. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Численные методы в программировании»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

1

2

3

Раздел 1.

Приближенные числа и действия с ними

18

Тема 1.1.

Математические модели и численные методы

Содержание учебного материала

2

Решение прикладной задачи. Численные методы как способы решения задач. Классификация ошибок. Запись чисел в ЭВМ и ограничения точности вычислений.

Тема 1.2.

Точные и приближенные числа. Возникновение погрешности

Содержание учебного материала

2

Точные и приближенные числа. Приближенное значение величины. Источники погрешностей. Абсолютная и относительная погрешности, их границы.

Тема 1.3.

Десятичная запись приближенных чисел

Содержание учебного материала

2

Десятичная запись приближенных чисел. Значащая цифра числа. Верная значащая цифра. Связь между количеством верных знаков и погрешностью числа. Округление приближенных чисел.

Тема 1.4.

Погрешности арифметических действий

Содержание учебного материала

2

Погрешность суммы и разности. Погрешность произведения и частного. Правила подсчета цифр.

Практические занятия

Выполнение приближенных вычислений

Вычисление погрешностей

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление отчетов по практическим занятиям и подготовка к их защите

Подготовка докладов «Причины появления вычислительной математики»; «Место ЭВМ в развитии вычислительной математики», «Оценка погрешностей значений функций»; «Способы приближенных вычислений по заданной формуле»

Разработка программ и отладка компьютерных программ для следующих задач по вариативным заданиям:

  • округление чисел в широком и строгом смысле,
  • округление приближенного значения по его относительной погрешности,
  • вычисление границ относительных погрешностей арифметических действий.

6

Раздел 2.

Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

19

Тема 2.1.

Решение СЛАУ методом Гаусса

Содержание учебного материала

2

Системы линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса решения систем уравнений. Программная реализация метода Гаусса.

Практические занятия

Решение СЛАУ методом Гаусса с использованием инструментальных средств

2

Тема 2.2.

Приближенные методы решения СЛАУ

Содержание учебного материала

2

Метод итераций. Условия сходимости итерационного процесса. Оценка погрешности приближенного процесса метода итерации.

Практические занятия

Решение СЛАУ методом итераций

4

Тема 2.3.

Решение СЛАУ методом Зейделя

Содержание учебного материала

2

Метод Зейделя. Условия сходимости метода Зейделя. Оценка погрешности процесса Зейделя.

Практические занятия

Решение СЛАУ методом Зейделя

2

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление отчетов по практическим занятиям и подготовка к их защите

Решение вариативных задач на решение СЛАУ с помощью инструментальных средств

5

Раздел 3.

Численные методы решения алгебраических и трансцендентных уравнений

32

Тема 3.1.

Графические методы решения алгебраических и трансцендентных уравнений и систем. Отделение и уточнение корней

Содержание учебного материала

2

Способы графического решения уравнений. Графические методы решения систем уравнений. Графический метод отделения корней. Аналитический метод отделения корней. Уточнений корней методом проб

Практические занятия

Решение алгебраических и трансцендентных уравнений графическим методом

2

Тема 3.2.

Решение уравнений методами хорд и касательных

Содержание учебного материала

2

Сущность метода хорд. Правило выбора формул. Сущность метода касательных. Выбор начального приближения корня. Оценка погрешности приближений

Практические занятия

Решение алгебраических и трансцендентных уравнений методом хорд

Решение алгебраических и трансцендентных уравнений методом касательных

Решение алгебраических и трансцендентных уравнений методом половинного деления

2

2

2

Тема 3.3.

Решение уравнений методом итераций

Содержание учебного материала

2

Сущность метода итераций. Условия сходимости итерационного процесса. Геометрическая интерпретация метода итераций.

Практические занятия

Решение алгебраических и трансцендентных уравнений методом итераций

2

Тема 3.4.

Приближенное решение систем нелинейных уравнений

Содержание учебного материала

2

Метод Ньютона для системы двух уравнений. Метод итераций для систем нелинейных уравнений. Оценка погрешности

Практические занятия

Приближенное решение систем нелинейных уравнений

2

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление отчетов по практическим занятиям и подготовка к их защите

Подготовка докладов «Основные теоремы, применяемые при решении уравнений»; «Метод половинного деления»

Реализация задачи отделения корней уравнений, метода половинного деления с помощью MS Excel и на языке Turbo Pascal

Составление алгоритма решения уравнения методом простой итерации, используя цикл с параметром

Составление программ реализации методов Ньютона (секущих и хорд)

Составление конспекта по теме «Комбинированный метод хорд и касательных»

12

Раздел 4.

Аппроксимация и интерполяция

13

Тема 4.1.

Интерполяционный полином Ньютона

Содержание учебного материала

2

Понятие аппроксимации. Математическая постановка задачи интерполяции. Существование и единственность интерполяционного полинома. Интерполяционный полином Ньютона. Оценка погрешности интерполяционного полинома Ньютона

Тема 4.2.

Интерполяционный полином Лагранжа

Содержание учебного материала

2

Задача параболического интерполирования. Интерполяционный полином Лагранжа. Оценка погрешности интерполяционного полинома Лагранжа

Практические занятия

Построение интерполяционных полиномов для функций

4

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление отчетов по практическим занятиям и подготовка к их защите

Составление конспектов по темам «Интерполяция сплайнами», «Экстраполяция», «Метод наименьших квадратов»

Составление на языке Turbo Pascal  и отладка программы интерполирования по формулам Ньютона

5

Раздел 5.

Численное интегрирование и дифференцирование

21

Тема 5.1.

Численное интегрирование. Простейшие квадратурные формулы

Содержание учебного материала

4

Постановка задачи численного интегрирования. Квадратурные формулы. Метод прямоугольников. Метод трапеций. Погрешности вычислений. Графическое интегрирование. Метод Монте–Карло вычисления определенных интегралов

Практические занятия

Решение задач  численного интегрирования

4

Тема 5.2.

Численное дифференцирование

Содержание учебного материала

2

Постановка задачи численного дифференцирования. Численное дифференцирование на основе интерполяционных формул Лагранжа и Ньютона. Графическое дифференцирование

Практические занятия

Решение задач численного дифференцирования

4

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление отчетов по практическим занятиям и подготовка к их защите

Составление конспекта по теме  «Метод Симпсона»

Составление и отладка компьютерной программы вычисления интеграла по формуле трапеций

Численное дифференцирование и интегрирование по вариативным заданиям

7

Резерв учебного времени

2

Итоговая аттестация: экзамен

Всего

118

  1. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
  1. Требования к минимальному техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математических дисциплин и лаборатории системного и прикладного программирования.

Оборудование учебного кабинета:

  • комплект учебной мебели;
  • рабочее место преподавателя;
  • доска.

Технические средства обучения:

  • персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;
  • проекционная аппаратура, управляемая компьютером;
  • интерактивная доска;
  • компьютерные программы тестирования;
  • комплект методический указаний для выполнения практических заданий по дисциплине;
  • презентационный материал.

Оборудование лаборатории и рабочих мест лаборатории:

  • посадочные места по количеству учащихся, причем каждое рабочее место оборудовано персональным компьютером (компьютеры объединены в локальную сеть);
  • рабочее место преподавателя;
  • доска;
  • интерактивная доска;
  • проектор.

  1. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

  1. Бахвалов Н.С., Лапин А.В., Чижонков Е.В. Численные методы в задачах и упражнениях. М.: Бином, 2010. – 240 с.
  2. Калиткин Н.Н. Численные методы. – С.-Пб.:  БХВ-Петербург, 2010. – 592 с.
  3. Колдаев В.Д. Численные методы и программирование. – М.: Инфра-М, 2009. – 336 с.
  4. Панюкова Т.А. Численные методы. – М.: Либроком, 2010. – 226 с.
  5. Пирумов У.Г. Численные методы: теория и практика. – М.: Юрайт, 2012. – 432 с.
  6. Самарский А.А., Вабищевич Л.Н., Самарская Е.А. Задачи и упражнения по численным методам. – М.: Либроком, 2009. – 208 с.

Дополнительные источники:

  1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П. Кобельков Г.М. Численные методы. – М.: Бином, 2011. – 640 с.
  2. Лапчик М.П., Рагулина М.И., Хеннер Е.Н. Численные методы. – М.: Академия, 2009. – 384 с.
  3. Шевцов Г.С., Крюкова О.Г., Мызникова Б.И. Численные методы линейной алгебры. – М.: Лань, 2011. – 496 с.

Интернет-ресурсы:

  1. Национальный открытый университет «ИНТУИТ» [Электронный ресурс]. URL: http://www.intuit.ru/ (дата обращения: 2.08.2013).
  2. Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов [Офиц. сайт]. URL: http://fcior.edu.ru/ (дата обращения: 2.08.2013).
  1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

  • использовать основные численные методы решения математических задач

Практическая работа

Решение вариативных задач

  • выбирать оптимальный численный метод для решения поставленной задачи

Практическая работа

Решение вариативных задач

  • давать математические характеристики точности исходной информации и оценивать точность полученного численного решения

Практическая работа

Решение вариативных задач

  • разрабатывать алгоритмы и программы для решения вычислительных задач, учитывая необходимую точность получаемого результата

Практическая работа

Решение вариативных задач

Знания:

  • методы хранения чисел в памяти электронно-вычислительных машин (ЭВМ) и действия над ними, оценку точности вычислений

Практическая работа

Решение вариативных задач

Устный опрос

  • методы решения основных математических задач – интегрирования, дифференцирования, решения линейных и трансцендентных уравнений и систем уравнений с помощью ЭВМ

Практическая работа

Решение вариативных задач

Письменный опрос

Итоговый контроль освоения дисциплины

Экзамен


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Игровые методы при обучении программированию

В связи с введением ЕГЭ по информатике в школьный курс снова вернулась алгоритмизация и программирование. Игровые методы позволяют начать обучение программированию с 5 класса с помощью широко распрост...

методическая разработка интегрированного урока по предмету Численные методы и Основы алгоритмизации и программирования

Методическая разработка к уроку будет полезна преподавателям в подготовке к уроку по данной теме. Также к ней предлагаеncz презентация выполненная в офисной программе Power Point, что позволит провест...

Программированный метод обучения английскому языку

Статья на тему использования информационных технологий в обучении...

Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине "Численные методы в программировании"

Содержит задания для выполнения на лабораторных работах по дисциплине "Численные методы впрограммировании"...

Контрольная работа по дисциплине ЕН04 Численные методы в программировании в рамках промежуточного контроля

Данный материал разработан для прведения контрольной работы в рамках промежуточного контроля по дисциплине ЕН04 Численные методы в программировании для студентов специальности 230115 Программирование ...

Анализ некоторых методов сортировок массива на различных языках программирования

Научно-исследовательская работа по информатике...

Решение задач линейного программирования графическим методом

Презентация к занятию "Решение задач линейного программирования графическим методом"...