Урок в 9 классе "Магия числа или Перевод чисел в различные системы счисления"
план-конспект урока по информатике и икт (9 класс)

Урок в 9 классе «Магия числа или Перевод чисел в различные системы счисления»

Потапова Татьяна Витальевна,
учитель информатики
I I квалификационной категории

Вид урока: урок систематизации и обобщения изученного материала (обобщающий).

Тип урока: комбинированный.

Технология: личностно-ориентированная.

Место в программе:  четвертый урок по теме “Системы счисления”.

Цели:

1. Обобщить и применить для решения задач знания о способах и методах переводов чисел.
2. Продолжить формировать умения переводить числа из одной системы счисления с другую.
3. Развитие познавательного интереса, творческой активности учащихся.

Задачи урока:

Развивающая:

• развитие алгоритмического и логического мышления, памяти, внимательности.

Обучающие:

• углубление, обобщение и систематизация приемов перевода чисел из одной в другую системы счисления.
• расширить представления о системах счисления, показать разнообразие применения числа.

Воспитательная:

• развитие познавательного интереса, логического мышления.

Методы: словесный, наглядно-иллюстративный.

Организационные формы работы: фронтальная, групповая и индивидуальная.

Материально-техническая база:

• презентация “Магия числа”; (Приложение 1); 
• таблицы “Позиционные системы счисления”,
• карточки с индивидуальными заданиями.

План проведения урока.

1. Организационный этап (1 мин).
2. Актуализация знаний учащихся (10 мин).
3. Основной этап (20 мин).
4. Закрепление пройденного материала (10 мин).
5. Информация о д/з (2 мин).
6. Подведение итогов урока (2 мин).

Ход урока.

1. Организационный этап.

Цель: проверить готовность учащихся и кабинета к уроку, выявить отсутствующих, психологически настроить на работу.

2. Актуализация знаний учащихся.

Учитель: Наш урок я начну со слов Иоганна Гете (слайд 2). 

Сегодняшний урок мы посвятим не только работе с системами счисления, но и изучению числа, постараемся ответить на вопрос “В чем же магия числа?” И, конечно же, на сегодняшнем уроке мы продолжим формировать умения переводить числа из одной системы счисления в другую.

Но сначала нас ждет “Веселая разминка” (слайд 3)

Определить в какой системе счисления ведется рассказ:

«Необыкновенная девочка»

Ей было тысяча сто лет,

Она в сто первый класс ходила,

В портфеле по сто книг носила –

Все это правда, а не бред.

Когда, пыля десятком ног,

Она шагала по дороге,

За ней всегда бежал щенок

С одним хвостом, зато стоногий.

Она ловила каждый звук

Своими десятью ушами,

И десять загорелых рук

Портфель и поводок держали.

И десять темно-синих глаз

Рассматривали мир привычно…

Но станет все сейчас обычным,

Когда поймете мой рассказ

(А.Н.Стариков)

Решение:

Выпишем упомянутые в стихотворении числа: 1, 10, 100, 101,1100. Все встречаемые цифры – 0 или 1. Если предположить, что зашифровано разложение по степеням двойки, то получим:

«Ей было тысяча сто лет» – 1100 = 1 . 23 + 1 . 22 = 8 + 4 = 12 лет

«Она в сто первый класс ходила» – 101 = 1 . 22 + 1 = 4 + 1 = 5 класс

«…пыля десятком ног» – 10 = 21 = 2 ноги

«С одним хвостом, зато стоногий» – 1 = 20 = 1, 100 = 22 = 4 ноги

и т.д. разобранное число 10.

Ответ: двоичная с/с.

Учитель: На прошлых занятиях мы знакомились со способами перевода чисел из десятичной СС в любую другую и наоборот (из любой СС в десятичную), двоичных чисел в восьмеричную и шестнадцатеричную СС и наоборот.  

Вопрос: Как перевести десятичное число в СС с основанием q?

Ответ: Деление десятичного числа, а затем и его частных на q. Далее выписать полученные остатки от деления (0 или 1) в обратном порядке.

Вопрос: Как перевести двоичное число в восьмеричную СС, в шестнадцатеричную СС?

Ответ: Нужно разбить это двоичное число на триады (тетрады) и заменить каждую триаду (тетраду) эквивалентным ей восьмеричным (шестнадцатеричным) числом.

Вопрос: А как перевести восьмеричное (шестнадцатеричное) число в СС с основанием 2?

Ответ: Нужно каждую восьмеричную (шестнадцатеричную) цифру заменить эквивалентной ей триадой (тетрадой).

Учитель: Хорошо, ребята, молодцы. Сегодня мы продолжим работу по переводу чисел из одной системы счисления в другую. И более подробно остановимся на переводе чисел и двоичной СС в десятичную.

3. Основной этап. (слайд 4)

Учитель: Перед тем как решить самостоятельную работу, давайте вспомним, что  и 

Вариант 1

1. Перевести число 21,0358 в двоичную систему счисления.
2. Перевести число 1АD,F416 в двоичную систему счисления.
3. Преобразуйте число 11100010,010112 в шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления.
4. Переведите число 101101,1012 в десятичную систему счисления.

Вариант 2

1. Перевести число 304,758 в двоичную систему счисления.
2. Перевести число 3E2,C816 в двоичную систему счисления.
3. Преобразуйте число 11011010,011012 в шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления.
4. Переведите число 110001,012 в десятичную систему счисления.

После выполнения самостоятельной работы, ребята обмениваются карточками и выполняют взаимопроверку.

4. Закрепление изученного материала.

Задание №1. Необходимо выполнить перевод чисел в десятичную систему счисления.

111           1100    1          1110

10           1101    1000          1011

10000     11           1010          101

1001           110      1111    100

(Слайд 5)

Результатом выполнения должен получиться квадрат (слайд 21).

На этом этапе попросить ребят найти суммы по вертикали, по горизонтали, по основным диагоналям.

В результате полученные суммы - одинаковы (равны 34). Спросить детей, знают ли они как называются такие квадраты.

(Сообщение ученика о магических квадратах) (презентация «Магический квадрат»)

Задание №2. (Если останется время): (слайд 22)

• Расположите следующие числа в порядке возрастания: 10210 ; В916 ; 4235 , 758.
• Расположите следующие числа в порядке возрастания: 756 ;  12810 ; 1538 ; 5F16 .
• Расположите следующие числа в порядке возрастания: 759 ;  15410 ; 2735 ; 111002.

5. Информация о д\з.

Дома: на отдельных листочках выполнить ДКР по теме «Системы счисления».

6. Подведение итогов урока.

Учитель: Что узнали нового? Что повторили? Что вызвало затруднение? В чем же состоит магия числа?

Пушкин...
17  30  48
140  10  01
126  138
140  3  501

Веселые:
2  15  42
42  15
37  08  5
20  20  20!
7  14  100  0
2  0 0  13
37  08  5
20  20  20!

Вариант 1

1. Перевести число 246,2510   в систему счисления с основанием 7 (с точностью до четырёх знаков после запятой).
2. Перевести число 21,0358 в двоичную систему счисления.
3. Перевести число 1АD,F416 в двоичную систему счисления.
4. Преобразуйте число 11100010,010112 в шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления.
5. Переведите числа 132,34 и 101101,1012 в десятичную систему счисления.
6. Расположите следующие числа в порядке возрастания: 10210 ; В916 ; 4235 .

Вариант 2

1. Перевести число 98,3610   в систему счисления с основанием 6 (с точностью до пяти знаков после запятой).
2. Перевести число 304,758 в двоичную систему счисления.
3. Перевести число 3E2,C816 в двоичную систему счисления.
4. Преобразуйте число 11011010,011012 в шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления.
5. Переведите числа 234,015 и 110001,012 в десятичную систему счисления.
6. Расположите следующие числа в порядке возрастания: 21310 ; 9С16 ; 2367 .

Вариант 3

1. Перевести число 319,210   в систему счисления с основанием 9 (с точностью до четырёх знаков после запятой).
2. Перевести число 750,148 в двоичную систему счисления.
3. Перевести число АD7,3816 в двоичную систему счисления.
4. Преобразуйте число 10011110,110112 в шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления.
5. Переведите числа 156,027 и 110011,1012 в десятичную систему счисления.
6. Расположите следующие числа в порядке возрастания: 9810 ; 758 ; 1235 .

Вариант 4

1. Перевести число 29,2110   в систему счисления с основанием 3 (с точностью до пяти знаков после запятой).
2. Перевести число 46,1438 в двоичную систему счисления.
3. Перевести число 71,F416 в двоичную систему счисления.
4. Преобразуйте число 10010010,010012 в шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления.
5. Переведите числа 245,36 и 11012,213 в десятичную систему счисления.
6. Расположите следующие числа в порядке возрастания: 759 ;  15410 ; 2735 .

Вариант 5

1. Перевести число 102,1210   в систему счисления с основанием 5.
2. Перевести число 72,358 в двоичную систему счисления.
3. Перевести число 71С,916 в двоичную систему счисления.
4. Преобразуйте число 10011010,110112 в шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления.
5. Переведите числа 167,59 и 12102,023 в десятичную систему счисления.
6. Расположите следующие числа в порядке возрастания: 756 ;  12810 ; 1538 .

Вариант 6

1. Перевести число 156,062510   в систему счисления с основанием 8.
2. Перевести число 715,428 в двоичную систему счисления.
3. Перевести число СА,3В16 в двоичную систему счисления.
4. Преобразуйте число 10011011,010012 в шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления.
5. Переведите числа 2303,124 и 11202,023 в десятичную систему счисления.
6. Расположите следующие числа в порядке возрастания: 1456 ;  18810 ; 5F16 .

Вариант 7

1. Перевести число 246,2510   в систему счисления с основанием 7 (с точностью до четырёх знаков после запятой).
2. Перевести число 304,758 в двоичную систему счисления.
3. Перевести число АD7,3816 в двоичную систему счисления.
4. Преобразуйте число 11100010,010112 в шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления.
5. Переведите числа 245,36 и 11012,213 в десятичную систему счисления.
6. Расположите следующие числа в порядке возрастания: 10210 ; В916 ; 4235 .

Вариант 8

1. Перевести число 98,3610   в систему счисления с основанием 6 (с точностью до пяти знаков после запятой).
2. Перевести число 21,0358 в двоичную систему счисления.
3. Перевести число 3E2,C816 в двоичную систему счисления.
4. Преобразуйте число 11011010,011012 в шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления.
5. Переведите числа 234,015 и 110001,012 в десятичную систему счисления.
6. Расположите следующие числа в порядке возрастания: 21310 ; 9С16 ; 2367 .

Вариант 9

1. Перевести число 156,062510   в систему счисления с основанием 8.
2. Перевести число 750,148 в двоичную систему счисления.
3. Перевести число 1АD,F416 в двоичную систему счисления.
4. Преобразуйте число 10011110,110112 в шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления.
5. Переведите числа 167,59 и 12102,023 в десятичную систему счисления.
6. Расположите следующие числа в порядке возрастания: 9810 ; 758 ; 1235 .

Вариант 10

1. Перевести число 102,1210   в систему счисления с основанием 5.
2. Перевести число 46,1438 в двоичную систему счисления.
3. Перевести число 71,F416 в двоичную систему счисления.
4. Преобразуйте число 10010010,010012 в шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления.
5. Переведите числа 132,34 и 101101,1012 в десятичную систему счисления.
6. Расположите следующие числа в порядке возрастания: 759 ;  15410 ; 2735 .

Вариант 11

1. Перевести число 319,210   в систему счисления с основанием 9 (с точностью до четырёх знаков после запятой).
2. Перевести число 72,358 в двоичную систему счисления.
3. Перевести число 71С,916 в двоичную систему счисления.
4. Преобразуйте число 10011010,110112 в шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления.
5. Переведите числа 2303,124 и 11202,023 в десятичную систему счисления.
6. Расположите следующие числа в порядке возрастания: 756 ;  12810 ; 1538 .

Вариант 12

1. Перевести число 29,2110   в систему счисления с основанием 3 (с точностью до пяти знаков после запятой).
2. Перевести число 715,428 в двоичную систему счисления.
3. Перевести число СА,3В16 в двоичную систему счисления.
4. Преобразуйте число 10011011,010012 в шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления.
5. Переведите числа 156,027 и 110011,1012 в десятичную систему счисления.
6. Расположите следующие числа в порядке возрастания: 1456 ;  18810 ; 5F16 .

Вариант 13

1. Перевести число 156,062510   в систему счисления с основанием 8.
2. Перевести число 21,0358 в двоичную систему счисления.
3. Перевести число АD7,3816 в двоичную систему счисления.
4. Преобразуйте число 11100010,010112 в шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления.
5. Переведите числа 245,36 и 11012,213 в десятичную систему счисления.
6. Расположите следующие числа в порядке возрастания: 10210 ; В916 ; 4235 .

Вариант 14

1. Перевести число 102,1210   в систему счисления с основанием 5.
2. Перевести число 304,758 в двоичную систему счисления.
3. Перевести число 71,F416 в двоичную систему счисления.
4. Преобразуйте число 11011010,011012 в шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления.
5. Переведите числа 167,59 и 12102,023 в десятичную систему счисления.
6. Расположите следующие числа в порядке возрастания: 21310 ; 9С16 ; 2367 .

Вариант 15

1. Перевести число 29,2110   в систему счисления с основанием 3 (с точностью до пяти знаков после запятой).
2. Перевести число 750,148 в двоичную систему счисления.
3. Перевести число 71С,916 в двоичную систему счисления.
4. Преобразуйте число 10011110,110112 в шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления.
5. Переведите числа 2303,124 и 11202,023 в десятичную систему счисления.
6. Расположите следующие числа в порядке возрастания: 9810 ; 758 ; 1235 .

Вариант 16

1. Перевести число 319,210   в систему счисления с основанием 9 (с точностью до четырёх знаков после запятой).
2. Перевести число 46,1438 в двоичную систему счисления.
3. Перевести число СА,3В16 в двоичную систему счисления.
4. Преобразуйте число 10010010,010012 в шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления.
5. Переведите числа 132,34 и 101101,1012 в десятичную систему счисления.
6. Расположите следующие числа в порядке возрастания: 759 ;  15410 ; 2735 .

Вариант 17

1. Перевести число 98,3610   в систему счисления с основанием 6 (с точностью до пяти знаков после запятой).
2. Перевести число 72,358 в двоичную систему счисления.
3. Перевести число 1АD,F416 в двоичную систему счисления.
4. Преобразуйте число 10011010,110112 в шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления.
5. Переведите числа 234,015 и 110001,012 в десятичную систему счисления.
6. Расположите следующие числа в порядке возрастания: 756 ;  12810 ; 1538 .

Вариант 18

1. Перевести число 246,2510   в систему счисления с основанием 7 (с точностью до четырёх знаков после запятой).
2. Перевести число 715,428 в двоичную систему счисления.
3. Перевести число 3E2,C816 в двоичную систему счисления.
4. Преобразуйте число 10011011,010012 в шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления.
5. Переведите числа 156,027 и 110011,1012 в десятичную систему счисления.
6. Расположите следующие числа в порядке возрастания: 1456 ;  18810 ; 5F16 .

Вариант 19

1. Перевести число 29,3610   в систему счисления с основанием 3 (с точностью до трёх знаков после запятой).
2. Перевести число 71,268 в двоичную систему счисления.
3. Перевести число 1АD,F416 в двоичную систему счисления.
4. Преобразуйте число 10010010,010112 в шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления.
5. Переведите числа 234,015 и 110001,012 в десятичную систему счисления.
6. Расположите следующие числа в порядке возрастания: 2356 ;  11410 ; 1738 .

Вариант 20

1. Перевести число 246,2510   в систему счисления с основанием 7 (с точностью до четырёх знаков после запятой).
2. Перевести число 705,428 в двоичную систему счисления.
3. Перевести число 3E2,C816 в двоичную систему счисления.
4. Преобразуйте число 10011111,010012 в шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления.
5. Переведите числа 156,027 и 110011,1012 в десятичную систему счисления.
6. Расположите следующие числа в порядке возрастания: 1459 ;  17810 ; 7F16 .

Вариант 21

7. Перевести число 319,210   в систему счисления с основанием 9 (с точностью до четырёх знаков после запятой).
8. Перевести число 72,358 в двоичную систему счисления.
9. Перевести число 71С,916 в двоичную систему счисления.
10. Преобразуйте число 10011010,110112 в шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления.
11. Переведите числа 2303,124 и 11202,023 в десятичную систему счисления.
12. Расположите следующие числа в порядке возрастания: 756 ;  12810 ; 1538 .