Учебный проект "Решение задач оптимального планирования"
методическая разработка по информатике и икт (11 класс) по теме

Пенегина Светлана Борисовна

Учебный проект "Решение задач оптимального планирования"

Педагогические цели:

Показать разные способы решения задач линейного программирования. Сравнение методов решения.

Задачи:

Изучить способы решения задач линейного программирования.

Решить поставленную задачу графическим способом. Оформить решение в MS Word, графики построить в MS Excel.

Решить задачу методом поиска решений в MS Excel.

Составить программу на языке программирования для решения поставленной задачи.

Сравнить полученные результаты и способы решения. Выбрать наиболее удобный.

Скачать:

ВложениеРазмер
Package icon reshenie_zadach_optimalnogo_planirovaniya.zip670.3 КБ

Предварительный просмотр:

Поиск оптимального решения (графическим методом)

ЗАДАНИЕ: 

Колхоз имеет возможность приобрести не более 19 трехтонных автомашин и не более 17 пятитонных. Отпускная цена трехтонного грузовика - 4000 руб., пятитонного - 5000 руб.

Колхоз может выделить для приобретения автомашин 141 тысяч рублей. Сколько нужно приобрести автомашин, чтобы их суммарная грузоподъемность была максимальной?

Задачу решить графическим  методом.

РЕШЕНИЕ: 

Составим математическую модель задачи.

Ввод переменных:

Пусть x1 – количество трехтонных автомашин,

x2 – количество пятитонных автомашин.

Цель задачи: Максимизация грузоподъемности.

Введем целевую функцию – грузоподъемность автомашин:

f = 3*x1+ 5*x2.

Ограничения:

Возможности колхоза ограничены финансовыми возможностями и количеством машин, которые может приобрести.

На приобретение грузовиков необходима сумма:  

4000*x1+ 5000*x2,

при этом по условию она не должна превосходить 141 000.

Колхоз может приобрести не более определенного количества машин, т.е.,

0 ≤ x1≤ 19,

0 ≤ x2 ≤ 17.

Таким образом, задача заключается в следующем: максимизировать целевую функцию

f = 3*x1+ 5*x2 → max 

при ограничениях

Графическое решение:

Строим многоугольник решений (область допустимых решений задачи). Он ограничен прямыми:

Множество точек, определяемых неравенствами  – многоугольник АВСДО, в одной из вершин которого достигается максимум функции.

Построим линию уровня 3*x1 + 5*x2 =0 и вектор градиента n (3, 5).

Будем передвигать линию уровня, пока не выйдем из многоугольника, что произойдет в точке В с координатами  (14, 17).

В этой точке, где x1=14, x2=17 функция принимает максимальное значение 127.  

Ответ:

Максимальная грузоподъемность 127 т. Чтобы достичь максимального значения грузоподъемности, нужно приобрести 14 трехтонных грузовиков и 17 пятитонных.

A

B

C

D

O


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

интегрированный урок по алгебре и информатике "Задачи оптимального характера"

Данный материал содержит презентацию и разработку интегрированного урока по алгебре и информатике 10 класса. Цели урока:      - познакомить учащихся с новым типом  з...

Конспект урока "Решение задачи оптимального планирования в MS Exsel@

Конспект урока по информатике 11 класс "Решение задачи оптимального планирования в MS Exsel...

Оптимальное планирование

Презентация на тему "Оптимальное планирование". Использование MS Excel для решения задачи оптимального планирования...

Конспект урока "Оптимальное планирование"

конспект урока "Оптимальное планирование"презентацияпрактическая работа...

Практическая работа по информатике в 11 классе "Решение задачи оптимального планирования"

Средство, о котором идет речь, называется «Поиск решения». Соответствующая команда находится в меню Сервис. «Поиск решения» — одно из самых мощных средств ТП Excel, и мы ...

Презентация к уроку ИВТ в 11 классе на тему: "Модели оптимального планирования"

Презентация к уроку ИВТ в 11 классе на тему: "Модели оптимального планирования"...

Презентация к уроку информатики в 11 классе по теме: "Модели оптимального планирования" (построение структурной модели финансовой системы)

Презентация к уроку информатики в 11 классе по теме: "Модели оптимального планирования" (построение структурной модели финансовой системы)...