Презентация к уроку "Системы счисления"
презентация к уроку по информатике и икт (9 класс) по теме

Слайд 2

План урока Вступление Какие бывают системы счисления Непозиционные системы счисления Единичная система счисления Древнеегипетская система счисления Римская система счисления Греческая система счисления Алфавитные системы счисления Недостатки непозиционных систем счисления Достоинства позиционных систем счисления Какие бывают позиционные системы счисления Развернутая форма записи числа Свернутая форма записи числа

Слайд 3

История возникновения и развития систем счисления Считать человек научился давно. Также давно возникла необходимость записывать результаты счета. Для этого был разработан специальный алфавит, который постоянно совершенствовался по мере развития человеческого общества. Система счисления - это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, которые называют цифрами.

Слайд 4

Определения Цифры Число Система счисления – это символы, участвующие в записи числа и составляющие некоторый алфавит. – это некоторая величина. – это способ записи чисел с помощью определенного набора символов (алфавита).

Слайд 5

Системы счисления Непозиционные Позиционные - системы счисления, у которых количественный эквивалент цифры не зависит от её местоположения в записи числа . системы счисления, у которых количественный эквивалент цифры зависит от её местоположения в записи числа . XXX = 10 + 10 + 10 888 = 8 00 + 8 0 + 8

Слайд 6

Непозиционные системы счисления I. Единичная система счисления

Слайд 7

Непозиционные системы счисления II. Древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления 3000 400 20 5 единицы десятки сотни тысячи = + + + = 3425 Какое число записано?

Слайд 8

I V X L C D M - 1 - 5 - 10 - 50 - 1000 - 500 - 100 С данной нумерацией мы достаточно часто сталкиваемся в повседневной жизни. Это номера глав в книгах, указание века, числа на циферблате часов и т.д. III Римская система (Латинская) счисления

Слайд 9

Непозиционные системы счисления Римская система счисления I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M - 1000 Правила составления чисел в римской системе счисления: Величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается . IV = V – I IX = X – I XL = L – X XC = C - X Если меньшая цифра стоит справа от большей, то она прибавляется . VI = V + I XI = X + I LX = L + X CX = C + X Примечание: Левая цифра может быть меньше правой максимум на один порядок: Перед L и C из младших может стоять только X , перед D и M – только С , перед V – только I .

Слайд 10

Непозиционные системы счисления Римская система счисления I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M - 1000 444 400 + 40 + 4 ( D – C) ( L – X) ( V – I) CD XL IV

Слайд 11

Непозиционные системы счисления Римская система счисления I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M - 1000 Какие числа записаны с помощью римских цифр? MMIV = 2004 LXV = 65 CMLXIV = 964 Выполните действия: MMMD + LX = 3560

Слайд 12

Непозиционные системы счисления IV. Греческая система счисления Γ Δ Η Χ Μ - 5 - 10 - 100 - 1000 - 10 000 I, II, III, IIII - 1, 2, 3, 4 Δ Δ Δ I I I I Какое число записано? 10+10+10 + 4 = 34 I - 1

Слайд 13

Непозиционные системы счисления V. Алфавитные системы 1 а Аз 10 ι И 100 р 2 в Веди 20 к Како 200 с 3 г Глаголь 30 л Люди 300 т 4 д Добро 40 м Мыслете 400 у 5 є Есть 50 N Наш 500 ф 6 ѕ Зело 60 ξ Кси 600 х 7 z Земля 70 о Он 700 ψ 8 н Иже 80 п Покой 800 ω 9 θ Фита 90 џ Червь 900 ц - титло Какое число записано в славянской системе счисления? = 23 = 444

Слайд 14

Непозиционные системы счисления V. Алфавитные системы 1 а Аз 10 ι И 100 р 2 в Веди 20 к Како 200 с 3 г Глаголь 30 л Люди 300 т 4 д Добро 40 м Мыслете 400 у 5 є Есть 50 N Наш 500 ф 6 ѕ Зело 60 ξ Кси 600 х 7 z Земля 70 о Он 700 ψ 8 н Иже 80 п Покой 800 ω 9 θ Фита 90 џ Червь 900 ц 1000 = 2000 = 3000 = 20 000 = 30 000 = 40 000 =

Слайд 15

Непозиционные системы счисления Каковы недостатки непозиционных систем счисления? В записи больших чисел участвует большое количество цифр. Неудобно выполнять арифметические действия. Невозможно представлять отрицательные и дробные числа.

Слайд 16

Позиционные системы счисления Основные достоинства позиционной системы счисления: Простота выполнения арифметических операций. Ограниченное количество символов, необходимых для записи числа.

Слайд 17

Позиционные системы счисления Название Основание Цифры Двоичная 2 0,1 Восьмеричная 8 0,1,2,3,4,5,6,7 Десятичная 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Шестнадцатеричная 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А, B, C, D, E, F Разряд Основание позиционной системы счисления - это позиция цифры в числе - это количество цифр или других знаков, используемых для записи чисел в данной системе счисления

Слайд 18

Позиционные системы счисления В позиционной системе счисления любое вещественное число может быть представлено в виде: A q = (a n-1 q n-1 +a n-2 q n-2 +…a 0 q 0 +a -1 q -1 +a -2 q -2 +…a -m q -m ) - развернутая форма записи числа Здесь: A – само число q – основание системы счисления a i – цифры данной системы счисления n – число разрядов целой части числа m – число разрядов дробной части числа Как будет выглядеть в развернутом виде число А 10 = 4718,63 ? А 10 = 4 · 10 3 + 7 · 10 2 + 1 · 10 1 + 8 · 10 0 + 6 · 10 -1 + 3 · 10 -2 q = 10 n = 4 m = 2

Слайд 19

Позиционные системы счисления В позиционной системе счисления любое вещественное число может быть представлено в виде: A q = (a n-1 q n-1 +a n-2 q n-2 +…a 0 q 0 +a -1 q -1 +a -2 q -2 +…a -m q -m ) - развернутая форма записи числа Здесь: A – само число q – основание системы счисления a i – цифры данной системы счисления n – число разрядов целой части числа m – число разрядов дробной части числа Как будет выглядеть в развернутом виде число А 8 = 7764,1 ? А 8 = 7 · 8 3 + 7 · 8 2 + 6 · 8 1 + 4 · 8 0 + 1 · 8 -1

Слайд 20

Позиционные системы счисления В позиционной системе счисления любое вещественное число может быть представлено в виде: A q = (a n-1 q n-1 +a n-2 q n-2 +…a 0 q 0 +a -1 q -1 +a -2 q -2 +…a -m q -m ) - развернутая форма записи числа Здесь: A – само число q – основание системы счисления a i – цифры данной системы счисления n – число разрядов целой части числа m – число разрядов дробной части числа Как будет выглядеть в развернутом виде число А 16 = 3 AF ? А 16 = 3 · 16 2 + 10 · 16 1 + 15 · 16 0

Слайд 21

Позиционные системы счисления Свернутой формой записи числа называется запись в виде: A = a n-1 a n-2 … a 1 a 0 , a -1 a -m Запишите в свернутой форме следующее число: А 10 = 9 · 10 1 + 1 · 10 0 + 5 · 10 -1 + 3 · 10 -2 А 10 = 9 1 , 5 3 А 16 = А · 16 1 + 1 · 16 0 + 7 · 16 -1 + 5 · 16 -2 А 16 = А1, 75