Презентация по теме "Перевод чисел в позиционных системах счисления"
презентация к уроку (информатика и икт) по теме

Слайд 1

Тема урока Перевод чисел в позиционных системах счисления

Слайд 2

ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ В ДЕСЯТИЧНУЮ СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ Таблица перевода чисел

Слайд 3

Перевод чисел в десятичную систему счисления Перевод чисел из двоичной в десятичную Перевод чисел из восьмеричной системы в десятичную Перевод чисел из шестнадцатеричной системы в десятичную

Слайд 4

2. ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ДЕСЯТИЧНОЙ В ДВОИЧНУЮ, ВОСЬМЕРИЧНУЮ И ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНУЮ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ 1. Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы перевода (2, 8 или 16) до тех пор, пока не получится частное, меньше делителя . 2. Записать полученные остатки в обратной последовательности .

Слайд 6

Перевод правильной десятичной дроби в двоичную осуществляется по другим правилам Для дробных чисел правило последовательного деления заменяется правилом последовательного умножения. Последовательно выполнять умножение исходной десятичной дроби и получаемых дробных частей произведений на основание системы (на 2) до тех пор, пока не получится нулевая дробная часть или не будет достигнута требуемая точность вычислений. Записать полученные целые части произведения в прямой последовательности

Слайд 7

Пример перевода десятичной дроби 0, 75 в двоичную Результат:

Слайд 8

Более удобный способ записи алгоритма последовательного умножения Результат В десятичной системе счисления правильная дробь переводится в десятичную дробь только в том случае, если её знаменатель в качестве множителей имеет только степени двоек и пятерок, т.е. дробь имеет вид

Слайд 9

3. ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ВОСЬМЕРИЧНУЮ И ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНУЮ И ОБРАТНО Пример перевода числа 101001 2 в восьмеричное Для перевода дробного двоичного числа в восьмеричное необходимо разбить число на триады слева направо и, если в последней триаде окажется меньше трех цифр , дополнить их справа нулями . Далее необходимо триады заменить на восьмеричные цифры .

Слайд 10

Для перевода целого двоичного числа в 16-ричное необходимо разбить его на группы по 4 цифры (тетрады) начиная справа и если в последней будет меньше 4-х цифр, то дополнить их нулями. Для перевода из 8-ричн. в двоичную необходимо преобразовать каждую цифру 8-ричн. числа в двоичную триаду. Например: 47 8 = 100 (4 2 ) и 111 (7 2 ) = 100111 2 Для перевода из 16-ричн. в двоичную необходимо преобразовать каждую цифру 16-ричн. числа в двоичную тетраду. Например AB 16 = 1010 (А 2 ) и 1011 (В 2 ) = 10101011 2

Слайд 11

Домашнее задание 1. Перевести в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления следующие целые числа: 1111 2 , 1010101 2 2. перевести в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления следующие числа: 0,01111 2 , 0, 10101011 2 3. Перевести в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления следующие числа: 11,01 2 , 110,101 2 4. Перевести в двоичную систему счисления следующие цифры: 46,27 8 , EF ,12 16 5. Сравнить числа, выраженные в различных системах счисления: 1101 2 и D 16 , 0 , 11111 2 и 0 , 2 2 8 , 35,63 8 и 16С 16