Учебный проект "Решение задач оптимального планирования"
методическая разработка по информатике и икт (11 класс) по теме
Учебный проект "Решение задач оптимального планирования"
Педагогические цели:
Показать разные способы решения задач линейного программирования. Сравнение методов решения.
Задачи:
Изучить способы решения задач линейного программирования.
Решить поставленную задачу графическим способом. Оформить решение в MS Word, графики построить в MS Excel.
Решить задачу методом поиска решений в MS Excel.
Составить программу на языке программирования для решения поставленной задачи.
Сравнить полученные результаты и способы решения. Выбрать наиболее удобный.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
reshenie_zadach_optimalnogo_planirovaniya.zip | 670.3 КБ |
Предварительный просмотр:
Поиск оптимального решения (графическим методом)
ЗАДАНИЕ:
Колхоз имеет возможность приобрести не более 19 трехтонных автомашин и не более 17 пятитонных. Отпускная цена трехтонного грузовика - 4000 руб., пятитонного - 5000 руб.
Колхоз может выделить для приобретения автомашин 141 тысяч рублей. Сколько нужно приобрести автомашин, чтобы их суммарная грузоподъемность была максимальной?
Задачу решить графическим методом.
РЕШЕНИЕ:
Составим математическую модель задачи.
Ввод переменных:
Пусть x1 – количество трехтонных автомашин,
x2 – количество пятитонных автомашин.
Цель задачи: Максимизация грузоподъемности.
Введем целевую функцию – грузоподъемность автомашин:
f = 3*x1+ 5*x2.
Ограничения:
Возможности колхоза ограничены финансовыми возможностями и количеством машин, которые может приобрести.
На приобретение грузовиков необходима сумма:
4000*x1+ 5000*x2,
при этом по условию она не должна превосходить 141 000.
Колхоз может приобрести не более определенного количества машин, т.е.,
0 ≤ x1≤ 19,
0 ≤ x2 ≤ 17.
Таким образом, задача заключается в следующем: максимизировать целевую функцию
f = 3*x1+ 5*x2 → max
при ограничениях
Графическое решение:
Строим многоугольник решений (область допустимых решений задачи). Он ограничен прямыми:
Множество точек, определяемых неравенствами – многоугольник АВСДО, в одной из вершин которого достигается максимум функции.
Построим линию уровня 3*x1 + 5*x2 =0 и вектор градиента n (3, 5).
Будем передвигать линию уровня, пока не выйдем из многоугольника, что произойдет в точке В с координатами (14, 17).
В этой точке, где x1=14, x2=17 функция принимает максимальное значение 127.
Ответ:
Максимальная грузоподъемность 127 т. Чтобы достичь максимального значения грузоподъемности, нужно приобрести 14 трехтонных грузовиков и 17 пятитонных.
A
B
C
D
O
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
интегрированный урок по алгебре и информатике "Задачи оптимального характера"
Данный материал содержит презентацию и разработку интегрированного урока по алгебре и информатике 10 класса. Цели урока: - познакомить учащихся с новым типом з...
Конспект урока "Решение задачи оптимального планирования в MS Exsel@
Конспект урока по информатике 11 класс "Решение задачи оптимального планирования в MS Exsel...
Оптимальное планирование
Презентация на тему "Оптимальное планирование". Использование MS Excel для решения задачи оптимального планирования...
Конспект урока "Оптимальное планирование"
конспект урока "Оптимальное планирование"презентацияпрактическая работа...
Практическая работа по информатике в 11 классе "Решение задачи оптимального планирования"
Средство, о котором идет речь, называется «Поиск решения». Соответствующая команда находится в меню Сервис. «Поиск решения» — одно из самых мощных средств ТП Excel, и мы ...
Презентация к уроку ИВТ в 11 классе на тему: "Модели оптимального планирования"
Презентация к уроку ИВТ в 11 классе на тему: "Модели оптимального планирования"...
Презентация к уроку информатики в 11 классе по теме: "Модели оптимального планирования" (построение структурной модели финансовой системы)
Презентация к уроку информатики в 11 классе по теме: "Модели оптимального планирования" (построение структурной модели финансовой системы)...
- Мне нравится (1)