Задачи по теме «Логика»
методическая разработка по информатике и икт (11 класс) на тему

Задачи по теме «Логика»

Задача 1.

На заплыв дистанцией 50 метров было сделано два прогноза о местах, которые займут спортсмены Ковыляев, Лузин  и Петраков:

1. «Петраков будет первым, Ковыляев – вторым, а Лузин  – третьим»;
2. «Победит Ковыляев, Лузин  придет вторым, а Петраков будет третьим».

После окончания состязания оказалось, что эти спортсмены действительно заняли три первых места, но оба предсказания оказались ложными. Ни в одном из предсказаний ни одно из мест не было названо правильно. Какое место занял каждый из спортсменов?

Задача 2.

Ключ. Один из четырех мальчиков потерял ключ от кабинета. На вопрос, кто это сделал, получены такие ответы:

1. Это сделал или Митя, или Костя.
2. Это сделал или Ваня, или Костя.
3. Это не могли сделать ни Толя, ни Митя.
4. Это сделал или Ваня, или Митя.

Можно ли по этим данным установить, кто виновен в потере ключа, если из четырех суждений три истинны.

Задача 3.

Хулиган. На одном из этажей подъезда дома разбито окно. Выбить стекло мог только кто-нибудь из четырех мальчишек: Лев, Даниил, Тимофей или Матвей. При выяснении виновника происшествия каждый из них дал по три показания.

Лев:

1. Я не виноват.

 2. Я даже не подходил к окну.

3. Матвей знает, кто сделал.

Даниил:

 1. Стекло разбил не я.

2. С Матвеем я не был знаком до поступления в школу.

 3. Это сделал Тимофей.

Тимофей:

 1. Стекло разбил не я.

2. Это сделал Матвей.

3. Даниил говорит неправду, утверждая, что я разбил стекло.

Матвей:

 1. Я не виноват.

2. Стекло разбил Лев.

3. Даниил может поручиться за меня, т.к. знает меня со дня рождения.

При дальнейших расспросах выяснилось, что каждый ученик сделал два верных заявления и одно ложное. Попробуйте с помощью математической логики найти виновного.

Задача 4.

 Шесть спортсменов: Яблоков, Васильев, Савин, Носов, Дедов и Карасев – в проходившем соревновании заняли первые шесть мест, причем ни одно место не было разделено между ними. О том, кто какое место занял, были получены такие высказывания:

1. Первым был Яблоков, а вторым кажется – Дедов.
2. Ты ошибаешься! На первом месте был Карасев, а на втором  - Носов.
3. А я уверен, что Носов был на третьем месте, а Васильев – на четвертом.
4. Вы все ошибаетесь потому, что Васильев был пятым, а Яблоков – вторым.
5. Готов поспорить, что пятым был Дедов, а перед ним Савин.

Известно, что в высказывании каждого болельщика одно утверждение истинное, а второе ложное. Определите, какое место занял каждый из спортсменов.

Задача 5.

 В клуб служебного собаководства на очередную тренировку пришли со своими собаками Артем, Марина, Петр, Виктор и Тамара. Желая подшутить над новым инструктором, на его вопрос «Кто же хозяин каждой из собак?», каждый из друзей дал один правильный и один неправильный ответ.

Артем сказал: «Моя собака – Бакс, а собака Петра - Джери».

Марина сказала: «Бакс – моя собака, а собака Виктора - Грей».

Петр сказал: «Собака Виктора – Артос, а моя - Бакс».

Виктор сказал: «Моя собака – Грей, а собака Олега - Марвин».

Тамара сказала: «Да, моя собака Марвин, а собака Марины - Артос».

Кто же на самом деле хозяин каждой из собак?

Задача 6.

 Трех друзей, болельщиков лыжных гонок, спорили о результатах предстоящего этапа гонок.

4. Вот увидишь, Павлов не придет первым, - сказал Дима. – Первым будет Иванов.
5. Да нет же, победителем будет, как всегда, Павлов! – воскликнул Никита. – А об Антонове и говорить нечего, ему не быть первым.

Федор, к которому обратился Никита, возмутился:

6. Иванову не видать первого места, а вот Антонов сегодня в отличной форме.

По завершении этапа гонок оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего из друзей оказались неверны. Кто выиграл гонку?

Задача 7.

У Веры три дочери – Анна, Анастасия  и Алла очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств – пении, балете и кино. Все они живут в  разных городах, поэтому Вера часто звонит им в Киев, Москва  и Екатеринбург. Известно, что:

1. Анна живет не в Киев, а Алла - не в Москве;
2. Киевчанка не снимается в кино;
3. Та, кто живет в Москве, певица;
4. Алла равнодушна к балету.

Где живет Анастасия и кто она по профессии.