Разработка урока
методическая разработка по информатике и икт (10 класс) по теме

ПОРАЗРЯДНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ В EXCEL

Одна из актуальных тем курса информатики — тема «Системы счисления». Знание материала темы помогает обучаемым приобретать навыки оперирования единицами измерения информации, понимать, каким образом циркулирует и в каком виде на логическом уровне хранится информация в памяти компьютера, овладевать компьютерной арифметикой (понятия «бит», «байт», «кодирование информации в компьютере», «дополнительный код») и т. д. Кроме того, обучаемые начинают задумываться над тем, что есть число (число как совокупность цифр, каждая из которых имеет определенный вес), какова роль основания системы счисления при выполнении арифметических операций и переводе чисел из одной системы счисления в другую и др.

До недавнего времени при изучении систем счисления основное внимание уделялось теории: историческим или методологическим сведениям, ручному выполнению арифметических операций над числами, записанными в различных системах счисления, или переводу чисел из одной системы счисления в другую, кодированию чисел в компьютере  и т. д. Большее внимание уделялось решению задач на системы счисления , в редких случаях затрагивались методы программирования перечисленных действий на языках программирования высокого уровня .

Массовое проникновение во все образовательные учреждения информационных технологий вызвало к жизни потребность в пересмотре взглядов на изложение вышеобозначенной темы. На наш взгляд, наряду с теорией целесообразно большее внимание уделять решению задач с использованием прикладных программных средств компьютера. В современных школьных учебниках данный вопрос поднимается все чаще. Например, в практикуме  предлагается применять программу «Системы счисления» для ознакомления обучаемых с историей развития непозиционных систем счисления (единичная, древнеегипетская, римская) и отработки навыков перевода чисел непозиционных систем счисления в десятичную систему, программу NumLock Calculator для оперирования числами римской системы счисления, программу Wise Calculator для перевода чисел из одних позиционных систем счисления в другие и выполнения над ними различных арифметических операций. Появляются книги по методике преподавания рассматриваемой темы в школе , где решение задач программируется с применением языков программирования Паскаль, Бейсик и Си, табличного процессора Microsoft Excel; соответствующие публикации в периодике .

Но по-прежнему можно заметить превалирование пользовательской направленности решения задач по отмеченной теме — когда обучаемые, используя готовые программы, выполняют над числами различные операции, не задумываясь над сутью операций. Поэтому в данной статье мы покажем, как «усложнить жизнь обучаемым». Для этого предлагаются задачи на поразрядное выполнение арифметических операций над числами в системах счисления с основаниями, не превышающими 10, решаемые в табличном процессоре Excel. Приводимые задачи можно использовать как на уроках при работе с сильными учениками, так и на элективных курсах , в качестве проектной работы.

Отправной точкой может стать десятичная система счисления и реализация способа сложения и вычитания двух натуральных чисел столбиком.

Задача 1.

Используя табличный процессор Excel, поразрядно (столбиком) сложите два натуральных десятичных числа.

Решение (рис. 1).

Перед тем как приступить к решению задачи, следует повторить правило поразрядного сложения (сложения столбиком) чисел: сложение чисел начинается с цифр наименьшего разряда; если при сложении цифр разряда полученное число больше либо равно 10 (основанию СС), то определяется, какое количество единиц остается в этом разряде, а какое переносится в следующий разряд (при сложении двух чисел это одна единица). После обработки цифр разряда происходит переход к обработке цифр следующего (соседнего слева) разряда.

Решение задачи проводится в четыре этапа.

Этап   I. Запись  исходных  данных. 1. Ввод символьных данных:

2. Ввод числовых данных. Пусть мы должны сложить два девяти разрядных числа. В ячейки поразрядно заносятся цифры первого (ячейки СЗ-КЗ) и второго (ячейки С4-К4) чисел. Для наглядности ширину столбцов с С по К можно сделать равной 2 и выбрать режим выравнивания по центру.

Этап  П. Ввод  формул.

1. Подсчитывается сумма цифр наименьшего разряда и значение переноса в следующий разряд. При написании формулы следует учесть, что если сумма двух цифр больше либо равна основанию системы счисления (10), то из суммы цифр вычитается 10. Таким образом, формула (ячейка К5) подсчета единиц, оставляемых в данном разряде, имеет вид: =ЕСЛИ(КЗ+К4<10;КЗ+К4;КЗ+К4-10), а формула (ячей
   ка К7) подсчета единиц, переносимых в следующий разряд,  выглядит так: =ЕСЛИ(КЗ+К4<10;0;1).

2. Для подсчета суммы цифр следующего разряда формула (ячейка J5) изменяется: =ECЛИ(J3+J4+K7<10;J3+J4+K7;J3+J4+K7-10).

Претерпевает изменение и формула (ячейка J7) подсчета количества единиц, переносимых в следующий разряд: =ECЛИ(J3+J4+K7<10;0;1).

3. Формулы из ячеек J5 и J7 копируются в ячейки I5—C5 и 17—С7 соответственно.

4. В завершение проверяется, не появился ли в числе-результате десятый разряд. Для этого в ячейку В5 заносится формула-ссылка =ЕСЛИ(С7>0;С7;" ").

Рис. I

Этап  III. Тестирование.

В тесте обязательно следует учесть перенос единиц из одного разряда в другой.

1. 999999999 + 111111111 = 1111111110;
2. 899999999 + 2 = 900000001.

Этап  IV. Оформительская правка.

На этом этапе «украшается» текст решения и выделяется (укрупнение размера шрифта, изменение цвета символов и др.) ответ.

Задача 2.

Используя табличный процессор Excel, поразрядно вычтите из одного натурального десятичного числа другое. Первое число больше второго.

Решение (рис. 2).

Сначала надо повторить правило поразрядного вычитания чисел: вычитание чисел, так же как и сложение, начинается с цифр наименьшего разряда; если цифра разряда первого числа меньше цифры соответствующего разряда второго числа, то из соседнего слева разряда занимается единица. После обработки цифр разряда происходит переход к обработке с цифр следующего разряда.