Разработка урока "Характеристики позиционных систем счисления"
презентация урока для интерактивной доски по информатике и икт (10 класс) по теме
Урок "Характеристики позиционных систем счисления" проводится с использованием интерактивной доски. На интерактивной доске на двух слайдах представлена незаполненная таблица "Запись чисел в различных системах счисления". . Несколько учащихся по очереди заполняют таблицу с помощью электронного маркера. Промежуточные вычисления они производят, а потом стирают инструментом «ластик» на правой пустой части слайдов. Остальные учащиеся работают в своих тетрадях.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Разработка урока
«Характеристики позиционных систем счисления. Запись чисел в различных позиционных систем счисления»
Разработала:
учитель информатики
БОУ СОШ № 29
ст. Новотитаровской
Динского района
Краснодарского края
Ивахненко
Светлана Николаевна
2013 г.
Тема урока: «Характеристики позиционных систем счисления. Запись чисел в различных позиционных систем счисления»
Цель урока: Познакомить учащихся с характеристиками позиционных систем счисления: алфавитом, базисом и основанием. Научить записывать числа в различных системах счисления.
Оборудование: компьютерный класс - 14 компьютеров для учеников, проектор,
интерактивная доска.
Ход урока:
- Приветствие. Организационный момент.
- Экспресс – опрос: проверка знаний основных сведений о системах счисления и об истории их развития.
- Основная часть урока – новый материал:
- лекция;
- работа в тетрадях.
- Вопросы и задания по новому материалу.
- Домашнее задание.
- Заключение.
I. Приветствие. Организационный момент.
II) Экспресс – опрос:
Учитель, используя презентацию, проводит фронтальный опрос При проверке используются заготовки ответов.
- Что такое система счисления? (Это способ записи чисел).
- На какие группы делятся системы счисления? (На позиционные и непозиционные).
- Чем отличаются позиционные системы счисления от непозиционных? (В позиционных системах счисления вклад каждой цифры в величину числа зависит от ее места в записи числа, а в непозиционных не зависит).
- Как определить значение числа во многих непозиционных системах счисления? (Надо сложить значения цифр этого числа).
- Какие вы знаете непозиционные системы счисления? (Единичная, древнеегипетская, римская, алфавитные).
- Какие символы использовались в качестве цифр в этих системах счисления? (Палочки, иероглифы, буквы).
- Какие вы знаете позиционные системы счисления? (Десятичная, двоичная, восьмеричная и т. д.).
- Какая система счисления применяется в компьютерах и почему? (Двоичная, потому что электронные элементы компьютера могут находиться только в двух различных устойчивых состояниях).
- Новая тема: Характеристики позиционных систем счисления: алфавит, базис и основание.
(Соответствующие определения проецируются на интерактивную доску).
Множество различных цифр, используемых в позиционной системе счисления для записи чисел называется алфавитом системы счисления.
Алфавит десятичной системы счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Алфавит двоичной системы счисления: 0, 1.
Базис позиционной системы счисления – это последовательность чисел, каждое из которых задает значение цифры «по месту» или «вес» каждого разряда.
Базис десятичной системы счисления: 1, 10, 102, 103, …
Базис двоичной системы счисления: 1, 2, 22, 23, …
Базис десятичной системы счисления: 1, 8, 82, 83, …
Как видите, эти последовательности бесконечные. В разных системах один и тот же разряд имеет разный «вес».
Основание позиционной системы счисления – это количество цифр в алфавите системы.
Основание системы счисления определяет ее название. Основанием может быть натуральное число, большее или равное двум. Если основание системы счисления Р меньше 10, то в качестве алфавита удобно (но не обязательно) использовать первые Р арабских цифр. Если основание больше 10, то в качестве первых 10 цифр обычно используют 10 арабских цифр, а в качестве остальных цифр – буквы латинского алфавита. Для систем счисления с основаниями, большими 36, единых правил для формы записи цифр не существует.
А сейчас нарисуем и заполним таблицу «Характеристики систем счисления».
На интерактивной доске представлена незаполненная таблица. Несколько учащихся по очереди заполняют таблицу с помощью электронного маркера. Остальные работают в своих тетрадях.
Система счисления | Основание | Алфавит | Базис |
Десятичная | 10 | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 | 1, 10, 102, 103, … |
Двоичная | 2 | 0, 1 | 1, 2, 22, 23, … |
Троичная | 3 | 0, 1, 2 | 1, 3, 32, 33, … |
Пятеричная | 5 | 0, 1, 2, 3, 4 | 1, 5, 52, 53, … |
Восьмеричная | 8 | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 | 1, 8, 82, 83, … |
Шестнадцатеричная | 16 | 0 – 9, A, B, C, D, E, F | 1, 16, 162, 163, … |
Для того, чтобы различать числа, записанные в разных системах счисления, будем после записи чисел ставить нижний индекс, равный основанию системы счисления. Исключение - десятичная система счисления, ее индекс можно не писать.
Например: 1011012, 12768, A316.
Запись чисел в различных системах счисления.
В позиционных системах счисления в отличие от непозиционных записывают и отрицательные, и дробные числа. Но вначале мы научимся считать в различных системах, то есть перечислять по порядку натуральные числа этих систем.
По аналогии с десятичной системой счисления каждое следующее натуральное число при счете больше предыдущего на единицу, то есть мы сейчас научимся прибавлять 1 к числам в различных системах счисления.
Складывать лучше всего «в столбик» и сложение, как обычно, нужно начинать с младшего разряда. Если сумма единиц разряда окажется равной или большей основания системы счисления, то возникает перенос единицы в старший разряд.
Нарисуем и заполним таблицу «Запись чисел в различных системах счисления».
Половину таблицы (числа от 0 до 10 в разных системах) заполним на уроке, остальное надо доделать дома.
На интерактивной доске на двух слайдах представлена незаполненная таблица. Несколько учащихся по очереди заполняют таблицу с помощью электронного маркера. Промежуточные вычисления они производят, а потом стирают инструментом «ластик» на правой пустой части слайдов. Остальные работают в своих тетрадях.
Основание системы счисления | |||||
10 | 2 | 3 | 5 | 8 | 16 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
2 | 10 | 2 | 2 | 2 | 2 |
3 | 11 | 10 | 3 | 3 | 3 |
4 | 100 | 11 | 4 | 4 | 4 |
5 | 101 | 12 | 10 | 5 | 5 |
6 | 110 | 20 | 11 | 6 | 6 |
7 | 111 | 21 | 12 | 7 | 7 |
8 | 1000 | 22 | 13 | 10 | 8 |
9 | 1001 | 100 | 14 | 11 | 9 |
10 | 1010 | 101 | 20 | 12 | A |
11 | 1011 | 102 | 21 | 13 | B |
12 | 1100 | 110 | 22 | 14 | C |
13 | 1101 | 111 | 23 | 15 | D |
14 | 1110 | 112 | 24 | 16 | E |
15 | 1111 | 120 | 30 | 17 | F |
16 | 10000 | 121 | 31 | 20 | 10 |
17 | 10001 | 122 | 32 | 21 | 11 |
18 | 10010 | 200 | 33 | 22 | 12 |
19 | 10011 | 201 | 34 | 23 | 13 |
20 | 10100 | 202 | 40 | 24 | 14 |
IV. Вопросы и задания по новому материалу:
При проверке используются заготовки ответов.
1. Выпишите все цифры 20-ричной системы счисления.
(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J)
2. Укажите, какие числа записаны с ошибкой, ответ объясните:
1237, 30054, А516, 184767.
(30054, так как в алфавите четверичной системы нет цифры 5;
184767, так как в алфавите семеричной системы нет цифр 7 и 8)
- Какое минимальное основание может иметь система счисления, если в ней записаны все следующие числа:
432, 120, 111, 2331.
(Р=5, так как максимальная цифра в числах 4)
- Запишите наибольшее число (двузначное) в восьмеричной, пятеричной и троичной системах счисления.
(77, 44, 22)
- Запишите наименьшее трехзначное число в восьмеричной, пятеричной и троичной системах счисления.
(100, 100, 100)
6. Какой цифрой заканчиваются четные двоичные числа? Нечетные?
(Четные – цифрой 0, нечетные – цифрой 1)
V. Домашнее задание.
Выучить характеристики позиционных систем счисления. Заполнить до конца таблицу «Запись чисел в различных системах счисления».
- Заключение.
Учащиеся познакомились с характеристиками позиционных систем счисления и научились записывать по порядку натуральные числа в различных системах счисления.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока по теме "Преобразование целых чисел в позиционных системах счисления"
Урок предназначен для изучения и закрепления правил перевода целых чисел в позиционных системах счисления. Интригующее начало урока настраивает ребят на изучение материала....
Методическая разработка урока по теме "Арифметические операции в позиционных системах счисления"
Урок разработан с учетом особенностей работы в школе для детей с девиантным поведением....
Урок-закрепление по теме: "Системы счисления. Перевод целых чисел из одной позиционной системы счисления в другую"
Целью данного урока является закрепление учащимися 8-го класса умений по переводу целых чисел из одной системы счисления в другую. В ходе урока учащиеся работают в группах по 2-3 человека. Самос...
Раздаточный материал для проведения итоговой самостоятельной работы по теме "Системы счисления. Арифметические операции в позиционных системах счисления"
В самостоятельной работе подобраны разносторонние задания для выявления уровня усвоения материала обучающимися. В помощь учителю даны ответы для проверки работ....
Методическая разработка занятия по дисциплине «Информатика и ИКТ» Арифметические операции в позиционных системах счисления
Тема «Арифметические операции в позиционных системах счисления» изучается в курсе дисциплины «Информатика и ИКТ», являющейся частью основной образовательной программы в соответ...
Разработка урока "Позиционные системы счисления"
Позиционные системы счисления...
Презентация по теме "Системы счисления. Арифметические операции в позиционных системах счисления" для 8 кл.
Презентация содержит основные определения по теме "Системы счисления", процесс перевода чисел из любой системы счисления в десятичную и наоборот, перевод из двоичной системы счисления в вось...