Задачник по программированию на языке QBASIC
план-конспект урока по информатике и икт по теме

ЭТАПЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА КОМПЬЮТЕРЕ

Постановка задачи.

Моделирование.

Построение алгоритма.

Программирование.

Отладка и тестирование программы.

Анализ результатов.

АЛГОРИТМЫ

        Алгоритм — конечная последовательность однозначных предписаний, использование которых позволяет с помощью конечного числа шагов получить решение задачи.

Графический способ записи алгоритмов

ЛИНЕЙНЫЕ АЛГОРИТМЫ

Базовая структура  "следование" (линейная). Образуется последовательностью действий, следующих одно за другим:

начало  алгоритма

ввод данных  

вычислительное действие

полученное значение, вывод результатов на печать

конец алгоритма

Задания № 1 – 19. Составить математическую модель, блок-схему к задачам:

 1) Вычислить периметр и площадь прямоугольного треугольника по длинам а и в двух катетов.

 2) Вычислить длину окружности и площадь круга одного и того же заданного радиуса R.

 3) Найти произведение цифр заданного четырехзначного числа.

4) Даны два числа х и у. Вычислить их сумму, разность, произведение и частное.

5) Дана длина ребра куба. Найти площадь грани, полной поверхности и объем этого куба.

6) Дана сторона равностороннего треугольника. Найти площадь этого треугольника, его высоту.

7) Даны два действительных положительных числа. Найти среднее арифметическое и среднее геометрическое этих чисел.

8) Известна длина окружности. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.

8) Даны катеты прямоугольного треугольника. Найти его гипотенузу и площадь.

10) Найти площадь равнобочной трапеции с основаниями a и b и углом α при большем основании.

11) Найти площадь треугольника, две стороны которого равны а и в, γ-угол между этими сторонами.

12) Найти все углы треугольника со сторонами а, в, с.

13) Найти частное произведений четных и нечетных цифр четырехзначного числа.

14) Вычислить путь лодки, плывущей против течения, если ее скорость в стоячей воде V км/ч, время движения по реке t,  скорость течения реки V1 км/ч.

15) Вычислить объем цилиндра и конуса, которые имеют одинаковую высоту Н и радиус основания R.

16) Найти площадь сектора, радиус которого равен 3,7, а дуга содержит заданное число радиан b.

17) Сколько времени в минутах затратит школьник на дорогу из школы, если известна длина расстояния S в километрах и средняя скорость движения школьника V км/час?

18) Определите объем прямоугольного параллелепипеда по его сторонам.

19) В прямоугольном треугольнике известны катет и гипотенуза. Найдите другой катет

Пример. Вычислить радиус окружности R и площадь S  этого же круга, если длина окружности равна l.

Дано: l – длина окружности

Найти: R – радиус, S – площадь.

Решение:    l = 2π R →  R =; S=πr

ВЕТВЛЕНИЕ. УСЛОВНЫЕ АЛГОРИТМЫ

         Базовая структура  "ветвление". Обеспечивает в зависимости от результата проверки условия (да или нет) выбор одного из альтернативных путей работы алгоритма. Каждый из путей ведет к общему выходу, так что работа алгоритма будет продолжаться независимо от того, какой путь будет выбран.

                                                                  Простая условная развилка

            нет                                да

                                                                                                       Сложная  условная развилка

         нет                                           да                      

                                                       условие 1

                                                                                                действие  1

      нет                                      да

                      условие 2            

Задания № 20 – 39. Составить математическую модель, блок-схему к задачам:

20) Определить, является ли сумма цифр данного трехзначного числа четным числом.

21) Определить, что данная тройка натуральных чисел а, в, с является тройкой Пифагора, т.е. с2 = а2 + в2.

22) Является ли треугольник со сторонами а, в, с равнобедренным.

23) Определить является ли введённое число нечётным.

24) Определить, является ли число  с среднем арифметическим чисел а и в.

25) Определить, что сумма каких-либо двух цифр заданного трехзначного числа  равна третьей.

26) Определить, что дробь а/в является правильной.

27) Дано число А, определить делится ли оно на 5.

28) Дано пять чисел. Определить является ли сумма любых двух чисел произведением трех остальных.

29) Является ли число N произведением чисел а и в.

30) Определить, равна ли сумма двух первых цифр четырехзначного числа сумме двух его последних цифр.

31) Определить, что сумма цифр четырехзначного числа N превосходит произведение цифр этого числа   на 1.

32) Определить, что сумма двух первых цифр заданного четырехзначного числа равна произведению двух последних.

33) Вычислите значение переменной с по формуле a+b, если а - нечетное число и a*b, если а - четное.

34) Найти  наибольшее из двух данных чисел а и в.

35) Даны три действительных числа. Возвести в квадрат те из них, значения которых неотрицательны, и в четвертую степень — отрицательные.

36) Даны два угла треугольника (в градусах). Определить, существует ли такой треугольник, и если да, то будет ли он прямоугольным.

37) Даны действительные числа х и у, не равные друг другу. Меньшее из этих двух чисел заменить половиной их суммы, а большее — их удвоенным произведением.

38) Написать программу — модель анализа пожарного датчика в помещении, которая выводит сообщение «Пожароопасная ситуация», если температура в комнате превысила 60° С.

39)  Составить программу, определяющую, пройдет ли график функции у = ах2 + bх + с через заданную точку с координатами (т, n).

 Пример. Определить, что данная тройка натуральных чисел а, в, с является тройкой Пифагора, т.е. с2 = а2 + в2.

Дано: а, в, с

Определить: данные числа являются тройкой Пифагора

Задания № 40 – 55. Найти значение функции, составив  блок-схему:

Пример. Найти значение функции

Решение.

ЦИКЛИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ. ЦИКЛЫ С ПАРАМЕТРОМ.

         Базовая структура  "цикл". Обеспечивает многократное выполнение некоторой совокупности действий, которая называется телом цикла. 

Параметр – вспомогательная переменная, входящая в формулы и выражения.

                                                                                                          I – параметр цикла

                                                                                                          A, B – начальное и конечное

                                                                                                                     значения параметра цикла

                                                                                                          С – шаг изменения параметра

                                                                                                          (если шаг не указывается, то С =1)

Задания  № 56 -71. Найти значение функции на отрезке [a,b] c шагом с.

Задания №  72 - 89. Найти сумму (произведение) членов ряда.

72)                 78)                 84)

73)                         79)                 85)

74)                         80)                 86)  

75)                 81)                 87)

76)                 82)                 88)

77)                 83)                 89) l

Пример. Найти значение функции  y = x2sin2x + 1 на отрезке [-1,1] c шагом c = 0,3

Язык программирования QBASIC.

        Название языка  возникло от сокращения английских слов Beginner’s All-purpose Symbolic Instruction Code – многоцелевой язык символических команд для начинающих.

АЛФАВИТ ЯЗЫКА

Заглавные  (или прописные) буквы латинского алфавита:  A(a)-Z(z).

Арабские цифры: 0-9.

Разделители: , (запятая),  ; (точка с запятой), . (точка),  : двоеточие,  ‘ (апостроф),  “ (кавычки левые – правые), ( ) (скобки),   пробел.

Знаки арифметических операций: + сложение, - вычитание, * умножение, / деление,

^ возведение в степень, остаток от деления МOD

Знаки операций отношений: > больше, <  меньше, = равно, <> не равно, >= больше или равно,  <= меньше или равно.

АРИФМЕТИКА В БЕЙСИКЕ

Выражение записывается в одну строку без числителей и знаменателей.

Используются только перечисленные выше знаки арифметических действий.

Недопустим пропуск знака умножения между коэффициентом и переменной: нельзя 5х, надо 5*х.

Дробная часть отделяется точкой: 3.14; 97.56. Допустимо опускать ноль в записи десятичных чисел: .56;  .93.

Обязательно брать в скобки:

показатель степени, если он является сложным выражением: 54у →5^(4*y);

числитель и знаменатель дроби, содержащие сумму или разность →(с+d)/(x-t)

знаменатель дроби, содержащий любое сложное выражение:→(k+l) /(6*c^3)

Числовые функци

Пример:         y=esin2x∙=> y=EXP(SIN(2*x))*ABS(x + TAN(x))/(2*x)

                           => (a/c)*(b/d)-(a*b-c)/(c*d)

                cos2(sin) => COS(sin1/z)^2

Задания № 90 – 115. Перевести выражения из обычной записи в линейную:

Задания № 116 – 132. Перевести выражения из линейной записи в обычную математическую:

Основные операторы QBASIC

         Оператор представляет собой сокращенное слово и указывает на то, какую операцию должен выполнить ПК. Выполняются в порядке возрастания строк.

1. Оператор очистки экрана. 

CLS

2. Оператор комментария. 

REM (или `)

        Используется для улучшения наглядности и отладки программы. Все, что находится после оператора, компьютером не читается.

3. Оператор присваивания. Выглядит как математическое равенство.

Имя_переменной = выражение

x=5

S=x+y

Z = 1.5-EXP(V/(1+SQR(g)))

4. Оператор ввода. Используется для ввода данных с клавиатуры по запросу программы.

INPUT ”a=”; a                                                        A= ?_ 3                                

INPUT “b=”; b                                                        B =?_ 5

INPUT “введи координаты”; А, В                                        введи координаты ?_100, 45

INPUT  А, В, С                                                         ?_ 7, 8, 9

5. Оператор вывода. Служит для обработки информации и вывода результатов в виде численных значений переменных, а также текста, который записывается в кавычках.

PRINT  переменная (общая схема оператора соответствует схеме оператора ввода)

PRINT  ”ЭВМ”             - при выполнении этого оператора на экране появляется надпись ЭВМ

PRINT ”х=”; х              - при выполнении этого оператора на экран выводится  значение

 ? “x=”                              для переменной х  (можно заменить знаком ? )

Конец программы. END

Пример написания программы: Найти значение функции: y = 2xy +

INPUT”x=”;x

INPUT”y=”;y

INPUT”z=”;z

С=2*x*y+SQR(z)

PRINT”y=”;y

END

                        Нажать Shift + F5

x = ? 5

y = ? 6

z = ? 9

С= 63

Задания. Составить программы к задачам № 1 – 19.

ГРАФИЧЕСКИЕ ОПЕРАТОРЫ

1. Включение графического режима

SCREEN n   где n – номер экрана.

 Например,         SCREEN 9   (разрешение экрана 640х350)

SCREEN 12  (разрешение 640х480)

2. Установка цвета и фона объекта

COLOR  цо, цф

цо – цвет объекта, цф – цвет фона.

3. Рисование точки.

PSET (x, y), ц    

x, y - координаты точки на плоскости,  ц – цвет объекта (и везде в дальнейшем)

4. Рисование линии. 

LINE (x1,y1) – (x2,y2), ц    

x1,y1 – координаты начала линии, x2,y2 – координаты конца линии.

5. Рисование прямоугольника.

LINE (x1,y1) – (x2,y2), ц, B    

x1,y1 – координаты верхнего левого угла прямоугольника, x2,y2 – координаты нижнего правого угла прямоугольника.

6. Рисование закрашенного прямоугольника.

LINE (x1,y1) – (x2,y2), ц, BF    

7. Рисование окружности.

CIRCLE (x, y), R, ц    

x, y – координаты центра окружности, R  - радиус.

8. Рисование эллипса.

CIRCLE (x, y), R, ц,  ,  , к

x, y – центр эллипса, R – радиус, к – коэффициент сжатия окружности.

        0 < k <1        k > 1

9. Рисование дуги окружности.

CIRCLE (x, y), R, ц, нд, кд         

x, y – центр дуги, нд – начало дуги, кд – конец дуги. Начало и конец дуги берутся в радианной мере против часовой стрелки.

10. Рисование сектора круга.

CIRCLE (x,y), R, ц,- нд,- кд

11. Рисование дуги эллипса.

CIRCLE (x,y), R, ц,- нд,- кд, к

12. Закрашивание замкнутой области.

PAINT (x, y), цз, цг          

x, y – координаты любой точки, лежащей внутри области, цз – цвет заливки, цг – цвет границы.

13. Вывод текста в заданной области экрана.

 LOCATE  с, п

 PRINT  ”текст”

с– номер строки, п – позиция в строке (разрешение 80 х 24)

Задания № 133 – 141. Составить программу для получения данных изображений:

Программирование алгоритмов

Разветвляющийся алгоритм

Пример 1. Дано число х. Определить делится ли оно на 4.

CLS

‘ деление на 4

INPUT ”x=”; x

IF x MOD 4=0 THEN ? ”делится на 4” ELSE ? ”нe делится на 4”

END                                 

Пример 2. Найти значение функции.

Задание. Составить программы к задачам № 20 – 55.

циклический алгоритм

Цикл с параметром.

FOR i = a TO b STEP c

Тело цикла

NEXT i

Пример. Табулирование функции. Y = cosx   [-3,3]   dx = 0,2

CLS

’цикл с параметром

FOR x = -3 TO 3 STEP 0,2

y = COS(x)

PRINT x, y

NEXT x

END

Задания. Составить программы к задачам № 56 – 89.

Задания №142 – 146. Составить программы к задачам.

142) Напишите программу печати таблицы перевода расстояний из дюймов в сантиметры для значений длин от 1 до 20 дюймов. 1 дюйм = 2,54 см.

143) Напишите программу вывода всех четных чисел от 2 до 100 включительно.

243) Составьте программу, вычисляющую сумму квадратов всех чисел от 1 до N.

144) В ПК вводятся по очереди координаты N точек. Определить, сколько из них попадает в круг радиусом R с центром в точке (a,b).

145) В ПК вводятся по очереди данные о росте N учащихся класса. Определить средний рост учащихся в классе.

146) Вывести на экран натуральные числа от 1 до 100, которые при делении на 6 дают в остатке 4, и их количество.

Программирование движений графических объектов

        Сначала рисуется изображение. Потом оно стирается (т.е. рисуется на том же месте прозрачным цветом). А затем вновь выводится на новом месте.         

Пример. Запрограммировать движение окружности:

SCREEN 9

FOR X=0 TO 640

Y=100                                                                        

CIRCLE (X,Y), 50,2    рисование

PAINT (X,Y),2, 2                объекта

FOR I=1 TO 1000

NEXT I                           задержка объекта

CIRCLE (X,Y), 50, 0    

PAINT (X, Y), 0, 0           стирание объекта

NEXT X

END

Задания № 147 – 150. Составить программу для движения объектов в указанную сторону:

Графическое перо DRАW

        Каждая команда представляет собой латинскую букву, после которой следует один или два числовых параметра (целых числа). Для приведения в действие последовательности команд необходимо в навчале каждой строки использовать оператор DRAW: 

DRAW  “строка символов”

1.Задание цвета изображения. Действует во всех дальнейших командах до назначения нового цвета.

Cn , где n – номер цвета.

2. Рисование линий или перемещение графического курсора в одном из направлений:

3. Рисование линии от текущей точки до точки с координатами (x,y): M x, y

4. Заполнение контура цветом.

Рс1, с2, где с1 – цвет заполнения, с2 – цвет контура.

5. Использование префиксов  B или N:

B – произвольное перемещение курсора в новую позицию без рисования линии;

N – линия на экране изображается , но курсор возвращается в начальную позицию.

6. Поворот изображения относительно начальной точки против часовой стрелки:

At    t 0, 1, 2, 3

A0 – нормальная ориентация

A1 – поворот на 90°

A2 – поворот на 180°

A3 – поворот на 270°

7. Задание масштаба изображения. Расстояние, указанное в команде,  умножается на n:4.

Sn     n  [0, 255]  

Задания № 151 – 258. Составьте программу, выводящую на экран данные изображения.

Построение графиков

1. Масштабы по осям .

a – начало отрезка

b – конец отрезка

Wx – количество экранных точек по горизонтальной оси      Wx = 640

Mx – масштаб по Х          

Wy – количество экранных точек по вертикальной оси  Wy = 350

My – масштаб по У  

2. Определение координат точки центра системы координат.

х0 = 320

у0 = 20 – если min и max отрицательны

у0 = 170 – если уmin < 0, а у max > 0

у0 = 300 – если min и max положительны

3. Координаты точки в экранной системе координат.

Xe = x0 + INT(Mx*x)

Ye = y0 – INT(My*y)

Пример. Построим график функции у = ех на отрезке [-3,3] с шагом dx = 0,01.

                                                           ‘построение графика у = ех

                                                           SCREEN 9

                                                           a=-3: b=3: H=0,01: ymax=EXP(3): ymin=EXP(-3)

                                                           x0=320: y0=170

                                                           Mx=640/(b-a)

                                                           My=350/ABS(ymax-ymin)

                                                           LINE(5,y0)-(620,y0), 1

                                                           LINE(x0,5)-(x0,320), 1

                                                           FOR x = a TO b STEP H

                                                           y = EXP(x)

                                                           Xe=x0+INT(Mx*x)

                                                           Ye=y0-INT(My*y)

                                                           PSET(Xe,Ye), 1

                                                           NEXT x

Задания № 159 – 178. Построить график функции на указанном отрезке с шагом 0,01: